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2025年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）
数学
2025.5
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
代1)
合
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合A={x1(x+1)(x-3)≤0}，B={0,1,2,3,4,5},则A∩B=
A.{0,1,2,3
B.{-1,0,1,2
C.{1,2,3
D.{0,1,2
2若复数，=i,=2-1,则的虚部为
2132
人号
B号
c号
3.已知实数x,y满足log2(1og3x)=log(log2y)=1,则x+y=
A.11
B.12
C.16
D.17
4.已知{an}为正项等差数列，若4a,-a,=8,则aa的最大值为
A.4
B.6
C.8
D.10
5.将函数x)=i血(2x+p)(1p1<受)的图象向左平移号个单位长度得到函数g(x)的图象
若g(x)的图象关于y轴对称，则P=
A日
B.g
c
π保5c种
D.
6已知随机变量-N0,子)，为使专在（号，7）内的餐率不小于09545（若X仙，，
2
则P(IX-u<2c)=0.9545),则a的最小值为
A.8
B.16
C.32
D.64
7.已知sina=2cosB,sinB=3cosa,若向量m=(tana+tanB,tan(a+B)与向量n=(1,入)互相
垂直，则入=
A号
32
C.5
D.3
数学试题第1页（共4页）
8已知RB,分别为双曲线C=1(o>0,6>0)的左，右熊点，P为C左支上一点，满
足∠FPF,=号PR,与C的右支交于点Q,若∠P,0P,,则C的离心率为
A.3
B.5
C.6
D.7
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知a>b>c,则下列不等式正确的是
11
A.-
a-c a-b
B.ab2>cb2
C.a+b>c
D.a2+e2>b2
10.设函数f(x)=x3-3x-2,则
A.f八x)有3个零点
B.过原点作曲线y=f(x)的切线，有且仅有一条
C.y=f(x)与y=ax-2交点的横坐标之和为0
D.f(x)在区间(-2,2)上的取值范围是[-4,0)
11.三棱锥A-BCD中，AD=23,AB=BC=CD=2,AB⊥BC,BC⊥CD,则
A.三棱锥A-BCD的体积为
3
B.三棱锥A-BCD外接球的表面积为3m
C.过BC中点E的平面截三棱锥A-BCD外接球所得最小截面的半径为1
D.当PeAC,QeBD时，PQ的最小值为2
3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若样本数据x1,x2,,x的均值为10，则样本数据2x-1,2x2-1,…,2x。-1的均值
为
区已知F,乃分别为椭圆C。(@>动0)的左，右焦点，C的腐心率为过乃，与b
长轴垂直的直线交C于P,Q两点，PF,交y轴于M点，若1QM1=2√3，则△PQF,的
周长为
14.已知正整数n,欧拉函数p(n)表示1,2，…，n中与n互质的整数的个数，例如，p(4)=2,
p(10)=4,且a,b互质时，p(ab)=p(a)p(b).若从1,2，…，10中随机取一个数m,则
满足p(2m)=p(3m)的概率为
数学试题第2页（共4页）

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