资源简介

一、功
1、功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在力的方向上移动的距离。
2、功的计算公式：W=Fs=Pt 功的单位：焦。1J =1N m。
3、 功的实质：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，物体做多少功就有多少能量转化为其他形式的能，能量和功的单位都是焦耳。
二、功率
1. 功率（定义）：单位时间内做的功，用字母 P 表示。
2. 功率的单位：瓦特，简称瓦，符号 W。国际单位制中，功的单位是 J，时间的单位是 s，功率的 单位就是 J/s。1 W = 1 J/s，意思是 1s 内完成了 1J 的功。常用的单位还有“kW”，1kW=1000W。
3. 功率（意义）：用来衡量物体做功快慢的物理量。功率只表示做功的快慢，不表示做功的多少，一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定。功率大的机械，做功不一定多；做功多的机械，功率也不一定大。
4. 计算公式：，公式变形：、
5. 公式推导
三、杠杆
1. 杠杆：如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这一根硬棒就叫做杠杆。
2. 杠杆五要素：支点（O ）、动力（ F1）、阻力（ F2 ）、动力臂（ L1）、阻力臂（ L2 ）
①支点：硬棒绕着转动的固定点。
②力的作用线：力所在的直线。
③力臂：支点到力的作用线的距离。
3.杠杆平衡
杠杆平衡：若杠杆处于静止或匀速转动状态，我们就称杠杆处于平衡状态；即杠杆平衡
杠杠平衡的条件（杠杆原理）：动力×动力臂=阻力×阻力臂 F1L1 = F2L2
4.杠杆的分类
四、滑轮
1．滑轮：周边有凹槽，可以绕着中心轴转动的轮子。
（1）定滑轮：中心轴（整个轮）不随物体移动而移动的滑轮。
动滑轮：中心轴随物体移动而移动的滑轮。
2．动滑轮和定滑轮的性质
（1）定滑轮：
①实质：定滑轮的支点是转动轴，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，是一个等臂杠杆。
②特点：使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向。
③改变定滑轮力的方向，力臂仍然为半径r，所以拉力F大小不变。
（2）动滑轮：
①实质：动滑轮的支点是那段上端固定的绳子与动滑轮相切的点，动力臂是滑轮的直径，阻臂是滑轮的半径，因此动滑轮的实质是一个动力臂是阻力臂一半的杠杆。
②特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变力的方向，且多费一倍距离。
五、滑轮组
1、滑轮组：将定滑轮和动滑轮组合的一种装置，成为滑轮组
2、特点：既可以省力又能改变的力的方向
3、自由端：针对绕在滑轮上的绳子而言，未以任何方式与滑轮连接并且可以移动的一端
4、滑轮组各物理量关系：
在不计绳重、摩擦时： F=1/n （G+G动）
绳子自由端移动距离S与重物提升高度的关系：S=nh
六、机械效率
1、有用功
定义：使用机械做功时，对人们有用的功叫有用功，用W有用表示。也就是人们不用机械而直接用手时必须做的功，也等于在理想情况下（即不考虑摩擦和机械本身的重力）人们所做的功，或者是机械对物体做的功。
2、额外功
使用机械时，对人们没有用但又不得不做的功叫额外功，用W额表示。额外功的来源主要有：①提升物体时，克服机械自重、容器重、绳重等所做的功；②克服机械的摩擦所做的功。
3、总功
人们在使用机械做功的过程中实际所做的功叫总功，用W总表示。它等于有用功和额外功的总和，即W总＝W有用＋W额，或人对机械的动力为F，则W总＝Fs。
4、机械效率
（1）定义：有用功与总功的比值叫做机械效率。
（2）公式：η＝W有用/W总×100%
（3）由于总是存在额外功，使得W有用＜W总，所以η一般是小于1；影响机械效率的主要因素有摩擦和机械自重等。
七、机械效率计算
1、杠杆
①W有用=Gh ②W总=F·S
③
影响其效率大小的因素：①杠杆自重、物重、悬挂位置 ②杠杆与支点之间的摩擦
滑轮组
【竖直方向】
①W有用=G物·h
②W总=F·S=F·nh=（G物＋G动）·h
（不计绳重和摩擦时）
（n为连接动滑轮绳子段数）
③ 影响其效率大小的因素：①物重 ②摩擦及动滑轮重力
【水平方向】
①W有用=fS物
②W总=F·SF=F·nS物 （n为连接动滑轮绳子段数）
③ 影响其效率大小的因素：绳子与滑轮的摩擦
3、斜面
①W有用=Gh ②W总=F·S
③
影响其效率大小的因素：①斜面之间的粗糙程度②斜面的倾斜程度
例1、木块在两端开口且足够长的竖直筒中自由释放可向下作匀速直线运动；若木块在其右侧质量为5kg的物体牵引下则可向上作匀速直线运动(绳子质量及滑轮与转轴、绳子间的摩擦均忽略不计)，如图所示。问：(g取10N/kg)
(1)当右侧物体刚落地时木块所受到的摩擦力的方向为____。
(2)木块的质量为____kg。
(3)若右侧物体下落20cm时其重力做的功为____J。
例2、港珠澳大桥。如图所示，一辆汽车行驶在其中一段长15km的直桥上，已知：汽车的总质量为1.5t(包括车、车上的人和物品等)，轮胎与地面的总接触面积为0.2m2，汽车以90km/h的速度匀速通过大桥的这一段路段，行驶过程中受到的阻力为900N(g取10N/kg)。求：
(1)汽车静止在水平地面时对地面的压强。
(2)此过程中汽车牵引力所做的功。
(3)此过程中汽车牵引力做功的功率。
例3、如图是浙江大学机器人研究团队研发的名为“绝影”的四足机器狗，它能稳健地爬陡坡。它的出现，让我国四足机器人技术达到国际一流水平。机器狗质量为70kg，每只脚与地面接触面积为50cm2(g取10N/kg)。
(1)以行走的机器狗为参照物，旁边的台阶是 (选填“静止”或“运动”)的。
(2)机器狗行走时(两脚着地)，它对地面的压强为多少帕？
(3)机器狗爬上3m高的陡坡时，克服自身重力做功为多少焦？
例4、如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1>m2)的实心物块后恰好水平平衡。
(1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。
(2)将两物分别浸没于水中(如图乙)，杆将会 (选填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”)，试通过推导说明。
1.下列所示现象中，对物体做功的是(　　)
A．搬而未起 B．提着滑板在水平路面上前行
C．人将木箱推到斜面的顶端 D．举着杠铃在空中不动
2.如图所示，工人用动滑轮匀速提升重物，这样做(　　)
A．省力，不改变施力的方向
B．不省力，改变施力的方向
C．既省力，也改变施力的方向
D．既不省力，也不改变施力的方向
3.如图所示，长 1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕点O转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F与滑环离O点的距离s之间的关系图像为(　　)
　A　 　　B　　 　C　　　 D
4.如图是上肢力量健身器示意图。杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB＝3BO，配重的重力为120N。重力为500N的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85N。在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60N。已知F1∶F2＝2∶3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计。下列说法正确的是(　　)
A．配重对地面的压力为50N时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160N
B．配重对地面的压力为90N时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120N
C．健身者在B点施加400N竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35N
D．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540N
5.消防安全，人人有责。下列有关灭火器使用方法的分析不正确的是(　　)
A．提灭火器时，手靠近瓶口，容易提起
B．拔保险销时，放开手柄，有利于拔出
C．用力压手柄时，手靠近瓶口，容易压下
D．对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物，快速灭火
6.如图甲所示，放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用，力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙、丙所示。
(1)当t＝5s时，物体A受到的摩擦力f的大小为 N，方向是 。
(2)根据图乙、丙有关信息，6～10s内拉力对物体A做功 J。
7.在斜面上将一个重600N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F＝400N，拉动的距离s＝4.5m，提升高度h＝1.8m，所用时间t＝30s。则拉力F做功的功率为 W，此过程中物体受到的摩擦力为 N。
8.用弹簧测力计分别提着质量相同的甲、乙两个物体竖直向上运动，甲、乙两物体上升的高度随时间变化的图像如图所示。在前2s内弹簧测力计对两个物体做功的功率P甲____P乙(选填“大于”“小于”或“等于”)；在前4s内，两个物体上升的高度h甲____h乙(选填“大于”“小于”或“等于”)；在第8s时，弹簧被拉长的长度ΔL甲____ΔL乙(选填“大于”“小于”或“等于”)。
9.如图是某桥式起重机的示意图，水平横梁MN架在轨道A和B上，电动机D可沿横梁左右移动。横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计。已知横梁长度为L，零件质量为m，电动机吊着零件从M点出发并开始计时，以水平速度v匀速运动到N点，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为：F＝ 。
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10.图甲所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝0.2m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t的变化图像，设t＝0时汽车开始提升重物，忽略水的重力和滑轮的摩擦，g取10N/kg。求：
(1)圆柱形重物的密度？
(2)从打捞开始到圆柱形重物刚刚全部露出水面，汽车共对重物做了多少功？
11.如图所示，一轻质均匀杠杆AB，O为支点，OA＝OB＝4m，A端用一不可伸长的细线系于地面，C点位于OB的中点。边长为0.1m的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于C点。此时AB静止于水平位置，C点的细线拉力恰为零，M对地面压强为3×103Pa。(两端细线质量忽略，g取10N/kg)求：
(1)物块M的质量。
(2)将一个重为40N的铁块P放在点C正上方，并用力F水平向左推动，使P沿OA向左做匀速直线运动，连接物块M的细线能承受的最大拉力为25N。
求：①铁块P向左运动过程中，物块M对地面的最小压强。
②若铁块P受到的摩擦力为其重力的0.1倍，在从C点开始向左匀速运动的过程中，推力F最多做的功。
1.用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是(　　)
A．F1＝F2 B．F2C．F1＝2F2 D．F1>2F2
2.一则题为《20秒60级台阶　他抱着晕倒的女士冲向医院》的新闻报道让救人兵哥哥、东部战区海军战士朱墨岩刷屏全国。在这20s内，朱墨岩登台阶的平均功率接近(　　)
A．5.5W B．55W
C．550W D．5500W
3.晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是(　　)
A　　　　 　B　　　　 　C　　　　 　D
4.如图所示装置，在水平拉力F的作用下，物体A沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10N，物体A的运动速度为1m/s(若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦)，那么在此过程中(　　)
A．物体A与地面间的摩擦力为5N
B．物体A与地面间的摩擦力为20N
C．水平拉力F做功的功率为10W
D．1s内重力对物体A做功为10J
5.为便于研究，某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组。若不计摩擦，下列有关分析正确的是(　　)
A．两个滑轮在装置中起的作用相同
B．拉力移动的距离与配重上升的距离相同
C．沿方向1与2匀速拉动配重，所用的力大小相等
D．将配重提升相同高度，用该装置与直接提升所做的功相等
6.如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是(　　)
7.如图所示，物体G在水平拉力F作用下向右匀速运动了0.3m，物体G受到的摩擦力为2N，不计滑轮和绳子之间的摩擦，则拉力F的大小为____N，拉力F做的功为____J。
8.为了解火箭升空过程中的相关运动状况，兴趣小组制作了一模型火箭，重为8N(不包含燃料)，发射后获取模型火箭的飞行高度与时间的关系，如图所示。
(1)模型火箭燃料耗尽后仍能向上飞行一段距离，这是因为模型火箭具有____。
(2)图中标注的A、B、C三个位置中，模型火箭的重力势能最小的是____。
(3)模型火箭从最高点B下落到地面，重力做功的功率是____W。
9.压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程。某型号压路机质量为3×104kg，发动机的额定功率为120kW，g取10N/kg。求：
(1)该压路机发动机正常工作，压路机在沥青路面上行驶500s，发动机所做的功为多少焦？
(2)该压路机发动机正常工作，压路机在水平地面以4m/s的速度匀速直线行驶，则压路机的牵引力为多少牛？压路机受到的阻力为多少牛？
10.在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
(1)实验前，杠杆静止时，发现杠杆左端低、右端高，此时杠杆处于 (选填“平衡”或“非平衡”)状态，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节。
(2)调节杠杆在水平位置平衡后，进行如图所示的实验，用量程为5N的弹簧测力计在A点竖直向上拉(如图中M所示)，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为2.5N；若弹簧测力计斜向上拉(如图中N所示)，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为 (选填“大于”或“小于”)2.5N，此时拉力的方向与竖直方向的最大夹角为 (选填“30°”“45°”或“60°”)。
(3)杠杆上每个平衡螺母的质量为m，杠杆的总质量(含两个平衡螺母)为50m。实验前，调节杠杆在水平位置平衡的过程中，若只将右端的平衡螺母移动了距离L，则调节前后杠杆(含两个平衡螺母)的重心在杆上移动的距离为 (选填“”“”或“”)。
参考答案
例1、（1）竖直向下；（2）2.5；（3）10
【解析】 (1)右侧物体刚落地时，由于木块具有惯性，仍向上运动，此时木块受到竖直向下的摩擦力。
(2)木块在上升和下落的过程中，受到的摩擦力大小不变，方向改变，当木块匀速上升时，对其进行受力分析可得F拉＝G木＋f＝G物＝m物g　①；当木块匀速下落时，对其进行受力分析可得G木＝f　②；由题知m物＝5kg　③；联立①②③可得G木＝f＝25N，m木＝＝2.5kg。(3)物体下落20cm，其重力做功W＝G物h＝5kg×10N/kg×0.2m＝10J。
例2、（1）7.5×104Pa；（2）1.35×107J；（3）2.25×104W。
【解析】(1)汽车质量m＝1.5t＝1.5×103kg，其重力G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N，汽车静止时对地面的压力F＝G＝1.5×104N，汽车静止时对地面的压强p＝＝＝7.5×104Pa。
(2)因为匀速通过大桥，所以牵引力F＝f＝900N，牵引力所做的功W＝Fs＝900N×15×103m＝1.35×107J。(3)汽车牵引力做功的功率P＝＝＝Fv＝900N×m/s＝2.25×104W。
例3、（1）运动；（2）7×104Pa；（3）2100J
【解析】 (2)F＝G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N　p＝＝＝7×104Pa
(3)W＝Gh＝700N×3m＝2100J
例4、（1）L1∶L2＝m2∶m1；（2）仍然平衡 说明见解析
【解析】 (1)∵杠杆平衡时有：F1×L1＝F2×L2
∴m1g×L1＝m2g×L2
变形得到：L1∶L2＝m2∶m1
(2)以浸没于水的物体为研究对象进行受力分析：
F拉＋F浮＝m物g，F拉＝m物g－F浮＝m物g－ρ水gV物＝(1－)m物g
所以F拉1×L1＝(1－)m1gL1
F拉2×L2＝(1－)m2gL2
∵m1gL1＝m2gL2
∴F拉1L1＝F拉2L2
因此杠杆仍然平衡
1.C 2.A 3.B 4.C 5.C
6.（1）8 水平向左；（2）96
7.60 160
8.小于 小于 等于
9.mg－
10.（1）8×103kg/m3；（2）42500J。
11.（1）3kg；（2）①500Pa；②13J。
【解析】(1)根据p＝可得物块M对地面的压力：
F＝pS＝3×103Pa×(0.1m)2＝30N，
根据题意可得物块M的重力G＝F＝30N，物块M的质量m＝＝＝3kg。
(2)①当细线最大拉力为25N时，物块M受到地面的支持力F支＝G－F拉＝30N－25N＝5N，
物块M对地面的压力F压与地面对它的支持力F支是一对相互作用力，大小相等，即F支＝F拉＝5N，所以，此时的最小压强p小＝＝＝500Pa。
②根据杠杆平衡条件可得：F拉×OC＝G铁×OP，则OP＝＝＝1.25m，
所以，推动铁块P走的距离s＝OC＋OP＝2m＋1.25m＝3.25m，
铁块P在从C点开始向左匀速运动的过程中，推力与摩擦力是一对平衡力，
F＝f＝0.1G铁＝0.1×40N＝4N，
推力做功W＝Fs＝4N×3.25m＝13J。
1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C
7.1 0.6
8.（1）惯性；（2）C；（3）70
9.（1）6×107J；（2）3×104N。
【解析】(1)由P＝得，发动机所做的功W＝Pt＝1.2×105W×500s＝6×107J。
(2)由P＝＝＝Fv得，压路机的牵引力F＝＝＝3×104N。
由二力平衡条件得，压路机受到的阻力f＝F＝3×104N。
10.（1）平衡 右；（2）大于 60°；（3）
【解析】 (1)杠杆静止时，杠杆处于平衡状态。
(2)弹簧测力计竖直向上拉动杠杆时，动力臂是OA，当斜向上拉动杠杆时，动力臂变为OP，阻力和阻力臂的乘积不变，动力臂变小，根据杠杆平衡条件，动力变大，所以弹簧测力计示数大于2.5N。阻力和阻力臂乘积不变，所以动力和动力臂乘积也不变，设杠杆每一个小格长度为L，弹簧测力计量程是5N，最大能提供5N拉力，2.5N×4L＝5N×L′所以，最小的力臂L′＝2L。在Rt△AOP中，OP＝2L＝OA，所以∠NAO＝30°拉力的方向与竖直方向的最大夹角∠MAN＝∠MAO－∠NAO＝90°－30°＝60°。(3)平衡螺母移动后杠杆在水平位置平衡，说明杠杆的重心在支点的左侧，当右侧平衡螺母移动L时，杠杆在水平位置平衡，说明杠杆的重心移动到支点上。根据左侧力和力臂乘积变化量等于右侧力和力臂乘积变化量。mg×L＝50mg×ΔL，重心在杆上移动的距离ΔL＝L/50。
2025年物理中考二轮专题突破讲义
功和机械

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