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2025届初三年级第六次月考数学试卷
考试时长：90分钟
试卷总分：100分
一.选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1.下面是常见的化学仪器简易平面图，其中为轴对称图形的是(
R
2.据统计，2025年我国A市场规模达6382亿元。数据“6382亿”用科学记数法表示为(
A.6382×108
B.6.382×1010
96.382×1011
D.0.6382×1012
3.下列各算式中的2和3可以直接相加的是()
A.2a+3b
B.d+a
c.(2)3
狼.a2a
4.一束平行于主光轴的光线(AB∥OF1)射向凹透镜，点F可1,2均为焦点.光线经过凹透镜后折射方向如
图所示，折射光线的反向延长线经过焦点F1。若∠1=132°，则∠2的度数为(
A.45°
.48
C.509
D.52
5.如图，在菱形ABCD中，AC=2√6，BD=23,DH⊥AB于点H,则DH的长为()
A.3
B.2v3
C.2
D.22
小
D
第4题图
第5题图
第7题图
6.《九章算术》中有一道“甲乙持钱”问题，大意如下：甲、乙两人各有钱，但数目未知.若甲得到乙钱的
一半，则甲有50钱；若乙得到甲钱的三分之二，则乙也有50钱，问甲、乙原有多少钱？设甲原有x钱，
乙原有y钱，则()
K+=50
(x+兰=50
2
+y=50
4、
B.
D.
信+y=50
2
号x+y=50
(x+y=50
5x+y=50
x+y=50
7.如图所示的电视塔是某城市的标志性建筑物，在水平地面上的点A,C处分别测得电视塔塔顶B的仰角均
为a度，且点A,C,D在同一直线上，BD⊥AC,若测得AC〧200米，则塔高BD是()
A.200tana米
B.
200
米
C.100tana米
D.100sina米
tana
8.如图，平面直角坐标系中有两条抛物线，它们的顶点P,2都在x轴上，
D
平行于x轴的直线与两条抛物线相交于A,B,C,D四点，若AB=10,
BC=5,CD=6,则P2的长度为()
A.7
B.8
C.9
D.10
第1页（共6页）
二.填空题（共5小题，每题3分，共15分）
9.分解因式：2b-49b=
10.当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维

码中开展数学实验活动。如图，在边长为5cm的正方形区域内，为了估计图中黑白部
分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频
率稳定在0.4左右，据此可以估计黑色部分的总面积为
cm2。
11.如图，⊙O是正六边形ABCDEF的内切圆，AB=6,则阴影部分面积为
。(结果保留π)。
12.当蓄电池的电压为定值时，电流1（单位：A)与电阻R(单位：）是反比例函数关系，它的图象如图
所示。当电阻R的取值范围是
Ω时，电流I≤12A。
04
R
第11题图
第12题图
第13题图
13.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，在斜边AC上取一点D,使得AD三AB,连接BD并延长至点E,
连接AE。若AB=AD=3,BD=2,∠C=∠E,则线段AE的长为
0
三.解答题（共7小题，共61分）
14.（1)(5分)计算：V9-(-1)2025-27+2-5⑤：
(2)4分)先化简，再求值：(1-是2〉中2其中x=2。
15.(6分)阅读以下内容：已知，y满足x+2y=5①，且满足3x+7y=5m-3
求m的值。
2x+3y=8
③
三位同学分别提出了自己的解题思路：
甲同半：先解关于xy的方程组十3二5m-3,解得：仔二？x,y用含m的代数式表示)，再代
2x+3y=8
入①中求m的值；
乙同学：先将方程组中的两个方程相加，②+③得：5x+10y= ④，他发现④中等号的左边5x十10y和①
中等号的左边x十2y在整体上存在一个倍数关系，利用这个关系求m的值：
丙同学：先联立方程0@，解方程)5。解得：代二}，得代入@中求的值。
(1)以上三位同学的解题思路中，正确的有个：
(2)您最欣赏
(填写“甲”或“乙”或“丙”)的思路，根据你所选的思路解答此题。
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