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2024学年第二学期八年级数学期中测试题（问卷）
考试时间：120分钟 满分：150分
一、单选题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1. 要使得代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 以下列长度为边的三角形，能判断为直角三角形的是（ ）
A. 1，2， B. 2，3，4 C. ，， D. ，，3
5. 如图，中，D为中点，．若，，则的长度（　　）
A 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5
6. 小明在学习画一次函数的图像时，列表如下：
… 0 1 2 …
… 7 2 …
小红看了之后说小明把其中一个函数值算错了，这个算错的函数值是（ ）
A. 2 B. C. D.
7. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（　　）
A. 当AC＝BD时，它是正方形
B. 当AC⊥BD时，它是矩形
C. 当∠ABC＝90°时，它是菱形
D. 当AB＝BC时，它是菱形
8. 对于一次函数，下列结论错误是（ ）
A. 函数的图像与x轴的交点坐标是
B. 函数值随自变量的增大而减小
C. 函数的图像不经过第三象限
D. 函数的图像向下平移4个单位长度得到
9. 一次函数与正比例函数的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，正方形中，，连接，的平分线交于点，在上截取，连接，分别交，于点，，点是线段上的动点，于点，连接．下列结论：①；②；③；④的最小值是，其中正确结论的个数是（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 已知正比例函数，则的值为_________．
12. 已知点都在一次函数的图象上，则___________．（填“>”或“＜”）
13. 在平行四边形中，，则的度数是______．
14. 如图，直线l上有三个正方形，A，B，C，若A，C的面积分别为36和64，则B的面积为_____．
15. 如图，等边的顶点与矩形的中心重合，若，则的长为________．
16. 如图，在中，，，为斜边的中点，为形外一点，，①若，则____；②若，，则的值为____．
三、解答题（共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 如图，在平行四边形中，已知M和N分别是边的中点，求证，四边形是平行四边形．
19 如图，四边形中，，连接．
（1）求的长；
（2）求出四边形的面积．
20. 小丽同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度与鞋子的码数x之间满足一次函数关系，下表给出了y与x的一些对应值．
码数x 33 36 39 42
长度 215 230 245 260
（1）求鞋子的长度y与鞋子的码数x之间的函数解析式．
（2）当该品牌鞋子为41码时，鞋子的长度为____________．
21. 如图，直角坐标系中的网格由单位为1的正方形构成．
（1）写出A、B、C的坐标；
（2）若以A、B、C及点D为顶点四边形为，画出，并直接写出D点的坐标．
（3）在x轴上是否存在一点P，使的值最小．若存在，请在图中找出这个点，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
22. 如图，菱形的对角线与相交于点O，的中点为E，连接并延长至点F，使得，连接，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求菱形的面积．
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B两点．
（1）点A的坐标是___________，点B的坐标是________；
（2）点D在直线上（D不与B重合），当的面积等于的面积时，求出点D的坐标；
（3）点E是y轴上一动点，把线段沿着直线翻折，使点B恰好落在x轴上，请直接写出满足条件的E点坐标．
24. 如图，矩形的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为，点D为对角线的中点，点P是边上一动点，直线交边于点E．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）若的面积与四边形的面积之比为，求点P的坐标；
（3）设点Q是x轴上方平面内的一点，以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形，直接写出点Q的坐标．
25. 如图，在正方形中，，点为正方形的对角线上一动点，
（1）如图①，过点作交边于点．当点在边上时，求证：；
（2）如图②，在（1）的条件下，过点作，垂足为点，在点的运动过程中，的长度是否发生变化？若不变，求出这个不变的值；若变化，试说明理由．
（3）如图③，若点是射线上的一个动点，且始终满足，设，请直接写出的最小值．
2024学年第二学期八年级数学期中测试题（问卷）
考试时间：120分钟 满分：150分
一、单选题（共10小题，每小题3分，满分30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】>
【13题答案】
【答案】##60度
【14题答案】
【答案】100
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】 ①. ②. 4
三、解答题（共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）1
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）255
【21题答案】
【答案】（1），，
（2）画图见解析，
（3）画图见解析，的最小值为
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）96
【23题答案】
【答案】（1）；
（2）
（3）或
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）或或
【25题答案】
【答案】（1）证明见解答过程
（2）点在运动过程中，的长度不变，值为
（3）最小值为

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