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小升初分班考练习卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面最有可能是圆柱的平面展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面两个相关联的量，成正比例关系的图像是（ ）。
A． B．
C． D．
3．一个等腰三角形，腰长9cm，其中两条边的长度之比是1∶3，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。
A．21 B．45 C．63 D．21或45
4．老师给同学们演示图形的放大与缩小。他把一个长方形按3∶1放大，再放大后的图形按1∶4缩小，最后得到的图形面积是原图形面积的（ ）。
A． B． C． D．
5．今年“五一”假期，某景区的门票收入比去年同期的门票收入增加三成五，去年“五一”假期的门票收入是270万元，求今年“五一”假期的门票收入是多少万元。下面列式正确的是（ ）。
A．270×35% B．270×（1＋35%）
C．270÷35% D．270÷（1＋35%）
6．某停车场对小汽车停车的收费标准（如图），一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（ ）。
小汽车停车收费标准 半小时内（含半小时）免费；半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。
A．9：20～11：00 B．8：45～11：20
C．9：50～13：25 D．10：30～14：15
7．把一段圆柱木材按2∶3∶4的比截成3个圆柱，并分别加工成最大的圆锥，三个圆锥的体积之和是原来这段木材体积的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．一个水库，如果水位下降5厘米记作﹣厘米，那么，( )表示水位上升23厘米；﹣厘米表示( )。
9．从24的因数中选择4个数，组成一个比例( )。
10．一个直角三角形的三条边分别长、、，分别以其中一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体积最大是( )。
11．甲、乙两仓库储存的彩电数量之比为7∶3，如果从甲仓库调出30台到乙仓库，那么甲、乙两仓库储存的彩电数量之比为3∶2，原来甲仓库储存彩电( )台，乙仓库储存彩电( )台。
12．棋盒里白色棋子占黑色棋子的，从棋盒中拿走5颗黑色棋子，棋盒里剩下的白色棋子和黑色棋子的比为8∶9，那么棋盒里还剩( )颗黑色棋子。
13．小聪把2000元压岁钱存入银行两年，年利率1.20%，到期后他想把利息和本金的二成五一起捐给贫困山区的孩子们。他能捐( )元。
三、判断题
14．两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。( )
15．运动可以消耗掉人体中的脂肪，王老师运动一个月，体重减掉10%kg。( )
16．和25%的意义相同，读法也相同。( )
17．将一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长将扩大到原来的8倍。 ( )
18．摆一个等边三角形需要3根火柴，往后每多摆1个就增加2根火柴，按这样的规律摆n个三角形，一共需要（2n＋3）根火柴。 ( )
四、计算题
19．直接写出得数。


20．正确、合理、灵活的计算下面各题。

21．求未知数x。

22．求下面图形的表面积。
五、解答题
23．爸爸带小乐和妹妹一起去游乐场，他们的身高分别是1米8分米、13分米、90厘米。游乐场门票规定如下，他们一共要花多少元？
①身高12分米以内：免票 ②身高12－15分米：儿童票（30元） ③身高15分米以上：全价票（60元）
24．小明、小勇和小刚一共收集360枚邮票，小明收集的邮票枚数是小勇的3倍，小勇收集的邮票枚数是小刚的2倍，三人各收集了多少枚邮票？
25．有200克含盐率为15%的盐水，要使含盐率降为5%，需要加水多少克？
26．王大爷把120千克桃运到市场上去卖，上午卖了其中的，每千克售价5元。上午收入多少元？
27．一辆汽车行驶的路程和耗油量如下表。
路程/km 18 36 54 72 90
耗油量/L 2 4 6 8 10
（1）这辆汽车行驶的路程和耗油量成什么比例？为什么？
（2）如果这辆汽车出发时燃油表上显示有油60升，到达某地时燃油表上显示有油40升，那么汽车行驶了多少千米？
（3）如果这辆汽车出发时里程表上显示里程15700千米，到达目的地时里程表上显示里程16150千米，那么这段路程汽车耗油多少升？
28．一个圆柱形油桶，底面直径是6分米，高是12分米。
（1）做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）如果1升汽油重0.72千克，油桶重12千克，一个装满汽油的油桶重多少千克？
29．某电器商场销售一种微波炉和一种电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元。“双十一”期间该商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供以下两种优惠方案。
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都打九折。
现某客户要到该商场购买微波炉10台，电磁炉15台。
（1）单独采用哪一种方案更省钱？
（2）请你尽量使用商场的优惠政策给出一种更为省钱的购买方案，试写出你的购买方法。
《小升初分班考练习卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C D A C B B B
1．C
【分析】
如图所示：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫作底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面。圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作高。
如图所示：圆柱的展开图，两个大小相等的圆和一个长方形，当底面周长等于高时，侧面也可能是正方形。据此解答。
【详解】由分析可知：
圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的底面周长＝底面圆的周长。
圆的周长C＝πd，π≈3.14，所以周长大约是直径的3.14倍。
A．，观察图形，圆滚动一周的长度大于长方形的长，不符合题意；
B．，观察图形，圆滚动一周的长度明显小于长方形的长，不符合题意；
C．，观察图形，长方形的长大约是直径的3倍多，所以，该图形可能是圆柱的展开图，符合题意；
D．，观察图形，圆滚动一周的长度明显小于长方形的长，不符合题意；
故答案为：C
2．D
【分析】两个相关联的量成正比例关系时，它们对应的数的比值一定，正比例关系的图像是一条经过原点（0，0）的直线，据此解答。
【详解】A．观察图像可知，图像不是一条经过原点（0，0）的直线，所以此选项错误；
B．观察图像可知，图像是一条曲线，所以此选项错误；
C．观察图像可知，图像虽然开始于原点，但后面变成了一条水平的线段，不符合是一条经过原点（0，0）的直线，所以此选项错误；
D．观察图像可知，图像是一条经过原点（0，0）的直线，所以此选项正确。
故答案为：D
3．A
【分析】需要根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”来确定三边长度，进而求出周长；已知等腰三角形腰长9cm，且两条边的长度之比是1∶3，因为是等腰三角形，所以三边比例关系可能是1∶1∶3或者1∶3∶3；据此分情况讨论：当三边比例关系是1∶1∶3时，因为1＋1＝2，2＜3，所以此时不能构成三角形，所以三边比例关系是1∶3∶3，根据按比例分配的方法，腰长9cm对应的是3份，用9除以3求出1份是多少cm，再乘三边的份数就是等腰三角形的边长，再相加即可解答。
【详解】由分析可知：等腰三角形三边的比是1∶3∶3。
9÷3＝3（cm）
3×1＝3（cm）
3×3＝9（cm）
3＋9＋9
＝12＋9
＝21（cm）
所以这个等腰三角形的周长是21cm。
故答案为：A
4．C
【分析】设原长方形的长为a，宽为b，把长方形按3∶1放大，则长方形的长变为3a，宽变为3b，再放大后的图形按1∶4缩小后的长方形的长变为3a×，宽变为3b×，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原长方形的面积和最后得到的长方形的面积，再用最后得到的图形面积除以原图形面积即可解答。
【详解】（3a×）×（3b×）÷（ab）
＝a×b÷（ab）
＝ab÷ab
＝
所以最后得到的图形面积是原图形面积的。
故答案为：C
5．B
【分析】三成五＝35%；把去年某景区的门票收入看作单位“1”，今年某景区的门票收入是去年的（1＋35%），求今年“五一”假期的门票收入，用去年“五一”假期的门票收入×（1＋35%），即270×（1＋35%）解答。
【详解】三成五＝35%
270×（1＋35%）
＝270×135%
＝364.5（万元）
今年“五一”假期，某景区的门票收入比去年同期的门票收入增加三成五，去年“五一”假期的门票收入是270万元，求今年“五一”假期的门票收入是多少万元。下面列式正确的是270×（1＋35%）。
故答案为：B
6．B
【分析】根据停车收费标准，半小时内免费，超过半小时的部分按每小时8元计费，不足1小时按1小时计算。逐一分析选项。
【详解】A．9：52~11：00
停车1时40分钟；
免费半小时后剩余时间：1小时10分钟。
计费时长：1小时10分钟按2小时计算。
费用：2小时×8元＝16元；不符合题意。
B．8：45～11：20
停车时长：2小时35分钟。
免费半小时后剩余时间：2小时5分钟。
计费时长：2小时5分钟按3小时计算。
费用：3小时×8元＝24元；符合题意。
C．9：50～13：25
停车时长：3小时35分钟。
免费半小时后剩余时间：3小时5分钟。
计费时长：3小时5分钟按4小时计算。
费用：4小时×8元＝32元，不符合题意。
D．10：30～14：15
停车时长：3小时45分钟。
免费半小时后剩余时间：3小时15分钟。
计费时长：3小时15分钟按4小时计算。
费用：4小时×8元＝32元，不符合题意。
某停车场对小汽车停车的收费标准，一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是8：45～11：20。
故答案为：B
7．B
【分析】假设圆柱形木材体积是9，根据按比例分配应用题的方法，分别求出按2∶3∶4截成的3个圆柱的体积，等底等高的圆锥体积是圆柱的，分别求出3个圆锥的体积和，用3个圆锥的体积和÷圆柱形木材体积即可。
【详解】假设圆柱形木材体积是9，
9×
＝9×
＝2
9×
＝9×
＝3
9×
＝9×
＝4
与圆柱等底等高的圆锥的体积和为：
2×＋3×＋4×
＝＋1＋
＝3；
3÷9＝
所以，三个圆锥的体积之和是原来这段木材体积的。
故答案为：B
8． ﹢23厘米 水位下降19厘米
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，由题意可知，水位下降为“﹣”，则水位上升为“﹢”，水位上升23厘米用﹢23厘米表示，﹣厘米表示水位下降19厘米，据此即可解答。
【详解】由分析可知：
一个水库，如果水位下降5厘米记作﹣厘米，那么，﹢23厘米表示水位上升23厘米；﹣厘米表示水位下降19厘米。
9．2∶1＝6∶3
【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身；然后根据求比值的方法和比例的意义，写出两个比值相等的比，进而组成比例即可。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，所以24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；
因为2∶1＝2，6∶3＝2，所以2∶1＝6∶3（答案不唯一）。
10．50.24
【分析】分两种情况讨论：第一种是以3dm为轴旋转一周得到的圆锥底面半径是4dm，高是3dm；第二种是以4dm为轴旋转一周得到的圆锥底面半径是3dm，高是4dm；根据圆锥的体积＝×底面积×高，分别代入相应数值计算两种情况得到的圆锥的体积大小，选择体积较大的即可。
【详解】①
（dm3）
②
（dm3）
50.24dm3＞37.68dm3
因此得到的圆锥体积最大是50.24dm3。
11． 210 90
【分析】将甲、乙两仓库的彩电总数量看作单位“1”，原来甲仓库彩电数量是总数量的，从甲仓库调出30台到乙仓库，此时甲仓库彩电数量是总数量的，少了总数量的（－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出甲、乙两仓库的彩电总数量。将比的前后项看成份数，甲、乙两仓库的彩电总数量÷原来总份数，求出一份数，一份数×原来甲仓库份数＝原来甲仓库储存彩电数量，一份数×原来乙仓库份数＝原来乙仓库储存彩电数量，据此解答即可。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×10
＝300（台）
300÷（7＋3）
＝300÷10
＝30（台）
原来甲仓库：30×7＝210（台）
原来乙仓库：30×3＝90（台）
所以，原来甲仓库储存彩电210台，乙仓库储存彩电90台。
【点睛】将原来甲、乙两仓库储存的彩电数量之比为7∶3转化为甲仓库彩电数量是总数量的，再将现在甲、乙两仓库储存的彩电数量之比为3∶2转化为甲仓库彩电数量是总数量的，最后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出单位“1”的具体数量。
12．45
【分析】设棋盒里原来有黑色棋子x颗，白色棋子占黑色棋子的，则白色棋子有颗；从棋盒中拿走5颗黑色棋子，黑色棋子还剩（x－5）颗；棋盒里剩下的白色棋子和黑色棋子的比为8∶9，列比例：x∶（x－5）＝8∶9，解比例，求出黑色棋子的颗数，再减去5，即可解答。
【详解】解：设棋盒里黑色棋子有x颗，则白色棋子有x颗。
x∶（x－5）＝8∶9
x＝（x－5）×8
x＝8x－40
8x－x＝40
x＝40
x＝40÷
x＝40×
x＝50
50－5＝45（颗）
棋盒里白色棋子占黑色棋子的，从棋盒中拿走5颗黑色棋子，棋盒里剩下的白色棋子和黑色棋子的比为8∶9，那么棋盒里还剩45颗黑色棋子。
13．548
【分析】先根据利息＝本金×利率×时间求出利息，本金的二成五就是本金的25%，求一个数百分之几是多少用乘法。最后再加上利息即可。
【详解】2000×1.2%×2＝48（元）
48＋2000×25%
＝48＋500
＝548（元）
则他能捐548元。
14．√
【分析】根据圆的周长＝进行判断即可。
【详解】由圆的周长＝可知，
两个圆的直径d相等，其中是圆周率，圆周率是一定的，所以这两个圆的周长相等。
原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，据此解答。
【详解】分析可知，运动可以消耗掉人体中的脂肪，王老师运动一个月，体重减掉10%，百分数后面不能带单位名称。原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。
读分数时，先读分母，再读分子，读作“几分之……”。百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。
【详解】和25%的意义不相同，读作一百分之二十五，25%读作百分之二十五，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】假设出原来圆的半径，再表示出现在圆的半径，根据“”表示出圆的周长，最后用除法求出圆的周长扩大到原来的多少倍，据此解答。
【详解】假设原来圆的半径为，则扩大后圆的半径为。
＝
＝4
所以，它的周长将扩大到原来的4倍。
故答案为：×
18．×
【分析】分析题目，摆一个三角形用（2×1＋1）根火柴棒，摆两个三角形用（2×2＋1）根火柴棒， 摆三个三角形用（2×3＋1）根火柴棒，摆四个三角形用（2×4＋1）根火柴棒……所以火柴棒的根数＝所摆三角形个数×2＋1，摆n个三角形要用（2×n＋1）根火柴棒，据此解答。
【详解】2×n＋1＝（2n＋1）根
摆一个等边三角形需要3根火柴，往后每多摆1个就增加2根火柴，按这样的规律摆n个三角形，一共需要（2n＋1）根火柴。原题说法错误。
故答案为：×
19．0.1；0.9；0.53；10；
10；1；0.5；3.6
【详解】略
20．；；38
【分析】按照分数乘除混合运算的顺序，先算除法后算乘法；
逆用乘法分配律，将算式变为×，再进行计算；
80%＝0.8，按照四则混合运算的顺序，先算括号内的减法，再算除法，最后算加法，据此计算。
【详解】
21．x＝1；x＝24；x＝5.4
【分析】方程两边同时加上x，两边再同时减去0.4，最后两边再同时乘；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝3×5，两边再同时乘；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.8x＝3.6×1.2，两边再同时除以0.8。
【详解】1－x＝0.4
解：1－x＋x ＝0.4＋x
0.4＋x＝1
0.4＋x－0.4＝1－0.4
x＝
×x＝×
x＝1
∶3＝5∶x
解：x＝3×5
x＝15
×x＝15×
x＝24
＝
解：0.8x＝3.6×1.2
0.8x＝4.32
0.8x÷0.8＝4.32÷0.8
x＝5.4
22．63.96平方厘米
【分析】由图可知，图形的表面积由四部分组成，一部分是侧面曲面的面积，该部分面积等于以4厘米为底面直径，5厘米为高的圆柱的侧面积的一半；一部分是切面的面积，该部分面积等于以圆柱的高为长，圆柱的底面直径为宽的长方形的面积；另外两部分是上下底面的面积，上下底面是形状相同的半圆，合在一起刚好等于一个整圆的面积；最后把这几部分面积相加求和，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝63.96（平方厘米）
所以，该图形的表面积是63.96平方厘米。
23．90元
【分析】1米＝10分米，10厘米＝1分米，分别判断出他们各自需要买哪种票价的票，然后将每个人买票的钱数相加即可。
【详解】1米8分米＝10分米＋8分米＝18分米，18分米＞15分米，爸爸买60元一张的票。
12分米＜13分米＜15分米，小乐买30元一张的票。
90厘米＝9分米，9分米＜12分米，妹妹免票。
60＋30＝90（元）
答：他们一共要花90元。
24．小明收集了240枚邮票，小勇收集了80枚邮票，小刚收集了40枚邮票。
【分析】设小刚收集的邮票数为枚，小勇是小刚的2倍就是枚，小明是小勇的3倍，，就是枚，由题意可知，小明的邮票枚数＋小勇邮标枚数＋小刚的邮票枚数＝360，据此列方程求解，可得小刚的邮票数，再用小刚的邮票数乘2得小勇的邮票数，最后用小勇的邮票数乘3得小明的邮票数。
【详解】解：设小刚收集的邮票数为枚。
（枚）
（枚）
答：小明收集了240枚邮票，小勇收集了80枚邮票，小刚收集了40枚邮票。
25．400克
【分析】根据题意，把200克含盐率为15%的盐水，加水降为含盐率为5%的盐水，则盐的质量不变；根据盐水的质量×含盐率＝盐的质量（一定），乘积一定，那么盐水的质量与含盐率成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设需要加水克。
（200＋）×5%＝200×15%
（200＋）×0.05＝200×0.15
10＋0.05＝30
0.05＝30－10
0.05＝20
＝20÷0.05
＝400
答：需要加水400克。
26．500元
【分析】把桃的总重量看作单位“1”，上午卖了其中的，用桃的总重量×，求出上午卖桃子的重量；再根据总价＝单价×数量，用上午卖桃的重量×每千克售价，即可解答。
【详解】120××5
＝100×5
＝500（元）
答：上午收入500元。
27．（1）正比例；因为路程和耗油量的商一定，所以它们成正比例关系；
（2）180千米；
（3）50升
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝y÷x＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；如果两种关系都不满足，则这两种量不成比例；据此判断 ；
（2）先算出1升油可以行驶多少千米，再用60－40求出汽车的耗油量，最后用汽车的耗油量乘1升油可以行驶多少千米即可解答；
（3）先用16150－15700算出汽车行驶的里程数，再根据表格中的数据用18除以2求出1升油可以行驶多少千米，最后用汽车行驶的里程数除以1升油可以行驶的里程数即可解答。
【详解】（1）18÷2＝36÷4＝54÷6＝72÷8＝90÷10＝9（一定），因为路程和耗油量的商一定，所以它们成正比例关系。
（2）（60－40）×（18÷2）
＝20×9
＝180（千米）
答：汽车行驶了180千米。
（3）（16150－15700）÷（18÷2）
＝450÷9
＝50（升）
答：这段路程汽车耗油50升。
28．（1）282.6平方分米
（2）256.1664千克
【分析】（1）根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，即S＝2πr2＋πdh，代入数据计算，即可求出需要铁皮的面积。
（2）根据圆柱的体积（容积）＝底面积×高，即V＝πr2h，代入数据计算，求出油桶的容积，根据1升＝1立方分米，将结果换算成升。再乘0.72，求出汽油的质量，最后加上油桶的质量，即可求出一个装满汽油的油桶的质量。
【详解】（1）（6÷2）2×3.14×2＋6×3.14×12
＝32×3.14×2＋6×3.14×12
＝9×3.14×2＋6×3.14×12
＝56.52＋226.08
＝282.6（平方分米）
答：做这个油桶至少需要铁皮282.6平方分米。
（2）（6÷2）2×3.14×12
＝32×3.14×12
＝9×3.14×12
＝339.12（立方分米）
339.12立方分米＝339.12升
339.12×0.72＋12
＝244.1664＋12
＝256.1664（千克）
答：一个装满汽油的油桶重256.1664千克。
29．（1）方案一
（2）按方案一购买10台微波炉和10台电磁炉，再按方案二买5台电磁炉最省钱。
【分析】（1）买一台微波炉送一台电磁炉，买10台微波炉送10台电磁炉，客户还需单独购买电磁炉15－10＝5台；购买10台微波炉费用为800×10＝8000元；购买5台电磁炉费用为200×5＝1000元；再把购买10台微波炉费用与购买5台电磁的炉费用相加，求出方案一需要的总费用；
微波炉和电磁炉都打九折，打九折就是按原价的90%销售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用每台微波炉、电磁炉的定价乘90%，求出每台微波炉、电磁炉打九折后的价格，再用每台微波炉打折后的价格乘10，求出购买10台微波炉的现价；用每台电磁炉打折后的价格乘15，求出15台电磁炉的现价；再把10台微波炉的现价与15台电磁炉的现价相加求出总价；
最后把方案一和方案二的总价进行比较，得出哪种方案更省钱。
（2）先按方案一购买10台微波炉，送10台电磁炉，求出此时花费800×10＝8000元。
还需购买电磁炉15－10＝5台，这5台按方案二打九折购买，费用为200×5×90%＝900元。最后相加，求出这种购买方法的总费用，与上一题中方案一、方案二的总价进行比较，得出这种购买方法更省钱。
【详解】（1）方案一：
800×10＋（15－10）×200
＝8000＋5×200
＝8000＋1000
＝9000（元）
方案二：
800×90%×10＋200×90%×15
＝800×0.9×10＋200×0.9×15
＝7200＋2700
＝9900（元）
9000＜9900
答：单独采用方案一更省钱。
（2）先按方案一购买10台微波炉，送10台电磁炉，再按方案二购买15－10＝5台电磁炉；
800×10＋200×90%×5
＝800×10＋200×0.9×5
＝8000＋900
＝8900（元）
8900＜9000＜9900
答：按此方法购买的总费用是8900元，先按方案一购买10台微波炉，10台电磁炉，再按方案二购买5台电磁炉最省钱。
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