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水溶液的性质和离子浓度关系
(1)溶液的酸碱性、水的电离、盐的水解与pH。
(2)水溶液中粒子浓度的比较与定量关系。
(3)有关各类常数的计算与应用。
1．(2024·安徽卷，T13)环境保护工程师研究利用Na2S、FeS和H2S处理水样中的Cd2+。
已知25 ℃时，H2S饱和溶液浓度约为0.1 mol·L-1，Ka1(H2S)＝10-6.97，Ka2(H2S)＝10-12.90，Ksp(FeS)＝10-17.20，Ksp(CdS)＝10-26.10。
下列说法错误的是(　　)
A．Na2S溶液中：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(HS－)＋2c(S2-)
B．0.01 mol·L-1 Na2S溶液中：c(Na＋)>c(S2-)>c(OH－)>c(HS－)
C．向c(Cd2+)＝0.01 mol·L-1的溶液中加入FeS，可使c(Cd2+)<10-8 mol·L-1
D．向c(Cd2+)＝0.01 mol·L-1的溶液中通入H2S气体至饱和，所得溶液中：c(H＋)>c(Cd2+)
B　[Na2S溶液中只有5种离子，分别是H＋、Na＋、OH－、HS－、S2-，溶液是电中性的，存在电荷守恒，可表示为c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(HS－)＋2c(S2-)，A正确；0.01 mol·L-1 Na2S溶液中，S2-水解使溶液呈碱性，其水解常数为Kh＝＝＝＝10-1.1，根据硫元素守恒可知c(HS－)<10-2 mol·L-1，所以>1，则c(OH－)>c(S2-)，B不正确；Ksp(FeS)远远大于Ksp(CdS)，向c(Cd2+)＝0.01 mol·L-1的溶液中加入FeS时，可以发生沉淀的转化，该反应的平衡常数为K＝＝＝108.9 105，因此该反应可以完全进行，CdS的饱和溶液中c(Cd2+)＝ mol·L-1＝10-13.05 mol·L-1，若加入足量FeS时可使c(Cd2+)<10-8 mol·L-1，C正确；Cd2+＋H2S CdS＋2H＋的平衡常数K＝＝＝＝106.23 105，该反应可以完全进行，因此，当向c(Cd2+)＝0.01 mol·L-1的溶液中通入H2S气体至饱和，Cd2+可以完全沉淀，所得溶液中c(H＋)>c(Cd2+)，D正确。]
2．(2024·湖南卷，T13)常温下Ka(HCOOH)＝1.8×10-4，向20 mL 0.10 mol·L-1 NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是(　　)
A．水的电离程度：MB．M点：2c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)
C．当V(HCOOH)＝10 mL时，c(OH－)＝c(H＋)＋2c(HCOOH)＋c(HCOO－)
D．N点：c(Na＋)>c(HCOO－)>c(OH－)>c(H＋)>c(HCOOH)
D　[根据题意可知，M点为c(OH－)＝c(HCOO－)，N点为恰好反应点，溶质为HCOONa。M点时OH－抑制水的电离，故水的电离程度：Mc(HCOO－)>c(OH－)>c(HCOOH)>c(H＋)，D错误。]
3．(2024·贵州卷，T12)硼砂[Na2B4O5(OH)4·8H2O]水溶液常用于pH计的校准。硼砂水解生成等物质的量的B(OH)3(硼酸)和Na[B(OH)4](硼酸钠)。
已知：①25 ℃时，硼酸显酸性的原理：
B(OH)3＋2H2O H3O＋＋　Ka＝5.8×10-10，
②lg ≈0.38。
下列说法正确的是(　　)
A．硼砂稀溶液中c(Na＋)＝c[B(OH)3]
B．硼酸水溶液中的H＋主要来自水的电离
C．25 ℃时，0.01 mol·L-1硼酸水溶液的pH≈6.38
D．等浓度等体积的B(OH)3和Na[B(OH)4]溶液混合后，溶液显酸性
B　[硼砂水解生成等物质的量浓度的B(OH)3和Na[B(OH)4]，硼酸遇水转换B(OH)3＋2H2O H3O＋＋，故Na＋与B(OH)3的物质的量浓度不相等，A错误；根据已知，硼酸遇水转换B(OH)3＋2H2O H3O＋＋，其中的H＋是由水提供的，B正确；25 ℃时，B(OH)3＋2H2O H3O＋＋，Ka＝＝5.8×10-10，c(H＋)＝＝ mol·L-1＝×10-6 mol·L-1，因lg ≈0.38，pH≈6－0.38≈5.62，C错误；的电离平衡常数为Ka＝5.8×10-10，[B(OH)4]－的水解平衡常数Kh＝＝＝×10-4，水解程度大于电离程度，溶液显碱性，D错误。]
4．(2023·海南卷，T14)25 ℃下，Na2CO3水溶液的pH随其浓度的变化关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．c(Na2CO3)＝0.6 mol·L-1时，溶液中c(OH－)<0.01 mol·L-1
B．Na2CO3水解程度随其浓度增大而减小
C．在水中H2CO3的Ka2<4×10-11
D．0.2 mol·L-1 的Na2CO3溶液和0.3 mol·L-1的NaHCO3溶液等体积混合，得到的溶液c(OH－)<2×10-4 mol·L-1
B　[由图像可知，c(Na2CO3)＝0.6 mol·L-1时，pH>12.0，溶液中c(OH－)>0.01 mol·L-1，故A错误；盐溶液越稀越水解，Na2CO3水解程度随其浓度增大而减小，故B正确；结合图像可知，当c(Na2CO3)＝0.5 mol·L-1， pH＝12，Kh＝＝＝2×10-4，则Ka2＝＝5×10-11，故C错误；0.2 mol·L-1的Na2CO3溶液与0.3 mol·L-1的NaHCO3溶液等体积混合，溶液中＝＝0.15 mol·L-1，根据C项分析知Kh＝＝2×10-4，代入数据得c(OH－)≈1.3×10-4 mol·L-1，故D错误。]
(1)25 ℃，pH＝4的溶液中＝1×10-10 mol·L-1。 (×)
(2)向水中加入Na2CO3和NH4Cl，水的电离程度均减小。 (×)
(3)向0.1 mol·L-1的CH3COOH溶液中加水稀释，CH3COOH的电离程度增大，c(H＋)增大，pH减小。 (×)
(4)0.01 mol·L-1的FeCl3溶液中，c(Fe3+)＝c(Cl－)。 (×)
(5)NaHCO3溶液呈碱性是因为只发生水解反应。 (×)
(6)Na2S溶液中c(Na＋)＝2[c(S2-)＋c(HS－)]。 (×)
1．水溶液中或的确定思路
2．利用电离常数(Ka或Kb)计算水解常数(Kh)
弱酸或弱碱 Ka(或Kb)与Kh的关系 水解常数(Kh) 的计算
一元弱酸 Ka·Kh＝Kw Kh＝
一元弱碱 Kb·Kh＝Kw Kh＝
二元弱酸(H2X) 一级电离 [产生(HX－)] Kh(HX－)·Ka1＝Kw Kh(HX－)＝
二级电离 [产生(X2-)] Kh(X2-)·Ka2＝Kw Kh(X2-)＝
3．水溶液中粒子浓度的分析思路
4．水溶液中粒子浓度的等量关系
5．弱酸酸式盐(NaHR)溶液中粒子浓度关系
(1)呈酸性
(2)呈碱性
1．(2024·重庆南开中学月考)阿司匹林具有解热镇痛作用，其医用效率主要取决于被血液吸收的程度，阿司匹林分子(HA)可自由穿过细胞膜，而离子(A－)不能(如下图所示)，设两溶液环境中c总(HA)＝c(HA)＋c(A－)，已知该环境下达到平衡时，胃液中阿司匹林的电离度为α，下列叙述错误的是(　　)
A．血液中c(H＋)B．该环境下阿司匹林的Ka为
C．细胞膜两侧胃液和血液中的c(HA)相等
D．细胞膜两侧胃液和血液中的c总(HA)之比为[1＋α(105.4－1)]∶1
D　[由于阿司匹林分子可自由穿过细胞膜，细胞膜两侧胃液和血液中的HA浓度相等，设平衡时细胞膜两侧HA浓度都为c mol·L-1，由电离常数可知，胃液中c总(HA)＝c(102Ka＋1)mol·L-1、血液中c总(HA)＝c(107.4Ka＋1)mol·L-1，则细胞膜两侧胃液和血液中c总(HA)之比为，由阿司匹林的电离常数Ka为可知，＝＝，故D错误。]
2．(2024·唐山二模)已知室温下的电离常数：
电解质 H2CO3 H2SO3 HClO NH3·H2O
电离常数 Ka1＝10-6.37 Ka2＝10-10.32 Ka1＝10-1.85 Ka2＝10-7.22 Ka＝3×10-8 Kb＝1.8×10-5
下列溶液中的离子浓度关系正确的是(　　)
A．NaHSO3溶液中：
B．NaOH与CO2以物质的量之比为3∶2反应后的溶液中：3c(Na＋)＝＋c(H2CO3)]
C．等浓度的NH4HSO3、NH4HCO3溶液中：NH4HSO3＞NH4HCO3
D．NaClO与SO2以物质的量之比为1∶1反应后的溶液中：c(Na＋)＋c(H＋)＝＋c(OH－)
C　[的电离平衡常数Ka2＝10-7.22，水解平衡常数Kh＝＝＝＝10-12.15，由于以电离为主，，故A错误；NaOH与CO2以物质的量之比为3∶2反应，根据元素守恒，含Na微粒总物质的量和含C微粒总物质的量之比为3∶2，则2c(Na＋)＝＋c(H2CO3)]，故B错误；以电离为主，抑制的水解以水解为主，与进行相互促进的双水解，因此等浓度的NH4HSO3、NH4HCO3溶液中：NH4HSO3>NH4HCO3，故C正确；NaClO与SO2以物质的量之比为1∶1反应的化学方程式为NaClO＋SO2＋H2O===NaCl＋H2SO4，反应后的溶液中溶质为NaCl和H2SO4，故D错误。]
3．(2024·天津二模)常温下，浓度均为0.1 mol·L-1的三种溶液：①NH4HSO4　②(NH4)2CO3　③，下列说法正确的是(　　)
A．溶液①：＋c(H＋)＝＋c(OH－)
B．溶液②：＝＋2c(H2CO3)
C．溶液③：>c(H2CO3)
D．三种溶液中，②中的浓度最大
D　[①NH4HSO4溶液中存在电荷守恒＋c(H＋)＝＋c(OH－)，故A错误；②溶液中存在元素守恒＋c(NH3·H2O)＝＋c(H2CO3)]，故B错误；③NH4HCO3溶液中碳酸氢根离子水解程度大，溶液中，故C错误；常温下，浓度均为0.1 mol·L-1的三种溶液中，②中铵根离子浓度最大，③中铵根离子浓度最小，故D正确。]
滴定曲线与分布系数曲线的分析
(1)常规滴定(中和滴定、沉淀滴定等)曲线的分析。
(2)分布系数或物质的量分数曲线的分析。
(3)滴定曲线与分布系数曲线同一坐标系的分析。
1．(2024·新课标全国卷，T7)常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如：δ(CH2ClCOO－)＝]
下列叙述正确的是(　　)
A．曲线M表示δ(CHCl2COO－)～pH的变化关系
B．若酸的初始浓度为0.10 mol·L-1，则a点对应的溶液中有c(H＋)＝c(CHCl2COO－)＋c(OH－)
C．CH2ClCOOH的电离常数Ka＝10-1.3
D．pH＝2.08时，＝
D　[随着pH的增大，CH2ClCOOH、CHCl2COOH浓度减小，CH2ClCOO－、CHCl2COO－浓度增大，—Cl为吸电子基团，CHCl2COOH的酸性强于CH2ClCOOH，即Ka(CHCl2COOH)>Ka(CH2ClCOOH)，δ(酸分子)＝δ(酸根离子)＝0.5时的pH分别约为1.3、2.8，则两种酸的电离常数分别为Ka(CHCl2COOH)≈10-1.3，Ka(CH2ClCOOH)≈10-2.8，曲线M表示δ(CH2ClCOO－)～pH的变化关系，A、C错误；根据Ka(CHCl2COOH)＝，初始c0(CHCl2COOH)＝0.1 mol·L-1，若溶液中溶质只有CHCl2COOH，则c(CHCl2COO－)＝c(H＋)≈＝10-1.15 mol·L-1，但a点对应的c(H＋)＝0.1 mol·L-1，说明此时溶液中加入了酸性更强的酸，根据电荷守恒，c(H＋)>c(CHCl2COO－)＋c(OH－)，B错误；电离度α＝，n始＝n电离＋n未电离，则α(CH2ClCOOH)＝δ(CH2ClCOO－)，α(CHCl2COOH)＝δ(CHCl2COO－)，pH＝2.08时，δ(CH2ClCOO－)＝0.15、δ(CHCl2COO－)＝0.85，D正确。]
2．(2024·湖北卷，T13)CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)＝2.0×10-5 mol·L-1，pKa1(H2CO3)＝6.4、pKa2(H2CO3)＝10.3，pKsp(PbCO3)＝12.1。下列说法错误的是(　　)
A．pH＝6.5时，溶液中B．δ(Pb2+)＝δ(PbCO3)时，c(Pb2+)<1.0×10-5 mol·L-1
C．pH＝7时
D．pH＝8时，溶液中加入少量NaHCO3(s)，PbCO3会溶解
C　[由题图可知，pH＝6.5时δ(Pb2+)>50%，即c(Pb2+)>1×10-5 mol·L-1，则)≤＝ mol·L-1＝10-7.1 mol·L-1Ka2(H2CO3)，NaHCO3溶液呈碱性，加入少量NaHCO3固体，溶液pH增大，PbCO3转化成而溶解，D项正确。]
3．(2023·湖南卷，T12)常温下，用浓度为0.020 0 mol·L-1的NaOH标准溶液滴定浓度均为0.020 0 mol·L-1的HCl和CH3COOH的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随η 的变化曲线如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．Ka(CH3COOH)约为10-4.76
B．点a：c(Na＋)＝c(Cl－)＝c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)
C．点b：c(CH3COOH)D．水的电离程度：aD　[点a溶液中η＝1.00，此时溶液中c(CH3COOH)＝0.01 mol·L-1，c(H＋)＝10-3.38 mol·L-1，c(CH3COO－)≈c(H＋)＝10-3.38 mol·L-1，则Ka(CH3COOH)≈＝10-4.76，A说法正确；点a溶液中根据元素守恒可得c(Na＋)＝c(Cl－)＝c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)＝0.01 mol·L-1，B说法正确；点b溶液中的溶质为NaCl、CH3COONa、CH3COOH，由题图可知，点b溶液呈酸性，故CH3COOH的电离程度大于CH3COO－的水解程度，则c(CH3COOH)4．(2023·福建卷，T10)25 ℃时，某二元酸(H2A)的Ka1＝10-3.04、Ka2＝10-4.37。1.0 mol·L-1 NaHA溶液稀释过程中δ(H2A)、δ(HA－)、δ(A2-)与pc(Na＋)的关系如图所示。已知pc(Na＋)＝－lg c(Na＋)，HA－的分布系数δ(HA－)＝。下列说法错误的是(　　)
A．曲线n为δ(HA－)的变化曲线
B．a点：pH＝4.37
C．b点：2c(H2A)＋c(HA－)＝c(Na＋)
D．c点：c(Na＋)＋c(H＋)＝3c(HA－)＋c(OH－)
B　[NaHA溶液中HA－的水解常数Kh＝＝＝10-10.96c(H2A)，则曲线n为δ(HA－)的变化曲线，曲线m为δ(A2-)的变化曲线，曲线p为δ(H2A)的变化曲线，A正确；a点，pc(Na＋)＝1.0，则c(Na＋)＝0.1 mol·L-1，δ(HA－)＝0.70，δ(H2A)＝δ(A2-)＝0.15，Ka2＝＝10-4.37，c(H＋)＝×10-4.37 mol·L-1，pH≠4.37，B错误；b点，δ(HA－)＝0.70，δ(H2A)＝δ(A2-)＝0.15，即c(H2A)＝c(A2-)，根据元素守恒，有c(A2-)＋c(H2A)＋c(HA－)＝c(Na＋)，故2c(H2A)＋c(HA－)＝c(Na＋)，C正确；c点：δ(HA－)＝δ(A2-)，故c(A2-)＝c(HA－)，根据电荷守恒有c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2-)＋c(HA－)＋c(OH－)，故c(Na＋)＋c(H＋)＝3c(HA－)＋c(OH－)，D正确。]
1．pH-V图像中的“特殊点”(以一元强碱MOH滴定V mL浓度为c mol·L-1的一元弱酸HA为例)
2．沉淀滴定曲线分析
以用0.1 mol·L-1 AgNO3溶液滴定20 mL 0.1 mol·L-1 KI溶液为例：
[注意]　将KI换为KCl时，恰好反应点向上平移。
3．分布系数图像中的“特殊点”(以NaOH溶液滴定三元酸H3A为例)
溶液酸性较强时，主要以H3A的形式存在，随着溶液碱性增强，H2A－、HA2-先增多后减少，溶液碱性较强时，主要以A3-的形式存在，故δ0、δ1、δ2、δ3分别表示H3A、H2A－、HA2-、A3-的分布系数。
4．滴定曲线与分布系数曲线的融合
25 ℃时，用0.1 mol·L-1NaOH溶液滴定同浓度的H2A溶液，H2A被滴定分数、pH及微粒分布系数δ[δ(X)＝，X表示H2A、HA－或A2-]的关系如图所示：
Ka1＝＝10-4
Ka2＝＝10-7
1．常温下，某同学用0.100 0 mol·L-1 KOH标准溶液分别滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L-1的HClO4溶液和HCN溶液，得到如图所示的两条滴定曲线。下列说法正确的是(　　)
A．Ka(HCN)＝10-6
B．曲线Ⅰ所用的指示剂为甲基橙
C．相同条件下，若改为滴定0.020 0 mol·L-1的HClO4溶液，反应终点将向左移动
D．水的电离常数：bC　[根据滴定曲线可知Ⅰ、Ⅱ分别代表KOH溶液滴定HCN和HClO4溶液的曲线。Ka(HCN)＝＝10-8，A错误；曲线Ⅰ为KOH标准溶液滴定HCN溶液的滴定曲线，滴定终点时溶液溶质为KCN，其溶液pH>7，甲基橙的变色范围为3.1～4.4，故应用酚酞溶液作指示剂，B错误；相同条件下，若改为滴定0.020 0 mol·L-1的HClO4溶液，HClO4溶液浓度减小，消耗的KOH标准溶液的体积减小，则恰好滴定完全时，反应终点将左移动，C正确；水的电离常数只与温度有关，D错误。]
2．(2024·淮北一模)向10 mL 0.1 mol·L-1 H2A溶液中滴加0.1 mol·L-1 NaOH溶液，H2A、HA－、A2-的百分含量δ随溶液pH的变化如图所示：
下列说法正确的是(　　)
A．Ka2的数量级为10-6
B．a点对应的V(NaOH)＝10 mL
C．b点c(HA－)＋2c(A2-)＝0.1 mol·L-1
D．c点3c(A2-)＋c(OH－)＝c(H＋)＋c(Na＋)
D　[c点c(HA－)＝c(A2-)，Ka2＝＝c(H＋)＝10-6.6，数量级为10-7，A错误；B．a点c(HA－)＝c(H2A)，当滴加10 mL NaOH溶液时，二者恰好反应生成NaHA，由于HA－的水解程度很小，c(HA－)≠c(H2A)，B错误；C．b点存在c(H2A)＝c(A2-)，元素守恒关系为c(A2-)＋c(HA－)＋c(H2A)＝c(HA－)＋2c(A2-)＝<0.1 mol·L-1，C错误；D．c点c(HA－)＝c(A2-)，存在电荷守恒：c(OH－)＋c(HA－)＋2c(A2-)＝c(H＋)＋c(Na＋)，则3c(A2-)＋c(OH－)＝c(H＋)＋c(Na＋)，D正确。]
3．(2024·重庆模拟)25 ℃时，用0.1 mol·L-1NaOH溶液滴定同浓度的H2A溶液，H2A被滴定分数、pH及微粒分布分数δ[δ(X)＝，X表示H2A、HA－或A2-]的关系如图所示：
下列说法正确的是(　　)
A．25 ℃时，H2A第一步电离平衡常数Ka1≈10-7
B．c点溶液中：c(Na＋)＝2c(HA－)＋c(A2-)
C．b点溶液中：c(Na＋)＞c(HA－)＞c(A2-)＞c(H＋)＞c(H2A)＞c(OH－)
D．a、b、c、d四点溶液中水的电离程度：c＞d＞b＞a
B　[根据图像可知当c(HA－)＝c(H2A)时pH≈4，Ka1≈1×10-4，A错误；c点，pH＝7，c(H＋)＝c(OH－)，c(A2-)＝c(HA－)，电荷守恒知：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋2c(A2-)＋c(HA－)可知c(Na＋)＝2c(HA－)＋c(A2-)，B正确；b点溶液中，由图像可知c(Na＋)＞c(HA－)＞c(A2- )＞c(H2A)，b点pH<7，c(H＋ )>c(OH－ )，H2A被滴定分数>1，c(OH－ )>c(H2A)，所以c(Na＋)>c(HA－)>c(A2-)>c(H＋)>c(OH－)>c(H2A)，C错误；D．未加氢氧化钠溶液时，H2A电离出氢离子，抑制水的电离，加入氢氧化钠溶液，酸逐渐被中和，对水的抑制程度减弱，生成的NaHA、Na2A能水解，促进水的电离，当酸碱恰好反应时溶质为Na2A，即d点附近(pH突变)，对水的电离促进程度最大，故a、b、c、d四点溶液中水的电离程度：d＞c＞b＞a，D错误。]
两坐标为对数的图像分析
(1)图像中的曲线或直线识别。
(2)图像中特定点的溶液的成分分析。
(3)各类平衡常数的计算。
(4)沉淀溶解平衡的分析。
1．(2024·黑吉辽卷，T15)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)＝0.7，pKa2(H2CrO4)＝6.5。
pAg＝－lg[c(Ag＋)/(mol·L-1)]
pX＝－lg[c(Xn－)/(mol·L-1)]
(Xn－代表Cl－、Br－或)
下列说法错误的是(　　)
A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B．反应 的平衡常数K＝10-5.2
C．滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1
D．滴定Br－达终点时，溶液中＝10-0.5
D　[由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1∶1，即两者曲线平行，所以①代表Ag2CrO4，由于相同条件下，AgCl溶解度大于AgBr，即Ksp(AgCl)＞Ksp(AgBr)，所以②代表AgCl，则③代表AgBr，根据①上的点(2.0，7.7)，可求得Ksp(Ag2CrO4)＝＝(10-2)2×10-7.7＝10-11.7，根据②上的点(2.0，7.7)，可求得Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)×c(Cl－)＝10-2×10-7.7＝10-9.7，根据③上的点(6.1，6.1)，可求得Ksp(AgBr)＝c(Ag＋)×c(Br－)＝10-6.1×10-6.1＝10-12.2。由分析得，曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线，故A正确；反应 的平衡常数K＝＝＝＝＝10-5.2，故B正确；当Cl－恰好滴定完全时，c(Ag＋)＝＝10-4.85 mol·L-1，即＝＝ mol·L-1＝10-2 mol·L-1，因此，指示剂的浓度不宜超过10-2 mol·L-1，故C正确；当滴定Br－达终点时，c(Ag＋)＝c(Br－)＝＝10-6.1 mol·L-1，即＝＝ mol·L-1＝＝＝10-6.6，故D错误。]
2．(2024·河北卷，T11)在水溶液中，CN－可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z三种金属离子分别与CN－形成配离子达平衡时，lg 与－lg c(CN－)的关系如图。
下列说法正确的是(　　)
A．99%的X、Y转化为配离子时，两溶液中CN－的平衡浓度：X>Y
B．向Q点X、Z的混合液中加少量可溶性Y盐，达平衡时>
C．由Y和Z分别制备等物质的量的配离子时，消耗CN－的物质的量：YD．若相关离子的浓度关系如P点所示，Y配离子的解离速率小于生成速率
B　[99%的X、Y转化为配离子时，溶液中＝＝，则lg ＝lg ≈－2，根据图像可知，纵坐标约为－2时，溶液中－lg cX(CN－)>－lg cY(CN－)，则溶液中CN－的平衡浓度：Xlg ，则>，B正确；设金属离子形成配离子的离子方程式为金属离子＋mCN－===配离子，则平衡常数K＝，lg K＝lg －mlg c(CN－)＝－lg －mlg c(CN－)，即lg ＝－mlg c(CN－)－lg K，故X、Y、Z三种金属离子形成配离子时结合的CN－越多，对应lg ～－lg c(CN－)曲线斜率越大，由题图知，曲线斜率：Y>Z，则由Y、Z制备等物质的量的配离子时，消耗CN－的物质的量：Z生成速率，D错误。]
3．(2023·辽宁卷，T15)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1 mol·L-1，通过调节pH使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分离，体系中pH与－lg c关系如图所示，c为HS－、S2-、Ni2+和Cd2+的浓度，单位为mol·L-1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是(　　)
A．Ksp(CdS)＝10-18.4
B．③为pH与－lg c(HS－)的关系曲线
C．Ka1(H2S)＝10-8.1
D．Ka2(H2S)＝10-14.7
D　[根据已知信息和图像分析可知，随着pH增大，c(HS－)和c(S2-)均增大，c(Ni2+)和c(Cd2+)均减小，根据电离平衡常数Ka1 Ka2，Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，可知①为pH与－lg c(Cd2+)的关系曲线，②为pH与－lg c(Ni2+)的关系曲线，③为pH与－lg c(S2-)的关系曲线，④为pH与－lg c(HS－)的关系曲线。利用坐标点(4.9，13.0)可以求出Ksp(CdS)＝10-13×10-13＝10-26，A错误；③为pH与－lg c(S2-)的关系曲线，B错误；利用坐标点(4.2，3.9)可以求出Ka1(H2S)＝＝10-7.1，C错误；根据Ka1(H2S)，求出pH＝4.9时c(HS－)＝＝ mol·L-1＝10-3.2 mol·L-1，结合坐标点(4.9，13.0)，代入Ka2(H2S)＝＝＝10-14.7，D正确。]
4．(2023·河北卷，T14)某温度下，两种难溶盐AgxX、AgyY的饱和溶液中－lg c(Xx－)或－lg c(Yy－)与－lg c(Ag＋)的关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．x∶y＝3∶1
B．若混合溶液中各离子浓度如J点所示，加入AgNO3(s)，则平衡时变小
C．向AgxX固体中加入NayY溶液，可发生AgxX→AgyY的转化
D．若混合溶液中各离子起始浓度如T点所示，待平衡时c(Xx－)＋c(Yy－)<2c(Ag＋)
D　[对于沉淀AgxX，存在沉淀溶解平衡AgxX xAg＋＋Xx－，则Ksp(AgxX)＝cx(Ag＋)×c(Xx－)，在图像上取两点(0，16)、(3，7)，转化成相应的离子浓度代入，由于温度不变，所以计算出的Ksp(AgxX)不变，可求得x＝3，Ksp(Ag3X)＝1×10-16；对于沉淀AgyY，存在沉淀溶解平衡AgyY yAg＋＋Yy－，Ksp(AgyY)＝cy(Ag＋)×c(Yy－)，按照同样的方法，在图像上取两点(0，10)、(3，7)，可求得y＝1，Ksp(AgY)＝1×10-10。根据分析可知，x＝3，y＝1，x∶y＝3∶1，A项正确；由图像可知，若混合溶液中各离子浓度如J点所示，此时＝1，加入AgNO3(s)，c(Ag＋)增大，－lg c(Ag＋)减小，由图可知－lg c(Xx－)>－lg c(Yy－)，c(Xx－)2c(Ag＋)，D项错误。]
1．水溶液中对数图像的分析模型
(1)向H2X溶液中滴加NaOH溶液
(2)NCO3、N(OH)2的沉淀、溶解平衡对数曲线
2．对数图像分析思路
[注意]　当坐标为X的负对数或p(X)时，X的浓度越大，负对数或p(X)越小。
1．(2024·江西重点中学联考)已知常温下H2S饱和溶液为0.1 mol·L-1，维持H2S浓度不变，调节pH溶解FeS，溶液pH与－lg c(S2-)或－lg c(Fe2+)关系如图所示，则下列说法错误的是(　　)
A．①代表pH与－lg c(S2-)的关系
B．该溶液中c2(H＋)·c(S2-)为常数，数量级为10-20
C．欲使溶液中c(Fe2+)达到1 mol·L-1，应调节溶液的pH在1.6
D．已知常温下Ksp(CuS)＝1.37×10-36，则用上述溶液溶解CuS难以发生
C　[维持H2S浓度不变，调节pH溶解FeS，随pH增大，c(H＋)减小，c(S2-)增大，－lg c(S2-)减小，温度不变，Ksp(FeS)不变，则c(Fe2+)减小，－lg c(Fe2+)增大，①代表pH与－lg c(S2-)的关系，②代表pH与－lg c(Fe2+)的关系。溶液中维持H2S浓度不变，温度不变，则c2(H＋)·c(S2-)＝Ka1·Ka2·c(H2S)为常数，将(2，16)代入得c2(H＋)·c(S2-)＝(10-2)2×10-16＝10-20，数量级为10-20。当pH＝3时，c(S2-)＝10-14 mol·L-1，－lg c(Fe2+)＝3.2，c(Fe2+)＝10-3.2 mol·L-1，Ksp(FeS)＝c(Fe2+)·c(S2-)＝10-17.2，欲使溶液中c(Fe2+)达到1 mol·L-1，此时c(S2-)＝10-17.2 mol·L-1，c(H＋)＝ mol·L-1＝10-1.4 mol·L-1，应调节溶液的pH在1.4，C错误。]
2．(2024·湖北十一校二模)已知MgF2难溶于水、可溶于酸。常温下，用HCl调节MgF2浊液的pH，测得在不同pH条件下，体系中－lg c(X)(X为Mg2+或F－)与lg 的关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．L2代表－lg c(Mg2+)与lg 的变化曲线
B．c点的纵坐标值为2.8
C．MgF2(s)＋2H＋(aq) Mg2+(aq)＋2HF(aq)，该反应的平衡常数K＝100
D．c点的溶液中存在c(Cl－)>c(Mg2+)＝c(HF)>c(H＋)
C　[根据Ka(HF)＝，则＝，随着lg 增大，则氟离子浓度增大，根据MgF2(s) Mg2+(aq)＋2F－(aq)，则镁离子浓度减小，－lg c(Mg2+)增大，因此L1代表－lg c(F－)与lg 的变化曲线，L2代表－lg c(Mg2+)与lg 的变化曲线。Ka(HF)＝，lg Ka(HF)＝lg ＋lg c(F－)＝lg c(F－)－lg ，代入b点(1.0，2.2)得Ka(HF)＝10-3.2；Ksp(MgF2)＝c(Mg2+)·c2(F－)＝10-4×(10-2.2)2＝10-8.4；MgF2(s)＋2H＋(aq) Mg2+(aq)＋2HF(aq)，该反应的平衡常数K＝＝10-2，C错误。]
3．(2024·长沙雅礼中学一模)298 K时，用NaOH溶液分别滴定等物质的量浓度的HR、Ga(NO3)3、三种溶液。pM[p表示负对数，M表示、c(Ga3+)、c(Ce3+)]随溶液pH变化的关系如图所示。已知：Ksp[Ce(OH)3]>Ksp[Ga(OH)3]。下列推断正确的是(　　)
A．②代表滴定Ga(NO3)3溶液的变化关系
B．一般情况下，适量的Ce(OH)3固体能完全溶于HR溶液
C．Ga(OH)3固体能完全溶于HR溶液
D．滴定HR溶液至c(R－)＝c(HR)时，溶液中：2c(Na＋)＝c(HR)＋c(R－)
B　[由于和Ga(OH)3组成相似，即Ga(NO3)3、两条线不可能相交，③为HR滴定曲线，而①②分别为Ga(NO3)3、Ce(NO3)3滴定曲线。由pH＝4.1时c(OH－)＝10-9.9 mol·L-1推知Ksp[Ga(OH)3]＝1×(10-9.9)3＝10-29.7。同理pH＝7.3时推得Ksp[Ce(OH)3]＝1×(10-6.7)3＝10-20.1。由pH＝5.5时得出Ka(HR)＝＝1×10-5.5＝10-5.5。由分析可知，A错误；Ga(OH)3＋3HR Ga3+＋3R－＋3H2O　K＝＝＝10-4.2，该反应的K较小，该反应难以发生，因此Ga(OH)3不能完全溶于HR溶液，C错误；滴定HR溶液至c(R－)＝c(HR)时，此时c(H＋)＝Ka(HR)＝10-5.5，溶液呈酸性，若溶液中：2c(Na＋)＝c(HR)＋c(R－)，则可得：c(Na＋)＝c(R－)，再结合电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(R－)，则c(H＋)＝c(OH－)，与溶液环境不符，D错误。]
4．常温下，向20 mL 0.1 mol·L-1 NaN溶液中滴入等浓度的HM溶液，所得溶液中lg 与lg 的关系如图所示。已知Ka(HN)＝3.0×10-5，下列说法错误的是(　　)
A．Ka(HM)＝3.0×10-6
B．滴入20 mL HM溶液后，溶液中存在：c(M－)＞c(HN)
C．随着HM溶液的滴入，的值变大
D．滴入20 mL HM溶液后，溶液中存在：c(HN)＋c(OH－)＋2c(N－)＝c(HM)＋c(Na＋)＋c(H＋)
A　[由图可知，lg ＝0时，lg ＝1，即＝1时＝10，＝＝10，又因为Ka(HN)＝3.0×10-5，故Ka(HM)＝10×3.0×10-5＝3.0×10-4，A错误；滴入20 mL HM溶液恰好生成HN和NaM且物质的量相等，Ka(HN)＝3.0×10-5，Kh(M－)＝＝＝×10-10＜Ka(HN)，故c(M－)＞c(HN)，B正确；＝，随HM溶液滴入，c(H＋)增大，比值变大，C正确；滴入20 mL HM溶液，二者恰好反应，c(NaM)＝c(HN)，由电荷守恒得c(M－)＋c(OH－)＋c(N－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，由元素守恒得c(HN)＋c(N－)＝c(HM)＋c(M－)，则c(HN)＋c(OH－)＋2c(N－)＝c(HM)＋c(Na＋)＋c(H＋)，D正确。]
水溶液中的离子平衡
选择题专练 水溶液的性质和离子浓度比较
1．(2024·石家庄一模)已知：
HClO 苯酚 H2CO3
Ka(HClO)＝4.0×10-8 Ka(苯酚)＝1.0×10-10 Ka1(H2CO3)＝4.5×10-7 Ka2(H2CO3)＝4.7×10-11
下列实验中，因通入CO2的量不同而产物不同的是(　　)
A．向Ba(OH)2溶液中通入CO2
B．向Na2CO3溶液中通入CO2
C．向NaClO溶液中通入CO2
D．向苯酚钠溶液中通入CO2
A　[B项，只生成NaHCO3，错误；C项，因为Ka1(H2CO3)>Ka(HClO)>Ka2(H2CO3)，向NaClO溶液中通入CO2只生成HClO和NaHCO3，错误；D项，因为Ka1(H2CO3)>Ka(苯酚)>Ka2(H2CO3)，向苯酚钠溶液中通入CO2，只生成苯酚和NaHCO3，错误。]
2．常温下，H2A===H＋＋HA－，HA－ H＋＋A2-。向10 mL 1 mol·L-1 Na2A(pH＝11)溶液中滴加1 mol·L-1盐酸，下列有关说法正确的是(　　)
A．常温下，HA－的电离平衡常数Ka(HA－)≈1×10-11
B．Na2A溶液中，c(Na＋)＝2[c(A2-)＋c(HA－)
C．当滴定至溶液呈中性时，c(Na＋)＝2c(A2-)＋c(HA－)＋c(Cl－)
D．随着盐酸滴入，水的电离程度先增大后减小
BC　[常温下，A2-的水解平衡常数Kh(A2-)＝≈＝10-6，则HA－的电离平衡常数Ka(HA－)＝≈10-8，A错误；由于一级电离是完全电离，则溶液中没有H2A，根据元素守恒可知，c(Na＋)＝2[c(A2-)＋c(HA－)]，B正确；当滴定至溶液呈中性时，c(H＋)＝c(OH－)，根据电荷守恒可得：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋2c(A2-)＋c(HA－)＋c(Cl－)，则c(Na＋)＝2c(A2-)＋c(HA－)＋c(Cl－)，C正确；随着盐酸滴入，溶液中氢离子浓度逐渐增大，水的电离程度逐渐减小，D错误。]
3．(2024·贵州模考)在25 ℃时，对10.0 mL浓度均为0.1 mol·L-1盐酸和醋酸的混合溶液进行如下操作。下列说法正确的是(　　)
A．加入少量CH3COONa固体，溶液中将减小
B．加入5.0 mL相同浓度的NaOH溶液，所得溶液pH>7
C．加入15.0 mL NaOH溶液，若所得溶液pH<7，则水电离的c(H＋)<1×10-7 mol·L-1
D．加入20.0 mL相同浓度的NaOH溶液，若忽略混合时的体积变化，此时溶液中：c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)＋c(Cl－)＝c(Na＋)＝0.05 mol·L-1
C　[A．加入CH3COONa，变大，错误；B．加入5.0 mL相同浓度的NaOH溶液，溶液显酸性，所得溶液pH<7，错误；C．加入15.0 mL NaOH溶液，若所得溶液pH<7，说明溶液显酸性，即酸有剩余，酸对水的电离抑制，故水电离的c(H＋)<1×10-7 mol·L-1，正确；D．加入20.0 mL相同浓度的NaOH溶液，根据元素守恒：c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)＋c(Cl－)＝c(Na＋)＝0.1 mol·L-1×≈0.067 mol·L-1，错误。]
4．25 ℃时，某小组通过调节的FeCl3溶液的pH，获取Fe(OH)3饱和溶液并对其进行研究。已知25 ℃时，Fe(OH)3(aq)的电离常数：Kb1＝3.2×10-9，Kb2＝5.0×10-10，Kb3＝1.5×10-12，Fe(OH)3(s)的Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10-38，lg 5＝0.69。下列说法正确的是(　　)
A．25 ℃时，pH为3.0时，体系中无Fe(OH)3固体
B．25 ℃时，Fe(OH)3的溶解度为S(mol·L-1)，S＝]＋c[Fe(OH)2+]＋c(Fe3+)＋c[Fe(OH)3]
C．25 ℃时，Fe(OH)3饱和溶液中Fe(OH)3分子的浓度约为1.7×10-8 mol·L-1
D．25 ℃时，pH约为9.31时，溶液中与Fe(OH)2+的浓度相等
BC　[25 ℃时，pH为3.0时，c(H＋)＝1×10-3 mol·L-1，c(OH－)＝＝ mol·L-1＝1×10-11 mol·L-1，Q＝c(Fe3+)·c3(OH－)＝0.1×(10-11)3>Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10-38，体系中有固体析出，A错误；根据题干信息，氢氧化铁的电离是不完全电离，所以溶解的氢氧化铁会以、、Fe(OH)2+、Fe3+四种形式存在，则S＝]＋c[Fe(OH)2+]＋c(Fe3+)＋c[Fe(OH)3]，B错误；溶液中与Fe(OH)2+的浓度相等，c(OH－)＝Kb2＝＝5.0×10-10 mol·L-1，pOH＝－lg c(OH－)＝－lg(5×10-10)＝10－lg 5＝9.31，则pH＝14－9.31＝4.69，D错误。]
5．(2024·南京一模)室温下，用含少量Fe3+、Mg2+的粗NiSO4溶液制备NiSO4·6H2O晶体的流程如下图所示。
已知Ka(HF)＝6.3×10-4，Ksp(MgF2)＝5.2×10-11，Ksp[Mg(OH)2]＝1.3×10-11。下列说法正确的是(　　)
A．粗NiSO4溶液中：2c(Ni2+)＋3c(Fe3+)＋2c(Mg2+)＝
B．“沉铁”反应为＋6OH－===NaFe3(SO4)2(OH)6↓
C．0.1 mol·L-1 NaF溶液中：c(OH－)＝c(HF)＋c(H＋)
D．“沉镁”后的滤液中：c(F－)<2c(OH－)
C　[粗NiSO4溶液的电荷守恒中缺少氢离子和氢氧根离子浓度，A错误；溶液呈弱酸性，“沉铁”反应为＋6H2O===NaFe3(SO4)2(OH)6↓＋6H＋，B错误；氟化氢为弱酸，0.1 mol·L-1 NaF溶液中根据质子守恒：c(OH－)＝c(HF)＋c(H＋)，C正确；“沉镁”过程形成MgF2沉淀，根据沉淀溶解平衡，c(F－)＝＝ mol·L-1＝×10-3 mol·L-1，c(OH－)＝＝ mol·L-1＝×10-3 mol·L-1，此时c(F－)＝2c(OH－)，该溶液中，镁离子浓度相同，形成的是MgF2沉淀，没有形成Mg(OH)2沉淀，则溶液中c(OH－)<×10-3 mol·L-1，故得出“沉镁”后c(F－)>2c(OH－)，D错误。]
选择题专练 滴定曲线与分布系数曲线的分析
1．(2024·北京名校二模)25 ℃时，向15 mL 0.1 mol·L-1的NaOH溶液中逐滴滴入0.1 mol·L-1的CH3COOH溶液，加入CH3COOH溶液的体积与混合溶液pH的关系如图所示(混合过程中忽略溶液体积变化)。下列分析不正确的是(　　)
A．a点溶液中：c(Na＋)>c(OH－)>c(CH3COO－)>c(H＋)
B．b点对应的溶液中c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)＝0.1 mol·L-1
C．b点与c点所示溶液中水的电离程度：b>c
D．c点对应溶液中，＝1
B　[b点溶质为CH3COONa，c(Na＋)＝×0.1 mol·L-1＝0.05 mol·L-1，溶液中存在元素守恒c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)＝c(Na＋)＝0.05 mol·L-1，故B错误。]
2．常温下，向10.00 mL 0.1 mol·L-1 MOH碱溶液中滴加0.1 mol·L-1盐酸，溶液的pH及导电能力随滴加盐酸体积的变化曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．MOH的电离方程式为MOH===M＋＋OH－
B．水的电离程度：c> b > a
C．b点溶液中c(Cl－)＝c(M＋)＋c(MOH)
D．c点溶液中c(Cl－)>c(M＋)>c(H＋)>c(OH－)
BD　[由图可知，0.1 mol·L-1 MOH溶液的pH小于13，则MOH为弱碱，其电离方程式为MOH M＋＋OH－，A错误；MOH电离出的氢氧根离子会抑制水的电离，随着盐酸的加入消耗MOH，水的电离程度增大，则水的电离程度：c>b>a，B正确；根据电荷守恒可知，c(Cl－)＋c(OH－)＝c(M＋)＋c(H＋)，此时溶液显中性，则c(Cl－)＝c(M＋)，C错误；由分析可知，c为滴定终点，则c点为MCl，且此时由于M＋的水解，导致溶液显酸性，则c(Cl－)>c(M＋)>c(H＋)>c(OH－)，D正确。]
3．(2024·张家界一模)常温下，用0.100 0 mol·L-1的H2SO4溶液滴定20.00 mL未知浓度的氨水。溶液中pH、分布系数δ随滴加H2SO4溶液体积溶液)的变化关系如下图所示。[如的分布系数)＝]
下列叙述错误的是(　　)
A．曲线①代表δ(NH3·H2O)
B．氨水的浓度为0.200 0 mol·L-1
C．一水合氨的电离常数Kb＝10-5.0
D．V(H2SO4)＝10 mL时，溶液中＝c(OH－)＋c(NH3·H2O)
C　[随着H2SO4溶液的滴加，NH3·H2O逐渐被中和，溶液中c(NH3·H2O)逐渐减小逐渐增大，则δ(NH3·H2O)逐渐减小、逐渐增大，则曲线①代表δ(NH3·H2O)，曲线②代表。由图可知c(NH3·H2O)＝时pH＝9.25，常温下c(OH－)＝10-4.75 mol·L-1，一水合氨的电离常数Kb＝×c(OH－)＝10-4.75，故C错误。]
4．(2024·安庆二模)某温度下，改变0.1 mol·L-1 K2Cr2O7溶液的pH，各种含铬元素粒子的浓度变化如图所示(已知H2CrO4是二元酸，其电离常数为Ka1、Ka2)，下列有关说法错误的是(　　)
A．该温度下的Kw＝1×10-14
B．该温度下Ka1(H2CrO4)的数量级为10-1
C．该温度下反应＋2H＋的平衡常数为5.1×10-15.2
D．B点溶液中：
D　[由图可知，B点pH＝＝，根据电荷守恒：c(K＋)＋c(H＋)＝＋c(OH－)，溶液显酸性，c(H＋)>c(OH－)，则，D说法错误。]
5．H3RO3为三元弱酸，在溶液中存在多种微粒形态。将NaOH溶液滴到1 mol·L-1 H3RO3溶液中，各种含R微粒的分布系数δ[如＝]随pH变化曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．H3RO3的Ka1＝10-9.22
B．当pH调至11～12时发生反应的离子方程式为===＋H2O
C．pH＝12.8时，溶液中＋c(OH－)＝c(H＋)＋c(Na＋)
D．pH＝14时，溶液中>c(OH－)>c(H＋)
AC　[因为H3RO3为三元弱酸，电离过程分步进行，则图中a、b、c、d分别表示H3RO3、、、分布系数随pH变化曲线。图中pH＝9.22时，c(H3RO3)＝，则H3RO3的Ka1＝＝c(H＋)＝10-9.22，A正确；B．由图可知，当pH调至11～12时迅速减小迅速增大，则与OH－反应生成，发生反应的离子方程式为===＋H2O，B错误；pH＝14时，c(OH－)＝1 mol·L-1，且由图可知：，且各种含R微粒的浓度都小于1 mol·L-1，则溶液中，D错误。]
6．(2024·北京平谷区二模)草酸为二元弱酸： ＋H＋　Ka1； ＋H＋　Ka2。常温下，向某浓度的草酸溶液中逐滴加入一定量浓度的KOH溶液，所得溶液中H2C2O4、、三种微粒的物质的量分数(δ)与溶液pH的关系如图所示，则下列说法中不正确的是(　　)
A．pH＝1.2的溶液中：c(K＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(H2C2O4)
B．pH＝2.7的溶液中：＝1 000
C．常温下，等物质的量KHC2O4和K2C2O4固体完全溶于水所得混合溶液中：pH＝4.2
D．向pH＝1.2的溶液中加入KOH溶液，水的电离程度逐渐减弱
D　[向pH＝1.2的溶液中加入KOH溶液至pH＝4.2的过程中，溶液中由酸电离的氢离子浓度逐渐减小，对水的电离的抑制作用减弱，水的电离程度逐渐增大，D错误。]
选择题专练 两坐标为对数的图像分析
1．(2024·“九省联考”广西卷)用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L-1 H3PO4溶液时，V(NaOH溶液)、各含磷元素微粒的lg[c/(mol·L-1)]和溶液pH的变化关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．曲线①表示的lg[c/(mol·L-1)]与pH的变化关系
B．b点对应溶液中：>c(H3PO4)
C．＝102.88
D．d点对应溶液中存在c(Na＋)＝
B　[
观察左侧曲线③和曲线④在此时相交，且随着pH变大，H3PO4的浓度逐渐变小，故曲线③表示H3PO4的lg[c/(mol·L-1)]与pH的变化关系，曲线④表示为的lg[c/(mol·L-1)]与pH的变化关系，又因为pH＝2.12时最小，故曲线②表示的lg[c/(mol·L-1)]与pH的变化关系，曲线①表示的lg[c/(mol·L-1)]与pH的变化关系，A错误；b点对应溶液的溶质为NaH2PO4，溶液为酸性，证明的电离程度大于其水解程度，故b点对应溶液中>c(H3PO4)，B正确；a点时，V(NaOH溶液)＝10 mL，pH＝2.12，c(H3PO4)＝，Ka1(H3PO4)＝＝10-2.12；c点时，V(NaOH溶液)＝30 mL，pH＝7.20，＝，Ka2(H3PO4)＝＝10-7.20，＝＝105.08，C错误；d点时，V(NaOH溶液)＝40 mL，d点对应溶液的溶质为Na2HPO4，溶液中存在电荷守恒c(Na＋)＋c(H＋)＝)＋c(OH－)，此时溶液的pH为10.00，故c(OH－)>c(H＋)，即，D错误。]
2．常温下，等浓度的氨水和醋酸溶液互相滴定过程中，溶液中pH与pX[pX＝－lg 或]的关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．常温下，Ka(CH3COOH)＝10-4.76
B．水的电离程度：f＜e＜g
C．曲线Ⅱ代表NH3·H2O溶液滴定CH3COOH溶液
D．g点c(CH3COO－)＝ ＝c(CH3COOH)＝c(NH3·H2O)
DB　[曲线Ⅰ开始显碱性，代表CH3COOH溶液滴定NH3·H2O溶液，则曲线Ⅱ代表NH3·H2O溶液滴定CH3COOH溶液；因为是等浓度NH3·H2O溶液和CH3COOH溶液互相滴定，则g点代表两者恰好完全反应，此时溶质为CH3COONH4。当pH＝4.76时，溶液呈酸性，－lg ＝lg ＝0，即＝1，Ka(CH3COOH)＝＝10-4.76，故A正确；由于CH3COONH4是弱酸弱碱盐，水解促进水的电离，所以g点水的电离程度最大，e点加入氨水较少，水的电离程度最小，所以水的电离程度：e3．(2024·济南一模)常温下，水溶液中H2A、HA－、A2-、HB、B－的分布系数δ[如δ(A2-)＝]随pOH变化曲线如图1所示，溶液中pBa[pBa＝－lg c(Ba2+)]与pA[pA＝－lg c(A2-)]关系如图2所示。用0.1 mol·L-1 H2A溶液滴定20.00 mL 0.1 mol·L-1 BaB2溶液，若混合后溶液体积变化忽略不计，下列说法错误的是(　　)
A．常温下，H2A的Ka1＝10-3.2
B．当滴入5.00 mL H2A溶液时，c(A2-)·c(HB)>c(HA－)·c(B－)
C．当滴入20.00 mL H2A溶液时，此时溶液的pH约为5.1
D．当溶液的pOH＝7时，2c(A2-)＋c(HA－)＝c(HB)
D　[H2A为二元弱酸，随着溶液酸性的增强，H2A浓度上升，A2-的浓度下降，HA－先上升后下降，即a为δ(H2A)随pOH变化曲线，b为δ(HA－)随pOH变化曲线，c为δ(A2-)随pOH变化曲线， HB为一元弱酸随着溶液酸性增强，HB浓度上升，即e为δ(HB)随pOH变化曲线，f为δ(B－)随pOH变化曲线，由图2中点(5.5，5.5)，可计算Ksp(BaA)＝c(Ba2+)·c(A2-)＝ 10-11。pOH＝7时，c(H＋)＝c(OH－)＝10-7 mol·L-1，存在电荷守恒：2c(Ba2+)＝c(HA－)＋2c(A2-)＋c(B－)，Ksp(BaA)＝c(Ba2+)·c(A2-)＝ 10-11，由题可知有沉淀产生，则2c(Ba2+)4．(2024·石家庄一模)氧化铅在不同pH的水体系中存在以下溶解平衡：
①PbO(s)＋2H＋(aq) Pb2+(aq)＋H2O(l)　K1
②PbO(s)＋H＋(aq) Pb(OH)＋(aq)　K2
③PbO(s)＋H2O(l) Pb(OH)2(aq)　K3
④(aq)＋H＋(aq)　K4
lg c(X)[X为Pb2+、Pb(OH)＋、Pb(OH)2、]随pH变化的关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．曲线c代表Pb(OH)＋与pH的关系
B．K3的数量级为10-5
C．随pH增大，溶液中所有含铅微粒的总浓度c(Pb总)逐渐减小
D． (aq)的K＝
C　[由四个反应可知，K3与氢离子无关，则d为与pH的关系；①中K1＝，则＝lg c(Pb2+)－2lg c(H＋)、lg c(Pb2+)＝－2pH＋lg K1，同理：lg c[Pb(OH)＋]＝、]＝pH＋lg K4，结合图中斜率可知，a、b、c、d分别为]、c(Pb2+)、c[Pb(OH)＋]、c[Pb(OH)2]的对数与pH的关系曲线。溶液中所有含铅微粒的总浓度c(Pb总)先减小后增大，C错误。]
5．工业上常用H2S作沉淀剂除去废水中Zn2+和Mn2+。通过调节溶液的pH可使Zn2+和Mn2+逐一沉降，处理过程中始终保持H2S溶液为饱和状态即c(H2S)＝0.1 mol·L-1，体系中S2-、HS－、Zn2+、Mn2+浓度( mol·L-1)的负对数pM与pH的关系如图所示。已知：Ksp(MnS)>Ksp(ZnS)。下列说法不正确的是(　　)
A．Ⅱ表示－lg(HS－)与pH的关系曲线
B．Q点对应c(H＋)的数量级为10-2
C．＝107.6
D．溶液中c(Zn2+)和c(Mn2+)均为0.1 mol·L-1，Zn2+完全沉淀时溶液的最小pH为2
AB　[H2S饱和溶液中随着pH增大，c(H＋)减小，c(HS－)、c(S2-)均增大，则－lg c(HS－)和－lg c(S2-)随着pH增大而减小，且pH相同时，c(HS－)>c(S2-)，即－lg c(HS－)<－lg c(S2-)，则Ⅰ、Ⅱ分别表示－lg c(HS－)、－lg c(S2-)与pH的关系曲线；随着pH增大，c(S2-)增大，则c(Zn2+)和c(Mn2+)逐渐减小，且Ksp(MnS)>Ksp(ZnS)，即当c(S2-)相同时，c(Mn2+)>c(Zn2+)，则－lg c(Mn2+)和－lg c(Zn2+)随着pH增大而增大，且－lg c(Mn2+)<－lg c(Zn2+)，则Ⅲ、Ⅳ分别表示－lg c(Zn2+)、－lg c(Mn2+)与pH的关系曲线。Ⅰ表示－lg c(HS－)与pH的关系曲线，当c(H＋)＝10-5.5 mol·L-1时，c(HS－)＝10-2.6 mol·L-1，Ka1(H2S)＝＝＝10-7.1，且Ka1(H2S)＝＝10-7.1，则a＝2.2，则c(H＋)＝10-2.2 mol·L-1＝100.8×10-3 mol·L-1，所以Q点对应c(H＋)的数量级为10-3，A、B错误。]
选择题专练 沉淀溶解平衡的图像分析
1．已知：pAg＝－lg c(Ag＋)，常温下向10 mL 0.1 mol·L-1 AgNO3溶液中滴加0.1 mol·L-1 NaCl溶液的滴定曲线Ⅰ如图所示。已知：Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)。下列说法正确的是(　　)
A．常温下，Ksp(AgCl)＝1.0×10-5.87
B．溶液中水的电离程度：a>b>c
C．c点溶液中c(Ag＋)＝5×10-8.74 mol·L-1
D．将NaCl溶液换为等浓度的NaI溶液，图像变为曲线Ⅱ
BC　[常温下，b点为滴定终点，此时饱和溶液中，pAg＝－lg c(Ag＋)＝4.87，c(Ag＋)＝c(Cl－)＝10-4.87 mol·L-1，Ksp(AgCl)＝1.0×10-9.74，A错误；随着NaCl溶液的加入，AgNO3不断消耗，c(Ag＋)减小，水解程度减小，水的电离程度减小，故溶液中水的电离程度：a>b>c，B正确；c点溶液中c(Cl－)＝＝0.02 mol·L-1，c(Ag＋)＝ mol·L-1＝5.0×10-8.74 mol·L-1，C正确；Ksp(AgI)2．(2024·哈尔滨一模)MB是一种难溶盐，H2B是一种二元弱酸(Ka1＝1.3×10-7，Ka2＝2.6×10-15)，难挥发，M2+不发生水解。室温下，将MB溶于一定浓度的一元强酸HA溶液中，直到不再溶解，所得溶液中c2(H＋)－c2(M2+)有如图所示线性关系，(已知：＝2.6，忽略溶液体积的变化)，下列说法错误的是(　　)
A．在图示实线对应的pH范围内，溶液中c(M2+)≈c(H2B)
B．MB的溶度积Ksp(MB)≈2.0×10-24
C．溶液中存在c(HB－)＋c(H＋)＋2c(H2B)＝c(A－)＋c(OH－)
D．将0.02 mol MB溶于1.0 L HA溶液中，所需HA的最低浓度为0.26 mol·L-1
D　[由图可知，c(M2+)＝0.02 mol·L-1时，溶液中c(H＋)＝ mol·L-1＝0.26 mol·L-1，再加上溶液中溶解0.02 mol MB时需消耗0.04 mol HA，故所需的最低浓度为0.3 mol·L-1，故D错误。]
3．某些难溶性铅盐可用作涂料，如秦俑彩绘中使用的铅白(PbCO3)和黄金雨中黄色的PbI2。室温下和PbI2在不同的溶液中分别达到溶解平衡时，－lg c(Pb2+)与或－lg c(I－)的关系如图所示：
下列说法错误的是(　　)
A．L1对应的是－lg c(Pb2+)与－lg c()的关系变化
B．p点PbCO3的结晶速率小于其溶解速率
C．将PbCO3浸泡到饱和KI溶液中几乎不能转化为PbI2
D．q点是L2对应溶液的悬浊液，通过加水可以使浊液由q点向m点方向移动
AB　[结合化学式以及题图中曲线斜率可知，L1对应的是－lg c(Pb2+)与－lg c(I－)的关系变化、L2对应的是－lg c(Pb2+)与的关系变化，A错误；p点PbCO3的离子积大于PbCO3的溶度积，所以结晶速率大于其溶解速率，B错误； (aq)，K＝＝＝10-5.1，将PbCO3浸泡到饱和KI溶液中几乎不能转化为PbI2，C正确；q点是L2对应溶液的悬浊液，加水稀释，Ksp(PbCO3)不变，c(Pb2+)减小增大，最终c(Pb2+)、几乎相等，可以使浊液由q点向m点方向移动，D正确。]
4．(2024·黄山二模)室温下向含KSCN、KIO3和K2CrO4的溶液中滴加AgNO3溶液，混合液中pX{[pX＝－lg c(X)]，X＝、SCN－、}和pAg[pAg＝－lg c(Ag＋)]的关系如图所示，已知：Ksp(AgSCN)A．直线Ⅱ代表和pAg的关系
B．d点直线Ⅱ和直线Ⅲ对应的两种沉淀的Ksp相同
C．向等浓度的K2CrO4和KSCN混合溶液中逐滴滴加AgNO3溶液，先生成AgSCN沉淀
D． 得平衡常数K为104.49
B　[由化学式可知，溶液中pSCN－和与pAg变化趋势相似，则直线Ⅱ代表和pAg的关系，由AgSCN的溶度积小于AgIO3可知，溶液中pAg相同时，pSCN－大于，则曲线Ⅰ表示pSCN－和pAg的关系、曲线Ⅲ表示和pAg的关系；由a、b、c三点的数据可知，AgIO3、Ag2CrO4、AgSCN的溶度积分别为100×10-7.5＝10-7.5、(10-3)2×10-5.95＝10-11.95、10-2×10-9.99＝10-11.99，B错误。]
选择题专练 水溶液中其他类型图像分析
1．常温下，已知H2A溶液中含A元素的粒子浓度之和为0.1 mol·L-1，溶液中各含A元素的粒子的pc-pOH关系如图所示。图中pc表示各含A粒子浓度的负对数(pc＝－lg c)，pOH表示OH－浓度的负对数[pOH＝－lg c(OH－)]；x、y、z三点的坐标：x(7.3，1.3)，y(10.0，3.6)，z(12.6，1.3)。下列说法正确的是(　　)
A．曲线①表示pc(H2A)随pOH的变化
B．x点到z点对应的变化过程中，溶液中水的电离程度先减小再增大
C．pH＝4的溶液中：c(HA－) ＝0.1 mol·L-1－2c(A2-)
D．H2A＋A2- 2HA－的平衡常数的数量级为105
CD　[图像中含A物质有3种，说明H2A为二元弱酸。随着c(OH－)逐渐增大，pOH减小，c(H2A)逐渐减小，c(HA－)先增大后减小，c(A2-)逐渐增大，pc＝－lg c，则pc(H2A)逐渐增大，pc(HA－)先减小后增大，pc(A2-)逐渐减小，故曲线③表示pc(H2A)，曲线②表示pc(HA－)，曲线①表示pc(A2-)，A错误；x点到z点对应的变化过程中c(A2-)减小，c(HA－)增大，该过程中溶液呈酸性，HA－的电离程度大于水解程度，水的电离被抑制，且电离程度逐渐减小，B错误；pH＝4即pOH＝10，由图可知此时，pc(H2A)＝pc(A2-)，即c(H2A)＝c(A2-)，而c(H2A)＋c(HA－)＋c(A2-)＝0.1 mol·L-1，故c(HA－)＝0.1 mol·L-1－2c(A2-)，C正确；由H2A H＋＋HA－减去HA－ H＋＋A2-，可得H2A＋A2- 2HA－，则平衡常数K＝＝＝105.3，数量级为105，D正确。]
2．(2024·沈阳一模)25 ℃时，向50 mL蒸馏水中加入足量CaCO3粉末[Ksp(CaCO3)＝3.4×10-9]，经过140 s后向溶液中加入CaCl2粉末(忽略温度变化)，整个过程中溶液电导率和pH随时间的变化如图所示，下列说法中错误的是(　　)
A．加入CaCO3粉末后，溶液pH上升的原因为 ＋OH－
B．加入CaCl2粉末后，溶液中的水解程度增大
C．200 s时
D．200 s时，c(Ca2+)＝＋c(H2CO3)
D　[200 s时，存在CaCO3和CaCl2，故根据元素守恒有c(Ca2+)＝＋c(H2CO3)＋2c(Cl－)，D错误。]
3．(2024·岳阳一模)25 ℃时，某二元弱酸H2B的电离平衡常数Ka1＝4.31×10-7，Ka2＝5.60×10-11。向100 mL 0.1 mol·L-1的Na2B溶液中缓慢滴加100 mL 0.2 mol·L-1盐酸，溶液中各粒子的物质的量随加入HCl的物质的量的变化如图所示(H＋和OH－未画出)，下列说法不正确的是(　　)
A．A点时，c(Na＋)<4c(HB－)
B．B点时，≈7.7×103
C．C点时，c(Cl－)>c(HB－)＋2c(B2-)
D．D点时，溶液的pH<7
A　[根据图像可知，A点时c(B2-)＝c(Cl－)>c(HB－)，根据元素守恒：c(Na＋)＝2[c(B2-)＋c(HB－)＋c(H2B)]，可得c(Na＋)>4c(HB－)，A错误。]
4．硼酸(H3BO3)在水溶液中存在电离平衡：H3BO3＋H2O [B(OH)4]－＋ H＋　K＝10-9.34，用0.01 mol·L-1 NaOH溶液分别滴定体积均为20 mL的0.01 mol·L-1硼酸溶液、0.01 mol·L-1硼酸和甘露醇混合溶液，滴定过程中硼酸溶液pH、混合溶液的随加入的NaOH溶液体积的变化如图。
已知：
下列说法正确的是(　　)
A．溶液中c(H＋)：M点B．加入甘露醇促进硼酸电离平衡正向移动
C．W点：c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3BO3)－c(OH－)＝0.01 mol·L-1
D．P点：c(H3BO3)＝c{[B(OH)4]－}>c(OH－)>c(H＋)
BD　[由于加入NaOH溶液的体积：N>M，所以溶液的碱性：N>M，因此溶液中c(H＋)：M点>N点，A错误；根据已知条件可知：加入甘露醇后，能够与弱酸H3BO3电离产生的酸根阴离子[B(OH)4]－结合形成甘露醇-硼酸配离子，使c{[B(OH)4]－}浓度减小，硼酸的电离平衡正向移动，因而加入甘露醇促进硼酸电离平衡正向移动，B正确；W点对应的混合溶液的最大，是pH的转折点，则该点时V(NaOH)＝20 mL，溶液中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c{[B(OH)4]－}＋c(OH－)，根据元素守恒可知c(H3BO3)＋c{[B(OH)4]－}＝ mol·L-1，整理可得c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3BO3)－c(OH－)＝0.005 mol·L-1<0.01 mol·L-1，C错误；P点的pH＝9.34，c(H＋)＝10-9.34 mol·L-1，H3BO3的电离平衡常数K＝＝10-9.34，所以c(H3BO3)＝c{[B(OH)4]－}，溶液显碱性，c(OH－)>c(H＋)，故微粒浓度大小关系为c(H3BO3)＝c{[B(OH)4]－}>c(OH－)>c(H＋)，D正确。]
高考题集训 水溶液中的离子平衡
1．(2024·山东卷，T10)常温下Ag(I)-CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag＋＋CH3COO－ CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已知初始浓度c0(Ag＋)＝c0(CH3COOH)＝0.08 mol·L-1，所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是(　　)
A．线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况
B．CH3COOH的电离平衡常数Ka＝10n
C．pH＝n时，c(Ag＋)＝ mol·L-1
D．pH＝10时，c(Ag＋)＋c(CH3COOAg)＝0.08 mol·L-1
C　[在溶液中存在平衡：CH3COOH CH3COO－＋H＋ ①、Ag＋＋CH3COO－ CH3COOAg(aq) ②，Ag＋的水解平衡Ag＋＋H2O AgOH＋H＋ ③，随着pH的增大，c(H＋)减小，平衡①③正向移动，c(CH3COOH)、c(Ag＋)减小，pH较小时(约小于7.8)CH3COO－浓度增大的影响大于Ag＋浓度减小的影响，CH3COOAg浓度增大，pH较大时(约大于7.8)CH3COO－浓度增大的影响小于Ag＋浓度减小的影响，CH3COOAg浓度减小，故线Ⅰ表示CH3COOH的摩尔分数随pH变化的关系，线Ⅱ表示CH3COO－的摩尔分数随pH变化的关系，线Ⅲ表示CH3COOAg的摩尔分数随pH变化的关系。A．根据分析，线Ⅱ表示CH3COO－的变化情况，A项错误；B．由图可知，当c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)时(即线Ⅰ和线Ⅱ的交点)，溶液的pH＝m，则CH3COOH的电离平衡常数Ka＝＝10－m，B项错误；C．pH＝n时，＝10－m，c(CH3COO－)＝＝10n－m·c(CH3COOH)，Ag＋＋CH3COO－ CH3COOAg(aq)的K＝，c(Ag＋)＝，由图可知pH＝n时，c(CH3COOH)＝c(CH3COOAg)，代入整理得c(Ag＋)＝ mol·L-1，C项正确；D．根据元素守恒，pH＝10时溶液中c(Ag＋)＋c(CH3COOAg)＋c(AgOH)＝0.08 mol·L-1，D项错误。]
2．(2024·全国甲卷，T7)将0.10 mmol Ag2CrO4配制成1.0 mL悬浊液，向其中滴加0.10 mol·L-1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L-1)](M代表Ag＋、Cl－或)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。
下列叙述正确的是(　　)
A．交点a处：c(Na＋)＝2c(Cl－)
B．＝10-2.21
C．V≤2.0 mL时不变
D．y1＝－7.82，y2＝－lg 34
D　[向1.0 mL含0.10 mmol Ag2CrO4的悬浊液中滴加0.10 mol·L-1的NaCl溶液，发生反应： (aq)，两者恰好完全反应时，NaCl溶液的体积为V(NaCl)＝＝2 mL，然后再滴加NaCl溶液，c(Cl－)增大，据AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)可知，c(Ag＋)会随着c(Cl－)增大而减小，所以滴加2 mL NaCl溶液后降低的曲线，即最下方的虚线代表Ag＋，升高的曲线，即中间虚线代表Cl－，则剩余最上方的实线代表。由此分析解题：A．滴加2 mL NaCl溶液时，Ag2CrO4与NaCl恰好完全反应，则a点时溶质为NaCl和Na2CrO4，电荷守恒：c(Na＋)＋c(Ag＋)＋c(H＋)＝＋c(Cl－)＋c(OH－)，此时c(H＋)、c(OH－)、c(Ag＋)可忽略不计＝c(Cl－)，则溶液中c(Na＋)≈3c(Cl－)，A错误；B．当V(NaCl)＝1.0 mL时，有一半的Ag2CrO4转化为AgCl，Ag2CrO4与AgCl共存，均达到沉淀溶解平衡，取图中横坐标为1.0 mL的点，得Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10-5.18×10-4.57＝10-9.75，Ksp(Ag2CrO4)＝＝(10-5.18)2×10-1.60＝10-11.96，则＝＝102.21，B错误；C．V(NaCl)＜2.0 mL时，Ag＋未沉淀完全，体系中Ag2CrO4和AgCl共存，则＝为定值，即为定值，由图可知，在V(NaCl)≤2.0 mL时c(Ag＋)并不是定值，则的值也不是定值，即在变化，C错误；D．V(NaCl)＞2.0 mL时AgCl处于饱和状态，V(NaCl)＝2.4 mL时，图像显示c(Cl－)＝10-1.93 mol·L-1，则c(Ag＋)＝＝ mol·L-1＝10-7.82 mol·L-1，故y1＝－7.82，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，则＝＝＝ mol·L-1，则y2＝＝lg ＝－lg 34，D正确。]
3．(2023·新课标全国卷，T13)向AgCl饱和溶液(有足量AgCl固体)中滴加氨水，发生反应 和 。lg[cM/(mol·L-1)]与lg[c(NH3)/(mol·L-1)]的关系如下图所示{其中M代表Ag＋、Cl－、或[Ag(NH3)2]＋}。
下列说法错误的是(　　)
A．曲线Ⅰ可视为AgCl溶解度随NH3浓度变化曲线
B．AgCl的溶度积常数Ksp＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10-9.75
C．反应 的平衡常数K的值为103.81
D．c(NH3)＝0.01 mol·L-1时，溶液中c{[Ag(NH3)2]＋}>c{[Ag(NH3)]＋}>c(Ag＋)
A　[AgCl饱和溶液中存在沉淀溶解平衡AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，初始时Ag＋和Cl－浓度相等，随着氨水的滴入，Ag＋被消耗，平衡正向移动，溶解的AgCl越来越多，Cl－浓度越来越大，故曲线Ⅳ为Cl－浓度变化曲线，曲线Ⅲ为Ag＋浓度变化曲线；横坐标从左到右表示NH3的浓度越来越大，反应过程中Ag＋首先转化为[Ag(NH3)]＋，故反应起始时纵坐标中数值较大的曲线Ⅱ为[Ag(NH3)]＋浓度变化曲线，数值较小的曲线Ⅰ为[Ag(NH3)2]＋浓度变化曲线。由上述分析可知，曲线Ⅰ为浓度变化曲线，[Ag(NH3)2]＋表示络合了的Ag＋而不是溶解了的Ag＋，故不能表示AgCl溶解度随NH3浓度的变化，A说法错误；当lg[c(NH3)/(mol·L-1)]＝－1时，对应曲线Ⅳ上c(Cl－)＝10-2.35 mol·L-1，曲线Ⅲ上c(Ag＋)＝10-7.40 mol·L-1，故Ksp(AgCl)＝c(Cl－)·c(Ag＋)＝10-2.35×10-7.40＝10-9.75，B说法正确；由题图可知，当lg[c(NH3)/(mol·L-1)]＝－1时，即c(NH3)＝10-1 mol·L-1，对应曲线Ⅰ上c{[Ag(NH3)2]＋}＝10-2.35 mol·L-1、曲线Ⅱ上c{[Ag(NH3)]＋}＝10-5.16 mol·L-1，反应＋NH3 [Ag(NH3)2]＋的平衡常数K＝＝＝103.81，C说法正确；当lg[c(NH3)/(mol·L-1)]＝－2时，即c(NH3)＝10-2 mol·L-1，对横坐标轴作垂线，分别交于曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其纵坐标从大到小分别表示[Ag(NH3)2]＋、、Ag＋浓度的对数值，D说法正确。]
4．(2023·重庆卷，T11)(NH4)2SO4溶解度随温度变化的曲线如图所示，关于各点对应的溶液，下列说法正确的是(　　)
A．M点Kw等于N点Kw
B．M点pH大于N点pH
C．N点降温过程中有2个平衡发生移动
D．P点＋c(NH3·H2O)＝
B　[M点和N点温度不同，故Kw不相等，A错误；升高温度促进铵根离子的水解，且N点铵根离子的浓度更大，水解生成的氢离子浓度更大，故M点pH大于N点pH，B正确；N点降温过程中有水的电离平衡、铵根离子的水解平衡、硫酸铵的溶解平衡3个平衡发生移动，C错误；P点为硫酸铵的不饱和溶液，溶液中存在电荷守恒：＝，故D错误。]
5．(2023·北京卷，T14)利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2+在不同pH的Na2CO3体系中的可能产物。
已知：ⅰ．图1中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。
ⅱ．图2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合c(Mg2+)·c2(OH－)＝Ksp[Mg(OH)2]；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合)＝Ksp(MgCO3)[注：起始c(Na2CO3)＝0.1 mol·L-1，不同pH下由图1得到]。
下列说法不正确的是(　　)
A．由图1，pH＝10.25，＝
B．由图2，初始状态pH＝11、lg[c(Mg2+)]＝－6，无沉淀生成
C．由图2，初始状态pH＝9、lg[c(Mg2+)]＝－2，平衡后溶液中存在＝0.1 mol·L-1
D．由图1和图2，初始状态pH＝8、lg[c(Mg2+)]＝－1，发生反应：===MgCO3↓＋CO2↑＋H2O
C　[由题图1可以看出pH＝10.25时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，A正确；从题图2可以看出pH＝11、lg[c(Mg2+)]＝－6时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉淀或氢氧化镁沉淀，B正确；从题图2可以看出pH＝9、lg[c(Mg2+)]＝－2时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据元素守恒，溶液中<0.1 mol·L-1，C错误；pH＝8时，溶液中主要含碳粒子是，pH＝8，lg c(Mg2+)＝－1时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为===MgCO3↓＋H2O＋CO2↑，D正确。]
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选择题命题区间九
水溶液中的离子平衡
命题角度1　水溶液的性质和离子浓度关系　
　　　　　　
(1)溶液的酸碱性、水的电离、盐的水解与pH。
(2)水溶液中粒子浓度的比较与定量关系。
(3)有关各类常数的计算与应用。
√
1．(2024·安徽卷，T13)环境保护工程师研究利用Na2S、FeS和H2S处理水样中的Cd2+。
已知25 ℃时，H2S饱和溶液浓度约为0.1 mol·L-1，Ka1(H2S)＝10-6.97，Ka2(H2S)＝10-12.90，Ksp(FeS)＝10-17.20，Ksp(CdS)＝10-26.10。
下列说法错误的是(　　)
A．Na2S溶液中：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(HS－)＋2c(S2-)
B．0.01 mol·L-1 Na2S溶液中：c(Na＋)>c(S2-)>c(OH－)>c(HS－)
C．向c(Cd2+)＝0.01 mol·L-1的溶液中加入FeS，可使c(Cd2+)<10-8 mol·L-1
D．向c(Cd2+)＝0.01 mol·L-1的溶液中通入H2S气体至饱和，所得溶液中：c(H＋)>c(Cd2+)
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2．(2024·湖南卷，T13)常温下Ka(HCOOH)＝1.8×10-4，向20 mL 0.10 mol·L-1 NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是(　　)
A．水的电离程度：MB．M点：2c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)
C．当V(HCOOH)＝10 mL时，c(OH－)
＝c(H＋)＋2c(HCOOH)＋c(HCOO－)
D．N点：c(Na＋)>c(HCOO－)>c(OH－)>c(H＋)>c(HCOOH)
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题号
D　[根据题意可知，M点为c(OH－)＝c(HCOO－)，N点为恰好反应点，溶质为HCOONa。M点时OH－抑制水的电离，故水的电离程度：Mc(Na＋)＝2[c(HCOO－)＋c(HCOOH)]，故c(OH－)＝c(H＋)＋2c(HCOOH)＋c(HCOO－)，C正确；N点时溶质为HCOONa，HCOO－水解，故c(Na＋)>c(HCOO－)>c(OH－)>c(HCOOH)>
c(H＋)，D错误。]
√
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4．(2023·海南卷，T14)25 ℃下，Na2CO3水溶液的pH随其浓度的变化关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．c(Na2CO3)＝0.6 mol·L-1时，溶液中c(OH－)<0.01 mol·L-1
B．Na2CO3水解程度随其浓度增大而减小
C．在水中H2CO3的Ka2<4×10-11
D．0.2 mol·L-1 的Na2CO3溶液和0.3 mol·L-1的NaHCO3溶液等体积混合，得到的溶液c(OH－)<2×10-4 mol·L-1
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题号
×
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×
2．利用电离常数(Ka或Kb)计算水解常数(Kh)
弱酸或弱碱 Ka(或Kb)与Kh的关系 水解常数(Kh) 的计算
一元弱酸 Ka·Kh＝Kw
一元弱碱 Kb·Kh＝Kw
二元弱酸(H2X) 一级电离
[产生(HX－)] Kh(HX－)·Ka1＝Kw
二级电离
[产生(X2-)] Kh(X2-)·Ka2＝Kw
3．水溶液中粒子浓度的分析思路
4．水溶液中粒子浓度的等量关系
1．(2024·重庆南开中学月考)阿司匹林具有解热镇痛作用，其医用效率主要取决于被血液吸收的程度，阿司匹林分子(HA)可自由穿过细胞膜，而离子(A－)不能(如下图所示)，设两溶液环境中c总(HA)＝c(HA)＋c(A－)，已知该环境下达到平衡时，胃液中阿司匹林的电离度为α，下列叙述错误的是(　　)
√
2．(2024·唐山二模)已知室温下的电离常数：
电解质 H2CO3 H2SO3 HClO NH3·H2O
电离常数 Ka1＝10-6.37
Ka2＝10-10.32 Ka1＝10-1.85
Ka2＝10-7.22 Ka＝3×10-8 Kb＝1.8×10-5
√
√
命题角度2　滴定曲线与分布系数曲线的分析　
　　　　　　
(1)常规滴定(中和滴定、沉淀滴定等)曲线的分析。
(2)分布系数或物质的量分数曲线的分析。
(3)滴定曲线与分布系数曲线同一坐标系的分析。
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2．(2024·湖北卷，T13)CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)＝2.0×10-5 mol·L-1，pKa1(H2CO3)＝6.4、pKa2(H2CO3)＝10.3，pKsp(PbCO3)＝12.1。下列说法错误的是(　　)
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题号
A．曲线n为δ(HA－)的变化曲线
B．a点：pH＝4.37
C．b点：2c(H2A)＋c(HA－)＝c(Na＋)
D．c点：c(Na＋)＋c(H＋)＝3c(HA－)＋c(OH－)
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题号
1．pH-V图像中的“特殊点”(以一元强碱MOH滴定V mL浓度为
c mol·L-1的一元弱酸HA为例)
2．沉淀滴定曲线分析
以用0.1 mol·L-1 AgNO3溶液滴定20 mL 0.1 mol·L-1 KI溶液为例：
[注意]　将KI换为KCl时，恰好反应点向上平移。
3．分布系数图像中的“特殊点”(以NaOH溶液滴定三元酸H3A为例)
溶液酸性较强时，主要以H3A的形式存在，随着溶液碱性增强，H2A－、HA2-先增多后减少，溶液碱性较强时，主要以A3-的形式存在，故δ0、δ1、δ2、δ3分别表示H3A、H2A－、HA2-、A3-的分布系数。
1．常温下，某同学用0.100 0 mol·L-1 KOH标准溶液分别滴定
20.00 mL 0.100 0 mol·L-1的HClO4溶液和HCN溶液，得到如图所示的两条滴定曲线。下列说法正确的是(　　)
A．Ka(HCN)＝10-6
B．曲线Ⅰ所用的指示剂为甲基橙
C．相同条件下，若改为滴定0.020 0 mol·L-1
的HClO4溶液，反应终点将向左移动
D．水的电离常数：b√
下列说法正确的是(　　)
A．Ka2的数量级为10-6
B．a点对应的V(NaOH)＝10 mL
C．b点c(HA－)＋2c(A2-)＝0.1 mol·L-1
D．c点3c(A2-)＋c(OH－)＝c(H＋)＋c(Na＋)
√
下列说法正确的是(　　)
A．25 ℃时，H2A第一步电离平衡常数Ka1≈10-7
B．c点溶液中：c(Na＋)＝2c(HA－)＋c(A2-)
C．b点溶液中：c(Na＋)＞c(HA－)＞c(A2-)＞c(H＋)＞c(H2A)＞
c(OH－)
D．a、b、c、d四点溶液中水的电离程度：c＞d＞b＞a
√
(1)图像中的曲线或直线识别。
(2)图像中特定点的溶液的成分分析。
(3)各类平衡常数的计算。
(4)沉淀溶解平衡的分析。
命题角度3　两坐标为对数的图像分析　
1．(2024·黑吉辽卷，T15)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)＝0.7，
pKa2(H2CrO4)＝6.5。
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题号
3．(2023·辽宁卷，T15)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1 mol·L-1，通过调节pH使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分离，体系中pH与－lg c关系如图所示，c为HS－、S2-、Ni2+和Cd2+的浓度，单位为mol·L-1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是(　　)
A．Ksp(CdS)＝10-18.4
B．③为pH与－lg c(HS－)的关系曲线
C．Ka1(H2S)＝10-8.1
D．Ka2(H2S)＝10-14.7
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题号
4．(2023·河北卷，T14)某温度下，两种难溶盐AgxX、AgyY的饱和溶液中－lg c(Xx－)或－lg c(Yy－)与－lg c(Ag＋)的关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
√
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题号
1．水溶液中对数图像的分析模型
(1)向H2X溶液中滴加NaOH溶液
(2)NCO3、N(OH)2的沉淀、溶解平衡对数曲线
2．对数图像分析思路
[注意]　当坐标为X的负对数或p(X)时，X的浓度越大，负对数或p(X)越小。
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题号
1．(2024·江西重点中学联考)已知常温下H2S饱和溶液为
0.1 mol·L-1，维持H2S浓度不变，调节pH溶解FeS，溶液pH与
－lg c(S2-)或－lg c(Fe2+)关系如图所示，则下列说法错误的是(　　)
A．①代表pH与－lg c(S2-)的关系
B．该溶液中c2(H＋)·c(S2-)为常数，数量级为10-20
C．欲使溶液中c(Fe2+)达到1 mol·L-1，应调节溶液的pH在1.6
D．已知常温下Ksp(CuS)＝1.37×10-36，则用上述溶液溶解CuS难以发生
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题号
A．②代表滴定Ga(NO3)3溶液的变化关系
B．一般情况下，适量的Ce(OH)3固体能完全溶于HR溶液
C．Ga(OH)3固体能完全溶于HR溶液
D．滴定HR溶液至c(R－)＝c(HR)时，溶液中：2c(Na＋)＝c(HR)＋c(R－)
√
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选择题专练 　 水溶液的性质和离子浓度比较
1．(2024·石家庄一模)已知：
多维训练十二　水溶液中的离子平衡
HClO 苯酚 H2CO3
Ka(HClO)＝4.0×10-8 Ka(苯酚)＝1.0×10-10 Ka1(H2CO3)＝4.5×10-7
Ka2(H2CO3)＝4.7×10-11
下列实验中，因通入CO2的量不同而产物不同的是(　　)
A．向Ba(OH)2溶液中通入CO2
B．向Na2CO3溶液中通入CO2
C．向NaClO溶液中通入CO2
D．向苯酚钠溶液中通入CO2
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A　[B项，只生成NaHCO3，错误；C项，因为Ka1(H2CO3)>
Ka(HClO)>Ka2(H2CO3)，向NaClO溶液中通入CO2只生成HClO和NaHCO3，错误；D项，因为Ka1(H2CO3)>Ka(苯酚)>Ka2(H2CO3)，向苯酚钠溶液中通入CO2，只生成苯酚和NaHCO3，错误。]
√
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2．常温下，H2A===H＋＋HA－，HA－ H＋＋A2-。向10 mL 1mol·L-1 Na2A(pH＝11)溶液中滴加1 mol·L-1盐酸，下列有关说法正确的是(　　)
A．常温下，HA－的电离平衡常数Ka(HA－)≈1×10-11
B．Na2A溶液中，c(Na＋)＝2[c(A2-)＋c(HA－)
C．当滴定至溶液呈中性时，c(Na＋)＝2c(A2-)＋c(HA－)＋c(Cl－)
D．随着盐酸滴入，水的电离程度先增大后减小
√
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5．(2024·南京一模)室温下，用含少量Fe3+、Mg2+的粗NiSO4溶液制备NiSO4·6H2O晶体的流程如下图所示。
√
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选择题专练 　 滴定曲线与分布系数曲线的分析
1．(2024·北京名校二模)25 ℃时，向15 mL 0.1 mol·L-1的NaOH溶液中逐滴滴入0.1 mol·L-1的CH3COOH溶液，加入CH3COOH溶液的体积与混合溶液pH的关系如图所示(混合过程中忽略溶液体积变化)。下列分析不正确的是(　　)
√
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2．常温下，向10.00 mL 0.1 mol·L-1 MOH碱溶液中滴加0.1 mol
·L-1盐酸，溶液的pH及导电能力随滴加盐酸体积的变化曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．MOH的电离方程式为MOH===M＋＋OH－
B．水的电离程度：c>b>a
C．b点溶液中c(Cl－)＝c(M＋)＋c(MOH)
D．c点溶液中c(Cl－)>c(M＋)>c(H＋)>c(OH－)
√
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题号
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BD　[由图可知，0.1 mol·L-1 MOH溶液的pH小于13，则MOH为弱碱，其电离方程式为MOH M＋＋OH－，A错误；MOH电离出的氢氧根离子会抑制水的电离，随着盐酸的加入消耗MOH，水的电离程度增大，则水的电离程度：c>b>a，B正确；根据电荷守恒可知，c(Cl－)＋c(OH－)＝c(M＋)＋c(H＋)，此时溶液显中性，则c(Cl－)＝c(M＋)，C错误；由分析可知，c为滴定终点，则c点为MCl，且此时由于M＋的水解，导致溶液显酸性，则c(Cl－)>c(M＋)>c(H＋)>c(OH－)，D正确。]
√
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4．(2024·安庆二模)某温度下，改变0.1 mol·L-1 K2Cr2O7溶液的pH，各种含铬元素粒子的浓度变化如图所示(已知H2CrO4是二元酸，其电离常数为Ka1、Ka2)，下列有关说法错误的是(　　)
√
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D　[向pH＝1.2的溶液中加入KOH溶液至pH＝4.2的过程中，溶液中由酸电离的氢离子浓度逐渐减小，对水的电离的抑制作用减弱，水的电离程度逐渐增大，D错误。]
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选择题专练 　 两坐标为对数的图像分析
1．(2024·“九省联考”广西卷)用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L-1 H3PO4溶液时，V(NaOH溶液)、各含磷元素微粒的lg[c/(mol·L-1)]和溶液pH的变化关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
√
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B　[
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题号
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A．常温下，H2A的Ka1＝10-3.2
B．当滴入5.00 mL H2A溶液时，c(A2-)·c(HB)>c(HA－)·c(B－)
C．当滴入20.00 mL H2A溶液时，此时溶液的pH约为5.1
D．当溶液的pOH＝7时，2c(A2-)＋c(HA－)＝c(HB)
√
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D　[H2A为二元弱酸，随着溶液酸性的增强，H2A浓度上升，A2-的浓度下降，HA－先上升后下降，即a为δ(H2A)随pOH变化曲线，b为δ(HA－)随pOH变化曲线，c为δ(A2-)随pOH变化曲线， HB为一元弱酸随着溶液酸性增强，HB浓度上升，即e为δ(HB)随pOH变化曲线，f为δ(B－)随pOH变化曲线，由图2中点(5.5，5.5)，可计算Ksp(BaA)＝c(Ba2+)·c(A2-)＝ 10-11。pOH＝7时，
c(H＋)＝c(OH－)＝10-7 mol·L-1，存在电荷守恒：2c(Ba2+)＝
c(HA－)＋2c(A2-)＋c(B－)，Ksp(BaA)＝c(Ba2+)·c(A2-)＝ 10-11，由题可知有沉淀产生，则2c(Ba2+)c(HA－)2
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√
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选择题专练 　 沉淀溶解平衡的图像分析
1．已知：pAg＝－lg c(Ag＋)，常温下向10 mL 0.1 mol·L-1 AgNO3溶液中滴加0.1 mol·L-1 NaCl溶液的滴定曲线Ⅰ如图所示。已知：Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)。下列说法正确的是(　　)
A．常温下，Ksp(AgCl)＝1.0×10-5.87
B．溶液中水的电离程度：a>b>c
C．c点溶液中c(Ag＋)＝5×10-8.74 mol·L-1
D．将NaCl溶液换为等浓度的NaI溶液，图像变为曲线Ⅱ
√
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题号
A．在图示实线对应的pH范围内，溶液中c(M2+)≈c(H2B)
B．MB的溶度积Ksp(MB)≈2.0×10-24
C．溶液中存在c(HB－)＋c(H＋)＋2c(H2B)＝c(A－)＋c(OH－)
D．将0.02 mol MB溶于1.0 L HA溶液中，所需HA的最低浓度为0.26 mol·L-1
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选择题专练 　 水溶液中其他类型图像分析
1．常温下，已知H2A溶液中含A元素的粒子浓度之和为
0.1 mol·L-1，溶液中各含A元素的粒子的pc-pOH关系如图所示。图中pc表示各含A粒子浓度的负对数(pc＝－lg c)，pOH表示OH－浓度的负对数[pOH＝－lg c(OH－)]；x、y、z三点的坐标：x(7.3，1.3)，y(10.0，3.6)，z(12.6，1.3)。下列说法正确的是(　　)
A．曲线①表示pc(H2A)随pOH的变化
B．x点到z点对应的变化过程中，溶液中水的电离程度先减小再增大
C．pH＝4的溶液中：c(HA－)＝0.1 mol·L-1－2c(A2-)
D．H2A＋A2- 2HA－的平衡常数的数量级为105
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2．(2024·沈阳一模)25 ℃时，向50 mL蒸馏水中加入足量CaCO3粉末[Ksp(CaCO3)＝3.4×10-9]，经过140 s后向溶液中加入CaCl2粉末(忽略温度变化)，整个过程中溶液电导率和pH随时间的变化如图所示，下列说法中错误的是(　　)
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A　[根据图像可知，A点时c(B2-)＝c(Cl－)>c(HB－)，根据元素守恒：c(Na＋)＝2[c(B2-)＋c(HB－)＋c(H2B)]，可得c(Na＋)>
4c(HB－)，A错误。]
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下列说法正确的是(　　)
A．溶液中c(H＋)：M点B．加入甘露醇促进硼酸电离平衡正向移动
C．W点：c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3BO3)－c(OH－)＝0.01 mol·L-1
D．P点：c(H3BO3)＝c{[B(OH)4]－}>c(OH－)>c(H＋)
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高考题集训 　 水溶液中的离子平衡
1．(2024·山东卷，T10)常温下Ag(I)-CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag＋＋CH3COO－ CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已知初始浓度c0(Ag＋)＝c0(CH3COOH)＝0.08 mol·L-1，所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是(　　)
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C　[在溶液中存在平衡：CH3COOH CH3COO－＋H＋ ①、
Ag＋＋CH3COO－ CH3COOAg(aq) ②，Ag＋的水解平衡Ag＋＋H2O AgOH＋H＋ ③，随着pH的增大，c(H＋)减小，平衡①③正向移动，c(CH3COOH)、c(Ag＋)减小，pH较小时(约小于7.8)CH3COO－浓度增大的影响大于Ag＋浓度减小的影响，CH3COOAg浓度增大，pH较大时(约大于7.8)CH3COO－浓度增大的影响小于Ag＋浓度减小的影响，CH3COOAg浓度减小，故线
Ⅰ表示CH3COOH的摩尔分数随pH变化的关系，线Ⅱ表示CH3COO－的摩尔分数随pH变化的关系，线Ⅲ表示CH3COOAg的摩尔分数随pH变化的关系。
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5水溶液的性质和离子浓度关系
(1)溶液的酸碱性、水的电离、盐的水解与pH。
(2)水溶液中粒子浓度的比较与定量关系。
(3)有关各类常数的计算与应用。
1．(2024·安徽卷，T13)环境保护工程师研究利用Na2S、FeS和H2S处理水样中的Cd2+。
已知25 ℃时，H2S饱和溶液浓度约为0.1 mol·L-1，Ka1(H2S)＝10-6.97，Ka2(H2S)＝10-12.90，Ksp(FeS)＝10-17.20，Ksp(CdS)＝10-26.10。
下列说法错误的是(　　)
A．Na2S溶液中：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(HS－)＋2c(S2-)
B．0.01 mol·L-1 Na2S溶液中：c(Na＋)>c(S2-)>c(OH－)>c(HS－)
C．向c(Cd2+)＝0.01 mol·L-1的溶液中加入FeS，可使c(Cd2+)<10-8 mol·L-1
D．向c(Cd2+)＝0.01 mol·L-1的溶液中通入H2S气体至饱和，所得溶液中：c(H＋)>c(Cd2+)
2．(2024·湖南卷，T13)常温下Ka(HCOOH)＝1.8×10-4，向20 mL 0.10 mol·L-1 NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是(　　)
A．水的电离程度：MB．M点：2c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)
C．当V(HCOOH)＝10 mL时，c(OH－)＝c(H＋)＋2c(HCOOH)＋c(HCOO－)
D．N点：c(Na＋)>c(HCOO－)>c(OH－)>c(H＋)>c(HCOOH)
3．(2024·贵州卷，T12)硼砂[Na2B4O5(OH)4·8H2O]水溶液常用于pH计的校准。硼砂水解生成等物质的量的B(OH)3(硼酸)和Na[B(OH)4](硼酸钠)。
已知：①25 ℃时，硼酸显酸性的原理：
B(OH)3＋2H2O H3O＋＋　Ka＝5.8×10-10，
②lg ≈0.38。
下列说法正确的是(　　)
A．硼砂稀溶液中c(Na＋)＝c[B(OH)3]
B．硼酸水溶液中的H＋主要来自水的电离
C．25 ℃时，0.01 mol·L-1硼酸水溶液的pH≈6.38
D．等浓度等体积的B(OH)3和Na[B(OH)4]溶液混合后，溶液显酸性
4．(2023·海南卷，T14)25 ℃下，Na2CO3水溶液的pH随其浓度的变化关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．c(Na2CO3)＝0.6 mol·L-1时，溶液中c(OH－)<0.01 mol·L-1
B．Na2CO3水解程度随其浓度增大而减小
C．在水中H2CO3的Ka2<4×10-11
D．0.2 mol·L-1 的Na2CO3溶液和0.3 mol·L-1的NaHCO3溶液等体积混合，得到的溶液c(OH－)<2×10-4 mol·L-1
(1)25 ℃，pH＝4的溶液中c＝1×10-10 mol·L-1。 (　　)
(2)向水中加入Na2CO3和NH4Cl，水的电离程度均减小。 (　　)
(3)向0.1 mol·L-1的CH3COOH溶液中加水稀释，CH3COOH的电离程度增大，c(H＋)增大，pH减小。 (　　)
(4)0.01 mol·L-1的FeCl3溶液中，c(Fe3+)＝c(Cl－)。 (　　)
(5)NaHCO3溶液呈碱性是因为只发生水解反应。 (　　)
(6)Na2S溶液中c(Na＋)＝2[c(S2-)＋c(HS－)]。 (　　)
1．水溶液中c或的确定思路
2．利用电离常数(Ka或Kb)计算水解常数(Kh)
弱酸或弱碱 Ka(或Kb)与Kh的关系 水解常数(Kh) 的计算
一元弱酸 Ka·Kh＝Kw Kh＝
一元弱碱 Kb·Kh＝Kw Kh＝
二元弱酸(H2X) 一级电离 [产生(HX－)] Kh(HX－)·Ka1＝Kw Kh(HX－)＝
二级电离 [产生(X2-)] Kh(X2-)·Ka2＝Kw Kh(X2-)＝
3．水溶液中粒子浓度的分析思路
4．水溶液中粒子浓度的等量关系
5．弱酸酸式盐(NaHR)溶液中粒子浓度关系
(1)呈酸性
(2)呈碱性
1．(2024·重庆南开中学月考)阿司匹林具有解热镇痛作用，其医用效率主要取决于被血液吸收的程度，阿司匹林分子(HA)可自由穿过细胞膜，而离子(A－)不能(如下图所示)，设两溶液环境中c总(HA)＝c(HA)＋c(A－)，已知该环境下达到平衡时，胃液中阿司匹林的电离度为α，下列叙述错误的是(　　)
A．血液中c(H＋)B．该环境下阿司匹林的Ka为
C．细胞膜两侧胃液和血液中的c(HA)相等
D．细胞膜两侧胃液和血液中的c总(HA)之比为[1＋α(105.4－1)]∶1
2．(2024·唐山二模)已知室温下的电离常数：
电解质 H2CO3 H2SO3 HClO NH3·H2O
电离常数 Ka1＝10-6.37 Ka2＝10-10.32 Ka1＝10-1.85 Ka2＝10-7.22 Ka＝3×10-8 Kb＝1.8×10-5
下列溶液中的离子浓度关系正确的是(　　)
A．NaHSO3溶液中：
B．NaOH与CO2以物质的量之比为3∶2反应后的溶液中：3c(Na＋)＝＋c(H2CO3)]
C．等浓度的NH4HSO3、NH4HCO3溶液中：NH4HSO3＞NH4HCO3
D．NaClO与SO2以物质的量之比为1∶1反应后的溶液中：c(Na＋)＋c(H＋)＝＋c(OH－)
3．(2024·天津二模)常温下，浓度均为0.1 mol·L-1的三种溶液：①NH4HSO4　②(NH4)2CO3　③，下列说法正确的是(　　)
A．溶液①：＋c(H＋)＝＋c(OH－)
B．溶液②：＝＋2c(H2CO3)
C．溶液③：>c(H2CO3)
D．三种溶液中，②中的浓度最大
滴定曲线与分布系数曲线的分析
(1)常规滴定(中和滴定、沉淀滴定等)曲线的分析。
(2)分布系数或物质的量分数曲线的分析。
(3)滴定曲线与分布系数曲线同一坐标系的分析。
1．(2024·新课标全国卷，T7)常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如：δ(CH2ClCOO－)＝]
下列叙述正确的是(　　)
A．曲线M表示δ(CHCl2COO－)～pH的变化关系
B．若酸的初始浓度为0.10 mol·L-1，则a点对应的溶液中有c(H＋)＝c(CHCl2COO－)＋c(OH－)
C．CH2ClCOOH的电离常数Ka＝10-1.3
D．pH＝2.08时，＝
2．(2024·湖北卷，T13)CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)＝2.0×10-5 mol·L-1，pKa1(H2CO3)＝6.4、pKa2(H2CO3)＝10.3，pKsp(PbCO3)＝12.1。下列说法错误的是(　　)
A．pH＝6.5时，溶液中B．δ(Pb2+)＝δ(PbCO3)时，c(Pb2+)<1.0×10-5 mol·L-1
C．pH＝7时
D．pH＝8时，溶液中加入少量NaHCO3(s)，PbCO3会溶解
3．(2023·湖南卷，T12)常温下，用浓度为0.020 0 mol·L-1的NaOH标准溶液滴定浓度均为0.020 0 mol·L-1的HCl和CH3COOH的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随η 的变化曲线如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．Ka(CH3COOH)约为10-4.76
B．点a：c(Na＋)＝c(Cl－)＝c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)
C．点b：c(CH3COOH)D．水的电离程度：a4．(2023·福建卷，T10)25 ℃时，某二元酸(H2A)的Ka1＝10-3.04、Ka2＝10-4.37。1.0 mol·L-1 NaHA溶液稀释过程中δ(H2A)、δ(HA－)、δ(A2-)与pc(Na＋)的关系如图所示。已知pc(Na＋)＝－lg c(Na＋)，HA－的分布系数δ(HA－)＝。下列说法错误的是(　　)
A．曲线n为δ(HA－)的变化曲线
B．a点：pH＝4.37
C．b点：2c(H2A)＋c(HA－)＝c(Na＋)
D．c点：c(Na＋)＋c(H＋)＝3c(HA－)＋c(OH－)
1．pH-V图像中的“特殊点”(以一元强碱MOH滴定V mL浓度为c mol·L-1的一元弱酸HA为例)
2．沉淀滴定曲线分析
以用0.1 mol·L-1 AgNO3溶液滴定20 mL 0.1 mol·L-1 KI溶液为例：
[注意]　将KI换为KCl时，恰好反应点向上平移。
3．分布系数图像中的“特殊点”(以NaOH溶液滴定三元酸H3A为例)
溶液酸性较强时，主要以H3A的形式存在，随着溶液碱性增强，H2A－、HA2-先增多后减少，溶液碱性较强时，主要以A3-的形式存在，故δ0、δ1、δ2、δ3分别表示H3A、H2A－、HA2-、A3-的分布系数。
4．滴定曲线与分布系数曲线的融合
25 ℃时，用0.1 mol·L-1NaOH溶液滴定同浓度的H2A溶液，H2A被滴定分数、pH及微粒分布系数δ[δ(X)＝，X表示H2A、HA－或A2-]的关系如图所示：
Ka1＝＝10-4
Ka2＝＝10-7
1．常温下，某同学用0.100 0 mol·L-1 KOH标准溶液分别滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L-1的HClO4溶液和HCN溶液，得到如图所示的两条滴定曲线。下列说法正确的是(　　)
A．Ka(HCN)＝10-6
B．曲线Ⅰ所用的指示剂为甲基橙
C．相同条件下，若改为滴定0.020 0 mol·L-1的HClO4溶液，反应终点将向左移动
D．水的电离常数：b2．(2024·淮北一模)向10 mL 0.1 mol·L-1 H2A溶液中滴加0.1 mol·L-1 NaOH溶液，H2A、HA－、A2-的百分含量δ随溶液pH的变化如图所示：
下列说法正确的是(　　)
A．Ka2的数量级为10-6
B．a点对应的V(NaOH)＝10 mL
C．b点c(HA－)＋2c(A2-)＝0.1 mol·L-1
D．c点3c(A2-)＋c(OH－)＝c(H＋)＋c(Na＋)
3．(2024·重庆模拟)25 ℃时，用0.1 mol·L-1NaOH溶液滴定同浓度的H2A溶液，H2A被滴定分数、pH及微粒分布分数δ[δ(X)＝，X表示H2A、HA－或A2-]的关系如图所示：
下列说法正确的是(　　)
A．25 ℃时，H2A第一步电离平衡常数Ka1≈10-7
B．c点溶液中：c(Na＋)＝2c(HA－)＋c(A2-)
C．b点溶液中：c(Na＋)＞c(HA－)＞c(A2-)＞c(H＋)＞c(H2A)＞c(OH－)
D．a、b、c、d四点溶液中水的电离程度：c＞d＞b＞a
两坐标为对数的图像分析
(1)图像中的曲线或直线识别。
(2)图像中特定点的溶液的成分分析。
(3)各类平衡常数的计算。
(4)沉淀溶解平衡的分析。
1．(2024·黑吉辽卷，T15)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)＝0.7，pKa2(H2CrO4)＝6.5。
pAg＝－lg[c(Ag＋)/(mol·L-1)]
pX＝－lg[c(Xn－)/(mol·L-1)]
(Xn－代表Cl－、Br－或)
下列说法错误的是(　　)
A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B．反应 的平衡常数K＝10-5.2
C．滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1
D．滴定Br－达终点时，溶液中＝10-0.5
2．(2024·河北卷，T11)在水溶液中，CN－可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z三种金属离子分别与CN－形成配离子达平衡时，lg 与－lg c(CN－)的关系如图。
下列说法正确的是(　　)
A．99%的X、Y转化为配离子时，两溶液中CN－的平衡浓度：X>Y
B．向Q点X、Z的混合液中加少量可溶性Y盐，达平衡时>
C．由Y和Z分别制备等物质的量的配离子时，消耗CN－的物质的量：YD．若相关离子的浓度关系如P点所示，Y配离子的解离速率小于生成速率
3．(2023·辽宁卷，T15)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1 mol·L-1，通过调节pH使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分离，体系中pH与－lg c关系如图所示，c为HS－、S2-、Ni2+和Cd2+的浓度，单位为mol·L-1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是(　　)
A．Ksp(CdS)＝10-18.4
B．③为pH与－lg c(HS－)的关系曲线
C．Ka1(H2S)＝10-8.1
D．Ka2(H2S)＝10-14.7
4．(2023·河北卷，T14)某温度下，两种难溶盐AgxX、AgyY的饱和溶液中－lg c(Xx－)或－lg c(Yy－)与－lg c(Ag＋)的关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．x∶y＝3∶1
B．若混合溶液中各离子浓度如J点所示，加入AgNO3(s)，则平衡时变小
C．向AgxX固体中加入NayY溶液，可发生AgxX→AgyY的转化
D．若混合溶液中各离子起始浓度如T点所示，待平衡时c(Xx－)＋c(Yy－)<2c(Ag＋)
1．水溶液中对数图像的分析模型
(1)向H2X溶液中滴加NaOH溶液
(2)NCO3、N(OH)2的沉淀、溶解平衡对数曲线
2．对数图像分析思路
[注意]　当坐标为X的负对数或p(X)时，X的浓度越大，负对数或p(X)越小。
1．(2024·江西重点中学联考)已知常温下H2S饱和溶液为0.1 mol·L-1，维持H2S浓度不变，调节pH溶解FeS，溶液pH与－lg c(S2-)或－lg c(Fe2+)关系如图所示，则下列说法错误的是(　　)
A．①代表pH与－lg c(S2-)的关系
B．该溶液中c2(H＋)·c(S2-)为常数，数量级为10-20
C．欲使溶液中c(Fe2+)达到1 mol·L-1，应调节溶液的pH在1.6
D．已知常温下Ksp(CuS)＝1.37×10-36，则用上述溶液溶解CuS难以发生
2．(2024·湖北十一校二模)已知MgF2难溶于水、可溶于酸。常温下，用HCl调节MgF2浊液的pH，测得在不同pH条件下，体系中－lg c(X)(X为Mg2+或F－)与lg 的关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．L2代表－lg c(Mg2+)与lg 的变化曲线
B．c点的纵坐标值为2.8
C．MgF2(s)＋2H＋(aq) Mg2+(aq)＋2HF(aq)，该反应的平衡常数K＝100
D．c点的溶液中存在c(Cl－)>c(Mg2+)＝c(HF)>c(H＋)
3．(2024·长沙雅礼中学一模)298 K时，用NaOH溶液分别滴定等物质的量浓度的HR、Ga(NO3)3、三种溶液。pM[p表示负对数，M表示、c(Ga3+)、c(Ce3+)]随溶液pH变化的关系如图所示。已知：Ksp[Ce(OH)3]>Ksp[Ga(OH)3]。下列推断正确的是(　　)
A．②代表滴定Ga(NO3)3溶液的变化关系
B．一般情况下，适量的Ce(OH)3固体能完全溶于HR溶液
C．Ga(OH)3固体能完全溶于HR溶液
D．滴定HR溶液至c(R－)＝c(HR)时，溶液中：2c(Na＋)＝c(HR)＋c(R－)
4．常温下，向20 mL 0.1 mol·L-1 NaN溶液中滴入等浓度的HM溶液，所得溶液中lg 与lg 的关系如图所示。已知Ka(HN)＝3.0×10-5，下列说法错误的是(　　)
A．Ka(HM)＝3.0×10-6
B．滴入20 mL HM溶液后，溶液中存在：c(M－)＞c(HN)
C．随着HM溶液的滴入，的值变大
D．滴入20 mL HM溶液后，溶液中存在：c(HN)＋c(OH－)＋2c(N－)＝c(HM)＋c(Na＋)＋c(H＋)
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