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苏科版七年级下册数学 第9章 图形的变换单元练习
一、选择题
1．如图，由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列四个劳动工具的图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，平移到的位置，则下列说法：①，；②；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段BD的长其中说法正确的有（　　）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
4．如图，将向右平移得到，已知，，，则四边形的周长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．8
5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（　　）
A．60° B．85° C．75° D．90°
6．如图，已知直线m∥n，线段AB的两个端点A，B分别落在直线m，n上，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转80°得到线段AC，连接BC．若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
7．在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，已知线段AB，分别以点A、点B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C和点D，作直线CD，在CD上取两点P、M，连接PA、PB、MA、MB，则下列结论一定正确的是（　　）
A．PA=MA B．MA=PE C．PE=BE D．PA=PB
9．如图，一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°，保持三角板ABC不动，三角板DCE可绕点C旋转，则下列结论：①∠ACE=∠BCD；②∠BCE+∠ACD随着∠ACD的交化而变化；③当AB∥CE时，则∠ACD=60°或150°；④当∠BCE=3∠ACD时，DE一定垂直于AC．其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，长方形中，，第①次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，第②次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，……第次平移将长方形沿的方向平移5个单位，得到长方形，若的长度为2027，则的值为（　　）
A．403 B．404 C．405 D．406
二、填空题
11．如图，沿所在直线向右平移得到，若，，则　 　．
12．如图，所给图形的周长　 　．
13．将一个三角板如图所示摆放，直线与直线相交于点，，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且，当　 　时，与三角板的直角边平行．
14．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有　 　种．
15．把一副直角三角尺如图摆放，点与点重合，边与边都在直线上，将向右平移得，当边经过点时，　 　．
三、解答题
16．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A'，点B'、C'分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A'B'C'．（2）求△A'B'C'的面积．
17．如图，线段AB，BC被直线AC所截，D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，．将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
18．
（1）利用一副三角板可以画出一些特殊的角，在①135°，②120°，③75°，④50°，⑤35°，⑥15°，四个角中，利用一副三角板画不出来的特殊角是　 　；（填序号）
（2）在图①中，写出一组互为补角的两角为　 　；
（3）如图①，先用三角板画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角的顶点与60°角的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上（图①），固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度（如图②），当OB平分时，求旋转角度．
19．如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．
（1）求∠AOE的度数；
（2）射线OF从OE出发，绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜180°），如图2，当OF平分∠BOE时，求∠DOF的度数．
20．如图1，长方形的边在数轴上，O为原点，长方形的面积为12，边长为3
（1）数轴上点A表示的数为______．
（2）将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S
①设点A的移动距离．当时，______．
②当S恰好等于原长方形面积的一半时，求数轴上点表示的数为多少．
21．【动手实践】在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式．请你利用一副含有角的直角三角板和含有角的直角三角板尝试完成探究．
【实验操作】
（1）如图1，边和边重合摆成图1的形状，则______度；
（2）如图1，保持三角板不动，将角的顶点与三角板的角的顶点重合，然后将三角板绕点顺时针转动，请问：当是多少度时，三角板的边与三角板的边平行？()
【拓展延伸】
（3）试探索：如图2，两块三角板的斜边分别与直线、重合，且，将、分别绕点、点以每秒4度和每秒1度的速度同时逆时针转动，转动一周时两块三角板同时停止，设时间为秒，当、所在的直线垂直时，的值为多少？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】3
12．【答案】
13．【答案】5或35或65或95或125
14．【答案】3
15．【答案】75
16．【答案】如图所示 S△A’B’C’=3.5
17．【答案】（1）证明：，
．
，
，
．
（2）解：如图，过点D作DF∥AE交AB于点F，则．
∵，
，
，
由平移的性质，得，
，
18．【答案】（1）④⑤
（2）∠BAO和∠DCO
（3）解：∵，
∴，
∵OB平分∠EOD
∴
∵∠AOB=45°
∴
19．【答案】（1）解：∠AOC与∠BOD互为对顶角．
∴∠AOC＝∠BOD＝75°．
∵OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．
∴∠AOE＝75°× ＝30°．
（2）解：∵∠AOE+∠BOE＝180°．
∴∠BOE＝180°﹣30°＝150°．
∵OF平分∠BOE．
∴∠BOF＝ ×150°＝75°．
∴∠DOF＝∠BOF+∠BOD
＝75°+75°＝150°．
20．【答案】（1）4；（2）①，②6或2
21．【答案】（1）；（2）或或或；（3）或
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