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七年级数学下册新人教版期中模拟练习题
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）下列说法正确的是（ ）
A．0没有立方根 B．负数没有立方根
C．一个正数有一个负的立方根 D．一个正数只有一个立方根
2．（本题3分）已知点到x轴的距离是到y轴的距离的3倍，则a的值是（ ）
A．7 B．17 C．7或3 D．17或-7
3．（本题3分）如图，已知，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．（本题3分）对代数式定义新运算：．在代数式中任意加新运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“新运算操作”．实数，，在数轴上的位置如图所示．例如：，，．下列说法正确的个数是（ ）
①；
②；
③至少存在一种“新运算操作”，使运算结果与原代数式之和为0；
④至少存在一种“新运算操作”，使运算结果为．
A．4 B．3 C．2 D．1
5．（本题3分）实数在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
6．（本题3分）如图，，，，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
7．（本题3分）如图，中，分别是边上的动点，则的周长的最小值是（ ）
A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．6
8．（本题3分）如图，△ABC中，，把△ABC放在平面直角坐标系xOy中，且点A，B的坐标分别为（2，0），（12，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线上时，线段AC扫过的面积为（ ）
A．66 B．108 C．132 D．162
9．（本题3分）如图，嘉嘉画了一条不完整的数轴，每一小格为1个单位长度，点M，N对应的数分别为m，n若，则原点为（ ）
A．点或点 B．点或点 C．点或点 D．点或点
10．（本题3分）若轴负半轴上有一个点，到轴的距离为，则点P的坐标为（ ）
A． B． C．或 D．
二、填空题（共24分）
11．（本题3分）已知，则的度数为 ．
12．（本题3分）判断一个命题是假命题，只用举出一个反例，请举例说明命题“如果，那么.”是假命题，则 ， .
13．（本题3分）如图，在四边形中，，点E在上，平分，交于点F，已知，则下列结论：①；②；③；④若，则，其中正确的有 （填序号）．
14．（本题3分）如图所示，已知，于点B，，则下列结论一定正确的有 （填序号）．
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦若，则．
15．（本题3分）象棋在中国存着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“車”的点的坐标为 ．
16．（本题3分）如图，ABCD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°．下列结论：①GEMP；②∠EFN＝135°；③∠BEF＝75°；④∠AEG＝∠PMN．其中正确的结论有 (写出所有正确结论的序号)．

17．（本题3分）已知，平分，，，则 ．
18．（本题3分）如图，，．、的角平分线交于点P，若，点E为射线上的一个动点，过点E作交射线于点F，连接．已知，则的度数为 ．
三、解答题（共66分）
19．（本题8分）计算：
(1)； (2)．
20．（本题6分）数轴上表示，的点分别为，，点到点的距离与点到原点的距离相等，设点表示的数为．
(1)写出实数的值；
(2)求的值．
21．（本题6分）如图，已知直线a，b，c被d所截，且，．试说明：．
解：因为（已知）
（___________）
所以___________=___________（等量代换）
所以______________________（___________）
又因为（已知）
所以______________________（___________）
22．（本题6分）如图，中，，，是平移之后得到的图形，并且的对应点的坐标为．

(1)作出平移之后的图形，并写出、两点的坐标分别为______，______；
(2)为中任意一点，则平移后对应点的坐标为______；
(3)求的面积．
23．（本题8分）如图，，为的平分线，．求的度数．

24．（本题8分）已知正数的两个平方根分别是和的立方根是2，的相反数是．求的值．
25．（本题8分）已知：如图，是直线上两点，，平分，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
26．（本题8分）如图，直线，是一条折线段，平分．
(1)如图①，若，探究和的数量关系；
(2)平分，直线交于点F
①如图②，探究和的数量关系，并说明理由；
②当点E在直线之间时，若，直接写出的度数．
27．（本题8分）【发现】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC．
(1)当∠EAC＝∠ACE＝45°时，AB与CD的位置关系是______；
当∠EAC＝50°，∠ACE＝40°时，AB与CD的位置关系是______；
当∠EAC+∠ACE＝90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
(2)【探究】如图2，AB∥CD，M是AE上一点，∠AEC＝90°保持不变，移动顶点E，使CE平分∠MCD，∠BAE与∠MCD存在怎样的数量关系？并说明理由，
(3)【拓展】如图3，AB∥CD，P为线段AC上一定点，Q为直线CD上一动点，且点Q不与点C重合．直接写出∠CPQ+∠CQP与∠BAC的数量关系．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《七年级数学下册新人教版期中模拟练习题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D B B C C C C B
11．或
12． （答案不唯一） 2（答案不唯一）
13．①②③
14．①②③⑤⑦
15．
16．①③④
17．/30度
18．或
19．（1）
；
（2）
．
20．（1）解：如图，
∵数轴上表示，的点分别为，，
∴，
∵点到点的距离与点到原点的距离相等，设点表示的数为，
∴，
∴，
即实数的值为；
（2）当时，，
∴的值为．
21．解：因为（已知）
（对顶角相等）
所以2=3（等量代换）
所以ac（同位角相等，两直线平行）
又因为（已知）
所以bc（平行于同一直线的两条直线互相平行）
22．（1）解：，，O的对应点的坐标为，可知向右平移5个单位长度，向上平移4个单位长度．如下图所示：
，，
故答案为：；
（2）解：的对应点的坐标为，，
向右平移5个单位长度，向上平移4个单位长度，
点的坐标为，
故答案为：
（3）解：中，，，
23．解：因为，
所以，
因为，
所以，
因为，
所以，
所以．
因为为的平分线，
所以，
所以．
24．解：∵正数的两个平方根分别是和，
，即
，
当时，，
当时，，
的立方根是2，
，
的相反数是，
，
当时，；
当时，．
综上，的值是11或35．
25．（1）证明：∵，，
∴
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
26．（1）解：如图，过点作，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，即，
又∵，
∴，
∴．
（2）解：①，理由如下：
∵平分，平分，
∴，，
如图，过点作，过点作，
∴，
∴，，
，，
∴
，
∴，
∴
，
∴．
②∵平分，平分，
∴，．
（Ⅰ）如图1，当点在直线之间，且为锐角，为钝角时，过点作，过点作，
∵，，
∴，
∴，，
∵，
∴，即，
∵，，
∴，
∴，，
∴；
（Ⅱ）如图2，当点在直线之间，且和均为钝角时，过点作，过点作，
∵，，
∴，
∴，，
∵，
∴，即，
∵，，
∴，
∴，，
∴；
（Ⅲ）如图3，当点在直线之间，且和均为锐角时，过点作，过点作，
∵，，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，，
∴；
（Ⅳ）如图4，当点在直线之间，且为钝角，为锐角时，过点作，过点作，
∵，，
∴，
∴，，
∵，
∴，即，
∵，，
∴，
∴，，
∴；
综上，的度数为或或．
27．（1）解：当∠EAC＝∠ACE＝45°时，AB∥CD，理由如下：
∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，
∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，
∵∠EAC＝∠ACE＝45°，
∴∠BAC＝∠ACD＝90°，
∴∠BAC+∠ACD＝180°，
∴AB∥CD，
故答案为：AB∥CD；
当∠EAC＝50°，∠ACE＝40°时，AB∥CD，理由如下：
∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，
∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，
∵∠EAC＝50°，∠ACE＝40°
∴∠BAC＝100°，∠ACD＝80°，
∴∠BAC+∠ACD＝180°，
∴AB∥CD，
故答案为：AB∥CD；
当∠EAC+∠ACE＝90°，AB∥CD，理由如下：
∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，
∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，
∵∠EAC+∠ACE＝90°，
∴∠BAC+∠ACD＝180°，
∴AB∥CD；
（2）解：∠BAE+∠MCD＝90°，理由如下：
过点E作EF∥AB，如图所示，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE，
∵∠AEC＝90°，
∴∠AEF+∠FEC＝∠BAE+∠ECD＝90°，
∵CE平分∠MCD，
∴∠ECD＝∠MCD，
∴∠BAE+∠MCD＝90°；
（3）解：分两种情况分类讨论，
第一种情况如图，当点Q在射线CD上运动时，∠BAC＝∠PQC+∠QPC，
理由：过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴EP∥AB∥CD，
∴∠BAC＝∠EPC，∠PQC＝∠EPQ，
∵∠EPC＝∠EPQ+∠QPC
∴∠BAC＝∠PQC+∠QPC；
第二种情况如图，当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠PQC+∠QPC+∠BAC＝180°，
理由：∵AB∥CD，
∴∠BAC＝∠PCQ，
∵∠PQC+∠QPC +∠PCQ＝180°，
∴∠PQC+∠QPC+∠BAC＝180°，
综上，∠BAC＝∠PQC+∠QPC或∠PQC+∠QPC+∠BAC＝180°．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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