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人教版四年级下册数学第五单元提优练习
时间: 60 分钟 满分: 100分
一、选择。 (共27 分)
1. 如图，在梯形ABCD 中，线段 BD将梯形分成两个三角形，下面关于三角形的高说法正确的是( )。
A. DH 是 BD 边上的高
B. AD 是 BE 边上的高
C. BE 是 AD 边上的高
D. CF 是CD 边上的高
2.为弘扬中华传统文化，同学们在劳动课上认识并制作灯笼。
小新做了一只灯笼，它的底部框架如右图，如果想再加一根
木条使框架更牢固，那么下面方法最好的是( )。
3. 如图，李老师为了估计湖边 A、B 两点间的距离，在湖的一侧选取一点O,测得 AO 长20m,BO 长13 m,A、B 两点间的距离不可能是( )m。
A. 35 B. 30
C. 28 D. 22
4.若一个等腰三角形的底角是 45°，则这个等腰三角形是( )。
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 无法确定
5. 爷爷用三根竹条制作了一个形状为等腰三角形的风筝框架，其中两根竹条分别长5cm 和10cm，爷爷一共用了( ) cm长的竹条。(竹条长度都是整厘米数)
A. 20 B. 25 C. 20 或25 D. 无法确定
6.4位同学在研究六边形的内角和，下面的研究方法正确的是( )。
A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
7. 如图，悦悦要把一根 16 cm长的吸管剪成三段，再首尾连接围成一个三角形，她第一剪不能从( )处剪开。
A. ① B. ② C. ③ D. ④
8.一个正方形，剪一刀去掉一个角后，剩下图形的内角和不可能是( )。
A. 180° B. 270° C. 360° D. 540°
9. 如右图，点 C 在∠B 的一条边上固定不动，点 A 在∠B 的另一条边上任意移动，连接 AC，则组成的三角形ABC 可能是( )。
①锐角三角形 ②等腰直角三角形
③钝角三角形 ④等边三角形
A. ①② B. ①②④ C. ①③④ D. ①④
二、填空。 (第1 题 5 分,第5 题 3 分,其余每空2 分,共 18分)
1. 如图，小明从家到学校走( )号路最近、依据是( )。
悦悦用两个完全相同的直角三角尺拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( )°。
3. 右图是王爷爷家的一块菜地。已知三角形 ABC 是等边三角形,且线 段 BD 是 AC 边 上 的高, 那么∠1=( )°。
4. 有5 根小棒,长度分别是1cm、3cm、4cm、6cm和8cm。 从中选择3 根首尾相接围成一个三角形，若想使三角形的周长最短，则应选择长度是( ) cm、
( ) cm 和( ) cm的小棒。
5. 数一数，右面的图形中一共有( )个三角形。
三、探究题。(共 15分)
如图，把三角形ABC 的边 AC 延长到点D，你有什么发现
我推导：
因为三角形的内角和是 180°，
所以∠1+∠2+∠3=( )°,
所以∠2+∠3=180°-∠( ),
又因为∠1+∠4=平角=180°,
所以∠4=180°-∠( ),
所以∠2+∠3=∠4。
我发现：三角形的一个外角( )与它不相邻的两个内角的和。 (填“等于”或“不等于”)
我尝试：延长三角形的一条边，在图上画出一个与∠1+∠2 的和相等的角,标为
∠5。
四、解决问题。(共 40 分)
1. 我们佩戴的红领巾的颜色是国旗红，可用布、绸、缎等材料按照标准制作。红领巾分为小号、大号两种规格，小号：底边长 100cm、腰长60cm;大号:底边长 120 cm、腰长72 cm。 红领巾中最大的角约为 112°。
(1)算式“100+60×2”解决的问题是 。 (6 分)
(2)红领巾的另外两个角分别约为多少度 (8分)
2. 手工课上，小祝、小马和小宇分别拿出一样长的彩色绳子围图形。小祝和小马很快围出了自己喜欢的图形，你觉得小宇说得对吗 请你说明理由。 (8分)
3.工厂要生产一批零件(如下图)，其中要求 。 工人师傅在检验零件时，只量了 ，就判断零件不符合要求。你知道是为什么吗 (8 分)
4. 聪聪想把一根 13cm长的木材截成三段后围成一个三角形，截成的三段分别长多少 请写出所有可能。 (每段长度都是整厘米数)(10 分)
第五单元提优练习答案
一、 1. C2. C3. A 4. B5. B6. D7. C 8. B9. C
二、 1.②两点间所有连线中线段最短
2.180 3.304. 3465.30
三、我推导:180 11 我发现:等于
我尝试: :
(答案不唯一)
四、1.(1)小号红领巾的周长是多少厘米
答：红领巾的另外两个角都约为34°。
答：我觉得小宇说得不对。这根彩色绳子长9×4=36(cm)，小宇围成的等腰三角形中，两条腰的和是8+8=16(cm),第三条边长36-16=20(cm)。根据三角形任意两边的和大于第三边，16cm应大于第三条边的长度, 但16cm<20cm。
3.答:在三角形ABC中,∠1+∠2+∠3+∠5+∠6=180°,如果零件符合要求,那么∠5+∠6=33° 。 在三角形 BCD中,∠4+∠5+∠6=180° ,即∠4=147° 。 但题目中量得∠4=145° ,因此零件不符合要求。
4.答:有以下 5 种剪法。
①6cm、 6 cm、 1 cm,②6 cm、 5cm、 2cm,③6 cm、 4cm、 3cm,
④5cm、 5cm 、 3cm,⑤5cm、 4cm。

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