苏科版七年级下册数学第8章 整式乘法单元练习(含简单答案)

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苏科版七年级下册数学第8章 整式乘法单元练习(含简单答案)

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苏科版七年级下册数学第8章 整式乘法单元练习
一、选择题
1.下列运算不能使用平方差公式的是(  )
A.(2a+b) (2a-b) B.(-2a+b)(2a+b)
C.(-2a-b)(2a+b) D.(-2a-b)(2a-b)
2. 若(2x-1)(x2-mx+m)的乘积中不含x2项,则常数m的值为(  )
A.5 B.0.5 C.-0.5 D.-5
3.已知,这个整式可以因式分解为.则a、b的正确的值是(  )
A. B.
C. D.
4.如图,现有,两类正方形卡片和类长方形卡片各若干张,如果要拼成一个长为,宽为的大长方形,那么需要类卡片张数为(  )
A.4 B.5 C.6 D.7
5.已知实数,满足,.若,则(  )
A. B. C. D.
6.如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式: ①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n);
③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn,你认为其中正确的有(  )
A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④
7.若 , ,则 与 的大小关系为(  )
A. B.
C. D.由 的取值而定
8.下列式子的计算结果是代数式的是(  )
A. B. C. D.
9.已知,则的值是(  )
A.13 B.14 C.15 D.16
10.如图,C是线段上的一点,以,为边向上分别作正方形和正方形,连结.若,两正方形的面积和是25,求的面积(  )
A.6 B.9 C.12 D.16
二、填空题
11. 若(2x-3)2=4x2+ax+9,则a=   .
12. 已知ab=a+b+2025,则(a-1)(b-1)的值为   .
13.已知,则   .
14.若等式恒成立,则   .
15.观察下列各式:
;…;
根据前面各式的规律可得到:   
三、解答题
16.化简:
(1);
(2).
17.先化简,再求值,其中,.
18.完全平方公式:适当的变形,可以解决很多的数学问题.
例:若,求的值.
解:∵,,
∴,,
∴,

根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
(1)若,,求的值;
类比应用:
(2)若,,求的值.
19.如图,用4个长是a,宽是b的长方形拼成了一个如图2所示的“回形”正方形.
(1)由图可知,因为拼图前后的面积不变,所以可得恒等式:__________;
(2)利用(1)中得到的恒等式,解决下面的问题:已知,,求的值.
20.数学活动:
【知识生成】我国著名的数学家华罗庚先生曾经说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微.”数形结合是数学学习的一种重要的思想方法,借助图的直观性,可以帮助理解数学问题.图1是一个边长为的正方形,从整体来看,它的面积可以表示为,分块来看,这个正方形有四块,其中面积为的正方形有1块,面积为的正方形有1块,面积为的长方形有2块,因此,该正方形的面积还可以表示为,这两种方法都是求同一个正方形的面积,于是得到.
【直接应用】(1)已知:,,求的值;
【解决问题】(2)如图2,四边形是长方形,分别以,为边向两边作正方形和正方形,若,两正方形的面积和为54,求长方形的面积;
【知识迁移】(3)若,求的值.
21.阅读材料:如果一个数的平方等于,规定,这个数i叫做虚数单位,那么形如(为实数)的数就叫做复数,叫这个复数的实部,叫做这个复数的虚部.
它有如下特点:
①它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似,例如计算:
;.
②若两个复数,它们的实部和虚部分别相等,则称这两个复数相等;若它们的实部相等,虚部互为相反数,则称这两个复数共轭;如的共轭复数为.
(1)填空:①______;②______;
(2)若是的共轭复数,求a,b的值;
(3)已知,求的值.
答案解析部分
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】-12
12.【答案】2026
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】(1)
(2)
17.【答案】;
18.【答案】(1);(2).
19.【答案】(1)
(2)6
20.【答案】(1);(2);(3)
21.【答案】(1)5;
(2);
(3)5
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