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富顺二中八下期中学科实践展示
数学
一．选择题（共12小题，每题4分）
1. 下列计算正确的是（ ）
A B.
C. D.
2. 如图，以数轴的数1表示的点为圆心，正方形对角线的长为半径画弧交数轴于点P，则点P对应的实数为（ ）
A. B. C. D.
3. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分
4. 在中，，，，则正方形的面积为（ ）
A. 81 B. 144 C. 225 D. 169
5. 设、为实数，且，则的值是（ ）
A. 3 B. C. 9 D.
6. 在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（ ）
A. ①，对角相等 B. ③，有一组邻边相等
C. ②，对角线互相垂直 D. ④，有一个角是直角
7. 如图，为斜边上的中线，为的中点．若，，则　　
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
8. 如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，动点F从点B出发，沿BC运动到点C时停止，以EF为边作 EFGH，且点G、H分别在CD、AD上．在动点F运动的过程中， EFGH的面积（　　）
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小
C. 不变 D. 先增大，再减小
9. 已知，在中，，平分交所在直线于点E，，则长为（ ）
A. 6或7或8 B. 7或8 C. 6或7 D. 6或8
10. 如图，在菱形ABCD中，，，点P、M分别是BD和BC上的动点，且点M与点B、C不重合，则的最小值是（ ）
A. 2 B. 3 C. D. 4
11. 如图，在菱形中，对角线交于点O，于点H，连接，若，则的长为（ ）
A. 4 B. C. D.
12. 如图，已知四边形为正方形，E为对角线上一点，连接，过点E作，交的延长线于点F，以，为邻边作矩形，连接．下列结论：①矩形是正方形；②；③；④．下列正确的选项是（ ）
A. ①②④ B. ①③ C. ①②③ D. ②③④
二．填空题（共6小题，每题4分）
13. 如图，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在外取一点C，然后测出，的中点D，E，并测出的长约为，由此估测A，B之间的距离约______．
14. 若能与最简二次根式合并同类项，则x的值为______．
15. 如图，在四边形中，，，，则________°．
16. 计算：______．
17. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们面积分别为S1、S2、S3．若S2＝48，S3＝9，则S1的值为_______.
18. 如图，四边形是边长为4的正方形，点E在边所在直线上，连接，以为边，作正方形（点A，E，F，G按顺时针排列）．当正方形中的某一顶点落在直线．上时（不与点D重合），则正方形的面积为______．
三、解答题（共8道，19－22题，每题8分，23，24题10分，25题12分，26题14分）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 已知，，．求值：
（1）；
（2）．
21. 如图，在中，、分别是边、的一点，且，连接、.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）求证：.
22. 如图在正方形网格中，每个小方格的边长为单位1，且每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形．
（1）在图①中，画一个斜边长为的等腰直角三角形；
（2）在图②中，画一个面积为10的正方形．
（3）在图③中，D是中点，在边上找到点E，连接，使．
23. （1）如图1，在中，，，，，求的面积；
（2）如图2，在中，，，，求的面积．
24. 如图，在中，对角线，延长到点，使得，连接交于点，连接．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若平分，求的长．
25. 如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是菱形，点在轴的正半轴上，点的坐标为，，点在边上移动（不与重合），点在边上移动（不与重合），在移动的过程中保持．
（1）连接，____________________°；
（2）求周长的最小值及此时点的坐标；
（3）在（2）的结论下，若为平面内一点，当以点为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点的坐标．
26. 综合与实践
折纸是同学们喜欢的手工活动之一，折纸过程中蕴含着丰富的数学知识．数学活动课上，老师让同学们翻折正方形纸片进行探究活动．同学们经过动手操作，发展了空间观念，并积累了数学活动经验．
问题背景】：
如图，在边上任意选取一点，以为折痕，折叠纸片，使点的对应点落在正方形内部．
【问题探究】：
探究一：
根据以上操作，如图，若点为折痕的中点，连接，得到四边形，你知道当满足什么数量关系时，才能使得四边形为菱形？为什么？
探究二：
如图，延长，交边于点，连接，
①的度数大小会随着点的位置变化而发生改变吗 请说明理由．
②已知正方形纸片的边长为10，当时，请计算的长．
富顺二中八下期中学科实践展示
数学
一．选择题（共12小题，每题4分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】D
【12题答案】
【答案】C
二．填空题（共6小题，每题4分）
【13题答案】
【答案】36
【14题答案】
【答案】4
【15题答案】
【答案】##130度
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】3
【18题答案】
【答案】20或80
三、解答题（共8道，19－22题，每题8分，23，24题10分，25题12分，26题14分）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）3
【21题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析
【23题答案】
【答案】（1）；（2）
【24题答案】
【答案】（1）证明见解析；
（2）．
【25题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或或．
【26题答案】
【答案】探究一：当时,四边形为菱形，理由见解析；探究二：度数大小不会随着点的位置变化而发生改变，理由见解析，长为

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