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高一学业水平阶段性检测（三）
数学试题
本试卷共19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3。考试结束后，请将答题卡上交。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.sin无+6os的值为
π
12
12
A,⑤
B.
2
2
c.6
4
D.3
4
2.四边形ABCD为矩形，对角线长为4，若A丽=，AD=i,BD=c,则a-万-c
A.0
B.6
C.8
D.10
3.已知直线m,n,1,平面a,B,若平面a⊥平面B,且a∩B=1,则下列命题正确的
是
A,若m/1a,则m⊥B
B.若mca,ncB,则m⊥n
C,若mca,则m⊥B
D.若mca,则直线m必垂直于平面B内的无数条直线
4.已知A2,-,B0,4,C(6in无，c0s，O为坐标原点，则下列说法正确的是
3
A.AB=(1,-5)
B.A,O,C三点共线
C.A,B,C三点共线
D.04+0B=30C
5.已知角A,B,C是△ABC的内角，向量m=(sinA,sinB),n=(cosA,cosB)且m与n共
线，则可以判断△ABC的形状为
A.等腰三角形
B,等腰直角三角形C,直角三角形
D.等边三角形
6.如图，圆锥的底面直径AB=2,母线长VA=3,点C在母线VB上，且VC=1,有一
只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A到达点C,则这只蚂蚁爬行的最短距离是
A.3
B.万
c.4v5
D.3
·3
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7.如图所示，为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M
点的仲角∠MAN=60°，C点的仲角∠CAB=30°以及∠MAC=75°，从C点测得
∠MCA=60°，若山高BC=100V2米，则山高MN等于
M
A,300米
B.360米
C.240米
D.320米
8.设a=os4p-5
n4,6=2tan120
-sin40
2
2
1+tan2120c=
，则a,b,c大小关系正确的
2
冷
A.cB、aC.aD.b二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知平面向量a=(-3,m),i=4,-5),且12a+Ha-1,则
A.m=5
B.m=35成-√
C.a与石夹角的大小为
D.la+8Hal+13
6
10.在△MBC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,b2+c2=bc+a2,b=8,a=23.则
下列说法正确的是（)
A.△ABC为锐角三角形
B.△4BC面积为4W5或125
C.AB长度为6
D,△ABC外接圆的面积为
52r
3
11。如图，正方体ABCD-ABGD的棱长为4，F是A,B的中点，点P为正方形BBCC内
一动点（含边界），则下列说法正确的是()
A,四棱锥P-AA,D,D的体积为定值
B,当P85时，点P的轨迹长度为
3
3
C.当直线AP与平面BB,CC所成的角为二时，则点P的轨迹长度为2π
D.若直线PF11平面AC,D,则点P的轨迹长度为2√5
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