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2025年长春市高三毕业班质量监测（四）
8.结合以下材料：“在空间直角坐标系O-z中，过点P(x,,二)且一个法向量为
数学
n=(a,b,c)的平面c的方程为a(x-x)+b(y-y)+c(z-o)=0.”解决问题：在空间
直角坐标系0-xz中，若直线1是两平面x-3y+7=0与4y+2z+3=0的交线，则直
线1的方向向量可以是
本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回。
A(3,1,-2)
B.(3,1,2)
C.-2,1,-3)D.(2,1,3)
注意事项：
1.答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息
条形码粘贴区。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
2.答题时请按要求用笔。
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：
9.已知函数f()=2sin(-2x-石则
在草稿纸、试卷上答题无效。
6
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
A=否是/)的一条对称辅
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
B.f)与函数y=2cos(2x-相等
31
一项是符合题目要求的
C.fx)在区间(0，)上单调递减
1复数：=在复平面上所对应点在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限
D.第四象限
D.f在区间(o,受)上的取值范围是[-21)
2.已知随机变量X~B(3,之)，则P(X≤)=
10.己知函数f(x)=x2-2引x(x∈(-∞，)，若函数F(x)=f(x)-x存在两个零点，则a
B.8
C12
D20
的取值可能是
27
27
27
A.-1
B.1
C.2
D.3
3.己知向量4和b满足4=b=3,4与b的夹角为60°，则24-b=
11.数学里常研究一些形状特殊的曲线，常用到数形结合的思想方法.比如形状酷似“星
A.√5
B.2
C.25
D.35
4.若ae(0,5,且sin(2a+)+cos2a=0,则tan=
星的曲线C:x2+|y2=2(如图所示)，则下列关于曲线C
的说法正确的有
A.-V3
B.5
C-3
D.3
A.周长大于25
3
3
B.共有4条对称轴
5.圆x2+y2-4=0与x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦长为
C.围成的封闭图形面积小于14
A.2W2
B.2W3
C.14
D.4
D.围成的封闭图形内能放入圆的最大半径为1
6.在正四面体ABCD中，M、N分别是棱AB、CD的中点，则直线AW与CM所成角
的余弦值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
A
B.V3
3
C 2
D.6
12.己知a曰b日a+b=2,则a-b=
3
3
7.己知直线y=x+1与曲线x2+w2=0(>0,n<0)交于A,B两点，若过原点和
13.已知Sn是公差不为0的等差数列{a,}的前n项和，且4,4，a成等比数列，则
线段45中点的直线斜率为}，则双曲线+云1的离心率为
Ss
m n
A.3
B.10
D.5
2
3
4已知函数f)=x+足(0a=
数学试题第1页（共4页)
(长春四模)数学试题第2页（共4页）

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