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七年级数学下册新人教版期中模拟练习题
一、单选题(共30分)
1.(本题3分)下列说法正确的是( )
A.0没有立方根 B.负数没有立方根
C.一个正数有一个负的立方根 D.一个正数只有一个立方根
2.(本题3分)已知点到x轴的距离是到y轴的距离的3倍,则a的值是( )
A.7 B.17 C.7或3 D.17或-7
3.(本题3分)如图,已知,,则的度数为( )
A. B. C. D.
4.(本题3分)对代数式定义新运算:.在代数式中任意加新运算,然后按给出的运算顺序重新运算,称此为“新运算操作”.实数,,在数轴上的位置如图所示.例如:,,.下列说法正确的个数是( )
①;
②;
③至少存在一种“新运算操作”,使运算结果与原代数式之和为0;
④至少存在一种“新运算操作”,使运算结果为.
A.4 B.3 C.2 D.1
5.(本题3分)实数在数轴上对应的点的位置如图所示,计算的结果为( )
A. B. C. D.
6.(本题3分)如图,,,,,则的度数是( )
A. B. C. D.
7.(本题3分)如图,中,分别是边上的动点,则的周长的最小值是( )
A.2.5 B.3.5 C.4.8 D.6
8.(本题3分)如图,△ABC中,,把△ABC放在平面直角坐标系xOy中,且点A,B的坐标分别为(2,0),(12,0),将△ABC沿x轴向左平移,当点C落在直线上时,线段AC扫过的面积为( )
A.66 B.108 C.132 D.162
9.(本题3分)如图,嘉嘉画了一条不完整的数轴,每一小格为1个单位长度,点M,N对应的数分别为m,n若,则原点为( )
A.点或点 B.点或点 C.点或点 D.点或点
10.(本题3分)若轴负半轴上有一个点,到轴的距离为,则点P的坐标为( )
A. B. C.或 D.
二、填空题(共24分)
11.(本题3分)已知,则的度数为 .
12.(本题3分)判断一个命题是假命题,只用举出一个反例,请举例说明命题“如果,那么.”是假命题,则 , .
13.(本题3分)如图,在四边形中,,点E在上,平分,交于点F,已知,则下列结论:①;②;③;④若,则,其中正确的有 (填序号).
14.(本题3分)如图所示,已知,于点B,,则下列结论一定正确的有 (填序号).
①;②;③;④;⑤;⑥;⑦若,则.
15.(本题3分)象棋在中国存着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为,,则表示棋子“車”的点的坐标为 .
16.(本题3分)如图,ABCD,将一副直角三角板作如下摆放,∠GEF=60°,∠MNP=45°.下列结论:①GEMP;②∠EFN=135°;③∠BEF=75°;④∠AEG=∠PMN.其中正确的结论有 (写出所有正确结论的序号).
17.(本题3分)已知,平分,,,则 .
18.(本题3分)如图,,.、的角平分线交于点P,若,点E为射线上的一个动点,过点E作交射线于点F,连接.已知,则的度数为 .
三、解答题(共66分)
19.(本题8分)计算:
(1); (2).
20.(本题6分)数轴上表示,的点分别为,,点到点的距离与点到原点的距离相等,设点表示的数为.
(1)写出实数的值;
(2)求的值.
21.(本题6分)如图,已知直线a,b,c被d所截,且,.试说明:.
解:因为(已知)
(___________)
所以___________=___________(等量代换)
所以______________________(___________)
又因为(已知)
所以______________________(___________)
22.(本题6分)如图,中,,,是平移之后得到的图形,并且的对应点的坐标为.
(1)作出平移之后的图形,并写出、两点的坐标分别为______,______;
(2)为中任意一点,则平移后对应点的坐标为______;
(3)求的面积.
23.(本题8分)如图,,为的平分线,.求的度数.
24.(本题8分)已知正数的两个平方根分别是和的立方根是2,的相反数是.求的值.
25.(本题8分)已知:如图,是直线上两点,,平分,.
(1)求证:;
(2)若,求的度数.
26.(本题8分)如图,直线,是一条折线段,平分.
(1)如图①,若,探究和的数量关系;
(2)平分,直线交于点F
①如图②,探究和的数量关系,并说明理由;
②当点E在直线之间时,若,直接写出的度数.
27.(本题8分)【发现】如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC.
(1)当∠EAC=∠ACE=45°时,AB与CD的位置关系是______;
当∠EAC=50°,∠ACE=40°时,AB与CD的位置关系是______;
当∠EAC+∠ACE=90°,请判断AB与CD的位置关系并说明理由;
(2)【探究】如图2,AB∥CD,M是AE上一点,∠AEC=90°保持不变,移动顶点E,使CE平分∠MCD,∠BAE与∠MCD存在怎样的数量关系?并说明理由,
(3)【拓展】如图3,AB∥CD,P为线段AC上一定点,Q为直线CD上一动点,且点Q不与点C重合.直接写出∠CPQ+∠CQP与∠BAC的数量关系.
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
《七年级数学下册新人教版期中模拟练习题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D B B C C C C B
11.或
12. (答案不唯一) 2(答案不唯一)
13.①②③
14.①②③⑤⑦
15.
16.①③④
17./30度
18.或
19.(1)
;
(2)
.
20.(1)解:如图,
∵数轴上表示,的点分别为,,
∴,
∵点到点的距离与点到原点的距离相等,设点表示的数为,
∴,
∴,
即实数的值为;
(2)当时,,
∴的值为.
21.解:因为(已知)
(对顶角相等)
所以2=3(等量代换)
所以ac(同位角相等,两直线平行)
又因为(已知)
所以bc(平行于同一直线的两条直线互相平行)
22.(1)解:,,O的对应点的坐标为,可知向右平移5个单位长度,向上平移4个单位长度.如下图所示:
,,
故答案为:;
(2)解:的对应点的坐标为,,
向右平移5个单位长度,向上平移4个单位长度,
点的坐标为,
故答案为:
(3)解:中,,,
23.解:因为,
所以,
因为,
所以,
因为,
所以,
所以.
因为为的平分线,
所以,
所以.
24.解:∵正数的两个平方根分别是和,
,即
,
当时,,
当时,,
的立方根是2,
,
的相反数是,
,
当时,;
当时,.
综上,的值是11或35.
25.(1)证明:∵,,
∴
∴;
(2)解:∵,,
∴,
∵平分,
∴,
∵,
∴.
26.(1)解:如图,过点作,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵平分,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,即,
又∵,
∴,
∴.
(2)解:①,理由如下:
∵平分,平分,
∴,,
如图,过点作,过点作,
∴,
∴,,
,,
∴
,
∴,
∴
,
∴.
②∵平分,平分,
∴,.
(Ⅰ)如图1,当点在直线之间,且为锐角,为钝角时,过点作,过点作,
∵,,
∴,
∴,,
∵,
∴,即,
∵,,
∴,
∴,,
∴;
(Ⅱ)如图2,当点在直线之间,且和均为钝角时,过点作,过点作,
∵,,
∴,
∴,,
∵,
∴,即,
∵,,
∴,
∴,,
∴;
(Ⅲ)如图3,当点在直线之间,且和均为锐角时,过点作,过点作,
∵,,
∴,
∴,,
∵,
∴,
∵,,
∴,
∴,,
∴;
(Ⅳ)如图4,当点在直线之间,且为钝角,为锐角时,过点作,过点作,
∵,,
∴,
∴,,
∵,
∴,即,
∵,,
∴,
∴,,
∴;
综上,的度数为或或.
27.(1)解:当∠EAC=∠ACE=45°时,AB∥CD,理由如下:
∵CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,
∴∠BAC=2∠EAC,∠ACD=2∠ACE,
∵∠EAC=∠ACE=45°,
∴∠BAC=∠ACD=90°,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∴AB∥CD,
故答案为:AB∥CD;
当∠EAC=50°,∠ACE=40°时,AB∥CD,理由如下:
∵CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,
∴∠BAC=2∠EAC,∠ACD=2∠ACE,
∵∠EAC=50°,∠ACE=40°
∴∠BAC=100°,∠ACD=80°,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∴AB∥CD,
故答案为:AB∥CD;
当∠EAC+∠ACE=90°,AB∥CD,理由如下:
∵CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,
∴∠BAC=2∠EAC,∠ACD=2∠ACE,
∵∠EAC+∠ACE=90°,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∴AB∥CD;
(2)解:∠BAE+∠MCD=90°,理由如下:
过点E作EF∥AB,如图所示,
∵AB∥CD,
∴EF∥AB∥CD,
∴∠BAE=∠AEF,∠FEC=∠DCE,
∵∠AEC=90°,
∴∠AEF+∠FEC=∠BAE+∠ECD=90°,
∵CE平分∠MCD,
∴∠ECD=∠MCD,
∴∠BAE+∠MCD=90°;
(3)解:分两种情况分类讨论,
第一种情况如图,当点Q在射线CD上运动时,∠BAC=∠PQC+∠QPC,
理由:过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴EP∥AB∥CD,
∴∠BAC=∠EPC,∠PQC=∠EPQ,
∵∠EPC=∠EPQ+∠QPC
∴∠BAC=∠PQC+∠QPC;
第二种情况如图,当点Q在射线CD的反向延长线上运动时(点C除外)∠PQC+∠QPC+∠BAC=180°,
理由:∵AB∥CD,
∴∠BAC=∠PCQ,
∵∠PQC+∠QPC +∠PCQ=180°,
∴∠PQC+∠QPC+∠BAC=180°,
综上,∠BAC=∠PQC+∠QPC或∠PQC+∠QPC+∠BAC=180°.
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页
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