资源简介

(共22张PPT)
数学广角——找次品
课前预习
一、新课导入
你知道天平吗？天平平衡说明什么？
天平平衡说明左右两边质量相等。
二、探究新知
你能设法找到这瓶次品吗？
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
二、探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称
二、探究新知
如果用一个没有砝码的天平，你能找出这个少了3片的钙片吗？
如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品。
秤了1次就找出次品了。
二、探究新知
如果用一个没有砝码的天平，你能找出这个少了3片的钙片吗？
如果天平不平衡，轻的那瓶就是次品。
秤了1次就找出次品了。
二、探究新知
1
2
3
1
2
3瓶中找一瓶次品
平衡， 是次品。
1
2
不平衡，轻的是次品。
3
结论：秤1次就能找出次品了。
我们可以用图来表示。
二、探究新知
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品？
指肯定能找出次品的最少次数。
“至少称几次就能保证一定能找出次品”是什么意思？
二、探究新知
可以用 表示零件。
我们用文字和画线的方式表示找出次品的过程。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
4
3
不平衡，次品在重的一边
平衡，次品在 中
6
5
7
8
9
二、探究新知
可以用 表示零件。
1
2
3
4
7
8
9
5
6
8
7
平衡，次品是
不平衡，次品在重的一边
9
1
2
4
3
平衡，次品在 中
不平衡，次品在重的一边
7
8
9
5
6
5
6
我们用文字和画线的方式表示找出次品的过程。
5
6
8
7
平衡，次品是
不平衡，次品在重的一边
9
二、探究新知
可以用 表示零件。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8
7
不平衡，次品在重的一边
我们用文字和画线的方式表示找出次品的过程。
二、探究新知
用图表表示
至少2次
至少3次
至少3次
9（3，3，3）
平衡 3（1，1，1）
不平衡 3（1，1，1）
9（4，4，1）
平衡 1
不平衡 4（2，2）
2（1，1）
9（2，2，2，2，1）
平衡 （2，2）
不平衡 2（1，1）
平衡 1
不平衡 2（1，1）
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）
至少4次
每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数
二、探究新知
将探索的过程填入下表。
5（2，2，2，2，1）
1
2
3
4
3（4，4，1）
3（3，3，3）
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）
4
3
2
3
二、探究新知
把9个零件平均分成3份，需要称的次数最少。
我们发现：
用我们的发现找出8个、10个、11个零件中的1个次品（次品重些），你能不能保证找出次品的次数也是最少的？
二、探究新知
零件总个数 分成的份数 保证能找出次品的最少次数
8 3份(3,3,2) 2
9 3份(3,3,3) 2
10 3份(3,3,4) 3
11 3份(3,4,4) 3
尽量平均分成3份,不能平均分的，多的与少的一份只差1。
将称的情况填入下表。
三、巩固练习
1.判断
（1）从9个零件中找1个次品（偏轻），用天平称，至少称2次一定能找出来。
（ ）
（2）从9个零件中找1个次品（偏轻），用天平称，可能1次找出来。 （ ）
（3）有19包饼干，其中18包质量相同，另外一包中少了几块。如果用天平称，至少称4次可以保证找出这包次品。 （ ）
×
√
√
三、巩固练习
2.计算
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。如果用天平称，至少称（ ）次才能保证把次品找出来。
（2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（ ）次就可以保证找出次品。
2
4
3.有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
三、巩固练习
把28尽可能平均的分成3份（9，9，10）
28瓶：3份（9，9，10）
10瓶：3份（3，3，4）
4瓶：3份（1，1，2）
2瓶：2份（1，1）
第1次
第4次
第2次
第3次
答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。
4.有一些零件，其中一个是次品（略轻），其余的都是合格品，小明用天平秤，能保证至少3次一定找出次品。这批零件可能是多少个？
最少10个：（3，3，4）
最多27个：（9，9，9）
三、巩固练习
四、小结
1．把待检测的物品尽量平均分成3份。
2．不能平均分的，使多的与少的一份只差1。
如何能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
再 见

展开更多......

收起↑