资源简介

福建省厦门第一中学2024—2025学年度
第二学期期中考试
初一年数学试卷
说明：
（1）考试时间120分钟．满分150分．
（2）所有答案都必须写在答题卡指定方框内，答在框外一律不得分．
（3）选择题用2B铅笔填涂，其余一律用黑色水笔做答；不能使用涂改液/带．
一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列实数：，其中最小的是（　　）
A. B. 0 C. D.
2. 如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（　　）
A. B. C. D.
3. 如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（ ）
A. 与是同旁内角 B. 与是同旁内角
C. 与是同位角 D. 与是内错角
4. 若，是二元一次方程的一个解，则的值是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，下列给出的条件，能判断的是（ ）
A. B. C. D.
6. 对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（ ）
A. B.
C. D.
7. 点在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数，这个点是（ ）
A M B. N C. P D. Q
8. 已知两点和，下列说法正确的有（ ）个
①直线轴； ②A、B两点间的距离
③三角形的面积 ④线段的中点坐标是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 如图，长青化工厂从地购买原料运回工厂，制成产品后运到地销售，该工厂与、两地有公路、铁路相连，公路运价为元/（吨·千米），铁路运价为元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费元，铁路运费元．请问该工厂的原料和产品各重有多少吨？若设原料重吨，产品重吨，则可以列方程组（　　）
A. B.
C. D.
10. 如图，已知，交于点G，且，平分，点H是上的一个定点，点P是所在直线上的一个动点，则点P在运动过程中，与的关系不可能是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 点到x轴的距离是______．
12. 如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿挖水沟即可，理由是______
13. 以水平数轴的原点为圆心过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转、、、、得到条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为、，则点的坐标表示为_______．
14. 已知，，用含x式子表示y，其结果是 ____________________．
15. 折纸是一门古老而有趣的艺术，如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片（），他先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现，则______．
16. 阅读下列材料：“为什么不是有理数”，完成问题．
证明：设不是无理数而是有理数，那么存在两个互质的正整数，，使得，于是，两边平方，得______________
∴含有因数5，设，∴____________
∴______________，∴含有因数5，∴____________
这样，有公因数5，不互质，这与假设，互质矛盾．这个矛盾说明，不能写成分数的形式，
所以不是有理数而是无理数．
将下列选项依次填入材料中的画线处，正确的顺序是 （填上序号）
①；②；③含有因数5；④
三、解答题（共86分）
17. 计算与解方程（组）
（1）
（2）
（3）
18. 如图，在平面直角坐标系中三角形的顶点坐标分别为，，．
（1）求出三角形的面积；
（2）将三角形进行平移，平移后点的对应点的坐标为，画出平移后的三角形
19. 已知的立方根是2，的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
20. 完成下面的证明：
已知：如图，，，．
求证：．
证明：∵，（已知），
∴
∴∥____________（同位角相等，两直线平行）．
∵（已知），
∴∥_________（____________）．
∴
∴（_______________）．
21. 在平面直角坐标系中，已知点．
（1）当点P在y轴上时，求出点P的坐标；
（2）当直线平行于x轴，且，求出点P坐标．
（3）若点P到x轴，y轴距离相等，求m值；
22. 小明制作了一张面积为的正方形贺卡．现有一个长方形信封如图所示，该信封的长、宽之比为，面积为．
（1）求长方形信封的长和宽．
（2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断．
23. 商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你研究一下是否可行？若可行，请给出设计方案；若不可行，请说明理由．
24. 如图，已知，平分交于E点，点F是上一动点（点F在的上方）．
（1）如图1，当时，若，求的度数；
（2）如图2，当时，判断与数量上有何关系？并说明理由；
（3）若，，分别作和的平分线和且交于点G，如图3，求出的度数（用含和的式子表示）．
25. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，并且点在轴上．
（1）求、两点坐标．
（2）若有点从点出发，以每秒2个单位长度沿射线方向运动，，运动时间为，连接．设三角形的面积为，试用含的代数式表示．
（3）在（2）条件下，在平面直角坐标系中，是与轴的交点，过点作轴，垂足是点，点在第二象限，且，当时，求点的坐标．
福建省厦门第一中学2024—2025学年度
第二学期期中考试
初一年数学试卷
说明：
（1）考试时间120分钟．满分150分．
（2）所有答案都必须写在答题卡指定方框内，答在框外一律不得分．
（3）选择题用2B铅笔填涂，其余一律用黑色水笔做答；不能使用涂改液/带．
一、选择题（每题4分，共40分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每题4分，共24分）
【11题答案】
【答案】3
【12题答案】
【答案】垂线段最短
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】##度
【16题答案】
【答案】④②①③
三、解答题（共86分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）或
（3）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）见解析
【19题答案】
【答案】（1），，；
（2）
【20题答案】
【答案】；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或
【22题答案】
【答案】（1）长方形信封的长为，宽为
（2）能，理由见解析
【23题答案】
【答案】（1）商场可购进甲种型号电视机25台，乙种型号电视机25台或购进甲种型号电视机35台，丙种型号电视机15台
（2）当购进丙种型号的电视机3台时，可购进甲种型号的电视机27台，乙种型号的电视机20台；当购进丙种型号的电视机6台时，可购进甲种型号的电视机29台，乙种型号的电视机15台；当购进丙种型号的电视机9台时，可购进甲种型号的电视机31台，乙种型号的电视机10台；当购进丙种型号的电视机12台时，可购进甲种型号的电视机33台，乙种型号的电视机5台
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【25题答案】
【答案】（1），；
（2）
（3）或

展开更多......

收起↑