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小升初分班考练习卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
一、填空题
1．2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计二亿七千四百万人次，改写成用亿作单位的数是( )亿人次，实现国内旅游收入148056000000元，省略亿后面的尾数约是( )亿元。
2．观察下图，如果点表示25，则点表示( )；如果点表示，则点表示( )
3．10克盐溶解在140克水里，盐和盐水的质量比是( )；如果再加入50克水，这时盐水的含盐率是( )。
4．的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘( )；的分子加8，要使分数的大小不变，分母应加( )。
5．某县去年稻谷产量为3万吨，今年比去年增产三成。今年稻谷产量( )万吨。
6．在一张比例尺是200∶1的精密零件图纸上，量得一个零件的图上长度是800毫米，这个零件的实际长度是( )毫米。
7．如图，瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，瓶中水呈圆柱形，高为2h。将瓶中的水倒入圆锥形杯中，能倒满( )杯。
二、选择题
8．下列温度中，适合表示冰箱冷冻室温度的是（ ）。
A．0℃ B．﹣15℃ C．﹣100℃ D．3℃
9．小亮从点出发，向北走30米到达点，再从点向东走30米到达点（如图）。小亮回头看点，发现点在点的（ ）。
A．南偏西方向 B．南偏东方向
C．南偏西方向 D．南偏东方向
10．已知mn＝c，＝a，且a、b、c、m、n都是非零的自然数，那么下列的比例式中正确的是（ ）。
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
11．赵伟家的客厅长6米，宽4.8米。计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且正好铺满，需要（ ）。
A．50厘米 B．60厘米 C．80厘米 D．100厘米
12．下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
13．如表，与成正比例，“△”和“▲”的组合不可能是（ ）。
2 △
▲ 12
A．2∶12 B．24∶1 C．3∶6 D．3∶8
三、判断题
14．3、4、5、6这四个数可以组成一个比例。( )
15．底面半径越大的圆锥，它的体积就越大。( )
16．在0和﹣6之间只有5个负数。( )
17．把一个图形按3∶1放大后，得到的图形的面积是原来图形面积的3倍。( )
18．一件商品先提价，又降价，这时的价格和原价相等。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
6.78＋3.32＝ ×25%＝ ×＝ －×＝
8－4.6＝ 5.7÷0.01＝ ÷＝ ×÷＝
20．计算下面各题，能简算的要简便计算。
400×（31－7）÷12 ÷7＋× （＋）×24－5.7
21．解方程或比例。

22．计算下面立体图形的体积。（单位cm）
五、解答题
23．把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了多少平方分米？
24．下图中，一只小狗被系在边长为4米的等边三角形建筑物的墙角，绳子长6米，这只小狗所能达到的总面积是多少平方米？（狗的长度不计算，用含π的式子表示）
25．有一张长方形铁皮（如图），剪下图中两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，已知圆柱的底面直径为8厘米。
（1）原来长方形铁皮的面积是多少？
（2）这个圆柱的体积是多少？
26．妈妈调制了两杯糖水，第一杯用了25克的白糖和200克的水，第二杯用了80克的白糖和320克的水。
（1）分别写出每杯糖水中白糖和水的质量比，并判断它们能否组成比例。
（2）配制与第一杯相同浓度的糖水，240克水中应加入多少克白糖？（用比例解）
27．学校植树，第一天完成计划的，第二天完成余下的，第三天植树55棵，结果超过计划的。原来计划植树多少棵？
28．2023年受台风“杜苏芮”影响，河北省涿州市遭受到罕见的特大暴雨洪水灾害，全国各地时刻关注灾情发展，伸出援助之手。张叔叔负责驾车从德州到河北运送物资，通过导航系统查得行程信息如图。
（1）德州到涿州实际距离有多远？
（2）张叔叔驾驶的货车出发了2小时一共行驶了140千米。照这样的速度，张叔叔还要行驶多长时间能到达河北省涿州市？（结果用分数表示）
29．如图是某图书直播间6月1日各类图书销售情况统计图，请根据统计图回答下面的问题。
（1）儿童文学类图书比童话故事类图书多销售了400册，6月1日这天共销售图书多少册？
（2）6月1日售出科普类图书多少册？
《小升初分班考练习卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 8 9 10 11 12 13
答案 B C C B D C
1． 2.74 1481
【分析】改成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】
2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计二亿七千四百万人次，改写成用亿作单位的数是2.74亿人次，实现国内旅游收入148056000000元，省略亿后面的尾数约是1481亿元。
2． 5 ﹣
【分析】已知点D表示25，从原点0到点D一共有5个小格，因为要求出数轴上每一小格代表的数，所以用点D表示的数除以它与原点间隔的格数就是点B表示的数；
如果点表示，C离开0点两个小格，也就是说2个小格表示，用除以2求出1个小格表示多少，点A在原点的左侧表示负数，离开原点1个单位长度，结果要用负数表示。
【详解】25÷5＝5
÷2
＝×
＝
数轴上每一小格代表。
所以点B表示5，如果点表示，点A在原点的左侧，则点表示﹣。
3． 1∶15 5%
【分析】已知10克盐溶解在140克水里，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐和盐水的质量比，再化简比。
如果再加入50克水，盐的质量不变，盐水的质量变成（10＋140＋50）克；根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算，求出这时盐水的含盐率。
【详解】10∶（10＋140）
＝10∶150
＝（10÷10）∶（150÷10）
＝1∶15
10÷（10＋140＋50）×100%
＝10÷200×100%
＝0.05×100%
＝5%
填空如下：
10克盐溶解在140克水里，盐和盐水的质量比是（1∶15）；如果再加入50克水，这时盐水的含盐率是（5%）。
4． 4 14
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】（1）根据分数的基本性质可知，的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘（4）；
（2）分子加8，相当于乘：
（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
分母相当于加：
7×3－7
＝21－7
＝14
的分子加8，要使分数的大小不变，分母应加（14）。
5．3.9
【分析】把去年稻谷产量看作单位“1”，已知今年比去年增产三成，即今年稻谷产量占去年稻谷产量的（1＋30%），今年的稻谷产量＝去年的稻谷产量×（1＋30%），据此解答。
【详解】3×（1＋30%）
＝3×1.3
＝3.9（万吨）
今年稻谷产量3.9万吨。
6．4
【分析】已知一幅图纸的比例尺以及一个零件的图上长度，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出这个零件的实际长度。
【详解】800÷
＝800×
＝4（毫米）
这个零件的实际长度是4毫米。
7．6
【分析】分析题目，用S表示瓶底和圆锥形杯口的面积，瓶子中水的高是2h，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，分别求出瓶子中水的体积和圆锥形杯子的容积，再用水的体积除以圆锥形杯子的容积即可解答。
【详解】设瓶底和圆锥形杯口的面积为S，瓶子中水的高是2h，圆锥形杯子的高为h。
瓶子中水的体积：S×2h＝2Sh
圆锥形杯子的容积：S×h×＝Sh
2Sh÷（Sh）
＝2÷
＝2×3
＝6（杯）
瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，瓶中水呈圆柱形，高为2h。将瓶中的水倒入圆锥形杯中，能倒满6杯。
8．B
【分析】我们知道冰箱冷冻室的温度是比较低的，通常会在0摄氏度以下，据此结合实际逐项分析解答。
【详解】A．0℃不符合要求，因为这个温度相对较高，不适合用来冷冻物品。
B．﹣15℃是一个比较常见且合适的冰箱冷冻室温度范围，能够满足冷冻食物等日常需求，所以适合表示冰箱冷冻室温度。
C．虽然是低温，但在日常生活中，一般冰箱冷冻室不需要达到这么低的温度，这样的低温通常在一些特殊的科研或工业环境才会用到。不适合表示冰箱冷冻室温度。
D．3℃这个温度相对较高，不适合用来冷冻物品。不适合表示冰箱冷冻室温度。
所以适合表示冰箱冷冻室温度的是﹣15℃。
故答案为：B
9．C
【分析】根据题意结合图示可知，AB＝BC＝30米，所以三角形ABC是等腰直角三角形，则∠BCA＝45°，根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以C点为观测点，确定出A点的位置，进而解答。
【详解】90°－45°＝45°
A点在C点的西偏南45°（南偏西45°）方向。
小亮从点出发，向北走30米到达点，再从点向东走30米到达点。小亮回头看点，发现点在点的西偏南45°（南偏西45°）方向。
故答案为：C
10．C
【分析】由＝a可得ab＝c，因mn＝c，由此得出mn＝ab；根据比例的基本性质把各选项的比例式改写成两数相乘的形式，找出与mn＝ab一样的等式即可。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】已知mn＝c，＝a，即ab＝c，所以mn＝ab；
A．由＝可得：am＝bn，不符合题意；
B．由＝可得：bm＝an，不符合题意；
C．由＝可得：mn＝ab，符合题意；
D．由＝可得：am＝bn，不符合题意。
故答案为：C
11．B
【分析】先根据进率“1米＝100厘米”把6米换算成600厘米，4.8米换算成480厘米；
在长600厘米、宽480厘米的地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且正好铺满，那么方砖的边长是600和480的公因数；
先把600和480分解质因数，把公有的相同质因数乘起来即是它们的最大公因数，再列举这个最大公因数的所有因数，即是600和480的公因数，从各选项中找出哪个数是600和480的公因数，即是方砖的边长。
【详解】6米＝600厘米
4.8米＝480厘米
600＝2×2×2×3×5×5
480＝2×2×2×2×2×3×5
600和480的最大公因数是：2×2×2×3×5＝120
120的因数：1，2，3，4，5，6，8，10，12，15，20，24，30，40，60，120；
A．50不是600和480的公因数，所以边长为50厘米的方砖不能正好铺满；
B．60是600和480的公因数，所以边长为60厘米的方砖能正好铺满；
C．80不是600和480的公因数，所以边长为80厘米的方砖不能正好铺满；
D．100不是600和480的公因数，所以边长为100厘米的方砖不能正好铺满。
故答案为：B
12．D
【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数。
【详解】＝3÷5＝0.6
＝7÷32＝0.21875
＝21÷35＝0.6
＝5÷12＝0.4166…
因此不能化成有限小数的是。
故答案为：D
13．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
如果和成正比例，则▲∶2＝12∶△，根据比例的基本性质把比例式改写成两数相乘的形式，即△×▲＝2×12＝24，因此，△和▲的乘积一定是24；
四个选项中给出了△和▲的比，要求找出△和▲不可能的组合，也就是看哪个选项中△和▲的乘积不等于24即可。
【详解】如果和成正比例，则▲∶2＝12∶△，那么△×▲＝2×12＝24；
A．2×12＝24，所以“△”和“▲”的组合可能是2∶12；
B．24×1＝24，所以“△”和“▲”的组合可能是24∶1；
C．3×6＝18，18≠24，所以“△”和“▲”的组合不可能是3∶6；
D．3×8＝24，所以“△”和“▲”的组合可能是3∶8。
故答案为：C
14．×
【分析】比例的基本性质是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，计算出这四个数中任意两个数的积是否相等来做判断。
【详解】3×4＝12
3×5＝15
3×6＝18
4×5＝20
4×6＝24
5×6＝30
可以发现，这四个数中任意两个数的积都不相等，即不存在两个数的积等于另外两个数的积这种情况，所以这四个数不能组成比例。
故答案为：×
15．×
【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的体积是由其底面积和高共同决定的，而圆锥的底面积S＝πr2，底面半径越大，底面积就越大，但高不确定，圆锥的体积也不能确定。
【详解】底面半径越大的圆锥，如果高不确定，那么它的体积不一定越大。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】在0和﹣6之间，负数包含负整数和负小数等。负整数有﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5 ，共5个 ，但不能忽略负小数。负小数可以是一位小数如﹣0.1 、﹣0.2等，也可以是两位小数如﹣0.01、﹣0.02等，甚至更多位小数，其数量是无穷无尽的。所以仅认为只有5个负数是错误的，因为没有考虑到负小数的存在。
【详解】在0和﹣6之间的负数，不仅有整数﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5 ，还有像﹣1.5、﹣2.3、﹣3.14等这样的负小数，负小数的个数是无限的，所以在0和﹣6之间的负数有无数个，而不是只有5个。
故答案为：×
17．×
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3∶1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的9倍，据此举例解答。
【详解】如：正方形的边长是1；放大后的正方形的边长是1×3＝3。
（3×3）÷（1×1）
＝9÷1
＝9
把一个图形按3∶1放大后，得到的图形的面积是原来图形面积的9倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】假设原价是100元，将原价看作单位“1”，先提价，是原价的（1＋10%）；再将提价后的价格看作单位“1”，又降价，是提价后价格的（1－10%），原价×提价后对应百分率×又降价后对应百分率＝现价，比较即可。
【详解】假设原价是100元。
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
99＜100
一件商品先提价，又降价，这时的价格比原价便宜，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．10.1；；；
3.4；570；2；
【解析】略
20．800；；20.3
【分析】按照四则运算顺序，有括号先算括号里的，再算乘除，先计算括号内31－7＝24，再依次计算乘法和除法；
把分数除法转化为乘法，即＝，然后可利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算；
利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，先将和分别与24相乘展开，再计算减法。
【详解】400×（31－7）÷12
＝400×24÷12
＝9600÷12
＝800
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
21．；；
【分析】（1）方程两边同时乘20%，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去，再同时除以30%，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以1.5，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
22．15.7cm3
【分析】看图可知，图中立体图形的体积＝整个大圆柱的体积－中空部分圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高，据此列式计算。
【详解】3÷2＝1.5（cm）、2÷2＝1（cm）
3.14×1.52×4－3.14×12×4
＝3.14×4×（1.52－12）
＝12.56×（2.25－1）
＝12.56×1.25
＝15.7（cm3）
这个立体图形的体积是15.7cm3。
23．24平方分米
【分析】锯成4个，需要锯3次，锯3次则增加6个面，小正方体的棱长：8÷4＝2分米，
表面积增加：2×2×6＝24平方分米
【详解】（4－1）×2＝6
8÷4＝2（分米）
2×2×6＝24（平方米）
答：表面积一共增加了24平方分米。
24．平方米
【分析】如图，根据定点绕线，卡点为旋转点。将活动范围分为3个扇形，大扇形圆心角为360°－60°＝300°，扇形半径为6米；两个相同的小扇形圆心角为180°－60°＝120°，扇形半径为6－4＝2米。根据扇形面积公式计算即可。
【详解】360°－60°＝300°
180°－60°＝120°
6－4＝2（米）
（平方米）
（平方米）
（平方米）
25．（1）328.96平方厘米
（2）401.92立方厘米
【分析】（1）由题意可知，原来长方形的长等于圆柱的底面周长加上两个底面直径的长，原来长方形的宽等于8厘米，根据圆的周长＝×直径求出底面周长，再加上2个8厘米求出原来长方形的长，最后根据长方形的面积＝长×宽解答。
（2）圆柱的直径是8厘米，则半径是8÷2＝4厘米，高是8厘米，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，代入数据解答。
【详解】（1）（3.14×8＋8×2）×8
＝（25.12＋16）×8
＝41.12×8
＝328.96（平方厘米）
答：原来长方形铁皮的面积是328.96平方厘米。
（2）3.14×（8÷2）2×8
＝3.14××8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是401.92立方厘米。
26．（1）1∶8；1∶4；不能
（2）30克
【分析】（1）据题意列比，并根据比的基本性质比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变化简比。表示两个比相等的式子叫做比例，据此判断能否组成比例。
（2）设240克水中应加入克白糖，由题意可知等量关系式：240克水中加入的白糖量∶水的质量＝第一杯糖水中的糖的质量∶第一杯糖水的水的质量，据此列比例并求解。
【详解】（1）
答：因为，所以两杯糖水中白糖和水的质量比不能组成比例。
（2）解：设240克水中应加入克白糖。
∶240＝25∶200
答：240克水中应加入30克白糖。
27．120棵
【分析】把原计划看作单位“1”，第一天完成计划的，余下的就是；第二天完成余下的，则一个数的几分之几用乘法，则第二天就是完成的第三天结束后，完成了原计划的。用结果完成的分率减去第一天、第二天完成的分率，就是第三天植树棵数对应的分率，原计划的是55棵，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法即可求出计划植树棵数。
【详解】
（棵）
答：原来计划植树120棵。
28．（1）310千米
（2）小时
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求德州到涿州的实际距离，注意单位名数的换算。
（2）根据速度＝路程÷时间，用140÷2，求出货车的速度，再根据时间＝路程÷速度，用德州到涿州的路程÷货车的速度，求出德州到涿州需要的时间，再减去已行的2小时，即可解答。
【详解】（1）3.1÷
＝3.1×10000000
＝31000000（厘米）
31000000厘米＝310千米
答：德州到涿州实际距离有310千米。
（2）310÷（140÷2）－2
＝310÷70－2
＝－2
＝（小时）
答：张叔叔还要行驶小时能到达河北省涿州市。
29．（1）4000册
（2）600册
【分析】（1）把销售图书的总册数看作单位“1”，童话类占销售图书总册数的25%。再用儿童文学类占销售图书总册数的百分比－童话故事类占销售图书总册数的百分比，求出儿童文学类销售册数比童话故事类销售册数多的百分比，对应的是儿童文学类图书比童话故事类图书多销售了400册，求单位“1”，用400÷儿童文学类销售册数比童话故事类销售册数多的百分比，即可解答。
（2）把销售图书的总册数看作单位“1”，科普类图书占销售图书的总册数的15%，用销售图书的总册数×15%，即可解答。
【详解】（1）400÷（35%－25%）
＝400÷10%
＝4000（册）
答：6月1日这天共销售图书4000册。
（2）4000×15%＝600（册）
答：6月1日售出科普类图书600册。
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