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人教版八年级下册数学18.2.1矩形同步练习
一、单选题
1．如图，在中，对角线与相交于点．添加下列条件，不能判定四边形是矩形的为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，在矩形中，对角线与相交于点分别为的中点，若，则的长为（ ）
A．4 B．2 C．8 D．6
3．如图，矩形中，，将矩形沿折叠，使顶点落在上的点处，其中在上连接，则（ ）．
A． B． C． D．1
4．如图，矩形的对角线，则矩形的面积为（ ）
A．32 B． C． D．
5．如图，在矩形纸片中，，．现将其沿折叠，使得点B落在边上的点处，折痕与边交于点E，则四边形的周长为（ ）
A．20 B．16 C．12 D．8
6．已知矩形的宽为a，长为b，且，则这个矩形对角线的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
7．如图，，，点在上，四边形是矩形，连接，交于点，连接交于点．下列4个判断：①；②；③；④若点是线段的中点，则为等腰直角三角形，其中，判断正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
8．如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则的周长是（ ）
A．13 B．15 C．17 D．18
9．如图，在矩形中，为对角线，交于点．若，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，科技社团的同学们用矩形硬纸板制作立体模型，其中一个结构的制作需将纸板沿折叠得到，折叠后与交于点，已知，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．中，，，，则边上的中线长为 ．
12．在矩形中，对角线相交于点O，点E是的中点，点F在对角线上，且，连接，若，则的长为 ．
13．如图，在矩形中，，点P从点A以每秒2个单位长度的速度向点D运动，同时，点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向点B运动．当点P到达点D时，P，Q停止运动．设运动时间为t秒，则当四边形为矩形时，t的值为 ．
14．如图，是矩形的对角线，平分交于点．若，则 ．
15．如图，在中，，为中线，，，若，，则 ．
三、解答题
16．如图，矩形的对角线，相交于点，点，在上，且．
(1)求证：；
(2)若，求的长
17．如图，四边形是平行四边形，对角线，相交于点，且．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求的长．
18．如图，在矩形中，点，分别在边，上，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)连接，若，，，求的长．
19．如图，在矩形中，E，F分别是边，上的点，，连接，，与对角线交于点O，且，．
(1)求证 ；
(2)若，求矩形的面积．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级下册数学18.2.1矩形同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A D B C D D D B
11．5
12．3
13．2
14．/度
15．4
16．（1）证明：∵四边形是矩形，
∴，，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）解：过点A作，垂足为，
∵四边形是矩形，
∴，，
在中，由勾股定理得：，
∴，
∴，
∵ 即 ，
∴，
在中，由勾股定理得：，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴ ，
∴ ．
17．（1）证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，
， 即，
是矩形．
（2）解：，，
是等边三角形，
，
，
是矩形，
，
在中 ，，
．
18．（1）证明：∵四边形是矩形，
∴，．
∵，
∴，即．
∴四边形是平行四边形．
（2）解：如下图，过点作于点，则．
∵四边形是矩形，
∴．
∴四边形是矩形．
∴，．
∵，
∴．
∵在中，，
∴
19．（1）证明：∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）解：如图，连接，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，，
∴是等边三角形，
∴，，
∴，
∵，
∴，，，
∴，
∴，
∴矩形的面积．
答案第1页，共2页
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