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华师大版七年级下册数学8.1.1认识三角形同步练习
一、单选题
1．如图，、分别是的高线和中线．若的面积为12，，则的长为（ ）
A．4 B．3 C． D．
2．如图，在中，点、分别在、边上，是的中点，，与相交于点，，则的面积为（ ）

A．9 B．12 C．8 D．10
3．如图，，垂足为，，，．是线段上的任意一点，连接，的长不可能是（ ）
A．11 B．12 C．13 D．16
4．如果三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的一个顶点．那么这个三角形是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定
5．如图，在中，边上的高是（ ）
A．线段 B．线段 C．线段 D．线段
6．如图，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为（ ）
A．6 B．3 C．4 D．1.5
7．如图，钝角中，边上的高是（ ）
A． B． C． D．
8．点D是的边上一点，连接，已知将分成的两部分面积相等，则是（　　）
A．边上的高 B．边上的中线
C．的平分线 D．无法确定
9．大约在公元年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2，为等边三角形，、、围成的也是等边三角形．已知点、、分别是、、的中点，若的面积为，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知中，分别是三角形的高线，角平分线和中线，下列结论错误的是（　 　）

A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，，分别是，的中线，若的面积为，则的面积为 ．
12．如图，中，，为边上的中线，若的周长为22，则的周长是 ．
13．如图，在中，是边上的中线，是边上的高线，已知，的面积是6，则的长 ．
14．如图，在中边上的中线把的周长分成30和20两部分，则的长为 ．
15．如图，在中，都是的高，且，则的长是 ．
三、解答题
16．如图，是的中线，的周长为，求的长．
17．如图，已知，平分，试说明：．
18．如图，与相交于点E， ，．
(1)若，求的度数；
(2)取线段的中点F，连结．若，．求证：平分．
19．已知，如图，，、分别平分与，且．试说明：．（请根据条件进行推理，得出结论，并注明理由）
试卷第1页，共3页
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《华师大版七年级下册数学8.1.1认识三角形同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A B C B C B C C
11．
12．24
13．6
14．14
15．12
16．解：∵的周长为，，
∴，
又∵是的中线，
∴点是的中点，
∴，
∴．
17．解：，
，
平分，
，
，
，
．
18．（1）解：∵，，
∴，
∴，
∴；
（2）证明：如图，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
即平分．
19．解：∵、分别平分与，（已知），
∴，（角平分线的定义），
∵（已知），
∴（等量代换），
∵（已知），
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行）．
答案第1页，共2页
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