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专题7 浮力的应用：密度计、浮力秤、结合杠杆测密度问题
浮力的模型应用一直是中考的重难点，考察次数也是比较频繁，结合杠杆命题，将更倾向于考察学生对杠杆平衡原理的理解和应用。物体浮沉条件的应用在密度计、浮力秤及测量固体或液体密度时都有一定的应用，每种物理模型都要了然于胸。2024年中考对这部分暂时没有考察，备考需要特别注意！
★重难点01： 密度计应用
（1）物体的浮沉条件(浸没在液体里的物体若只受重力和浮力的作用，由运动和力的关系可知：
当F浮>G物（ρ液>ρ物）时，物体上浮→漂浮（F浮 =G物）。
当F浮=G物（ρ液=ρ物）时，物体悬浮。
当F浮（2）物体浮沉的条件与应用
技术上为了实现浮沉总是设法改变重力与浮力的“力量对比”，来达到目的。若保持浮力不变，可改变自身的重力，实现沉浮；若保持重力不变，可改变排开液体（气体）的体积来实现沉浮。
密度计 用来测定液体密度的仪器。它利用漂浮原理：G密度计＝F浮＝ρ液gV排,即ρ液大,V排就小，密度计露出部分大而做成的。
1．（2024·平湖模拟）如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δ1，则从点燃蜡烛时开始计时，经　 　时间蜡烛熄灭(设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2)。
【答案】
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 （1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S．根据蜡烛刚开始悬浮在水里，进行受力平衡分析然后列出等式①；
（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。进行受力平衡分析然后列出等式②；
（3）两式联立求得蜡烛燃烧长度，再根据“每分钟烧去蜡烛的长为Δl”，即可求出蜡烛燃烧的时间
【解答】 （1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S。
蜡烛与铁块整体处于漂浮状态，受力平衡分析：蜡烛重力+铁重力=蜡烛的浮力+铁的浮力
ρL1Sg+mg=ρ1（L1-h）Sg+F……①
（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。
则蜡烛重力+铁重力=蜡烛的浮力+铁的浮力
ρ（L1-x）Sg+mg=ρ1（L1-x）Sg+F ……②
①-②得：，
蜡烛燃烧的时间。
（1题图） （2题图）
2．（2022·台州）某同学用食盐、水和一支装有沙子的薄味塑料管来测量新鲜鸡蛋的密度，步骤如下：
（1）室温下，将食盐品体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到　 　现象时，所得溶液为饱和溶液。
（2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于　 　状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。
（3）把鸡蛋从食盐溶液中取出，将总质最为10.5克、底面积为1厘米2的塑料管放入该食盐溶液中，直立漂浮时测得液面下塑料管的长度为10厘米，如图所示。请计算该新鲜鸡蛋的密度为多少？
【答案】（1）食盐晶体不能继续溶解
（2）悬浮
（3）解：G物=m物g=1.05×10-2千克×10牛/千克=0.105牛
因为塑料管漂浮在液面，所以F浮=G物=0.105牛
塑料管排开液体的体积：V排=Sh=10厘米2×1厘米=10厘米3=10-5米3
根据F浮=ρ盐水gV排得：
盐水的密度：ρ盐水= =1.05×103千克/米3
ρ鸡蛋=ρ盐水=1.05×103千克/米3
答：该新鲜鸡蛋的密度为1.05×103千克/米3
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；饱和溶液与不饱和溶液
【解析】【分析】（1）如果溶液中出现未溶的固体，那么溶液饱和；否则，无法判断溶液是否饱和；
（2）当浮力大于重力时，物体上浮；当浮力等于重力时，物体悬浮；当浮力小于重力时，物体下沉。
（3）首先根据漂浮条件计算出塑料管受到的浮力，再根据V排=Sh计算出塑料管排开液体的体积，最后根据阿基米德原理 计算出盐水的密度。
【解答】（1）室温下，将食盐品体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到食盐晶体不能继续溶解现象时，所得溶液为饱和溶液。
（2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于悬浮状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。
★重难点02： 浮力秤
制作过程：
1、让小简竖立:向小简底部放置重物，如泥沙，橡皮泥等;在小筒下方悬挂重物，如小石块，螺帽等。
2、定刻度:选择与小简匹配的透明大筒，刻度可标在大筒上，或小简壁上。
(1) 零刻度:秤盘上不放重物时，水面所在的大筒或小筒位置
(2)单位刻度:选择单位质量的物体，如砝码，或一定体积的水，或硬币等，当做出例如10 克位置时，将其 10 等分，即1克。 (尝试证明小筒与大筒为圆柱时，刻度是均匀的)。
(3)量程:小筒下沉到一定位置时，标出最大刻度，确定量程。
分析思路：F浮=G物+G秤=ρgsh，可知h与G物成线性关系，浮力秤刻度是均匀的。
1．（2021·金华）某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。
【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时，F浮=G物的原理工作的：浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。
【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？
【方案设计】
器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；
②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复试验。
【数据处理】
实验编号 1 2 3 4 5 6 7
液体密度ρ液（g/cm3） — 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
电子秤示数F拉（N） 0.4 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮（N） — 0.4 0.5 X 0.7 1.4 1.0
【交流分析】
（1）表格中x的数据是　 　；
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是　 　；
（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是　 　；
（4）【得出结论】……
【知识应用】根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法　 　。
【答案】（1）0.6
（2）控制排开液体的体积相等
（3）金属块碰到烧杯底部
（4）换用密度比水大的液体
【知识点】浮力的变化
【解析】【分析】（1）将表格中电子秤的示数和浮力大小相加，找到其中的数量关系，从而计算出X的值。
（2）浮力的大小与排开液体的体积和液体密度有关，探究液体密度对浮力大小的影响时，必须控制排开液体的体积相等。
（3）根据表格找到液体密度和电子秤示数的变化规律，从而计算出第6次实验中电子秤的示数，然后与实际示数比较即可；
（4）根据表格得到结论，利用这个结论分析增大浮力秤称量范围的方法。
【解答】（1）根据表格可知，每组对应的电子秤示数和浮力大小的和都是4N，则表格中X的值为：4N-3.4N=0.6N。
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是控制排开液体的体积相等；
（3）将第2组和第3组比较可知，液体密度增加2g/cm3，浮力增大0.1N，则第6次实验中，液体密度比第5组增大：1.9g/cm3-1.4g/cm3=0.5g/cm3，此时浮力增大：，此时浮力应该为：3.3N-0.25N=3.05N。因为2.6N<3.05N，所以可能是金属块碰到烧杯底部。
（4）根据表格可知，液体的密度越大，金属块紧密时受到的浮力越大，因此增大浮力秤称量范围的方法为：换用密度比水大的液体。
（1题图） （2题图）
5．（2022·浙江）科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖外系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图所示。使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）在这里石块的作用是什么
（2）这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗 为什么
（3）经测量，该饮料瓶圆柱状部分的直径为8.0cm，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，如图所示。请根据图中标明的长度值，通过计算，在1、2、3、4各刻度线右侧给浮力秤标明对应的质量值。(π取3.1，最后结果只保留整数)
【答案】（1）石块的作用是使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。
（2）这种浮力秤的质量刻度是均匀的。设被测物体的质量为m，饮料瓶圆柱体部分半径为r，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加为h，则浮力秤再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力： 所以h与m 成正比，浮力秤的质量刻度是均匀的。
（3）由 所以 ρ水=1.0×103 kg/m3，r=4 cm，h1=1 cm，h2=2cm，h3=3cm，h4=4cm，代入数据，可得对应1、2、3、4各刻度线的质量值应标记为50g、100g、150g、200g，如图所示
【知识点】浮力产生的原因；阿基米德原理；浮力大小的计算；浮力的变化
★重难点03： 结合杠杆测密度
用杠杆、重物B和水，测神秘蓝色矿石A的密度
1．（2021·衢州）将酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的体积百分比)会变化吗？小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”来测量酒的密度。
步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣(小螺母)，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度(单位：g/cm3)。
步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中(大螺母必须浸没且不碰底)，提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间分为10等份。
步骤Ⅲ：测量酒的密度。
（1）应用：小科，用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度为0.8g/cm3，应用密度知识可判断出其酒精度　 　(填“变大”“不变”或“变小")。
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是　 　。
（3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程：　 　 。
【答案】（1）变小
（2）控制排开的液体体积相同
（3）方法一：先测出BC的长度，以C点为起点向左画出与BC等长的CD，再把CD长度十等分 方法二：先测每小格的长度，以C点为起点向左画出与前面每小格等距的刻度
【知识点】浮力的变化；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）白酒其实是酒精和水的混合液，因为水的密度大于酒精的密度，所以水越多，白酒的密度越大；酒精越多，白酒的密度越小；
（2）大螺母受到浮力的大小直接影响所测液体的密度，而浮力受到液体密度和排开液体体积的影响，根据控制变量法的要求可知，探究浮力的大小与液体密度的关系时，必须控制排开液体的体积相同；
（3）根据图片可知，液体的密度越大，刻度值越靠左，且液体的密度与刻度值成正比。B点为0，C点为1，可以根据BC的长度在C点左侧量取得到D点，这就是刻度2的位置，将CD之间平均分成10份每份就是0.1，据此刻度标注完成。也可以将CB之间平均分成10份，得到0.1的长度，据此在C点左侧依次画出对应的刻度值即可。
【解答】（1）敞口一段时间后，白酒溶液的密度增大了，说明其中的酒精减小，而水相对增多了，故酒精度变小。
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是：控制排开的液体体积相同。
（3）利用直尺和笔标定刻度的过程：
方法一：先测出BC的长度，以C点为起点向左画出与BC等长的CD，再把CD长度十等分；
方法二：先测每小格的长度，以C点为起点向左画出与前面每小格等距的刻度。
2．（2023·宁波）学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长l1为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。请计算：
（1）该仪器的重力。
（2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度。
（3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小。
（4）为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示，重心O点离N端的距离d为　 　cm
（5）物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为g/cm3（计算结果精确到0.1g/cm3）
【答案】（1）解：m总=m1+m2=3g+18g=21g=0.021kg
G总=m总g=0.021kg×10N/kg=0.21N。
答：该仪器的重力为0.21N
（2）解：该仪器正常工作时处于漂浮状态
F=G=0.21N
由F浮=ρ液gV排得
答：该仪器漂浮在水中的浮力为0.21N，浸入水中的深度为0.175m。
（3）解：
答：该仪器漂浮在水中时水对该仪器底部的压强为1750Pa。
（4）3
（5）根据上面的分析可知，整个装置的中心在3cm处，
而物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心，
即该仪器浸入水中的深度为：h浸入=3cm×2=6cm；
根据漂浮条件得到：F浮力=G总；
ρ液gV排=G总；
ρ液×10N/kg×（1.2×10-4m2×0.06m）=0.21N；
解得：ρ液=2.9×103kg/m3=2.9g/cm3。
【知识点】重力的大小；压强的大小及其计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）该仪器的重力等于塑料管的重力与合金块的重力之和，首先根据 m总=m1+m2 计算二者的总质量，再根据 G总=m总g 计算二者的总重力。
（2）根据漂浮条件F浮=G计算该仪器受到的浮力，再根据阿基米德原理的变形式 计算它排开水的体积，最后根据 计算该仪器浸入水中的深度。
（3）首先根据浮力产生的原因F浮=F向上-F向下计算下表面受到的压力，再根据 计算该仪器底部受到的压强。
（4）将塑料管的重力看作动力，作用在一半长度处；将金属块的重力看作阻力，阻力臂为金属块的重心到O点的距离，最后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算。
（5）根据该仪器的重心位置确定浸入水中的深度，再根据浮沉条件，结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排列式计算即可。
【解答】（4）根据丙图可知，将塑料管的重力看作动力，作用在总长度的处，
则动力臂L1=；
将金属块的重力看作阻力，作用在金属块的中心处，则阻力臂L2=d-；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：3g×g×（0.15m-d）=18g×g×（d-001m）；
解得：d=0.03m=3cm。
1．（2024·余姚模拟）如图所示，轻质杆可绕O点转动，分别将质量相同的纯金块，纯银块、金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并浸没水中，将质量与王冠相同的重物对应悬挂在杆上的A、B、C处(图中未画出)，杆恰好在水平位置平衡。测得A、C两点间的距离为7cm，B、C两点间的距离为3cm。则王冠中金和银的质量比为 (　　)
A．3：7 B．7：3 C．2：5 D．5：2
【答案】A
【知识点】浮力大小的计算；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】先根据纯金块、纯银块、金银制作的王冠的密度关系利用判断三者体积关系，根据阿基米德原理和杠杆平衡条件可得出重物对应地悬挂在杆上的A、B、C的位置，
然后分别列出三者悬挂于杆的最左端并浸没水中时的等量关系式，结合数学知识将这三个方程进行整理即可得出王冠中金和银的质量之比。
【解答】设纯金块、纯银块、金银制作的王冠以及重物的质量为m，
纯金块、纯银块、金银制作的王冠的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3，体积分别为V1、V2、V3，
由于ρ1＞ρ3＞ρ2，根据可知，三者的体积关系：V1＜V3＜V2，
浸没在水中时，三者排开水的体积与各自的体积相等，
根据F浮=ρ水gV排可知，三者的浮力关系：F浮1＜F浮3＜F浮2，
当质量相同（重力相同）的纯金块、纯银块、金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并分别浸没水中时，杆的最左端受到的拉力：F拉=G-F浮，由于F浮1＜F浮3＜F浮2，则F拉1＞F拉3＞F拉2，且左边拉力的力臂相同，
根据杠杆平衡条件可知，相同的重物对应地悬挂在杆上的A、B、C处，如下图所示：
根据阿基米德原理和杠杆平衡条件得，当纯金块悬挂于杆的最左端并浸没水中时有：
（mg-ρ水gV1）LOD=mg（LOB+LBC+LAC）-----①
当纯银块悬挂于杆的最左端并浸没水中时有：
（mg-ρ水gV2）LOD=mgLOB------②
当金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并浸没水中时有：
（mg-ρ水gV3）LOD=mg（LOB+LBC）------③
用①-②得，（ρ水gV2-ρ水gV1）LOD=mg（LBC+LAC）------④
用③-②得，（ρ水gV2-ρ水gV3）LOD=mgLBC------⑤
用④÷⑤得，
，
化简整理得，10V3-3V1-7V2=0-----⑥
设王冠中金和银的质量分别为m1、m2，
则王冠的体积：-----⑦
纯金块的体积：-------⑧
纯银块的体积：---------⑨
将⑦⑧⑨代入⑥整理得，
，
由于ρ1＞ρ2＞0，所以，10m1-3m=0；10m2-7m=0；
解得：；；
则王冠中金和银的质量之比：。
故答案为：A。
2．（2025·绍兴模拟）生活中处处有科学，普通圆柱形玻璃杯(质量为100g，底面积为50cm2 也可作为测量工具。
（1）玻璃杯可以测量物体的质量。如图甲所示，将待测铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5cm，已知 则铁块的质量为　 　g；
（2）玻璃杯可以测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2.5cm，则待测液体的密度为　 　g/cm3。
【答案】（1）150
（2）0.8
【知识点】重力的大小；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据沉浮状态，浮力等于重力，计算总重力再由重力公式求解总质量，从而求得铁块的质量。
（2）根据阿基米德原理计算浮力，浮力等于杯子的重力，联立两式求得液体密度。
【解答】（1）玻璃杯和铁块一起漂浮，浮力等于重力，则重力为
铁块的质量为
。
（2）玻璃杯漂浮，浮力等于重力，则
解得。
3．（2024·嘉兴模拟）右图为装有液体的小塑料杯、刻度尺、干电池组成的杠杆。
（1）将手指慢慢浸入右侧液体中，随着手指深度增加，手指受到的浮力将　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)；由于物体间力的作用是相互的，手指对液体向下的压力将　 　(选填“增大” “减小”或“不变”)，最终原本不平衡的杠杆可在水平位置平衡。
（2）请再写出一种使杠杆在水平位置平衡的方法。
【答案】（1）增大；增大
（2）合理即可
【知识点】浮力的变化；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【分析】(1)根据阿基米德原理进行分析解答。
(2)当杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1L1=F2L2；
【解答】(1)根据基米德原理，手指深度增加，排开水的体积变大，手指受到的浮力将增大。
由于物体间力的作用是相互的，手指对液体向下的压力将增大，最终原本不平衡的杠杆可在水平位置平衡。
(2)根据动力×动力臂=阻力×阻力臂，从图中可以发现左边的塑料杯比较重，可以将干电池往左移动，在动力、阻力不变的情况下，减少左边的动力臂，增加阻力臂，使杠杆在水平位置平衡。
4．（2024·舟山模拟）小南同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为，小筒和秤盘总重0.8N。
（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的　 　刻度；
（2）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度为0.2米，则该物体的质量为　 　。（g=10牛/千克）
【答案】（1）0
（2）0.12
【知识点】质量及其特性；浮力大小的计算
【解析】【分析】此题根据浮力的计算公式F浮=ρ液gV排求出浮力，再根据漂浮时浮力等于重力，可解此题。
【解答】 （1）当秤盘上不放物体时，说明此时称量为0，因此水面A处应为零刻度；
（2）放上物体后受到的浮力F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m2×0.2m=2N
所以物体的重力为G=2N-0.8N=1.2N
物体的质量为
答：该物体的质量为0.12kg。
5．（2023·宁波模拟）学习了“浮力”后，小宁发现了一种测液体密度的装置，金属框中部有一连杆AB，中间串有一个连有弹簧的物体M，弹簧固定在金属框的底部，连杆AB只让弹簧和物体不偏移，对弹簧和物体没有力的作用，弹簧原长10cm，每形变1cm，需要施加的拉力或者压力都为5N，将装置竖直放在空气中时，弹簧长度为6cm（如图甲所示），将装置竖直地浸没在水中，弹簧长度为16cm（如图乙所示），本题中的弹簧均在弹性范围内。
（1）物体M浸没在水中时（图乙状态），受到水的浮力为　 　N
（2）将装置竖直地浸没在某一液体中时（如图丙所示），弹簧长度为12cm，则该液体密度为　 　。
【答案】（1）50N
（2）0.6×103kg/m3
【知识点】浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据题中信息可知： 需要施加的拉力或者压力为5N时，弹簧伸长或缩短1cm，所以本题可以直接根据弹簧变化胡长度来分析受到的力胡变化量 。
【解答】(1)由题可知，将装置竖直放在空气中时，弹簧长度为6cm，将装置竖直地浸没在水中，弹簧长度为16cm，弹簧的长度改变了：16cm-6cm=10cm，需要施加的拉力：F浮=F压=10cm5N/cm=50N。
(2)竖直地浸没在某一液体中时M所受的浮力：F浮=F拉=(12cm-6cm)5N/cm=30N。
=600kg/m3
6．（2024·龙港模拟）某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图甲所示。它是由浮体和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50g，筒内装入100g的细砂，底面积为 可浸入水中的最大深度为20cm，秤盘的质量为10g，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。
（1）小筒内装入细沙的作用是　 　。
（2）小筒上的零刻度线距小筒底部的距离h是多少
（3）下表是“浮力秤”模型评价量表，请选择任意一个指标进行评价，并说明理由。
“浮力秤”模型评价量表
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 刻度均匀 刻度不均匀 没有刻度
指标二 最大量程超过500克 最大量程在300-500克 最大量程小于300克
【答案】（1）使小筒能竖直漂浮在水面。
（2）此时 F 浮=G 总=（100+50+10）×10 -3kg×10N/kg=1.6N； 浮力秤没有称物体时浸入水中的体积：V排 = = = 1.6 × 10 4m3； 小筒浸入水中的深度：h = = = 0.08m=8cm 即零刻度距小筒底部的距离为 8cm
（3）选指标一：指标一为优秀。 当放上质量为 m 的物体时，有 G 秤总+G 物＝F 浮＝ρ水 gV 排。 即：m 总 g+m 物 g＝ρ水 gSh 则：m 物＝ρ水 Sh﹣m 总，故物体的质量与浸入的深度成正比，所以浮 力秤的刻度是均匀。 选指标二：指标二为待改进。 浮力秤放物体后排开水的最大体积：V 排＝V 小筒＝Sh＝20cm2×20cm＝400cm3＝4×10-4m3，此 时浮力秤受到浮力为：F 浮＝ρ水 gV 排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3＝4N， 称量的物体最大重力：G 物＝F 浮-G 秤总＝4N-1.6N=2.4N ， m 物=2.4N/10N/kg=0.24kg=240g<300g
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 （1）如果没有沙子，则小筒会躺在水面上；而小筒内装入细砂后，重心降低，能让浮体竖直漂浮在水中；
（2）根据 F 浮=G总计算小筒受到地方路，根据 计算浮力秤浸入水中的体积，最后根据 计算小筒浸入水中的深度。
（3）根据浮沉条件和阿基米德原理分析解答。
【解答】（1）小筒内装入细沙的作用是：使小筒能竖直漂浮在水面。
7．（2024·上虞模拟）小虞同学尝试制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直　 　(选填“漂浮”、 “悬浮”或“下沉”)在液体中。
（2）将吸管放到水中如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，测得浸入的长度为h。用 ρ水、ρ液分别表示水和液体的密度，则 ρ水　 　ρ液(选填“=”、 “>”或“<”)，此外h与ρ水、ρ液及H的关系式为h=　 　.
（3）小虞根据图(a)在吸管上标出 1.0 刻度线(单位 g/cm3，下同)，再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2 的刻度线(图中未画出)。结果发现相邻刻线的间距　 　(选填“均匀”或“不均匀”)。
（4）小虞用这个自制密度计测量食用油密度时出现了图(c)所示的情形，无法得出结果。请你根据经验或思考，在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：　 　。
【答案】（1）漂浮
（2）<；
（3）不均匀
（4）再向容器中加油（或者直径较小的容器）
【知识点】浮力大小的计算；浮力的变化
【解析】【分析】密度计的工作原理为密度计漂浮时，受到的浮力等于重力，密度不同，则密度计排开液体的体积不同，据此解答。
【解答】（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直漂浮在液体中；
（2）根据F浮=ρ液gV排，VH>Vh，则V排a>V排b，由此可知ρ水<ρ液，由于密度计所受的浮力等于它的重力，则，则；
（3）密度计的刻度线上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密，相邻刻度线间距不均匀；
图（c）所示的情形，说明密度计的重力过大，应该使密度计漂浮在液体中，不能沉底，再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度。
故答案为：（1）漂浮；（2）<；；（3）不均匀；（4）再向容器中加油（或者直径较小的容器）。
8．（2024·丽水模拟）如图是小科制作的浮力秤。
【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。
【制作步骤】①将底面积为的厚底玻璃小桶竖直漂浮在水面上，在水面与小桶相交处标零刻度；
②在小桶内放上质量为100g小铁块，小桶保持竖直漂浮，在水面与小桶相交处标100g，小筒浸入水中的深度增加了；
③在和刻度之间进行10等分，每等份表示10g；
【提出问题】步骤③中标记浮力科刻度可以用等分法吗
【实验探究】在小桶中分步倒入不同质量的液体，测量小筒浸入液体中增加的深度△h与所加液体的质量m，获得数据如下表：(已知)
表一 表二 表三
序号 液体1 m/g 序号 液体2 m/g 序号 液体3 m/g
1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 盐水 10 1.7
2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4
3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1
（1）分析表格中和m数据关系，可得出的结论是　 　；
（2）要研究和ρ液的关系，应选择 ▲ (填序号)。若要增大浮力秤精确度，可选用密度 ▲ (填“大”或“小”)的液体。
【理论推导】根据二力平衡及漂浮原理，请用上述实验中的物理量字母（ρ液、、S、m）推导并判断浮力秤刻度是否可用等分法。 ▲
【答案】（1）同一液体，小桶在液体中增加的深度与放入桶内的质量m成正比，可用等分法刻度。
（2）147或258或369；小；
【理论推导】因为浮力秤漂浮，
又因为：
所以：
因为液是一个常数，所以小桶增加的深度与加入其中的物体质量成正比，因此可用等分法确定刻度。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】研究与的关系，要控制其它量一定，即质量相同，结合物体受力平衡以及沉浮条件分析。
【解答】（1）当使用同一浮力秤测量时，小桶浸入液体中增加的深度与所加液体的质量成正比，m越大， 越大。
（2）研究与的关系，要控制其它量一定，即质量相同，选①④⑦或②⑤⑧或③⑥⑨若要增大浮力称精确度，可选用密度小的液体.因为，要提高精确度，应使增大，则可减小或减小液体的密度，即更换密度小的液体。
（3）理论推导：浮力称漂浮时，二力平衡。加水后浮力称仍处于漂浮，因此增大的浮力等于增大的重力，二者线性变换，所以浮力秤质量的刻度是均匀的，因此可用等分法。
9．（2024·平湖模拟）某科学小组学习了浮力知识后，利用弹簧测力计和铁块制作一个测定液体密度的仪器。下面是该仪器的使用说明书：
密度计使用说明书
1.弹簧测力计左边表示测力计示数，右边表示相应的液体密度示数；
2.将铁块用细线挂于测力计挂钩处，测力计示数为7.9牛，密度计的标记数值为0；
3.将铁块完全浸没于待测液体中，即可读出待测液体的密度。
（1）当利用该装置测某液体密度时，将铁块浸没在液体中，弹簧测力计的示数为7.1牛，通过计算说明待测液体的密度为多少 (铁块的密度
（2）小组同学换用其他待测液体继续按如图实验，每一次都在测力计右侧标注出该液体的密度值，依据一定的关系做成了一支密度计。请在坐标图中画出反映液体的密度ρ与测力计示数F之间关系的大致图像。
（3）当进行展示评价时，有其他小组同学指出该密度计测量的范围太小，想用其他金属块替换铁块。由于材料限制，该小组只能从以下材料中选择：你选择用_____金属块能使该密度计的测量范围最大。
A．重为5牛，体积为80cm3的金属块
B．重为4牛，体积为50cm3的金属块
C．重为3牛，体积为30cm3的金属块
【答案】（1）铁块的体积：，
将铁块浸没在液体中，V排=V=10-4m3，
铁块浸没在液体中受到的浮力：F浮=G-F示=7.9N-7.1N=0.8N，
待测液体的密度：；
（2）
（3）C
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【分析】 （1）利用算出铁块的体积，即为排开液体的体积，利用F浮=G-F示算出铁块受到的浮力，利用
算出待测液体的密度；
（2）根据液体密度推导出液体的密度ρ与测力计示数F的函数关系式，即可画出大致的图像；
（3）由液体密度的函数关系式可知，待测液体密度的最大值ρ液max=ρ物质，计算出三种材料的密度即可得到正确的选项。
【解答】 （2）液体的密度：，
上述函数关系是的一次函数，
所以，大致图像如下：
（3）因为物质的密度，
所以，
同理，ρB=8×103kg/m3，ρC=10×103kg/m3，
由上面推导可知，待测液体的密度，
所以待测液体密度的最大值ρ液max=ρ物质。
故选C。
10．（2024·温州三模）小科同学设计了如图所示的装置进行实验，利用小量程弹簧称测金属的密度，其中杠杆OAB支点为O(杠杆OAB质量不计)， OA：OB=1：3。他实验的步骤如下：
步骤一：用一细绳将体积为180cm3的金属块悬挂于A点，然后向容器中加水，使金属块浸没在水中。
步骤二：使杠杆OAB 在水平位置静止，读出弹簧测力计此时的读数为12N。请根据题目求出以下信息：
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力。
（2）绳子作用在杠杆A上的拉力。
（3）被测金属块密度。
【答案】（1）金属块浸没在水中时受到的浮力为
（2）根据杠杆平衡条件知道
解得绳子作用在杠杆A上的拉力
FA=3.6N
（3）金属块的重力
金属块的密度
【知识点】密度公式的应用；浮力大小的计算；杠杆的平衡条件；杠杆的应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理求解金属块浸没在水中时受到的浮力。
（2）根据杠杆平衡条件代入数据求解绳子作用在杠杆A上的拉力。
（3）重力等于浮力加拉力，由重力求解质量，质量除以体积等于密度。
11．（2024·仙居模拟）某同学去超市买墨水时发现优质墨水 35元，普通墨水6元，墨水的书写体验因人而异，但是厂家通常会从粘度、表面张力、密度、成分等角度鉴定一款墨水的品质。该同学买了优质墨水，并准备从密度角度对其进行鉴定，他用轻质塑料管(厚度可忽略不计)自制了密度计。该自制密度计高为16厘米，横截面积为20厘米2，在盒子底部加入沙子使密度计能竖立水中，密度计自重200克。使用时烧杯中装有一定量的水，往密度计中加入10毫升待测液，通过密度计浸入水中的深度读出待测液密度。求：
　 密度
优质墨水 1.2克/厘米3
普通墨水 小于1.2克/厘米3
（1）对比图乙传统密度计，该自制密度计有什么优点或缺点 (任选一角度进行说明)
（2）加入墨水后，密度计浸入深度为10.6cm，通过计算说明该墨水是否为优质墨水。
（3）某同学绘制出该密度计浸入水中深度h与待测液密度ρ的关系图，如图丙。为提高精确度，该同学将待测液体积由10毫升改为20毫升。请在图丙中重新绘制h与ρ的大致关系图。　 　。
【答案】（1）优点：可以减少待测液的用量（或少量待测液即可进行密度测量。）；刻度均匀，估读更准 确。缺点：加入的 10mL 难以精确控制。
（2）解：
是优质墨水
（3）
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据物体沉浮条件进行分析，当物体漂浮或者悬浮时，浮力等于重力。
【解答】（1）图乙密度计外面全部是待测液，而图甲密度计外面是水，液体装在内部，所以可以减少待测液的用量。由图丙可知密度与深度成一次函数关系，对应密度计上刻度是均匀的。
（2）漂浮时，浮力等于总重力大小，根据阿基米德原理求解浮力大小，浮力减去装置不装墨水的质量，等于墨水质量，墨水质量除以体积等于密度；
（3） 该同学将待测液体积由10毫升改为20毫升 ，浸入深度不变，浮力大小不变，待测液总质量不变，由于待测液体积变大，所以能测量的待测液密度一定减小，而且减小为原来的一半。
12．（2024·嘉兴模拟）学校开展制作简易浮力秤项目活动。某科学小组的活动过程如下：
【项目要求】制作的浮力秤能较为精确的测出物体的质量。
【方案设计】小组同学根据要求，设计如下方案：
①截去矿泉水瓶的瓶底，在瓶身的圆柱体部分标注刻度，并将秤盘粘于瓶上。
②确定零刻度线。将磁铁分别吸附于瓶盖内外，使瓶身竖直浮于水中，调整磁铁的质量，使秤盘上未放置物体时，零刻度线恰好与液面相平。
③将待测物体置于秤盘上，读出液面对应刻度值即为物体质量。
【实践操作】
（1）根据上述方案，同学们制作了如图所示浮力秤。
图中所示的矿泉水瓶的底面积为 20cm2，最大的有效高度为9cm，则刻度“9”右侧标注的质量值应为多少克
（2）科学兴趣小组的同学在0与9之间标注刻度线时，刻度线是均匀划分的，你是否赞同该划分方法并说明理由　 　。
【答案】（1）由题意可得，
F 浮=m排g， m排=ρv排
因为秤处于漂浮状态
（2）
评分标准
水平 回答
高水平回答 4个要点答全且逻辑合理
要点1： 赞同这种观点
要点2： 处于漂浮状态， 增加的物体重力等于浮力秤增加的浮力
要点3： 阿基米德原理表述正确
要点4： 浮力秤增加的质量与浮力秤下降的深度成正比
示例一： 赞同这种观点。浮力秤处于漂浮状态，增加物体的重力等于浮力秤增加的浮力，即△F浮z=△G物=m物g。由阿基米德原理△F浮=ρ水g△V排=ρ水gS△h， 因为ρ水、g、S三者为常量， 故△F浮与△h成正比， △m与△h成正比， 所以浮力秤刻度线是均匀划分的。
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）先计算出矿泉水瓶上刻度9对应的排开水的体积，根据阿基米德原理及物体浮沉的条件计算出9右侧标注的质量；
（2）根据物体浮沉的条件及阿基米德原理得出刻度是否均匀划分。
【解答】（1）先计算出矿泉水瓶上刻度9对应的排开水的体积，根据阿基米德原理及物体浮沉的条件计算出9右侧标注的质量；
（2）根据物体浮沉的条件及阿基米德原理得出浮力秤增加的质量与浮力秤下降的深度成正比，从而得出刻度是否均匀划分。
13．（2024·湖州模拟）如图是同学们利用实验室器材，组合成的监控水库水位的模拟装置，整个装置是由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、台秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。
已知OC：OD=1：2，A的高度为50cm，底面积4400cm2，重为550N，动滑轮重50N，B重300N，不计绳重与摩擦。求：
（1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力；
（2）在台秤的刻度盘上刻上反映水位的刻度，当水位下降时，台秤示数会　 　，请说明理由　 　；
（3）当柱体A有五分之二高度露出水面时，台秤处显示的压力为多大？
【答案】（1）A的高度为50cm，底面积400cm2，
当水位上涨到A的上表面时，A浸没在水中，
所以V排=VA=Sh=50cm×400cm2=20000cm3=0.02m3，
所以A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N；
（2）减小；水位下降，物体A受到的浮力减小，滑轮组对A的拉力增大，杠杆 C 点受绳子对它向下的拉力增大，杠杆D点对绳子向上的拉力也增大，即绳子对物体B向上的拉力增大， 因此B 对台秤的压力减小
（3）当A物体露出水面时，V排'=VA=VA=×0.02m3=0.012m3，
物体A此时受到的浮力：F浮'=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.012m3=120N，
物体A受到浮力和滑轮组的拉力与A的重力平衡，
所以物体A对滑轮组拉力F=GA-F浮'=550N-120N=430N，
根据力的作用的相互性可知，滑轮组绳子自由端对杠杆C端拉力与杠杆C端受到拉力大小相等，
不计绳重与摩擦，所以绳子对C端拉力FC=（F+G动）=×（430N+50N）=160N，
杠杆始终在水平位置平衡，O为支点，由杠杆平衡条件有：Fc OC=FD OD，
即：160N×OC=FD×OD，且OC：OD=1：2，
解得绳子对D端拉力：FD=80N，
所以B物体受到拉力为80N，
B物体受到的拉力、电子秤的支持力与B的重力平衡，
所以B受到的支持力F支=GB-F拉=300N-80N=220N，
所以电子秤受到B物体对它的压力大小等于220N。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；杠杆的平衡条件；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】（1）由F浮=ρ液gV排计算水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力；
（2）当水位下降时，分析浮力变化引起拉力变化，根据杠杆平衡条件分析D端绳子拉力变化得出台秤示数变化；
（3）先计算A物体露出水面时受到的浮力，从而计算A物体对滑轮组的拉力，由F=（G+G动）计算出滑轮组绳子自由端拉力，可得杠杆C端受到的拉力大小；由杠杆平衡条件计算杠杆D端对B物体的拉力，分析B物体受到的各力，得到B对电子秤压力。
14．（2024·玉环模拟）某项目化学习小组设计一款基于力一电转换的“液体密度仪”。其原理如图甲所示。电路中电源电压U为12伏，电流表选用0~0.6安量程，定值电阻R0的阻值为10欧，R是力敏电阻，其阻值与所受压力FB的关系如图乙所示。已知A点悬挂的螺母质量为0.6·千克，体积为米3，力臂OA：OB=10：1。
（1）电路中定值电阻R0的作用是　 　。
（2）将大螺母浸没于某液体中时，电流表示数为0.4安，求此液体的密度。
（3）从使用者的角度评价这一设计有何不足 　 　。
【答案】（1）保护电路
（2）解：
由图丁可得F=28N
根据杠杆平衡条件可得：
则
（3）无法直接读出液体的密度值 密度越大电流值越小，与人们生活的习惯相反
【知识点】浮力大小的计算；浮力的变化；电路的动态分析；杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】连接方式 ：串联电路中，各个电阻（或其他 电子元件 ）首尾相连，形成单一的电流路径，电流依次通过每一个元件。电压关系 ：串联电路中，总电压等于各个元件两端电压之和。 即：电流关系 ：串联电路中电流处处相等，即通过每个元件的电流都是总电流。等效电阻计算 ：串联电路的等效电阻（总电阻）等于各个串联电阻之和。 即：功率关系 ：串联电路总功率等于各元件消耗功率之和。故障影响 ：一个元件发生故障或被断开时，整个电路中断，其他元件均无法正常工作。
【解答】（1） 电路中定值电阻R0的作用是保护电路；
（3） 从使用者的角度评价这一设计有何不足是 无法直接读出液体的密度值 密度越大电流值越小，与人们生活的习惯相反
故答案为：（1） 保护电路 （2）1.28×103kg/m3（3） 无法直接读出液体的密度值 密度越大电流值越小，与人们生活的习惯相反
15．（2024九下·余姚模拟）小余模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。
（1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处飞葱略M与水槽的接触面积），往水槽内：装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示，此时正方体M　 　（填“受到”或“不受”）浮力的作用；
（2）向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h是多少
（3）用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比是　 　.
【答案】（1）不受
（2）解：
联立解得：
（3）
【知识点】浮力产生的原因；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）物体受到的浮力等于上下两个表面受到的液体的压力差；
（2）对甲和乙中的水杯进行分析，根据漂浮条件列出平衡关系式，最后联立计算即可。
（3）根据甲图、乙图杯子漂浮列出重力与浮力关系式，得出浸入深度的关系，根据杯子的高度不变解得浸入的深度；将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，此时M（下方还没有水）受到绳子向上的拉力、向下的重力和水对M上表面的压力，而此时杯子受到向上的浮力与向下的重力和绳子的拉力，且根据力作用的相互性可知杯子对M的拉力等于M对杯子的拉力，据此建立关系式；根据丙图中漂浮时，总重力等于M受到的浮力加上杯子所受的浮力，综合解得杯子和M底面积的比值，据以上分析解答
【解答】（1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处，正方体M直接与槽底接触，下表面不受水向上的压力，根据F浮=F下-F上可知，正方体M不受浮力的作用；
（2）根据甲图可知，水杯在水面漂浮，即浮力等于重力，那么ρ水gS杯h甲=mg ①；
向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，水杯还在水面漂浮，
则ρ水gS杯h=3mg ②；
根据题意可知，h甲+12cm=h+6cm ③，
①②③联立解得：h=9cm；
（3）设柱形薄壁水杯和正方体M的质量为m，杯底到M上表面的距离和正方体M的边长为L，
图甲中受力分析：G=F浮；
mg=ρ水gS杯×h甲；①
图丁中受力分析：G总+F总=F浮杯；
2mg+ρ水g（h+L）SM=ρ水gS杯×h；②
图丙受力分析：G总=F浮总；2mg=ρ水gS杯×h丙+ρ水gSM；③
结合h甲=3cm，h=9cm，h丙=5cm，联立①②③，得到L=4.5cm；
那么。
16．（2024·余杭模拟）我市常有下暴雨，导致水库水位超过警戒线产生危险。为自动测量水库水位超出警戒线的高度，项目化学习小组设计了一台简易水位测量仪，其工作原理如图所示。密度比水大的圆柱体M底面积为10厘米2，物体M和N重力均为40牛，绳子绕过定滑轮把MN两物体相连，调节绳子长度使M的下表面与水库警戒线相平，轻质杠杆OB绕O点转动物体N放在杠杆的B处，OB长102厘米，力敏电阻R1通过A处对杠杆产生支撑，OA长51厘米，力敏电阻R1阻值与所受压力FA的关系如表所示，电路电源电压U恒为6伏，灯L的电阻值为10欧（忽略温度对灯L电阻的影响），在电流表相应的位置标出水位高度。（杠杆OB自身重力、绳重和摩擦均不计，千克/米3）
压力FA（牛） 0 10 20 30
电阻R1（欧） 20 15 10 5
（1）如观察到电路中的电压表示数变大，则是水库水位超出警戒线的高度将　 　。
（2）当某次水位超过警戒线高度1米时，此时小灯泡消耗的电功率是多少
（3）若用这个完成测试的测量仪来测量海水超过警戒线的高度，只通过调节物体N在杠杆上放置的位置（其它条件不变），仍用电流表也能准确读出水位高度，则向　 　（左或右）调节N的位置。（已知千克/米3）
【答案】（1）上升
（2）解：
由杠杆的平衡条件 可得，物体 受到的浮力：
(M增加的浮力等于增加的压力)
由表可知：
（3）适当向右调节N的位置
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；欧姆定律及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）由电路图可知，灯泡和R1串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，
根据电压表的示数变化可知灯泡两端电压的变化，由欧姆定律可知电路中的电流变化和电路总电阻的变化，根据串联电路电阻规律可知电阻R1阻值的变化，由表格数据可知压力FA的变化；
由杠杆的平衡条件FB OB=FA OA可知物体N对B点的压力的变化，
绳子对物体M的拉力T=GM-F浮，由同一根绳子的拉力相等和GM=GN可知，物体N对B点的压力FB=GN-T=GN-（GM-F浮）=F浮，据此判断物体M受到的浮力的变化，
由F浮=ρ液gV排可知物体M排开水的体积的变化，据此判断水位超出警戒线的高度的变化；
（2）根据阿基米德原理计算水位超过警戒线高度1米时物体M受到的浮力，即物体N对B点的压力，
由杠杆的平衡条件FB OB=FA OA计算力敏电阻受到的压力，由表格数据可知力敏电阻的阻值接入电路的阻值，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律计算此时通过电路的电流，根据P=I2R计算此时小灯泡消耗的电功率；
（3）若用这个完成测试的测量仪来测量海水超过警戒线的高度h，物体M排开液体的体积不变，比较海水的密度和水的密度得出物体M受到的浮力变化，从而得出物体N对B点的压力变化；要仍用电流表准确读出水位高度，应使物体N对B点的压力不变，根据杠杆的平衡条件得出其它条件不变时OB的变化，从而得出答案。
【解答】（1）由电路图可知，灯泡和R1串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，
电压表的示数变大，即灯泡两端的电压变大，由欧姆定律可知电路中的电流变大，则电路的总电阻变小，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则电阻R1的阻值变小，由表格数据可知，压力FA变大；
由杠杆的平衡条件FB OB=FA OA可知物体N对B点的压力变大，
绳子对物体M的拉力T=GM-F浮，由同一根绳子的拉力相等和GM=GN可知，物体N对B点的压力FB=GN-T=GN-（GM-F浮）=F浮，所以物体M受到的浮力变大，
由F浮=ρ液gV排可知物体M排开水的体积变大，则水位超出警戒线的高度变大；
（3）若用这个完成测试的测量仪来测量海水超过警戒线的高度h，物体M排开液体的体积不变，而海水密度大于雨水的密度，由F浮=ρ液gV排可知物体M受到的浮力变大，则物体N对B点的压力变大；要仍用电流表准确读出水位高度，FA和OA不变，由杠杆的平衡条件FB OB=FA OA可知，应减小OB，即适当向右调节N的位置。
17．（2023·温州模拟）小鹿运用浮力相关知识制作了可以用来测量物体质量的“浮力秤”，其构造如图所示，浮简始终漂浮。称量时，把待测物体放入秤盘后，指针下降浮筒上升，静止后，待测物体的质量就可以通过指针在刻度盘上的位置反映出来。请你回答下列问题(不计细线、指针的质量以及线与滑轮的摩擦)，已知浮筒的横截面积为10cm2．
（1）本装置中滑轮的作用是：　 　。
（2）若在秤盘放上100克物体，秤盘下降至相应刻度，则物体重力做功为多少焦？
（3）请判断该浮力秤刻度是否均匀？并写出刻度盘指针下移距离h和物体质量m的关系式。
【答案】（1）改变力的运动方向
（2）G=mg=0.1千克X10牛/千克=1牛
（3）V排=F浮/ρg=1牛/1x103千克/米3x10牛每千克=1x10-4米3=100厘米2
h=V/S=100厘米3÷10厘米2=10厘米=0.1米
W=FS=GH=1牛x0.1米=0.1焦（1分）
均匀，h=m/10(厘米) h=m/1000（米）
【知识点】阿基米德原理；功的计算公式的应用；定滑轮及其工作特点
【解析】【分析】
注意指针下降与浮筒上升的同时性，即指针下降与浮筒上升的距离相等。通过浮筒的受力情况，利用阿基米德原理，根据力的平衡分析。要控制浮力不变结合阿基米德原理原理和V=sh分析回答。
【解答】
（1）图中滑轮为定滑轮，能改变力的方向。
（2）称量时，把待测物体放入秤盘后，指针下降与浮筒上升的距离相等，所以当物体放在秤盘上时，指针下降浮筒上升，浮力的减小量等于物体的重力，利用阿基米德原理计算由此导致的浮筒浸入水中的体积变化量，从而得到指针下降浮筒上升的距离。
（3）因为，
所以，h与质量成正比，所以刻度均匀。
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专题7 浮力的应用：密度计、浮力秤、结合杠杆测密度问题
浮力的模型应用一直是中考的重难点，考察次数也是比较频繁，结合杠杆命题，将更倾向于考察学生对杠杆平衡原理的理解和应用。物体浮沉条件的应用在密度计、浮力秤及测量固体或液体密度时都有一定的应用，每种物理模型都要了然于胸。2024年中考对这部分暂时没有考察，备考需要特别注意！
★重难点01： 密度计应用
（1）物体的浮沉条件(浸没在液体里的物体若只受重力和浮力的作用，由运动和力的关系可知：
当F浮>G物（ρ液>ρ物）时，物体上浮→漂浮（F浮 =G物）。
当F浮=G物（ρ液=ρ物）时，物体悬浮。
当F浮（2）物体浮沉的条件与应用
技术上为了实现浮沉总是设法改变重力与浮力的“力量对比”，来达到目的。若保持浮力不变，可改变自身的重力，实现沉浮；若保持重力不变，可改变排开液体（气体）的体积来实现沉浮。
密度计 用来测定液体密度的仪器。它利用漂浮原理：G密度计＝F浮＝ρ液gV排,即ρ液大,V排就小，密度计露出部分大而做成的。
1．（2024·平湖模拟）如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δ1，则从点燃蜡烛时开始计时，经　 　时间蜡烛熄灭(设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2)。
（1题图） （2题图）
2．（2022·台州）某同学用食盐、水和一支装有沙子的薄味塑料管来测量新鲜鸡蛋的密度，步骤如下：
（1）室温下，将食盐品体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到　 　现象时，所得溶液为饱和溶液。
（2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于　 　状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。
（3）把鸡蛋从食盐溶液中取出，将总质最为10.5克、底面积为1厘米2的塑料管放入该食盐溶液中，直立漂浮时测得液面下塑料管的长度为10厘米，如图所示。请计算该新鲜鸡蛋的密度为多少？
★重难点02： 浮力秤
制作过程：
1、让小简竖立:向小简底部放置重物，如泥沙，橡皮泥等;在小筒下方悬挂重物，如小石块，螺帽等。
2、定刻度:选择与小简匹配的透明大筒，刻度可标在大筒上，或小简壁上。
(1) 零刻度:秤盘上不放重物时，水面所在的大筒或小筒位置
(2)单位刻度:选择单位质量的物体，如砝码，或一定体积的水，或硬币等，当做出例如10 克位置时，将其 10 等分，即1克。 (尝试证明小筒与大筒为圆柱时，刻度是均匀的)。
(3)量程:小筒下沉到一定位置时，标出最大刻度，确定量程。
分析思路：F浮=G物+G秤=ρgsh，可知h与G物成线性关系，浮力秤刻度是均匀的。
1．（2021·金华）某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。
【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时，F浮=G物的原理工作的：浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。
【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？
【方案设计】
器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；
②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复试验。
【数据处理】
实验编号 1 2 3 4 5 6 7
液体密度ρ液（g/cm3） — 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
电子秤示数F拉（N） 0.4 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮（N） — 0.4 0.5 X 0.7 1.4 1.0
【交流分析】
（1）表格中x的数据是　 　；
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是　 　；
（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是　 　；
（4）【得出结论】……
【知识应用】根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法　 　。
（1题图） （2题图）
5．（2022·浙江）科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖外系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图所示。使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）在这里石块的作用是什么
（2）这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗 为什么
（3）经测量，该饮料瓶圆柱状部分的直径为8.0cm，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，如图所示。请根据图中标明的长度值，通过计算，在1、2、3、4各刻度线右侧给浮力秤标明对应的质量值。(π取3.1，最后结果只保留整数)
★重难点03： 结合杠杆测密度
用杠杆、重物B和水，测神秘蓝色矿石A的密度
1．（2021·衢州）将酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的体积百分比)会变化吗？小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”来测量酒的密度。
步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣(小螺母)，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度(单位：g/cm3)。
步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中(大螺母必须浸没且不碰底)，提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间分为10等份。
步骤Ⅲ：测量酒的密度。
（1）应用：小科，用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度为0.8g/cm3，应用密度知识可判断出其酒精度　 　(填“变大”“不变”或“变小")。
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是　 　。
（3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程：　 　 。
2．（2023·宁波）学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长l1为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。请计算：
（1）该仪器的重力。
（2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度。
（3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小。
（4）为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示，重心O点离N端的距离d为　 　cm
（5）物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为g/cm3（计算结果精确到0.1g/cm3）
1．（2024·余姚模拟）如图所示，轻质杆可绕O点转动，分别将质量相同的纯金块，纯银块、金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并浸没水中，将质量与王冠相同的重物对应悬挂在杆上的A、B、C处(图中未画出)，杆恰好在水平位置平衡。测得A、C两点间的距离为7cm，B、C两点间的距离为3cm。则王冠中金和银的质量比为 (　　)
A．3：7 B．7：3 C．2：5 D．5：2
2．（2025·绍兴模拟）生活中处处有科学，普通圆柱形玻璃杯(质量为100g，底面积为50cm2 也可作为测量工具。
（1）玻璃杯可以测量物体的质量。如图甲所示，将待测铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5cm，已知 则铁块的质量为　 　g；
（2）玻璃杯可以测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2.5cm，则待测液体的密度为　 　g/cm3。
3．（2024·嘉兴模拟）右图为装有液体的小塑料杯、刻度尺、干电池组成的杠杆。
（1）将手指慢慢浸入右侧液体中，随着手指深度增加，手指受到的浮力将　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)；由于物体间力的作用是相互的，手指对液体向下的压力将　 　(选填“增大” “减小”或“不变”)，最终原本不平衡的杠杆可在水平位置平衡。
（2）请再写出一种使杠杆在水平位置平衡的方法。
4．（2024·舟山模拟）小南同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为，小筒和秤盘总重0.8N。
（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的　 　刻度；
（2）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度为0.2米，则该物体的质量为　 　。（g=10牛/千克）
5．（2023·宁波模拟）学习了“浮力”后，小宁发现了一种测液体密度的装置，金属框中部有一连杆AB，中间串有一个连有弹簧的物体M，弹簧固定在金属框的底部，连杆AB只让弹簧和物体不偏移，对弹簧和物体没有力的作用，弹簧原长10cm，每形变1cm，需要施加的拉力或者压力都为5N，将装置竖直放在空气中时，弹簧长度为6cm（如图甲所示），将装置竖直地浸没在水中，弹簧长度为16cm（如图乙所示），本题中的弹簧均在弹性范围内。
（1）物体M浸没在水中时（图乙状态），受到水的浮力为　 　N
（2）将装置竖直地浸没在某一液体中时（如图丙所示），弹簧长度为12cm，则该液体密度为　 　。
6．（2024·龙港模拟）某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图甲所示。它是由浮体和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50g，筒内装入100g的细砂，底面积为 可浸入水中的最大深度为20cm，秤盘的质量为10g，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。
（1）小筒内装入细沙的作用是　 　。
（2）小筒上的零刻度线距小筒底部的距离h是多少
（3）下表是“浮力秤”模型评价量表，请选择任意一个指标进行评价，并说明理由。
“浮力秤”模型评价量表
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 刻度均匀 刻度不均匀 没有刻度
指标二 最大量程超过500克 最大量程在300-500克 最大量程小于300克
7．（2024·上虞模拟）小虞同学尝试制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直　 　(选填“漂浮”、 “悬浮”或“下沉”)在液体中。
（2）将吸管放到水中如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，测得浸入的长度为h。用 ρ水、ρ液分别表示水和液体的密度，则 ρ水　 　ρ液(选填“=”、 “>”或“<”)，此外h与ρ水、ρ液及H的关系式为h=　 　.
（3）小虞根据图(a)在吸管上标出 1.0 刻度线(单位 g/cm3，下同)，再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2 的刻度线(图中未画出)。结果发现相邻刻线的间距　 　(选填“均匀”或“不均匀”)。
（4）小虞用这个自制密度计测量食用油密度时出现了图(c)所示的情形，无法得出结果。请你根据经验或思考，在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：　 　。
8．（2024·丽水模拟）如图是小科制作的浮力秤。
【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。
【制作步骤】①将底面积为的厚底玻璃小桶竖直漂浮在水面上，在水面与小桶相交处标零刻度；
②在小桶内放上质量为100g小铁块，小桶保持竖直漂浮，在水面与小桶相交处标100g，小筒浸入水中的深度增加了；
③在和刻度之间进行10等分，每等份表示10g；
【提出问题】步骤③中标记浮力科刻度可以用等分法吗
【实验探究】在小桶中分步倒入不同质量的液体，测量小筒浸入液体中增加的深度△h与所加液体的质量m，获得数据如下表：(已知)
表一 表二 表三
序号 液体1 m/g 序号 液体2 m/g 序号 液体3 m/g
1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 盐水 10 1.7
2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4
3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1
（1）分析表格中和m数据关系，可得出的结论是　 　；
（2）要研究和ρ液的关系，应选择 ▲ (填序号)。若要增大浮力秤精确度，可选用密度 ▲ (填“大”或“小”)的液体。
【理论推导】根据二力平衡及漂浮原理，请用上述实验中的物理量字母（ρ液、、S、m）推导并判断浮力秤刻度是否可用等分法。 ▲
9．（2024·平湖模拟）某科学小组学习了浮力知识后，利用弹簧测力计和铁块制作一个测定液体密度的仪器。下面是该仪器的使用说明书：
密度计使用说明书
1.弹簧测力计左边表示测力计示数，右边表示相应的液体密度示数；
2.将铁块用细线挂于测力计挂钩处，测力计示数为7.9牛，密度计的标记数值为0；
3.将铁块完全浸没于待测液体中，即可读出待测液体的密度。
（1）当利用该装置测某液体密度时，将铁块浸没在液体中，弹簧测力计的示数为7.1牛，通过计算说明待测液体的密度为多少 (铁块的密度
（2）小组同学换用其他待测液体继续按如图实验，每一次都在测力计右侧标注出该液体的密度值，依据一定的关系做成了一支密度计。请在坐标图中画出反映液体的密度ρ与测力计示数F之间关系的大致图像。
（3）当进行展示评价时，有其他小组同学指出该密度计测量的范围太小，想用其他金属块替换铁块。由于材料限制，该小组只能从以下材料中选择：你选择用_____金属块能使该密度计的测量范围最大。
A．重为5牛，体积为80cm3的金属块
B．重为4牛，体积为50cm3的金属块
C．重为3牛，体积为30cm3的金属块
10．（2024·温州三模）小科同学设计了如图所示的装置进行实验，利用小量程弹簧称测金属的密度，其中杠杆OAB支点为O(杠杆OAB质量不计)， OA：OB=1：3。他实验的步骤如下：
步骤一：用一细绳将体积为180cm3的金属块悬挂于A点，然后向容器中加水，使金属块浸没在水中。
步骤二：使杠杆OAB 在水平位置静止，读出弹簧测力计此时的读数为12N。请根据题目求出以下信息：
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力。
（2）绳子作用在杠杆A上的拉力。
（3）被测金属块密度。
11．（2024·仙居模拟）某同学去超市买墨水时发现优质墨水 35元，普通墨水6元，墨水的书写体验因人而异，但是厂家通常会从粘度、表面张力、密度、成分等角度鉴定一款墨水的品质。该同学买了优质墨水，并准备从密度角度对其进行鉴定，他用轻质塑料管(厚度可忽略不计)自制了密度计。该自制密度计高为16厘米，横截面积为20厘米2，在盒子底部加入沙子使密度计能竖立水中，密度计自重200克。使用时烧杯中装有一定量的水，往密度计中加入10毫升待测液，通过密度计浸入水中的深度读出待测液密度。求：
　 密度
优质墨水 1.2克/厘米3
普通墨水 小于1.2克/厘米3
（1）对比图乙传统密度计，该自制密度计有什么优点或缺点 (任选一角度进行说明)
（2）加入墨水后，密度计浸入深度为10.6cm，通过计算说明该墨水是否为优质墨水。
（3）某同学绘制出该密度计浸入水中深度h与待测液密度ρ的关系图，如图丙。为提高精确度，该同学将待测液体积由10毫升改为20毫升。请在图丙中重新绘制h与ρ的大致关系图。　 　。
12．（2024·嘉兴模拟）学校开展制作简易浮力秤项目活动。某科学小组的活动过程如下：
【项目要求】制作的浮力秤能较为精确的测出物体的质量。
【方案设计】小组同学根据要求，设计如下方案：
①截去矿泉水瓶的瓶底，在瓶身的圆柱体部分标注刻度，并将秤盘粘于瓶上。
②确定零刻度线。将磁铁分别吸附于瓶盖内外，使瓶身竖直浮于水中，调整磁铁的质量，使秤盘上未放置物体时，零刻度线恰好与液面相平。
③将待测物体置于秤盘上，读出液面对应刻度值即为物体质量。
【实践操作】
（1）根据上述方案，同学们制作了如图所示浮力秤。
图中所示的矿泉水瓶的底面积为 20cm2，最大的有效高度为9cm，则刻度“9”右侧标注的质量值应为多少克
（2）科学兴趣小组的同学在0与9之间标注刻度线时，刻度线是均匀划分的，你是否赞同该划分方法并说明理由　 　。
13．（2024·湖州模拟）如图是同学们利用实验室器材，组合成的监控水库水位的模拟装置，整个装置是由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、台秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。
已知OC：OD=1：2，A的高度为50cm，底面积4400cm2，重为550N，动滑轮重50N，B重300N，不计绳重与摩擦。求：
（1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力；
（2）在台秤的刻度盘上刻上反映水位的刻度，当水位下降时，台秤示数会　 　，请说明理由　 　；
（3）当柱体A有五分之二高度露出水面时，台秤处显示的压力为多大？
14．（2024·玉环模拟）某项目化学习小组设计一款基于力一电转换的“液体密度仪”。其原理如图甲所示。电路中电源电压U为12伏，电流表选用0~0.6安量程，定值电阻R0的阻值为10欧，R是力敏电阻，其阻值与所受压力FB的关系如图乙所示。已知A点悬挂的螺母质量为0.6千克，体积为米3，力臂OA：OB=10：1。
（1）电路中定值电阻R0的作用是　 　。
（2）将大螺母浸没于某液体中时，电流表示数为0.4安，求此液体的密度。
（3）从使用者的角度评价这一设计有何不足 　 　。
15．（2024九下·余姚模拟）小余模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。
（1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处飞葱略M与水槽的接触面积），往水槽内：装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示，此时正方体M　 　（填“受到”或“不受”）浮力的作用；
（2）向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h是多少
（3）用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比是　 　.
16．（2024·余杭模拟）我市常有下暴雨，导致水库水位超过警戒线产生危险。为自动测量水库水位超出警戒线的高度，项目化学习小组设计了一台简易水位测量仪，其工作原理如图所示。密度比水大的圆柱体M底面积为10厘米2，物体M和N重力均为40牛，绳子绕过定滑轮把MN两物体相连，调节绳子长度使M的下表面与水库警戒线相平，轻质杠杆OB绕O点转动物体N放在杠杆的B处，OB长102厘米，力敏电阻R1通过A处对杠杆产生支撑，OA长51厘米，力敏电阻R1阻值与所受压力FA的关系如表所示，电路电源电压U恒为6伏，灯L的电阻值为10欧（忽略温度对灯L电阻的影响），在电流表相应的位置标出水位高度。（杠杆OB自身重力、绳重和摩擦均不计，千克/米3）
压力FA（牛） 0 10 20 30
电阻R1（欧） 20 15 10 5
（1）如观察到电路中的电压表示数变大，则是水库水位超出警戒线的高度将　 　。
（2）当某次水位超过警戒线高度1米时，此时小灯泡消耗的电功率是多少
（3）若用这个完成测试的测量仪来测量海水超过警戒线的高度，只通过调节物体N在杠杆上放置的位置（其它条件不变），仍用电流表也能准确读出水位高度，则向　 　（左或右）调节N的位置。（已知千克/米3）
17．（2023·温州模拟）小鹿运用浮力相关知识制作了可以用来测量物体质量的“浮力秤”，其构造如图所示，浮简始终漂浮。称量时，把待测物体放入秤盘后，指针下降浮筒上升，静止后，待测物体的质量就可以通过指针在刻度盘上的位置反映出来。请你回答下列问题(不计细线、指针的质量以及线与滑轮的摩擦)，已知浮筒的横截面积为10cm2．
（1）本装置中滑轮的作用是：　 　。
（2）若在秤盘放上100克物体，秤盘下降至相应刻度，则物体重力做功为多少焦？
（3）请判断该浮力秤刻度是否均匀？并写出刻度盘指针下移距离h和物体质量m的关系式。
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