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中考专题复习—— 数轴动点模型
一、选择题
1．数轴上有一动点从表示的点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，则运动秒后点表示的数为（　　）
A． B． C． D．
2．若纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示的点与表示2的点重合，则与表示5的点重合的点表示的数是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此不断跳动下去，则第12次跳动后，该点到A点的距离为（　　）
A． B． C． D．
4．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步再后退2步的程序运动.设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，则下列结论中错误的是 （　　）
A． B．
C． D．
5．如图，数轴上有 A，B两点，点A 表示的数为-20，点 B 表示的数为100.现有甲、乙两只蚂蚁分别从A，B两点出发相向而行，甲蚂蚁的速度为每秒6个单位长度，乙蚂蚁的速度为每秒4个单位长度，两只蚂蚁在数轴上的点 C处相遇.若交换两只蚂蚁出发时的位置，两只蚂蚁将在数轴上的点 D 处相遇，则CD的长为 （　　）
A．20 B．24 C．32 D．80
6．如图，已知点 A 在数轴上，点A 表示的数为 -10，点M 以每秒3个单位长度的速度从点 A 向右匀速运动，点N 以每秒2个单位长度的速度从点O向右匀速运动(点M，N同时出发)。当点 M，N 到原点O 的距离相等时，两点运动了(　　)
A．2 s B．10s C．2 s或10 s D．以上都不对
7．数轴上有两个边长均为1个单位长度的正方形方块在如图所示的位置，它们相向滑行，左边方块向右滑行的速度为1.5个单位长度/秒，右边方块向左滑行的速度为1个单位长度/秒，最后它们相遇于点A，则点 A 表示的数是 (　　)
A．7 B．7.2 C．7.6 D．8.2
8．若在正方形的四个顶点处依次标上"我""爱""数""学"四个字，且将正方形放置在数轴上，其中"我""爱"对应的数分别为-2和-1，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚，例如，第一次翻滚后“数”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2024对应的字是（　　）
A．我 B．爱 C．数 D．学
9．等边三角形ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0 和-1，若三角形ABC绕着顶点在数轴上顺时针连续翻转，翻转1 次后，点B 所对应的数为1，则经翻转后，点B第2024次落在数轴上时，所对应的数是(　　)
A．2024 B．6069 C．6070 D．6073
10．如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则C点表示的数是（　　）
A． B．2 C． D．3
二、填空题
11．数轴上A，B，C三个点表示的数分别为a，b，c，且点 A，B到-1所对应的点的距离均为5，点B在点 A 的右侧.若点 C 在点 B 的右侧，且CB=8，点A 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动，当AC=2AB且点A 在点 B 的左侧时，点A 移动的时间为　 　s.
12．一只小球落在数轴上的某点 P0，第一次从点 P.向左跳1个单位长度到点 P1，第二次从点 P1 向右跳2个单位长度到点 P2，第三次从点 P2 向左跳3个单位长度到点P3，第四次从点 P3向右跳4个单位长度到点 P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点 P100处所表示的数恰好是2024，则这只小球的初始位置点 P.所表示的数是　 　.
13．已知在纸面上有一数轴(如图所示)，折叠纸面，使0表示的点与2表示的点重合，则8表示的点与数　 　表示的点重合．
14．如图，数轴上有A，B两点，点C从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度向点 A 运动，同时点 D从点 B出发，以每秒4个单位长度的速度向点O运动.在运动过程中满足OD=4AC.若M为数轴上一点，且.AM-BM=OM，则 的值为　 　.
15． 在一条可以折叠的数轴上依次有点 A，C，B，其中点 A ，点 B 表示的数分别为 -15 和 7，现 以点C 为折点，将数轴向右对折，点 A 对应的点为点 A1，若 A1，B 两点之间的距离为 1，则点 C 表示的数为　 　.
三、计算题
16．已知：a与b互为相反数，b是最小的正整数，且c满足．
（1）直接写出a、b、c的值： ， ， ．
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程）．
（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为．点A与点B之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
17．已知式子是关于的二次多项式，且二次项的系数为，数轴上，两点所对应的数分别是和．
（1） ， ．
（2）若点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，出发后经过秒，点到点的距离是点到点的距离的，求出此时的值；
（3）若点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，两秒后，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，当点、两点的距离为时，求点的运动时间．
18．如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、b、c满足．请回答问题：
（1）　 　，　 　，　 　．
（2）点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时，请化简式子：（写出化简过程）．
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则：
①_________，________．（用含t的代数式表示）
②探究：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，直接写出结果．
19．如图，点A、B、在数轴上所对应的有理数分别为a、b、c，满足，且b是最大的负整数，试解决以下问题：
（1）求a、b、c的值；
（2）点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x．当点P在点A、B之间运动时，化简：；
（3）若点A、B、在数轴上运动，其中，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，记点B、之间的距离为，点A、之间的距离为．假设运动时间为t秒后，的值不随着时间t的变化而改变，直接写出k的值．
四、解答题
20．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．
（1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是　 　；如果数轴上两点之间的距离为10，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是　 　；
（2）如图2，点A、B表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的3倍，那么点C表示的数是　 　；
（3）如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数．
21．已知：是最小的正整数且、满足，试回答问题．
（1）请直接写出、、的值． ， ， ；
（2）、、所对应的点分别为、、，点为一动点，其对应的数为，点在到之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程）；
（3）在（1）（2）的条件下，若点从点开始以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点从点开始以每秒个单位长度向右运动，点从点开始以每秒个单位长度的速度向右运动，设它们运动的时间为秒，请问，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】2
12．【答案】1974
13．【答案】-6
14．【答案】1或
15．【答案】-3.5 或-4.5
16．【答案】（1），1，5
（2）由题意可知：，
∴，
∴
（3）解：的值不随t的变化而改变，理由如下：
由题意得：点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，
∵，
∴，
∴的值不变
17．【答案】（1），
（2）解：∵数轴上，两点所对应的数分别是，．依题意，秒后点对应的数是，
∴，，
依题意，，
解得：或，
（3）解：设点运动了秒，则点表示的数为，两秒后，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，则点表示的数为，
∴，
∵，
∴，
解得：或，
点的运动时间为或秒．
18．【答案】（1）－1；1；5
（2）解：∵点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动，
∴0≤x≤2，
∴|x+2|﹣|x﹣2|＝x+2+x﹣2＝2x；
（3）①3t+4，3t+2；
②解：BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，其值是2，理由如下：
BC﹣AB＝（3t+4）﹣（3t+2）＝3t+4﹣3t﹣2＝2．
19．【答案】（1）解：∵b是最大的负整数，
∴，
∵，
∴，
∴c=6，a=3b=3×（-1）=-3，
∴a=-3，b=-1，c=6.
（2）解：∵点A表示的数是，点B表示的数是，点P在点A、B之间运动，
∴，
∴，
∴.
（3）．
20．【答案】（1）2；-3
（2）2.5或7
（3）解：对折5次后，每两条相邻折痕间的距离，
∴最右端的折痕与数轴的交点表示的数为
21．【答案】（1）；；
（2）解：，且时，，
当时，原式，
当时，原式；
故化简为

（3）解：不变，
秒时，点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为．
，，
，
即值的不随着时间的变化而改变．
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