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2024-2025 学年第二学期期中考试
七年级 数学答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C D B A D A D
二、填空题
题号 9 10 11 12 13
答案 不可能 2 138 49 46 或 106 或 136
三、解答题
14.（1）解：原式 4 3 1 （ 1） ……………………………… 4分
4 3 1
0 …………………………………………… 5分
（第一步每个部分 1分，结果 1分）
（2）解：原式 20252 2025 1 2025 1 ……………………… 6分
20252 20252 12 …………………………………… 7分
20252 20252 1 …………………………………… 8分
1 ……………………………………………… 9分
15.解：原式 4x2 y2 2y2 4xy ……………………………… 3分
（第一步每个部分 1分）
4x2 y2 4xy 2x y 2 ……………………………… 4分
（最终化简结果不是完全平方式不扣分）
把 x 1012， y 2025代入上式 ……………………………… 5分
2 1012 2025 2原式 ……………………………………………… 6分
1 2 1 ……………………………………………… 7分
（代入求值过程不规范的可以扣 1 分）
16.证明： 1 2（已知）,且 1 BFD（对顶角相等），
BFD 2 （等量代换），
BC // ED （ 同位角相等，两直线平行），
C CDE 180 （两直线平行,同旁内角互补），
又 AB //CD（已知），
C B （ 两直线平行,内错角相等 ），
B CDE 180 。
（每空 1分共 8分）
17.（1）78 ， 0.504 ……………………………………… 2分
（每空 1分，b不是小数形式的不给分）
（2）0.5 ………………………………………………… 4分
（不是精确到 0.1 不给分）
（3）设黑球 x个，则白球 3x 1 个
所以 30 0.5 x 3x 1 30
解得 x 4 ……………………………………………… 6分
4 2
所以，P（摸到黑球）
30 15
2
答：摸到黑球的概率为
15。 …………………………………… 7分
（概率题目，注意过程的规范性，只有结果给 1 分，结果不是最简扣 1分）
18.（1）证：在 AFD和 EFC中
A AFD EDA 180 , E EFC ECA 180
A E , AFD EFC
EDA ECA ……………………………… 1分
又 EDA DCB
ECA DCB
ECA ACD DCB ACD
ECD ACB ………………………… 2分
在 ECD和 ACB中
E A

ECD ACB

ED AB
ECD≌ ACB AAS ………………………… 4分
（没按全等格式写过程扣 1 分、没写或写错判定方法扣 1 分，对应角、对应边
写错扣 1分，如出现多处错误酌情扣分）
（2） EDA DCB , EDA 40
DCB 40 ……………………………………5分
又 ECD≌ ACB
CD CB
CDB CBD 70 ……………………………………6分
CDA 110 ……………………………………7分
又 AD CD
A ACD
A 35 ……………………………………8分
（第一问没证明或证错，第二问借助第一问解题的，不扣分）
2 2
19.（1） a b a b 4ab ……………………………………2分
（2）①61 ……………………………………………………5分
②121
令 2025 x m， x 2024 n，则mn 30，m n 1，
则 4049 2x m n。 …………………………………6分
m n 2 m n 2 4mn …………………………………7分
m n 2 12 4 30 121 …………………………………8分
（3）1425 …………………………………………………11 分
20.（1） AEC， SAS，BD CE ……………………………3分
（2）结论： BD EC，理由如下
延长 BD交 AC于点O ,交 EC于点H , ……………………………4分
ABC和 ADE为等腰直角三角形
AB AC , AD AE , BAC DAE 90
BAD DAC 90 , DAC CAE 90
BAD CAE ……………………………5分
在 BAD和 CAE中
AB AC

BAD CAE

AD AE
BAD≌ CAE SAS
ABD ACE ……………………………6分
在 ABO和 CHO中
ABD AOB BAO 180 , ECO COH CHO 180
且 AOB COH
CHO BAO 90
BD EC ……………………………………7分
（结论正确给 1分，此小问关键步骤有就可以酌情给分）
（3） AM 3.6
延长 AM 至点 F ，使得 AM FM
易证 AMC≌ FMB SAS
MAC MFB
BAC BAM MAC 60
BAM MFB 60
ABF 120 …………………………8分
延长 FB至点 E，使得 BE BA
则 ABE为等边三角形
由“手拉手模型”，易证 EBC≌ ABD SAS
EC AD
易证 EAC≌ ABF SAS …………………………9分
EC AF
AD AF 2AM ……………………………………10 分
因为点M 到 AD的距离为1， AMD的面积为3.6
AD 7.2
AM 3.6 ……………………………………11 分
（结果正确给 1 分，此小问关键步骤有就可以酌情给分，不用严格扣细节，部
分过程省略、跳步不用扣分）
*如果学生采用其他超纲知识解题的，如建系、隐圆均给分。2024-2025学年广东省深圳中学七年级（下)期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列运算，正确的是()
A.a5÷a2=ad
B.a2+a2=a
C.(a3)2=a5
D.a3.a=a9
2.纸鸢是中国古代劳动人民发明于春秋时期的产物，纸鸢的制作融合了竹篾的坚韧、纸张的轻盈以及丝线
的柔韧，展现了独特的艺术魅力.在如图所示的纸鸢骨架中，与∠1构成内错角的是()
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
3.《赤壁赋》是北宋文学家苏轼被贬谪黄州时创作的一篇赋，此赋反映了作者由月夜泛舟的舒畅，到怀古
伤今的悲咽，再到精神解脱的达观。其中“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟”中的蜉蝣是最原始的有翅昆
虫，它的卵十分微小，长度约0.00015m,其中0.00015用科学记数法表示为()
A.1.5×103
B.1.5×104
C.1.5×103
D.1.5×104
4.下列算式中不能使用平方差公式的是()
A.(x-3)(x+3)
B.(-a-b)(a+b)
C.(x+y)(-x+y)
D.(x+2a)(2a-x)
5.如图，点P为直线1外一点，点A,点B为直线1上的两点，已知PA=2.1,PB=3.5,则点P到直线1
的距离可能为()
A
B
A.1.8
B.2.2
C.2.5
D.2.8
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6.“二维码”是一种用于编码和解码信息的图象，基本原理是通过将信息转化成特定的编码方式并以图象
的形式表现出来.如图，该二维码是边长为4的正方形，数学兴趣小组为了估计黑白部分的面积，在正
方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.45左右，由此估计黑
色部分的总面积为()
A.1.8
B.3.6
C.6.8
D.7.2
7.将△ABC纸片沿EF折叠，使得A落在A处，已知BA'平分∠ABC,CA平分∠ACB,且∠BA'C=I18°，
则∠BEA+∠CFA'的度数为()
A
A,112
B.114
C.116
D.118
8.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°，点E、F分别是CB、DC延长线上的点，
连接EF.已知∠BAD=2∠EAF,BC=1,DC=1.7,CF=1.2,则△ECF的周长为()
E
C
A.3.9
B.4.6
C.4.9
D.5.1
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9.“竹篮打水”属于事件（填“不可能”“随机”或“必然”）.
10.在△4BC中，a=2.5,b=1,c为偶数，则c=一
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