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2025届广东省高三年级5月联合测评
上进联考
高三数学试卷
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1.已知集合A={-1,0,1,2,4},B={x∈NIx2≤3x},则如图所示的阴影部分表示的集合为
B
A.{-1,3,4}
B.{0,1,2}
C.{-1,4}
D.{1,2,3}
2.已知复数z=1-i,则z(z-i)±
A.-1+3i
B.3-i
C.1+i
D.-1-i
3.在△ABC中，“AC·A>0且BC.BA>0”是“△ABC为锐角三角形”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4巳知mamB=弓，os(erp)=子，则cos(u-B)
3
A人号
B号
c号
5.已知正实数x,y满足x2+y=6,则1og3x+l0gy的最大值为
A.1
B.√2
C.√5
D.2
6.已知函数y=n(x2-2ax-3a2)在区间[1，+o)上单调递增，则实数a的取值范围是
B.（-o,1)
c（1,
D.(-1,0u0,3
广东·高三数学第1页（共4页）
7.已知数列{an}是公比为q(g>0且q≠1)的等比数列，点A:在圆T:(x-a)2+y2=a(i=1,2,3)上，
且满足A3A1|：|A3A2|=2:√3，若AA3是圆T,(G=1,2)的切线，则q=
1
A.2
B号
C.2
D.3
8.已知△ABC为等腰直角三角形，AB=AC=2,D为斜边BC上一动点，将△ACD沿AD折起得到三棱锥
C-ABD,C的对应点为C,且二面角C'-AD-B为120°，当BC最小时，三棱锥C'-ABD的外接球半径为
B.0
2
C.6
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.为了丰富学生的课余生活，诚轻学生的学习压力，某校提倡师生全民健身，口号为“全民健身，与
奥运同行”.该校跳绳社团组织学生校内跳绳比赛，得到10名同学的跳绳数分别为：180,166，
190,176,180,200,170,198,160,220(单位：个)，则这组样本数据的
A.极差为60
B.平均数是184
C.方差为400
D.60%分位数是185
0.已知椭圆C:)+y=1的左、右焦点分别为P1,2,直线l:y=x+m与C交于A,B两点，其中0为
坐标原点，则
A.C的离心率为2
B.△AF,F2的周长为2√2+2
C.△OAB面积的最大值为？
D.若00=0A+0B,则点Q在定直线上
11.如果数列{an}的首项a1=1,且满足an+1-an=k(k>0),则称数列{an}为“等k距数列”.已知数
列{an}是“等k距数列”，则
A.an≤(n-1)k+1
B.若数列{an}为“等1距数列”，则a4可能取值的集合为{-2,0,2,4}
C者a=lnb.数列b,的前n项和3,81。或3=（1-e》
1-e*
D.若3M>0,Hn∈N*,an≤M,则数列{an}存在最大项与最小项
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知向量a=(1,2),b=(-3,5),则a在b上的投影向量的坐标为
13.已知函数fx)=xe+(2-x)é2*，则fx)的极小值为
14数学中有时会采用十进制以外的进制进行计数，比如二进制.二进制是“逢二进一”的进制，例：
二进制(1011)2转化成十进制数为1×2+0×22+1×2+1×2°=11.若正整数n可以用k+1位二进
制数(aak-1ak-2…a1ao)2表示，其中ak≠0，记f(n)=a+a1+…+ak-l+ag:已知关于x的多项式
x)+x2)+…+x102)+x103》,则该多项式中x的奇次项系数和为
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