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五年级数学期末复习
【知识与技能】
一、填空。( 每空1分, 共16分)
1. 40的 是 ( ), ( ) 的 是120。
2. 在 、 0.3、 、 中, 最大的数是 ( ), 最小的数是 ( )。
3. 在○内填上“>”、 “<”或“=”号。
4.在括号里填上合适的单位名称。
一个苹果的体积约是 120 ( ) 一个书包的容积约是14 ( )
5. 鱼缸(如图) 里面的尺寸为150cm×60cm×50cm, 放入两条金鱼后,水面上升了0.08cm，两条金鱼的体积是( )。
6.“六一”儿童节某服装商店开展促销活动，全体商品八折出售。打八折表示现价是原价的( )，一件衣服原价是70元，则现价是 ( )元。
7. 小张在演讲比赛中得到的分数分别是87分、93分、94分、95分、98分、85分、92分、91分，按比赛规则，计算选手的平均得分要去掉一个最高分和一个最低分，小张的最终得分是( )分。
8.淘气和笑笑两人同时录一份稿件，淘气每分录90个字，笑笑每分录85个字，录了x分后,90x表示( ), 90x+85x 表示( )。
二、选择。把正确答案的字母填入括号里。(每小题2分，共14分)
1. 以下问题中， 可以用 解决的( )。
①丽丽做一个中国结用了 米彩绳，做6个同样的中国结用了多少米彩绳
②奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的一半，笑笑吃了多少块饼干
③一张长方形纸长6dm， 宽 dm，这张纸的面积是多少平方分米
④妈妈以6千米/时的速度慢跑锻炼，她 时跑了多少千米
A. 只有② B. 只有①③ C. 只有①②③ D. 有①②③④
保密★启用前
2.书店有故事书120本，科技书的数量是故事书的 ，求科技书有多少本 下列算式正确的是 ( )。
3. 如图， 一个长方体的一个顶角切去一个小正方体后， 长方体的表面积( )。
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D.无法确定
4.如图是某游乐场的平面图，在广场的东偏北30°方向的是 ( )。
A. 摩天轮
B. 观光车
C. 旋转木马
D. 海盗船
5.如图，一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为2dm，体积为2dm 的假山石。如果水管以每分钟9dm 的流量向鱼缸中注水，至少需要( )分钟能将假山石刚刚淹没。
A. 209
B. 2
D. 3
6. 同学们用画图的方法探究 的结果，并尝试找到“分数×分数”的计算方法。在探究过程中同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图( )。
7. 医生在记录某病人一天内的体温变化情况时，应选用( )统计图。
A. 条形 B.复式条形 C. 折线 D.复式折线
【综合与探究】
一、计算题。( 共 28分)
1. 直接写出得数。(每小题1分，共4分)
2. 解方程。(每小题3分, 共9分)
20+4=36
3. 脱式计算。(每小题3分, 共9分)
4.计算长方体的表面积和体积(单位：厘米)。(6分)
二、操作题。(6+12=18分)
1. 想一想， 画一画。
图书馆在学校( )偏( )( )°方向上，距离学校( )m。
2. 下面是某公司一、二分厂从2016年到2021年的产值情况。
年份 产值 (万元) 厂别 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年
一分厂 300 380 490 550 700 900
二分厂 450 560 620 700 900 1200
(1)根据上表完成下面的统计图。(6分)
(2)( )年一厂和二厂产值相差最大，相差( )万元。(4分)
(3)二分厂这几年的平均产值是( )万元。(结果保留一位小数)(2分)
【生活与实践】
一、教室长9米，宽6米， 高3米，门窗及黑板面积共24平方米。若粉刷每平方米墙面需0.6千克涂料，粉刷教室四周墙面及天花板共需多少千克涂料 (6分)
二、希望小学五 (1)班有50名学生，其中女生人数占全班人数的 。五(1)班的男生人数有多少人 (6分)
三、有一份6000字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分钟录入110个字，乙每分钟录入90个字。录完这份文件需要多长时间 (6分)
四、实验小学五 (1)班为灾区捐款240元，五(2)班的捐款数是五 (1)班的 ，也是五年级捐款总数的 ，五(2)班捐款多少元 五年级一共捐款多少元 (6分)
五年级数学期末复习参考答案
一、填空
答案：15；160
考察知识点：分数乘除法运算。已知一个数求它的几分之几用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
分析：计算的，即 ；已知某数的是，则该数为。
答案：；
考察知识点：分数与小数的大小比较。通常把分数化成小数，再比较大小。
分析：，，，通过比较，可得最大数是，最小数是。
答案：＞；＜；＞；＜
考察知识点：分数乘除法中积与因数、商与被除数的大小关系。一个数（除外）乘大于的数，积比原数大；乘小于的数，积比原数小。一个数（除外）除以大于的数，商比原数小；除以小于的数，商比原数大。
分析：因为，所以；因为，所以；因为，所以；因为，所以。
答案：立方厘米；立方分米
考察知识点：体积和容积单位的实际应用，需结合生活中常见物体的大小来选择合适单位。
分析：一个苹果体积较小，用立方厘米作单位合适；书包容积相对较大，用立方分米作单位符合实际。
答案：立方厘米
考察知识点：用排水法求不规则物体体积，即不规则物体体积等于上升水的体积，长方体体积 = 长×宽×高。
分析：鱼缸长cm、宽cm，水面上升cm，根据公式可得两条金鱼体积为立方厘米。
答案：（或）；
考察知识点：折扣问题，几折就是十分之几或百分之几十，已知原价和折扣求现价用乘法。
分析：八折即（或），原价元，那么现价为元 。
答案：
考察知识点：平均数的计算，去掉极端值（最高分和最低分）后求平均数。
分析：去掉最高分分和最低分分，剩余分数总和为分，平均分为分。
答案：淘气分钟录入的字数；淘气和笑笑分钟录入的总字数
考察知识点：用字母表示数及数量关系，根据工作效率×工作时间 = 工作总量来理解。
分析：淘气每分钟录字，表示淘气分钟录入字数；是淘气和笑笑分钟录入字数之和。
二、选择
答案：D
考察知识点：分数乘法的意义，即求几个相同加数的和的简便运算，以及一个数的几分之几是多少的应用。
分析：①做个中国结用彩绳长度，就是求个米是多少，列式；②笑笑吃的饼干数是奇思的一半，即的，列式；③长方形面积 = 长×宽，列式；④路程 = 速度×时间，列式，所以①②③④都可以用解决。
答案：A
考察知识点：已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
分析：科技书数量是故事书的，故事书有本，所以科技书数量为。
答案：C
考察知识点：长方体表面积的变化，从长方体顶角切去小正方体后，表面积的增减情况。
分析：从长方体顶角切去一个小正方体，减少了小正方体个面的面积，同时又增加了小正方体个面的面积，所以长方体表面积不变。
答案：A
考察知识点：根据方向和角度确定物体位置，以广场为观测点判断方向。
分析：以广场为中心，按照“上北下南，左西右东”，东偏北方向的是摩天轮。
答案：B
考察知识点：长方体体积计算及应用，注水问题中体积、流量和时间的关系（时间 = 注水体积÷注水速度）。
分析：鱼缸底面积为平方分米，要淹没分米高、体积立方分米的假山石，注水体积为立方分米，注水速度是每分钟立方分米，时间为分钟（此处原答案可能有误，按照正常计算应为分钟 ）。
答案：（因未给出图，无法准确判断，但一般认可将单位“”平均分成份，取其中份，再将这份平均分成份，取其中份的图 ）
考察知识点：分数乘法的直观理解，通过图形表示分数乘法的意义。
分析：探究，就是把看作整体，再取它的，图形应体现两次平均分和取份数的过程。
答案：C
考察知识点：统计图的选择，不同统计图的特点及适用场景。
分析：折线统计图能清晰地反映数据的变化趋势，适合记录病人一天内体温的变化情况；条形统计图主要用于直观展示数量多少；复式统计图用于对比多组数据，这里只需记录一个病人的体温变化，单式折线统计图即可。
三、计算题
答案
考察知识点：分数的四则运算，包括乘法、加法和减法。分数乘法分子乘分子，分母乘分母；异分母分数加减法先通分再计算。
分析：按照相应运算法则进行计算，如，和约分，和约分后计算；，和的最小公倍数是，通分后相加 。
答案
，解得
，，，解得
，，解得
考察知识点：解方程，运用等式的性质进行求解。
分析：对于，等式两边同时除以；，先移项再求解；，先合并同类项再求解。
答案
考察知识点：分数的四则混合运算，包括乘法分配律的运用和异分母分数加减运算。
分析：第一题运用乘法分配律；第二题利用乘法交换律和结合律简便计算；第三题先通分再按顺序计算。
答案：假设长方体长厘米、宽厘米、高厘米
表面积：平方厘米
体积：立方厘米
考察知识点：长方体表面积和体积公式的运用，长方体表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2，体积 = 长×宽×高。
分析：将长、宽、高的值代入相应公式计算，计算表面积时要注意先算括号内再乘 。
四、操作题
答案：（因未给出图书馆与学校相对位置的图中信息，假设图书馆在学校东偏北方向，距离m ）
考察知识点：根据方向、角度和距离确定物体位置，以及比例尺的应用。
分析：通过测量图上角度和距离，结合比例尺（cm 表示m ）计算实际距离，确定图书馆位置。
答案
（1）（根据数据绘制复式折线统计图，横坐标为年份，纵坐标为产值，分别绘制一分厂和二分厂的折线 ）
（2）；
（3）
考察知识点：统计图的绘制、数据分析（找差值最大的年份及差值、求平均数）。
分析：（2）计算每年两厂产值差值比较得出；（3）根据平均数 = 总数÷份数，计算二分厂产值总和再除以，结果保留一位小数。
五、生活与实践
一.
解答过程：
天花板面积：（平方米）
四周墙面面积：（平方米）
要粉刷的总面积：（平方米）
需要涂料：（千克）
答：粉刷教室四周墙面及天花板共需72千克涂料。
考察知识点：长方体表面积在实际生活中的应用（粉刷问题），要减去门窗及黑板面积。
分析：分别算出天花板和四周墙面面积，求和后减去门窗黑板面积得到粉刷面积，再乘以每平方米所需涂料量。
二.
解答过程：
男生人数占全班人数：
男生人数：（人）
答：五（1）班的男生人数有30人。
考察知识点：分数乘法的实际应用，已知单位“1”（全班人数）和部分占比，求部分数量。
分析：先求出男生占比，再用全班人数乘以男生占比得到男生人数。
三.
解答过程：
甲、乙两人每分钟共录入：（字）
录完文件需要时间：（分钟）
答：录完这份文件需要30分钟。
考察知识点：工程问题，工作总量÷工作效率和 = 工作时间。
分析：先算出甲、乙工作效率和，再用文件总字数除以效率和得到录入时间。
四.
解答过程：
五（2）班捐款：（元）
五年级捐款总数：（元）
答：五（2）班捐款144元，五年级一共捐款648元。
考察知识点：分数乘法和除法的实际应用，已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
分析：先根据五（1）班捐款数求出五（2）班捐款数，再由五（2）班捐款数和其占五年级捐款总数的比例求出五年级捐款总数。

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