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2024-2025学年第二学期九年级调研测试试题
参考答案及评分标准
一、选择题（本题共有8小题，
每小题3分，共24分。)
题号
1
2
3
4
5
6
个
8
答案
0
D
B
二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分。）
题号
9
10
11
12
13
答案
1
5
-1
60
54
2
(说明：每小题3分，共15分。第12题答案不唯一，填写的数值小于55即可，填写结果带符
号“o”,不扣分。)
三、解答题（本题共有7小题，共61分）
14.(本题共2小题，每小题5分，共10分)
(1)解：原式=1+3-2+1.4分（说明：一个点1分）
=3.5分
(2)解：原式=x+1.(x-)
.9分（说明：一个点1分）
x-1(x+1)2
x+1
10分
15.(本题共2小问，每小问4分，共8分)
(1)解法一：
解：设甲类科普读物的单价为x元，乙类科普读物的单价为y元.1分
依题意得
x-y=5
..2分
+2y=80
解得/r30
y=25
.3分
答：甲类科普读物的单价为30元，乙类科普读物的单价为25元。...4分
解法二：
解：设甲类科普读物的单价为x元，则乙类科普读物的单价为(x一5)元..1分
依题意得x+2(x-5)=80.…
2分
解得x=30
则x-5=25.3分
答：甲类科普读物的单价为30元，乙类科普读物的单价为25元。..4分
(2)解：设购进甲类科普读物m本5分
依题意得30m+25(100-m)≤2800
6分
解得m≤607分
六nmar=60
答：甲类科普读物最多可以买60本。
.8分
16.(本题共3小问，2+4+2=8，共8分)
(1)36:(填写结果带符号“o”,不扣分。).2分
（2)85;90;6分
(3)解：我会选择方式二进行分组。因为两种分组方式的中位数与众数都相同，但方式二
的组内离差平方和更小，说明分组方式二下的同组成员之间的水平更接近，有利于开展同级
别水平训练的理解和合作，促进同学间的互帮互助，共同进步。.8分
(说明：第(3)小问言之有理即可，只要结合了统计数据说理，并符合情理，就给满分)
17.(本题共2小问，5+3=8，共8分)
(1)(说明：提出问题得1分，第(1)问使用上述全部条件且求解正确得4分，其他情况酌
情给分)
层次一：
提出问题：圆0的半/直径是多少？1分
解：连接OD
:直线与圆相切于点O
ODL1.2分
B
BC=5,AC=12,BC⊥I
0
根据勾股定理可得AB=133分
OD⊥I,BC⊥I
·∠ODA=∠BCA
又'∠BAC=∠OAD
0
·△OAD~△BAC
:OA、4D
图1
.4分
第17题图
AB AC
设半径为r
则OD=OB=,AO=13-r,
13-rP
135
65
解得r=
B
18
.5分
0
层次二：
提出问题：求证BD平分LABC..1分
E
解：连接OD
:直线与圆相切于点O
OD11.
.2分
D
又'BC⊥I
图1
·∠ODA=∠BCA
第17题图
OD∥BC..3分龙华区2024-2025学年第二学期九年级调研测试试题
数学试卷(2025.5)
说明：
1.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好。
2.全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。请将答案写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草
稿纸上，其答案一律无效。
3.考试结束后，请将答题卡交回。
第一部分
（选择题，共24分)
一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是
正确的)
1.数学实验课上，同学们通过下列方式从一个几何体中得到平面图形，其中得到的平面图形
是圆形的是
俯视图
投影
侧面
截面
展开
A
D
2.2025年春节联欢晚会生动展现了重庆的巴渝风情、武汉的楚风汉韵、拉萨的雪域文化、无
锡的江南水乡，为文旅带来了新热潮。小华决定从这四个城市中随机选一个作为暑假旅游
目的地，假设小华选择四个城市的可能性相同，则选择拉萨的概率是
3
A.1
B.
C.1
D.0
4
4
3.下列运算正确的是
A.a3·a=a4
B.(2a3)2=4a5
C.(a-b)2=a2-b2
D.3a6÷a2=3a3
4.如图，小华爸爸的微信零钱在某日只发生了两笔交易，那么
张单
他当天微信零钱的最终收支情况是
二谁码收款
+15.00
A.-10元
B.+10元
深圳市地铁华团有很公司运营…
-5.00
C.-5元
D.+5元
第4题图
5.学习小组利用平面镜的反射原理，将室外光线引入光线不够充足的
室内。如图，光线与平面镜AB成40°的角射入，经过平面镜AB,
409
室外
CD反射后进入室内。若ABIICD,则B的度数是
A.60°
B.50°
室内
C.45°
D.40°
第5题图
九年級数学试卷第1页共6页
6.钢琴调音时（将琴弦拧紧或放松，使其达到一定的音高），琴弦的
∫(Hz)
振动频率(Hz)是琴弦张力T(N)的反比例函数。已知当张力
T=200N时，频率f=220Hz(即达到标准音高A3)。若要使频率升
220
高到440Hz(即达到标准音高A4),应该如何调整张力？
0200
A,增大至150N
T(N)
B.减小至150N
第6题图
C.增大至100N
D.减小至100N
7.深圳作为“无人机之都”，率先构建低空经济全产业链生态。某外卖订单按照传统方式配
送，其行程为5km,若采用无人机配送，其行程只需3km,且配送时间比传统方式快15min。
已知无人机配送速度是传统方式配送速度的1.5倍，设传统方式配送速度为xkm/min,则
可列方程为
A3=15B.
53
=15c.3-5
=15D.5-3
=15
1.5xx
x1.5x
x1.5x
1.5x
8.如图，在四个相同的4×4正方形网格中，分别作一个顶点均在格点上的平行四边形ABCD,
其中边CD上的高最小的是
D
D
第二部分
(非选择题，共76分)
二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分。）
9.当x=2时，代数式2x+1的值为▲。
10.若x2-1=(x+m)(x+n),则mn=▲。
11.立一表高八尺，影长六尺；今有一楼，影长四丈五尺。问楼高几何？（选自《海岛算经》）
题目大意：直立一根8尺高的标杆，其影子长度为6尺；此时有一栋楼，影长4丈5尺
(即45尺)，这栋楼有多高？根据题意，可求得这栋楼高▲尺。
12.船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。
a
如图，A,B表示灯塔，暗礁分布在经过A,B两点的一个圆形区
图
④
域内，优弧AB上任一点C都是有触礁危险的临界点，∠ACB就是
.
“危险角”。船P与两个灯塔的夹角为a,若∠ACB=55°，则船P
0河
B
位于安全区域时，a的大小可能为▲°。（写出一个即可）
第12题图
九年级数学试卷第2页共6页

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