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小升初分班考练习卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．对下面数据的估计，准确的是（ ）。
A．100万枚1元的硬币大约是6千克
B．格兰仕烤箱的容量约40毫升
C．比亚迪电动宋系列续航里程是40km
D．容纳100个小朋友做操的草坪约150平方米
2．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费；半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（ ）。
A．7：25～11：00 B．13：30～15：30 C．10：35～13：55 D．9：55～12：25
3．“点滴事小，节约事大”，我国约有14亿人，如果每人节约10克粮食，全国就可节约大约（ ）吨粮食。
A．14000000 B．14000 C．1400 D．140
4．甲数是乙数的，乙数是丙数的甲、乙、丙三个数的比是（ ）。
A．45∶20∶6 B．6∶20∶45 C．20∶6∶45 D．6∶45∶20
5．以下说法正确的是（ ）。
①2200年有365天。
②有两根长2米的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去，这两根剩下的长度一样。
③1个底面直径6米、高4米的圆锥形麦堆，如果堆成底面直径2米的圆柱形，高为4米。
④六（1）班男生人数比女生多20%，女生人数就比男生少。
A．① B．①③ C．②④ D．①②③④
二、填空题
6．在﹢6，0，﹣7，13，﹣5.7，23，100中，正数有( )，负数有( )，在数轴上最接近0的数是( )。
7．30÷( )＝( )%＝( )折＝( )∶50＝三成。
8．若2，x，6，12四个数可以组成比例，那么x最大是( )，最小是( )。
9．李叔叔把钱存入银行，一年期利率为2.52%，一年后到期取回了5638.6元，存入银行的本金是( )元。
10．一个机器零件长2.5mm，画在图纸上长6cm，则这幅图纸的比例尺是( )。在这幅图上量得另一个零件长12cm，这个零件的实际长( )mm。
11．把一根2米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了8平方分米，这根木头的体积是( )立方分米。
12．有两堆煤，原来第一堆与第二堆存煤量的比是12∶7，从第一堆运走后，第二堆比第一堆少3.6吨。第一堆原有煤( )吨。
13．一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，以4cm的边为轴旋转一周，得到的图形是( )，体积是( )cm3。
三、判断题
14．扇形统计图能直观表示整体和部分之间的关系。( )
15．抽查105件产品，100件合格，产品的合格率是100%。( )
16．把一个图形缩小到原来的，可以说缩小后图形的比例尺是1∶5。( )
17．角的边越长，角度就越大。( )
18．直径是2厘米和周长是6.28厘米的两个圆的面积相等。( )
四、计算题
19．直接写得数。

10－0.1＝
20．计算下面各题，能简算的要简算。
0.25×3＋25%×5 6.25×20×50%
21．解方程或解比例。

22．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
23．将一张长32厘米、宽24厘米的长方形纸，剪成同样大小、边长为整厘米数的正方形，且没有剩余，有多少种不同的剪法？正方形的边长最大是多少厘米？（在图中画一画）
24．“”的首字母大写时是“中国”，小写时是“瓷器”。中国是“瓷”文化的发源地，瓷器也是世界认识中国、中国走向世界的文化符号。某商店的一件瓷器在“五一”劳动节当天按标价打八折出售，售价是576元，这件瓷器的标价是多少元？
25．一个装满水的正方体容器，棱长是4分米。把它里面的水倒入长8分米、宽6分米的长方体鱼缸内（水未溢出），水面有多高？
26．如图，一条跑道的周长是300米，它的两端是半圆，中间是长方形。
（1）中间长方形的长是多少米？
（2）如果在中间长方形内铺上彩色塑胶，铺彩色塑胶的面积是多少平方米？
27．一个底面半径为10厘米的圆柱形容器，里面装有水。将等底等高的一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块同时放入这个容器中，水面上升到9厘米（如图）。这个圆锥形铁块的体积是多少？
28．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行。如图是近几届亚运会竞赛项目数量的统计情况：
第届亚运会竞赛项目数量统计表
届数 第14届 第15届 第16届 第17届 第18届 第19届
项目数 36 40 42 35 41 40
（1）请根据上面的统计表把统计图补充完整。
（2）在第届亚运会中，竞赛项目最多的是第（ ）届，第17届的竞赛项目数是第19届的。
（3）第19届亚运会中国代表队共获得383块奖牌，其中金牌201块，银牌111块，铜牌71块。小芳根据这些信息打算绘制扇形统计图，需要计算“各种奖牌数量分别占总数的百分之几”，请你帮她解决其中的一个问题（除不尽的百分号前面保留一位小数）。
我要解决的问题：（ ）的数量占奖牌总数的百分之几？
我的解答：
《小升初分班考练习卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D C B B A
1．D
【分析】A．根据1元的硬币大约是6克，以及进率“1千克＝1000克”进行解答；
B．容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，两瓶矿泉水的容积是1升，所以计量烤箱的容量用“升”作单位比较合适；
C．一般电动汽车续航里程是200km以上；
D．做操时1个小朋友大约占用1.5平方米。
【详解】A．100万＝1000000
6×1000000＝6000000（克）
6000000克＝6000千克
100万枚1元的硬币大约是6000千克，原题说法错误；
B．格兰仕烤箱的容量约40升，原题说法错误；
C．比亚迪电动宋系列续航里程是400km，原题说法错误；
D．容纳100个小朋友做操的草坪约150平方米，原题说法正确。
故答案为：D
2．C
【分析】根据题意，停车半小时内（含半小时）免费；半小时以上，每过1小时收费8元；一辆汽车付停车费24元，即24元是按照3小时收费的，再加上免费的半小时，得出停车的最长时长；因为不足1小时按1小时算，得出停车的时长；
根据时间推算的方法，用结束时刻减去开始时刻，求出经过的时间，再找出符合停车时长范围的选项即可。
【详解】24÷8＝3（小时）
3小时＋30分＝3小时30分
2小时＋30分＝2小时30分
2小时30分＜停车时长≤3小时30分
A．11时－7时25分＝3小时35分
3小时35分＞3小时30分，不在范围内，不符合题意；
B．15时30分－13时30分＝2小时
2小时＜2小时30分，不在范围内，不符合题意；
C．13时55分－10时35分＝3小时20分
2小时30分＜3小时20分＜3小时30分，在范围内，符合题意；
D．12时25分－9时55分＝2小时30分，不在范围内，不符合题意；
所以，它的停车时间段可能是10：35～13：55。
故答案为：C
3．B
【分析】用人口总数乘每人节约的粮食重量，求出节约粮食的总重量。千克和克之间的进率是1000，吨和千克之间的进率是1000，则用节约的粮食总重量除以进率1000000，换算成吨。
【详解】14亿是1400000000
1400000000×10＝14000000000（克）
14000000000克＝14000吨
则全国就可节约大约14000吨粮食。
故答案为：B
4．B
【分析】观察分数，甲数是乙数的，即甲数∶乙数＝3∶10；乙数是丙数的，即乙数∶丙数＝4∶9。
两个比中都有乙数，但份数不相同，利用比的基本性质，甲数∶乙数的前项和后项同时乘2，乙数∶丙数的前项和后项同时乘5，乙数的份数相同，即可得出甲、乙、丙三个数的比。
【详解】甲数∶乙数＝3∶10＝（3×2）∶（10×2）＝6∶20
乙数∶丙数＝4∶9＝（4×5）∶（9×5）＝20∶45
甲∶乙∶丙＝6∶20∶45
所以甲、乙、丙三个数的比是6∶20∶45。
故答案为：B
5．A
【分析】①平年全年365天，闰年全年366天，年份数能被4整除，则这一年是闰年，不能被整除则是平年，如果是整百年份，则能被400整除的是闰年，据此解答；
②先根据剩下的长度＝总长度－剪去的长度求出第一根剩下的长度；再把铁丝的总长度看作单位“1”，则第二根剩下的占全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第二根铁丝剩下的长度，再比较大小即可；
③圆锥的体积＝π（d÷2）2h，据此先求出圆锥形麦堆的体积，圆锥的体积和圆柱的体积是相等的，再根据圆柱的高＝体积÷[π（d÷2）2]求出圆柱的高，据此判断即可；
④把女生人数看作单位“1”，则男生人数是（1＋20%），求女生人数比男生人数少几分之几就是用女生人数和男生人数之差除以男生人数，据此解答。
【详解】①2200÷400＝5……200，所以2200年是平年，全年有365天；
②2－＝－＝（米）
2×（1－）
＝2×
＝（米）
＞
有两根长2米的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去，第一根剩下的长；原题说法错误；
③3.14×（6÷2）2×4×
＝3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝28.26×4×
＝113.04×
＝37.68（立方米）
37.68÷[3.14×（2÷2）2]
＝37.68÷[3.14×12]
＝37.68÷[3.14×1]
＝37.68÷3.14
＝12（米）
1个底面直径6米、高4米的圆锥形麦堆，如果堆成底面直径2米的圆柱形，高为12米；原题说法错误；
④1＋20%＝120%
（120%－1）÷120%
＝20%÷120%
＝÷
＝×
＝
六（1）班男生人数比女生多20%，女生人数就比男生少；原题说法错误。
说法正确的是①。
故答案为：A
6． ﹢6，13，23，100 ﹣7，﹣5.7 0
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数，据此解答。
【详解】﹢6，0，﹣7，13，﹣5.7，23，100中，
正数有：﹢6，13，23，100；
负数有：﹣7，﹣5.7；
在数轴上最接近0的数是0。
在﹢6，0，﹣7，13，﹣5.7，23，100中，正数有（﹢6，13，23，100），负数有（﹣5，﹣5.7），在数轴上最接近0的数是（0）。
7． 100 30 三 15
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
几折表示十分之几，也就是百分之几十。
根据成数与百分数的关系，可得三成＝30%；根据百分数与折扣的关系，30%就是三折；
把百分数化成小数，去掉百分号后，小数点向左移动两位，可得30%＝0.3；
把小数0.3化成分数，根据比与分数、除法的关系，＝3÷10，再利用商不变的规律，可得3÷10＝（3×10）÷（10×10）＝30÷100；＝3÷10＝3∶10，再根据比的基本性质，可得3∶10＝（3×5）∶（10×5）＝15∶50。
【详解】三成＝30%＝三折
30%＝0.3＝＝3÷10＝3∶10
3÷10＝（3×10）÷（10×10）＝30÷100
3∶10＝（3×5）∶（10×5）＝15∶50
所以，30÷100＝30%＝三折＝15∶50＝三成。
8． 36 1
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积。先求出已知三个数中那两个数积最大和积最小，进而求出x的最大值和最小值。
【详解】最大积：6×12＝72
72÷2＝36
最小积：2×6＝12
12÷12＝1
若2，x，6，12四个数可以组成比例，那么x最大是36，最小是1。
9．5500
【分析】取回的钱（5638.6元）＝本金＋1年的利息。以本金为单位“1”，1年的利息占本金的2.52%，那么取回的钱（5638.6元）就占本金的1＋2.52%＝102.52%。根据已知一个数的百分之几是多少，求出这个数用除法计算，用取回的钱（5638.6元）÷102.52%即可求出本金。
【详解】5638.6÷（1＋2.52%）
＝5638.6÷102.52%
＝5500（元）
存入银行的本金是5500元。
10． 24∶1 5
【分析】已知一个机器零件的图上长度和实际长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1cm＝10mm”，求出这幅图纸的比例尺；
已知在这幅图上量得另一个零件长12cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺” 以及进率“1cm＝10mm”，求出这个零件的实际长度。
【详解】6cm∶2.5mm
＝（6×10）mm∶2.5mm
＝60∶2.5
＝（60÷2.5）∶（2.5÷2.5）
＝24∶1
12÷
＝12×
＝0.5（cm）
0.5cm＝5mm
填空如下：
一个机器零件长2.5mm，画在图纸上长6cm，则这幅图纸的比例尺是（24∶1）。在这幅图上量得另一个零件长12cm，这个零件的实际长（5）mm。
11．40
【分析】根据题意可知，圆柱形木材截成三段，增加了4个截面的面积，用增加的表面积÷4，求出一个截面的面积，也就是圆柱形木料的底面积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。
【详解】2米＝20分米
8÷4×20
＝2×20
＝40（立方分米）
这根木头的体积是40立方分米。
12．21.6
【分析】根据题意，原来第一堆与第二堆存煤量的比是12∶7，设第一堆煤有12x吨，第二堆煤有7x吨。从第一堆运走，运走（12×x）吨；第一堆煤还剩下（12x－12×x）吨；第二堆比第一堆少3.6吨，第二堆煤加上3.6吨等于第一堆煤运走后剩下的吨数，列方程：12x－12×x＝7x＋3.6，解方程，进而求出第一堆煤的重量。
【详解】解：设第一堆煤有12x吨，第二堆煤有7x吨。
12x－12×x＝7x＋3.6
12x－3x＝7x＋3.6
9x＝7x＋3.6
9x－7x＝3.6
2x＝3.6
x＝3.6÷2
x＝1.8
第一堆煤有：12×1.8＝21.6（吨）
有两堆煤，原来第一堆与第二堆存煤量的比是12∶7，从第一堆运走，第二堆比第一堆少3.6吨。第一堆原有煤21.6吨。
13． 圆锥 37.68
【分析】以4cm的边为轴旋转一周，以哪条边为轴，哪条边就是高，则得到的是底面半径是3cm，高是4cm的圆锥；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝28.26×4×
＝113.04×
＝37.68（cm3）
一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，以4cm的边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥，体积是37.68cm3。
14．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断。
【详解】扇形统计图能直观表示整体和部分之间的关系。
原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据合格率＝合格产品数÷抽查总数×100%，列式计算即可。
【详解】100÷105×100%
≈0.952×100%
＝95.2%
抽查105件产品，100件合格，产品的合格率是95.2%，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。把一个图形缩小到原来的，将原来图形看作单位“1”，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图形缩小后和原来对应分率的比，化简即可。
【详解】∶1＝（×5）∶（1×5）＝1∶5
把一个图形缩小到原来的，可以说缩小后图形的比例尺是1∶5，说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据角的大小与两边的长度无关，只与两边叉开的大小有关；所以角的边越长，角度不一定越大；据此判断。
【详解】根据分析可知：
角的大小与角的两条边张开的程度有关，而角的大小与边的长短没有关系。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据圆的周长公式C＝πd可知d＝C÷π，进而求出周长是6.28厘米的圆的直径是多少，再根据圆的直径或半径决定圆的大小可得：如果这两个圆的直径相等，则它们的面积相等，若直径不相等，则面积也不相等。
【详解】6.28÷3.14＝2（厘米）
周长是6.28厘米的圆的直径是2厘米，直径相等的两个圆面积也相等，所以直径是2厘米和周长是6.28厘米的两个圆的面积相等。原题说法正确。
故答案为：√
19．1.05；1；；
2；9.9；；
【详解】略
20．2；；62.5；2
【分析】0.25×3＋25%×5，把百分数化成小数，25%＝0.25，原式化为：0.25×3＋0.25×5，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.25×（3＋5），再进行计算。
－÷×，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法。
6.25×20×50%，根据乘法结合律，原式化为：6.25×（20×50%），再进行计算。
＋＋20%＋87.5%，把分数化成小数，＝0.125；＝0.8；把百分数化成小数，20%＝0.2；87.5%＝0.875；原式化为：0.125＋0.8＋0.2＋0.875，再根据加法交换律，原式化为：0.125＋0.875＋0.8＋0.2，再根据加法结合律，原式化为：（0.125＋0.875）＋（0.8＋0.2），再进行计算。
【详解】0.25×3＋25%×5
＝0.25×3＋0.25×5
＝0.25×（3＋5）
＝0.25×8
＝2
－÷×
＝－××
＝－×
＝－
＝－
＝
6.25×20×50%
＝6.25×（20×50%）
＝6.25×10
＝62.5
＋＋20%＋87.5%
＝0.125＋0.8＋0.2＋0.875
＝0.125＋0.875＋0.8＋0.2
＝（0.125＋0.875）＋（0.8＋0.2）
＝1＋1
＝2
21．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，将方程改写成8x＝6×1.5，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以8，解出x；
（2）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，将方程改写成x＝×，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘，解出x；
（3）先计算方程左边的减法，，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘，解出x。
【详解】
解：8x＝6×1.5
8x＝9
8x÷8＝9÷8
x＝
解：x＝×
x＝
x×＝×
x＝
解：x＝
x×＝×
x＝
22．3.44平方厘米
【分析】观察图形，两个完全一样的半圆可以组成一个圆，圆的直径等于正方形的边长；则阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝4×4－3.14×22
＝4×4－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
阴影部分的面积是3.44平方厘米。
23．4种；8厘米
【分析】把一张长方形纸剪成同样的正方形且没有剩余，说明正方形的边长是长、宽的公因数；先列举出32和24的所有因数，从中找出两个数公有的因数，也就是正方形可能的边长，进而得出有几种不同的剪法，其中最大的公因数就是正方形最大的边长。
【详解】32的因数：1，2，4，8，16，32；
24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24；
32和24的公因数：1，2，4，8；
即正方形的边长可能是1厘米、2厘米、4厘米、8厘米，所以有4种不同的剪法。
32和24的最大公因数是8，则正方形的边长最大是8厘米。
如图：
答：有4种不同的剪法，正方形的边长最大是8厘米。
24．720元
【分析】根据题意，按标价打八折出售，即售价是标价的，把标价看作单位“1”，单位“1”未知，用售价除以，求出这件瓷器的标价。
【详解】
（元）
答：这件瓷器的标价是720元。
25．分米
【分析】由题意可知，长方体里的水的体积等于正方体的体积，根据，即可知长方体里水的体积，再根据的逆运算，用水的体积除以长方体的长再除以长方体的宽，即可得解。
【详解】
＝8÷6
（分米）
答：水面有分米高。
26．（1）71.5米
（2）3575平方米
【分析】（1）观察图形可知，跑道的两端是两个直径为50米的半圆，可以组成一个圆；这条跑道的周长＝圆的周长＋两条直道的长度；根据圆的周长公式C＝πd，求出圆的周长；再用这条跑道的周长减去圆的周长，求出两条直道的长度，然后除以2，即是中间长方形长的长度。
（2）如果在中间长方形内铺上彩色塑胶，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出铺彩色塑胶的面积。
【详解】（1）3.14×50＝157（米）
（300－157）÷2
＝143÷2
＝71.5（米）
答：中间长方形的长是71.5米。
（2）71.5×50＝3575（平方米）
答：铺彩色塑胶的面积是3575平方米。
27．314立方厘米
【分析】水面上升的体积，就是圆柱和圆锥铁块的体积。由题意可知，圆柱形容器水面升高了厘米，根据圆柱的体积计算公式，即可求出水面上升的体积，即圆柱和圆锥的体积和，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，利用体积除以（3＋1）即可求出圆锥的体积。
【详解】3.14×102×（9－5）÷（3＋1）
＝3.14×100×4÷4
＝314（立方厘米）
答：这个圆锥形铁块的体积是314立方厘米。
28．（1）见详解
（2）16；
（3）我要解决的问题：金牌的数量占奖牌总数的百分之几？（答案不唯一）
我的解答：201÷383≈0.525＝52.5%
【分析】（1）根据统计表中的数据，将统计图补充完整即可。
（2）根据统计表的数据即可判断项目数量最多的是哪届。以第19届的项目数量为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用第17届的项目数量÷第19届的项目数量即可。
（3）以第19届亚运会中国代表队获得奖牌总数为单位“1”，可提出金牌的数量占奖牌总数的百分之几？根据求一个数是另一个数额百分之几用除法计算，用金牌数量÷奖牌总数即可。
【详解】（1）如下图：
（2）35÷40＝
在第届亚运会中，竞赛项目最多的是第16届，第17届的竞赛项目数是第19届的。
（3）我要解决的问题：金牌的数量占奖牌总数的百分之几？
我的解答：201÷383≈0.525＝52.5%
答：金牌的数量占奖牌总数的52.5%。
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