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参照秘密级管理★启用前
试卷类型：A
2023级高二下学期期中校际联合考试
数学
2025.05
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.若f'(xo)=2,则1im
f(x+△x)-f(x)=
0
△x
A.-4
B.4
C.2
D.-2
2.在等差数列{an}中，若a3+a,=10,a6=7,则公差d=
A.1
B.2
C.3
D.4
3.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=2'(I)+lnx,则f'(I)=
A.e
B.-1
C.1
D.-e
4.己知数列{an}的前n项和为Sn,且a=1,an1=2an+1(n∈N),则S;=
A.31
B.45
c.57
D.63
5.记S,为数列{a,}的前n项和，设甲：{a,}为等差数列：乙：凸}为等差数列，则
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D,甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
高二数学试题第】页共5页
6.在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中出现如图的形状，
后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第
三层有6个球，…，第n层有an个球，则数列{士}的前30项和为
a.
A.
60
B.38
C.
20
D.
19
31
2
31
31
7.已知过点A(a,O)可以作曲线y=(x-1)e的两条切线，则实数a的取值范围是
A.(1,+∞)
B.(-00,-3)U(1,+∞)
C.(-o,-e)U(2,+∞)
D.(-00,-2)U(2,+∞)
8.已知函数f(x)=2x-nx+(2ln2-1)x,若对x∈(0，∞)，都有f(x)≥0，则实数
九的取值范围是
A.(-0,打
B.
c.，+)
D.[ln2,+o)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知数列{a}为等差数列，数列{b}为等比数列，则下列说法正确的是
A.bbs=b2
B.若{an}的公差d>0,则{an}为递增数列
C.若a=1,a1-an=2(n∈N),则an=2n-1
D.若m+n=p+q(m,n,p,q∈N,则am+am=ap+ag
10.已知函数f(x)=2x3-6x+1,则
A.g(x)=f(x)-1为奇函数
B.f(x)的单调递增区间为(-1,1)
C.f(x)的极小值为3
D.若关于x的方程f(x)一m=0恰有3个不等的实根，则m的取值范围为(-3,5)
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