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小升初应用题专项训练：比例-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
1．下面是一块长方形菜地的平面图，请通过测量和计算，求出它的实际面积。
2．在一幅地图上，量得两地之间的距离是6.5厘米，两地实际相距325千米。求这幅地图的比例尺。
3．在一幅比例尺是1∶10000000的中国地图上，量得青藏铁路长19.6厘米。青藏铁路实际长多少千米？
4．把一个长方形操场绘制在比例尺为1∶800的平面图上，图上面积与实际面积的比是多少？
5．小明卧室的地面是长方形，按1∶100的比缩小后画出平面图，长应画5厘米，宽应画3厘米。小明卧室地面的实际面积是多少平方米？
6．中华人民共和国国旗的旗面是长方形，其长和宽的比是3∶2，某种通用尺度的国旗的长是96厘米，这种尺度的国旗的宽是多少厘米？（请至少用两种方法解答）
7．一个晒盐场用600千克海水晒出18千克盐。如果一块盐田一次放入485000千克海水，可以晒出多少千克盐？
8．在一幅比例尺是千米的地图上，量得淮安到南京的距离是6.6厘米。淮安到南京的实际距离是多少千米？
9．小明想知道操场旁边的一棵树有多高，他在某天下午2：00测量了大树旁边的旗杆和这棵大树的影长，如图所示。已知旗杆高15米，这棵大树的高是多少米？（用方程解）
10．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是1.8厘米，在另一幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是9厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
11．下图中每格正方形边长为1厘米，按要求填一填，画一画。
（1）图形A右下角的M点用数对表示是（ ）。
（2）画出将图形A绕M点顺时针旋转90°所得到的图形。
（3）画出旋转后的图形向右平移5格所得到的图形。
（4）把图形B按2∶1的比放大。
（5）放大后平行四边形的面积与原来平行四边形的面积比是（ ）。
12．按要求填一填，画一画。
（1）如果梯形顶点A的位置用数对表示为（2，1），那么顶点C的位置用数对表示为（ ）。
（2）把梯形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把原来的梯形按2∶1放大，请在空白部分画出放大后的梯形。
13．在比例尺是的地图上量得京沪高速公路全长12厘米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是95千米时，乙车的速度是多少千米时？
14．在比例尺是1∶40000000的地图上，量得AB两地的距离是9厘米，一架飞机下午1：00从A地飞往B地，下午5：00到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？
15．A、B两个圆柱体的体积相等，它们的高的比是4∶3，其中B圆柱体的底面积是24平方厘米，那么A的底面积是多少平方厘米？
16．六年级同学进行仪仗队排练，如果每排站15人，正好能站12排，现在想使队伍减少2排，每排应站多少人？ （用比例解）
17．A4打印纸的包装袋上印有“70g”字样，表示16张A4纸重70g。照这样计算，一包打印纸（500 张）的质量是多少千克？ （用比例解）
18．某工程队要用长8m的新水管替换长5m的旧水管，原来已铺的旧水管有124根，现在有75根新水管，够了吗？（用比例方法求解）
19．五一黄金周，明明和芸芸的爸爸分别开着小轿车出发了。请根据下图回答问题。（明明家的车为甲车，芸芸家的车为乙车。）
（1）汽车行的路程与时间是否成比例？成什么比例？为什么？
（2）甲、乙两车的速度差是多少？
（3）2.5小时后两车相距多少千米？
20．一辆汽车所行的路程和用的时间如下表：
时间/时 1 2 3 4 …
路程/千米 30 60 90 120 …
（1）根据表中的数据，在下图中描出相应的点，并把它们用线连起来。
（2）路程和时间成比例吗？成什么比例？
（3）这辆汽车行驶150千米需要多少小时？
（4）这辆汽车6小时能行多少千米？
21．一台织布机的织布情况如下表。
工作时间/时 1 2 3 4 6 8
织布米数 6 12 18 30 42
（1）把表格填写完整。
（2）根据表中的数据，在下图中描出工作时间和织布米数所对应的点，再把它们按顺序连接起来。
（3）根据图像判断，织布机2.5小时织布多少米？织布21米需要多少小时？
《小升初应用题专项训练：比例-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
1．9000平方米（答案不唯一）
【分析】先测量出长方形菜地长和宽的图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际的长度和宽度，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这块菜地的实际面积，据此解答。
【详解】测量可知，图上的长为4厘米，宽为2.5厘米。
4÷
＝4×3000
＝12000（厘米）
12000厘米＝120米
2.5÷
＝2.5×3000
＝7500（厘米）
7500厘米＝75米
120×75＝9000（平方米）
答：这块长方形菜地的实际面积是9000平方米。（答案不唯一）
2．1∶5000000
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。我们需要先将实际距离的单位转化为和图上距离一样的厘米，再计算两者的比值，从而得到这幅地图的比例尺。
【详解】因为1千米＝100000厘米，325 ×100000＝32500000（厘米）
6.5∶32500000
＝（6.5÷6.5）∶（32500000÷6.5）
＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
3．1960千米
【分析】根据实际距离＝图上距离比例尺，代入数据计算，最后再把单位转化为千米即可。
【详解】（厘米）＝1960（千米）
答：青藏铁路实际长1960千米。
4．1∶640000
【分析】在比例尺是1∶800的平面图上，说明长方形操场的实际长和宽分别是图上长和宽的800倍，因为长方形的面积＝长×宽，当长和宽同时扩大到原来的800倍，其面积是：（长×800）×（宽×800）＝长×宽×800×800，所以图上面积与实际面积的比是比例尺之比的平方。
【详解】（1×1）∶（800×800）＝1∶640000
答：图上面积与实际面积的比是1∶640000。
5．15平方米
【分析】已知比例尺是1∶100，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别计算出地面的实际长和实际宽是多少；再利用长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，即为小明卧室地面的实际面积是多少。
【详解】地面实际的长：
（厘米）
地面实际的宽：
（厘米）
500厘米＝5米
300厘米＝3米
5×3＝15（平方米）
答：小明卧室地面的实际面积是15平方米。
6．64厘米
【分析】方法一：根据题意，长和宽的比是3∶2，长占3份，宽占2份，则宽是长的，把国旗的长看作单位“1”，宽是长的，用国旗的长×，即可求出国旗的宽；
方法二：设这种尺度的国旗的宽是x厘米；根据长和宽的比是3∶2，已知这种尺度的国旗的长是96厘米，列比例为96∶x＝3∶2，解比例，即可解答。
【详解】方法一：
96×＝64（厘米）
方法二：
解：设这种尺度的国旗的宽是x厘米。
96∶x＝3∶2
3x＝96×2
3x＝192
x＝192÷3
x＝64
答：这种国旗的宽是64厘米。
7．14550千克
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设可以晒出x千克盐，根据放入的海水质量∶晒出的盐的质量＝600∶18，列出比例解答即可。
【详解】解：设可以晒出x千克盐。
485000∶x＝600∶18
600x＝485000×18
600x÷600＝8730000÷600
x＝14550
答：可以晒出14550千克盐。
8．198千米
【分析】先把线段比例尺化为数值比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】30千米＝3000000厘米
比例尺：1∶3000000
6.6÷
＝6.6×3000000
＝19800000（厘米）
19800000厘米＝198千米
答：淮安到南京的实际距离是198千米。
9．10米
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设这棵大树的高是x米，根据大树的高∶大树的影长＝旗杆的高∶旗杆的影长，列出比例解答即可。
【详解】解：设这棵大树的高是x米。
x∶4＝15∶6
6x＝4×15
6x＝60
6x÷6＝60÷6
x＝10
答：这棵大树的高是10米。
10．1∶400000
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离；再根据图上距离∶实际距离，求出另一幅地图上的比例尺即可。
【详解】
＝1.8×2000000
＝3600000（厘米）
9厘米∶3600000厘米＝（9÷9）∶（3600000）＝1∶400000
答：另一幅地图的比例尺是1∶400000。
11．（1）（5，5）
（2）（3）（4）见详解
（5）4∶1
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写成M点的数对；
（2）根据旋转的特征，图形A绕点M顺时针旋转90°后，点M的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出将图形A绕点M顺时针旋转90°后得到图形；
（3）把旋转后得到的图形的各个顶点分别向右平移5个，依次连接，即可得到图形；
（4）把图形按2∶1扩大，即平行四边形的每一条边扩大到原来的2倍，原平行四边形的底和高分别×2，得出扩大后的平行四边形的底和高，据此画出扩大后的平行四边形；
（5），再根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据。分别求出放大后平行四边形的面积和放大前的平行四边形的面积，再根据比的意义，用放大后的面积∶放大前的面积，即可解答。
【详解】（1）M（5，5）
图形A右下角的M点用数对表示是（5，5）。
（2）如图：
（3）如图：
（4）如图：
（5）[（3×2）×（1×2）]∶（3×1）
＝[6×2]∶3
＝12∶3
＝（12÷3）∶（3÷3）
＝4∶1
放大后平行四边形的面积与原来平行四边形的面积比是4∶1。
【点睛】本题考查用数对表示位置，作旋转后的图形，作平移后的图形，放大后的图形、平行四边形面积公式以及比的意义进行解答。
12．（1）（3，3）
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答；
（2）根据旋转的特征，图形绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；
（3）把原来的梯形的按2∶1放大，即把梯形的上底、下底、高都扩大到原来的2倍，画出图形即可。
【详解】（1）顶点C的在第3列，第3行，顶点C的位置用数对表示为（3，3）。
如果梯形顶点A的位置用数对表示为（2，1），那么顶点C的位置用数对表示为（3，3）.
（2）如下图：
（3）如图：
【点睛】本题考查用数对表示位置的方法，作旋转后的图形，以及图形的放大。
13．105千米时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出京沪高速公路的实际距离；根据路程＝速度×时间，用甲车的速度×甲车行驶的时间，求出甲车行驶的路程，再用京沪高速公路的实际距离－甲车行驶的路程，求出乙车行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用乙车行驶的路程÷乙车行驶的时间，即可求出乙车行驶的速度。
【详解】12÷
＝12×10000000
＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200（千米）
（1200－95×6）÷6
＝（1200－570）÷6
＝630÷6
＝105（千米/时）
答：乙车的速度是105千米时。
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离之间的换算，以及利用路程、速度和时间三者的关系解答问题。
14．900千米/时
【分析】由比例尺1∶40000000可知，图上距离9厘米对应的实际距离是（9×40000000）厘米，转换成千米方便计算。飞机飞行时间是从下午1：00到下午5：00，总时间是5时－1时＝4小时。用实际距离÷时间可以求出飞机的平均速度。
【详解】9×40000000＝360000000（厘米）＝3600（千米）
5时－1时＝4（小时）
3600÷4＝900（千米/时）
答：这架飞机平均每小时飞行900千米。
【点睛】本题主要考查了用比例尺解决问题。
15．18平方厘米
【分析】根据A、B两个圆柱体的体积相等，设A的底面积是x平方厘米，圆柱的体积等于底面积乘高，以此列比例进行解答即可。
【详解】解：设A的底面积是x平方厘米。
4x＝3×24
4x＝72
x＝18
答：A的底面积是18平方厘米。
【点睛】此题主要考查学生利用圆柱体的体积公式进行解答应用题的能力，解答此题需要理解当两个圆柱体体积相等，故它们的体积比也相等。
16．18人
【分析】根据总人数一定，每排站的人数与排数成反比例，以此设队伍减少两排后，每排应站x人，再列式解答即可。
【详解】解：设队伍减少两排后，每排应站x人。
15×12＝（12－2）x
10x＝180
x＝18
答：队伍减少两排后，每排应站18人。
【点睛】此题主要考查学生利用比例解答应用题的能力，需要把握每排站的人数×排数＝总人数的数量关系。
17．2.1875千克
【分析】根据每张纸的质量一定，可知纸张的数量与对应的纸张质量成正比例，设一包打印纸（500张）的质量是x克，以此列式解答即可。
【详解】解：设一包打印纸（500张）的质量是x克。
16x＝500×70
x＝35000÷16
x＝2187.5
2187.5克＝2.1875千克
答：一包打印纸（500张）的质量是2.1875千克。
【点睛】此题主要考查学生利用比例解答应用题的能力，关键是掌握纸张数量×单张纸的质量＝纸张总质量的数量关系。
18．不够
【分析】因为水管的长度×水管的根数＝总长（一定），所以水管的长度与水管的根数成反比例关系。设需要x根新水管，根据反比例的意义列方程求解，最后与75比较即可。
【详解】解：设需要x根新水管，根据题意列方程为：
8x＝5×124
x＝620÷8
x＝77.5
77.5＞75
不够
答：75根新水管，不够。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，解答正比例、反比例应用题的关键是准确判断先关联的两种量是成成比例还是反比例关系。
19．（1）成正比例，因为路程与时间的比值为定值；
（2）20千米/小时；（3）50千米
【分析】（1）根据图形找出路程与时间的关系即可；
（2）根据速度＝路程÷时间，带入数值计算后相减即可；
（3）根据路程差＝时间×速度差，代入数据计算即可。
【详解】（1）由图可知路程随着时间的变化而变化，且路程与时间的比值分别为甲车：800∶10＝80（比值一定）、乙车600∶10＝60（比值一定），符合正比例的意义，所以汽车行的路程与时间是成正比例；
（2）甲车速度：800÷10＝80（千米/小时）
乙车速度：600÷10＝60（千米/小时）
速度差：80－60＝20（千米/小时）
答：甲、乙两车的速度差是20千米/小时。
（3）2.5×20＝50（千米）
【点睛】本题主要考查辨识正比例的量与反比例的量及对正比例图形信息的提取。
20．（1）如下图：
（2）成比例；成正比例；
（3）5小时
（4）180千米
【分析】（1）根据统计表中的数据描出各点，然后将各点进行连接即可；
（2）根据对应的相关联的量的比值一定就是正比例，故对应的相关联的量的乘积一定就成反比例进行解答；
（3）根据“时间＝路程÷速度”代数进行解答；
（4）根据“路程＝时间×速度”代数进行解答；
【详解】（1）如下图：
（2）30÷1＝60÷2＝90÷3＝120÷4＝30，因此，路程与时间的比值（速度）一定，所以路程和时间成正比例；
（3）150÷30＝5（小时）
答：这辆汽车行驶150千米需要5小时。
（4）30×6＝180（千米）
答：这辆汽车6小时能行180千米。
【点睛】此题是统计图与行程问题相结合，考查了学生综合运用知识解决问题的能力。
21．（1）5；7；24；36；48
（2）画图如下：
（3）15米；3.5小时
【分析】（1）根据织布速度＝织布米数÷工作时间的数量关系，代数计算即可填表；
（2）根据表中的数据，在图中描出工作时间和织布米数所对应的点，再把它们按顺序连接即可；
（3）根据织布米数＝工作时间×织布速度和工作时间＝织布米数÷织布速度的数量关系，代数计算即可。
【详解】（1）速度＝6÷1＝6（米/小时）
6×4＝24（米）
30÷6＝5（小时）
6×6＝36（米）
42÷6＝7（小时）
8×6＝48（米）
填表如下：
工作时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
织布米数 6 12 18 24 30 36 42 48
（2）画图如下：
（3）2.5×6＝15（米）
答：织布机2.5小时织布15米。
21÷6＝3.5（小时）
答：织布21米需要3.5小时。
【点睛】此题主要依据正比例的意义解决实际问题；考查了学生对基本知识的掌握以及利用数学知识解决实际问题的能力，也考查了对统计图的掌握情况。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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