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广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习
1．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）淘气、笑笑和奇思坐在同一排座位上，淘气坐在笑笑和奇思中间，笑笑的位置是(4，3)，奇思的位置是 (6，3)，则淘气的位置是 (　　)。
A．(4，4) B．(4，5) C．(5，3) D．(5，4)
2．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）从下午2时到下午5时，时针绕中心顺时针方向旋转了(　　)。
A．60° B．90° C．120° D．180°
3．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）下面哪个图形不可能是圆柱的侧面展开图？(　　)
A．梯形 B．正方形 C．平行四边形 D．长方形
4．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）在出油率、花生油质量、花生质量这三个量中，当(　　)一定时，另外两个量成反比。
A．花生质量 B．花生油质量 C．出油率 D．以上都可以
5．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）下面每组中的两个比，能组成比例的是 (　　)。
A．0.5∶0.9和1.8∶2.7 B．45∶14和24∶7
C．100∶2.5和4∶0.1 D．20%：1.5和8：25
6．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆柱的高是18dm，圆锥的高是(　　)dm。
A．6 B．9 C．18 D．54
7．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）一个长6厘米，宽4厘米的长方形纸板，分别以长边和短边所在的直线为轴，旋转一周，得到两个圆柱，则这两个圆柱(　　)。
A．表面积相同，体积不同 B．表面积不同，体积相同
C．表面积不同，体积不同 D．表面积相同，体积相同
8．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）下面成正比例的量是(　　)。
A．圆的面积和直径
B．路程一定，速度和时间
C．一个人的年龄和身高
D．出油率一定，花生油的质量和花生的质量
9．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）在当今时代，芯片堪称各类电子产品的“智慧大脑”，其重要性不言而喻。有一款用于新型智能设备的长方形芯片，它实际长1.5厘米，宽0.9厘米。在技术设计图纸上，这款芯片被绘制为长6分米，宽3.6分米。那么，这张图纸的比例尺是多少呢？(　　)
A．1：4 B．4：1 C．1：40 D．40：1
10．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）把一个铁块浸没在一个内底面半径是2分米的圆柱形水槽中，水面上升了5厘米但没溢出，这个铁块的体积是(　　)立方分米。
A．62.8 B．6.28 C．628 D．0.628
11．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）如图，把“俄罗斯方块”插入左下角空白部分，应该先绕点O　 　时针旋转　 　°，再向　 　平移　 　格，最后向下平移6格。
12．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）　 　：5= =　 　÷20=　 　(填小数)=　 　%
13．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）下表中，如果 x 与 y 两个量成正比例关系，那么a的值是　 　；如果x与y 两个量成反比例关系，那么 a 的值是　 　。
x 8 a
y 40 64
14．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）笑笑要制作一个圆柱体学具(如图)，有编号①至⑤的材料可供选择。笑笑可以选择的材料是　 　和　 　，此时，圆柱体的高是　 　分米，体积是（　　）立方分米。(忽略连接处)
15．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）把一根长4米的圆柱体木料，截成3小段圆柱体，表面积增加了0.28平方米。这根木料的底面积是　 　平方米，原来这根木料的体积是　 　立方米。
16．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）直接写出得数。
48÷5= 1-25%=
17．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）递等式计算。
4.8÷16+4 (7.8+2.2)÷2.5
18．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）解方程。
3x+2.6=6.6
19．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）画一画。
（1）画出三角形A 先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格后得到的图形C。
（2）画出梯形B按2∶1的比例扩大后的图形D。
20．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）一辆汽车行驶路程和耗油量如下表：
路程/千米 16 24 32 48 80
耗油量/L 2 3 4 6 10
（1）在图中描出表示路程与对应耗油量的点，然后把它们连起来。
（2）耗油量与路程成什么比例，为什么？
21．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）妈妈有一个底面半径为4 厘米的圆柱形咖啡杯。妈妈生日时，妙想精心挑选了一个高度为6厘米的杯套。刚好能套在咖啡杯上。请问这个杯套的外侧面积是多少平方厘米？
22．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）宝安区计划向对口帮扶地区赠送480套智慧教学设备，现需通过不同规格的包装箱运输。已知包装箱规格与数量关系如下：
单箱容量/套 8 12 16 24
所需箱数/个 60 40 　 　
（1）请补全表格。
（2）若改用可装32套设备的防潮加固箱，需要多少个？
23．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）一个圆锥形谷堆的底面周长为18.84米，高2米。
（1）这堆谷子有多少立方米？
（2）如果每立方米谷子的质量为650千克，这堆谷子的质量是多少千克？
24．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）随着深中通道南沙线建成通车，它与深中通道成功构建起 Y 字形路网，将深圳、中山、广州三地紧密相连，极大地缩短了城市间的时空距离。在一幅比例尺为1：10000000 的交通图上，深圳市的甲地到广州市的乙地的距离为 1.5厘米。宝安到广州的实际距离是多少千米？一辆大巴若按每小时100千米的速度行驶，用多长时间能够抵达广州？
25．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）在科技手工大赛中，淘气准备制作一个创意作品。他拿到了一块长、宽、高的比是4∶3∶2长方体木块，木块的长恰好是24厘米。现在淘气打算把它削成一个高度相同的圆柱体，削好的圆柱体体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：笑笑的位置是(4，3)，奇思的位置是 (6，3)，则淘气的位置是（5，3）。
故答案为：C。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。三人在同一排，说明都是同一行，感觉所在的列确定淘气的位置即可。
2．【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：从下午2时到下午5时，时针走了3小时，时针绕中心顺时针方向旋转了90°。
故答案为：B。
【分析】钟面上工12个大格，每个大格是30°，感觉时针走的格数确定旋转度数即可。
3．【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开后可能是长方形、正方形或平行四边形，不可能是梯形。
故答案为：A。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后可能是长方形或正方形；斜着剪开后是平行四边形。
4．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：在出油率、花生油质量、花生质量这三个量中，当花生油的质量一定时，另外两个量成反比。
故答案为：B。
【分析】出油率=花生油质量÷花生质量，花生质量×出油率=花生油质量，花生质量与出油率的乘积一定，二者成反比例。
5．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A：0.5：0.9=，1.8：2.7=，不能组成比例；
B：45：14=，24：7=，不能组成比例；
C：100：2.5=40，4：0.1=40，能组成比例；
D：20%：1.5=，8：25=，不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。因此求出每个选项中两个比的比值，比值相等就能组成比例。
6．【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：18×3=54（dm）
故答案为：D。
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的3倍，体积和底面积分别相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
7．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：以长边为轴，表面积：π×42×2+π×4×2×6=80π（平方厘米），
体积：π×42×6=96π（立方厘米）；
以宽边为轴：表面积：π×62×2+π×6×2×4=120π（平方厘米），
体积：π×62×4=144π（立方厘米）。
所以表面积不同，体积也不相同。
故答案为：C。
【分析】以长方形的一条边为轴旋转一周会得到一个圆柱，为轴的那条边是圆柱的高，另一条边就是圆柱的底面半径。分别计算出两个圆柱的表面积和体积，再比较即可。
8．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：圆的面积和直径不成比例；
B：路程一定，速度和时间成反比例；
C：一个人的年龄和身高不成比例；
D：出油率一定，花生油的质量和花生的质量成正比例。
故答案为：D。
【分析】A：圆的面积和直径的比值和乘积都不一定，不成比例；
B：速度×时间=路程（一定），速度和时间成反比例；
C：一个人的年龄和身高的比值和乘积都不一定，不成比例；
D：花生油的质量÷花生质量=出油率（一定），花生油的质量和花生质量成正比例。
9．【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：6分米：1.5厘米=60厘米：1.5厘米=40：1
故答案为：D。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成后项是1的比就是比例尺。
10．【答案】B
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：5厘米=0.5分米，
3.14×22×0.5
=3.14×2
=6.28（立方分米）
故答案为：B。
【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，由此用水槽的底面积乘水面上升的高度即可求出铁块的体积。注意统一单位。
11．【答案】顺；90；左；2
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：如图，把“俄罗斯方块”插入左下角空白部分，应该先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移2格，最后向下平移6格。
故答案为：顺；90；左；2。
【分析】先观察图形要插入的位置，然后判断旋转方向、度数，平移的方向和格数。
12．【答案】4；16；0.8；80
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：20÷5=4，4×4=16；所以4：5==16÷20=0.8=80%。
故答案为：4；16；0.8；80。
【分析】分数的分子相当于被除数和前项，分母相当于除数和后项。根据分数与除法的关系确定被除数和比的前项。用分子除以分母把分数化成小数；把小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数。
13．【答案】12.8；5
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果x与y成正比例关系：40：8=5，64÷5=12.8；
如果x与y成反比例关系：40×8=320，320÷64=5。
故答案为：12.8；5。
【分析】x与y成正比例关系，则x与y相对应的数的比值一定，先求出y与x的比值，然后求出a的值。x与y成反比例关系，则x与y相对应的数的乘积一定，先计算出x与y的乘积，再求出a的值。
14．【答案】①；③；3
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：③周长：3.14×1×2=6.28（分米）；④周长：3.14×2×2=12.56（分米）；⑤3.14×4×2=25.12（分米）；所以可以选择的材料是①和③，此时，圆柱体的高是3分米，体积是3.14×12×3=9.42（立方分米）。
故答案为：①；③；3。（答案不唯一）
【分析】圆柱的侧面沿着高展开后是长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，分别计算出三个圆的周长，然后把长方形的长和圆的周长比较后选择的材料。用底面积乘高即可求出圆柱的体积。
15．【答案】0.07；0.28
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面积：0.28÷4=0.07（平方米），体积：0.07×4=0.28（立方米）。
故答案为：0.07；0.28。
【分析】按照这样的方法截成3段后，表面积增加了4个底面的面积，用表面积增加的部分除以4求出底面积，用底面积乘木料的长即可求出体积。
16．【答案】
48÷5=9.6 1-25%=0.75
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】计算分数乘法时用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算分数除法时把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算。
17．【答案】解：4.8÷16+4
=0.3+4
=4.3
(7.8+2.2)÷2.5
=10÷2.5
=4
=-
=
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；小数除法混合运算
【解析】【分析】第一题：先算除法，再算加法；
第二题：先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；
第三题：先同时计算两个除法，最后计算减法。
18．【答案】
3x+2.6=6.6
解：3x+2.6-2.6=6.6-2.6
3x÷3=4÷3
x=
解：9x=16×18
x=16×18÷9
x=32
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
第一题：把方程两边同时减去2.6，再同时除以3即可求出x的值；
第二题：根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出x的值。
19．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定旋转后图形的位置，再根据平移的方向和格数确定平移后图形的位置；
（2）按2：1的比放大后的梯形，上底是4格，下底是6格，高是4格，由此画出放大后的图形。
20．【答案】（1）解：
（2）答：耗油量与路程成正比例，因为耗油量与路程的比值不变。
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】（1）横轴表示路程，竖轴表示耗油量，根据统计表中每组对应的数据描出各点，然后连线；
（2）判断路程与耗油量之间的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，乘积一定就成反比例。
21．【答案】解：3.14×4×2×6
=3.14×48
=150.72（平方厘米）
答：这个杯套的外侧面积是150.72平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，所以用圆柱形咖啡杯的底面周长乘杯套的高度即可求出这个杯套的外则面积。
22．【答案】（1）解：480÷16=30（个），480÷24=20（个），
单箱容量/套 8 12 16 24
所需箱数/个 60 40 30 220
（2）解：480÷32=15（个）
答：需要15个。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】（1）单箱的套数×所需箱数=总套数，总套数不变，单箱的套数与所需箱数成反比，所以用总套数除以单箱套数即可求出对应所需的箱数，然后填表；
（2）用总套数除以每箱装的32套即可求出需要箱子的个数。
23．【答案】（1）解：18.84÷3.14÷2=3（米）
3.14×32×2×
=3.14×6
=18.84（立方米）
答：这堆谷子有18.84立方米。
（2）解：650×18.84=12246（千克）
答：这堆谷子的质量是12246千克。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆锥的体积=底面积×高×，用谷堆的底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式求出谷子的体积；
（2）用谷子的体积乘每立方米谷子的质量即可求出总重量。
24．【答案】解：1.5÷=15000000（厘米）=150（千米）
150÷100=1.5（小时）
答：宝安到广州的实际距离是150千米，用1.5小时能够抵达广州。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】用两地的图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成千米，然后用实际距离除以大巴的速度即可求出到达的时间。
25．【答案】解：24÷4=6（厘米），宽：6×3=18（厘米），高：6×2=12（厘米），
3.14×（18÷2）2×12
=3.14×81×12
=3.14×972
=3052.08（立方厘米）
答：削好的圆柱体体积是3052.08立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；比的应用
【解析】【分析】用木块的长除以4求出每份的长度，根据宽和高的份数分别求出木块的宽和高。削成的高度相同的圆柱的高与长方体的高相等，底面直径与长方体的宽相等。由此用圆柱的底面积乘高求出圆柱的体积即可。
1 / 1广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习
1．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）淘气、笑笑和奇思坐在同一排座位上，淘气坐在笑笑和奇思中间，笑笑的位置是(4，3)，奇思的位置是 (6，3)，则淘气的位置是 (　　)。
A．(4，4) B．(4，5) C．(5，3) D．(5，4)
【答案】C
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：笑笑的位置是(4，3)，奇思的位置是 (6，3)，则淘气的位置是（5，3）。
故答案为：C。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。三人在同一排，说明都是同一行，感觉所在的列确定淘气的位置即可。
2．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）从下午2时到下午5时，时针绕中心顺时针方向旋转了(　　)。
A．60° B．90° C．120° D．180°
【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：从下午2时到下午5时，时针走了3小时，时针绕中心顺时针方向旋转了90°。
故答案为：B。
【分析】钟面上工12个大格，每个大格是30°，感觉时针走的格数确定旋转度数即可。
3．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）下面哪个图形不可能是圆柱的侧面展开图？(　　)
A．梯形 B．正方形 C．平行四边形 D．长方形
【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开后可能是长方形、正方形或平行四边形，不可能是梯形。
故答案为：A。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后可能是长方形或正方形；斜着剪开后是平行四边形。
4．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）在出油率、花生油质量、花生质量这三个量中，当(　　)一定时，另外两个量成反比。
A．花生质量 B．花生油质量 C．出油率 D．以上都可以
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：在出油率、花生油质量、花生质量这三个量中，当花生油的质量一定时，另外两个量成反比。
故答案为：B。
【分析】出油率=花生油质量÷花生质量，花生质量×出油率=花生油质量，花生质量与出油率的乘积一定，二者成反比例。
5．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）下面每组中的两个比，能组成比例的是 (　　)。
A．0.5∶0.9和1.8∶2.7 B．45∶14和24∶7
C．100∶2.5和4∶0.1 D．20%：1.5和8：25
【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A：0.5：0.9=，1.8：2.7=，不能组成比例；
B：45：14=，24：7=，不能组成比例；
C：100：2.5=40，4：0.1=40，能组成比例；
D：20%：1.5=，8：25=，不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。因此求出每个选项中两个比的比值，比值相等就能组成比例。
6．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆柱的高是18dm，圆锥的高是(　　)dm。
A．6 B．9 C．18 D．54
【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：18×3=54（dm）
故答案为：D。
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的3倍，体积和底面积分别相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
7．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）一个长6厘米，宽4厘米的长方形纸板，分别以长边和短边所在的直线为轴，旋转一周，得到两个圆柱，则这两个圆柱(　　)。
A．表面积相同，体积不同 B．表面积不同，体积相同
C．表面积不同，体积不同 D．表面积相同，体积相同
【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：以长边为轴，表面积：π×42×2+π×4×2×6=80π（平方厘米），
体积：π×42×6=96π（立方厘米）；
以宽边为轴：表面积：π×62×2+π×6×2×4=120π（平方厘米），
体积：π×62×4=144π（立方厘米）。
所以表面积不同，体积也不相同。
故答案为：C。
【分析】以长方形的一条边为轴旋转一周会得到一个圆柱，为轴的那条边是圆柱的高，另一条边就是圆柱的底面半径。分别计算出两个圆柱的表面积和体积，再比较即可。
8．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）下面成正比例的量是(　　)。
A．圆的面积和直径
B．路程一定，速度和时间
C．一个人的年龄和身高
D．出油率一定，花生油的质量和花生的质量
【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：圆的面积和直径不成比例；
B：路程一定，速度和时间成反比例；
C：一个人的年龄和身高不成比例；
D：出油率一定，花生油的质量和花生的质量成正比例。
故答案为：D。
【分析】A：圆的面积和直径的比值和乘积都不一定，不成比例；
B：速度×时间=路程（一定），速度和时间成反比例；
C：一个人的年龄和身高的比值和乘积都不一定，不成比例；
D：花生油的质量÷花生质量=出油率（一定），花生油的质量和花生质量成正比例。
9．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）在当今时代，芯片堪称各类电子产品的“智慧大脑”，其重要性不言而喻。有一款用于新型智能设备的长方形芯片，它实际长1.5厘米，宽0.9厘米。在技术设计图纸上，这款芯片被绘制为长6分米，宽3.6分米。那么，这张图纸的比例尺是多少呢？(　　)
A．1：4 B．4：1 C．1：40 D．40：1
【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：6分米：1.5厘米=60厘米：1.5厘米=40：1
故答案为：D。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成后项是1的比就是比例尺。
10．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）把一个铁块浸没在一个内底面半径是2分米的圆柱形水槽中，水面上升了5厘米但没溢出，这个铁块的体积是(　　)立方分米。
A．62.8 B．6.28 C．628 D．0.628
【答案】B
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：5厘米=0.5分米，
3.14×22×0.5
=3.14×2
=6.28（立方分米）
故答案为：B。
【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，由此用水槽的底面积乘水面上升的高度即可求出铁块的体积。注意统一单位。
11．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）如图，把“俄罗斯方块”插入左下角空白部分，应该先绕点O　 　时针旋转　 　°，再向　 　平移　 　格，最后向下平移6格。
【答案】顺；90；左；2
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：如图，把“俄罗斯方块”插入左下角空白部分，应该先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移2格，最后向下平移6格。
故答案为：顺；90；左；2。
【分析】先观察图形要插入的位置，然后判断旋转方向、度数，平移的方向和格数。
12．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）　 　：5= =　 　÷20=　 　(填小数)=　 　%
【答案】4；16；0.8；80
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：20÷5=4，4×4=16；所以4：5==16÷20=0.8=80%。
故答案为：4；16；0.8；80。
【分析】分数的分子相当于被除数和前项，分母相当于除数和后项。根据分数与除法的关系确定被除数和比的前项。用分子除以分母把分数化成小数；把小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数。
13．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）下表中，如果 x 与 y 两个量成正比例关系，那么a的值是　 　；如果x与y 两个量成反比例关系，那么 a 的值是　 　。
x 8 a
y 40 64
【答案】12.8；5
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果x与y成正比例关系：40：8=5，64÷5=12.8；
如果x与y成反比例关系：40×8=320，320÷64=5。
故答案为：12.8；5。
【分析】x与y成正比例关系，则x与y相对应的数的比值一定，先求出y与x的比值，然后求出a的值。x与y成反比例关系，则x与y相对应的数的乘积一定，先计算出x与y的乘积，再求出a的值。
14．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）笑笑要制作一个圆柱体学具(如图)，有编号①至⑤的材料可供选择。笑笑可以选择的材料是　 　和　 　，此时，圆柱体的高是　 　分米，体积是（　　）立方分米。(忽略连接处)
【答案】①；③；3
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：③周长：3.14×1×2=6.28（分米）；④周长：3.14×2×2=12.56（分米）；⑤3.14×4×2=25.12（分米）；所以可以选择的材料是①和③，此时，圆柱体的高是3分米，体积是3.14×12×3=9.42（立方分米）。
故答案为：①；③；3。（答案不唯一）
【分析】圆柱的侧面沿着高展开后是长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，分别计算出三个圆的周长，然后把长方形的长和圆的周长比较后选择的材料。用底面积乘高即可求出圆柱的体积。
15．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）把一根长4米的圆柱体木料，截成3小段圆柱体，表面积增加了0.28平方米。这根木料的底面积是　 　平方米，原来这根木料的体积是　 　立方米。
【答案】0.07；0.28
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面积：0.28÷4=0.07（平方米），体积：0.07×4=0.28（立方米）。
故答案为：0.07；0.28。
【分析】按照这样的方法截成3段后，表面积增加了4个底面的面积，用表面积增加的部分除以4求出底面积，用底面积乘木料的长即可求出体积。
16．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）直接写出得数。
48÷5= 1-25%=
【答案】
48÷5=9.6 1-25%=0.75
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】计算分数乘法时用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算分数除法时把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算。
17．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）递等式计算。
4.8÷16+4 (7.8+2.2)÷2.5
【答案】解：4.8÷16+4
=0.3+4
=4.3
(7.8+2.2)÷2.5
=10÷2.5
=4
=-
=
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；小数除法混合运算
【解析】【分析】第一题：先算除法，再算加法；
第二题：先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；
第三题：先同时计算两个除法，最后计算减法。
18．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）解方程。
3x+2.6=6.6
【答案】
3x+2.6=6.6
解：3x+2.6-2.6=6.6-2.6
3x÷3=4÷3
x=
解：9x=16×18
x=16×18÷9
x=32
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
第一题：把方程两边同时减去2.6，再同时除以3即可求出x的值；
第二题：根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出x的值。
19．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）画一画。
（1）画出三角形A 先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格后得到的图形C。
（2）画出梯形B按2∶1的比例扩大后的图形D。
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定旋转后图形的位置，再根据平移的方向和格数确定平移后图形的位置；
（2）按2：1的比放大后的梯形，上底是4格，下底是6格，高是4格，由此画出放大后的图形。
20．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）一辆汽车行驶路程和耗油量如下表：
路程/千米 16 24 32 48 80
耗油量/L 2 3 4 6 10
（1）在图中描出表示路程与对应耗油量的点，然后把它们连起来。
（2）耗油量与路程成什么比例，为什么？
【答案】（1）解：
（2）答：耗油量与路程成正比例，因为耗油量与路程的比值不变。
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】（1）横轴表示路程，竖轴表示耗油量，根据统计表中每组对应的数据描出各点，然后连线；
（2）判断路程与耗油量之间的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，乘积一定就成反比例。
21．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）妈妈有一个底面半径为4 厘米的圆柱形咖啡杯。妈妈生日时，妙想精心挑选了一个高度为6厘米的杯套。刚好能套在咖啡杯上。请问这个杯套的外侧面积是多少平方厘米？
【答案】解：3.14×4×2×6
=3.14×48
=150.72（平方厘米）
答：这个杯套的外侧面积是150.72平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，所以用圆柱形咖啡杯的底面周长乘杯套的高度即可求出这个杯套的外则面积。
22．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）宝安区计划向对口帮扶地区赠送480套智慧教学设备，现需通过不同规格的包装箱运输。已知包装箱规格与数量关系如下：
单箱容量/套 8 12 16 24
所需箱数/个 60 40 　 　
（1）请补全表格。
（2）若改用可装32套设备的防潮加固箱，需要多少个？
【答案】（1）解：480÷16=30（个），480÷24=20（个），
单箱容量/套 8 12 16 24
所需箱数/个 60 40 30 220
（2）解：480÷32=15（个）
答：需要15个。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】（1）单箱的套数×所需箱数=总套数，总套数不变，单箱的套数与所需箱数成反比，所以用总套数除以单箱套数即可求出对应所需的箱数，然后填表；
（2）用总套数除以每箱装的32套即可求出需要箱子的个数。
23．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）一个圆锥形谷堆的底面周长为18.84米，高2米。
（1）这堆谷子有多少立方米？
（2）如果每立方米谷子的质量为650千克，这堆谷子的质量是多少千克？
【答案】（1）解：18.84÷3.14÷2=3（米）
3.14×32×2×
=3.14×6
=18.84（立方米）
答：这堆谷子有18.84立方米。
（2）解：650×18.84=12246（千克）
答：这堆谷子的质量是12246千克。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆锥的体积=底面积×高×，用谷堆的底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式求出谷子的体积；
（2）用谷子的体积乘每立方米谷子的质量即可求出总重量。
24．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）随着深中通道南沙线建成通车，它与深中通道成功构建起 Y 字形路网，将深圳、中山、广州三地紧密相连，极大地缩短了城市间的时空距离。在一幅比例尺为1：10000000 的交通图上，深圳市的甲地到广州市的乙地的距离为 1.5厘米。宝安到广州的实际距离是多少千米？一辆大巴若按每小时100千米的速度行驶，用多长时间能够抵达广州？
【答案】解：1.5÷=15000000（厘米）=150（千米）
150÷100=1.5（小时）
答：宝安到广州的实际距离是150千米，用1.5小时能够抵达广州。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】用两地的图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成千米，然后用实际距离除以大巴的速度即可求出到达的时间。
25．（广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期数学学业中段复习）在科技手工大赛中，淘气准备制作一个创意作品。他拿到了一块长、宽、高的比是4∶3∶2长方体木块，木块的长恰好是24厘米。现在淘气打算把它削成一个高度相同的圆柱体，削好的圆柱体体积是多少立方厘米？
【答案】解：24÷4=6（厘米），宽：6×3=18（厘米），高：6×2=12（厘米），
3.14×（18÷2）2×12
=3.14×81×12
=3.14×972
=3052.08（立方厘米）
答：削好的圆柱体体积是3052.08立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；比的应用
【解析】【分析】用木块的长除以4求出每份的长度，根据宽和高的份数分别求出木块的宽和高。削成的高度相同的圆柱的高与长方体的高相等，底面直径与长方体的宽相等。由此用圆柱的底面积乘高求出圆柱的体积即可。
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