资源简介

/ 让教学更有效 精品学案 | 物理学科
【学习目标】
1. 知道杠杆的定义
2. 知道杠杆的五要素
3. 会画杠杆的力臂
4. 知道杠杆平衡的条件以及掌握其计算的公式
5. 知道生活中的三类杠杆
【自主学习】
一、杠杆
杠杆的定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着 的点转动，那么这个硬棒叫做 。“硬棒”和“能绕着固定点转动”是杠杆的两个关键特征。“硬”是指不考虑发生形变，是一种理想情况，杠杆是一种理想模型。理想模型是人们分析物理问题的基础。
杠杆的五要素（如图）： ：杠杆可以绕着转动的点O ； ：使得杠杆转动的力F1 ；
：支点到动力的作用线l1 ； ：阻碍杠杆转动的力F2； ：支点到阻力力的作用线l2
五要素的特点
①支点：一定在杠杆上；同一杠杆，使用方法不同，支点位置可能改变（如图）。
②动力与阻力：作用点都在杠杆上；分别使杠杆向相反方向转动，动力和阻力是相对的。
③力臂：支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；力臂不一定在杠杆上；若力的作用线过支点，则力臂为0。
力臂的画法：
第一步：先确定支点O和动力F1、阻力F2的方向；如图所示。
第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画虚线，即为动力、阻力的作用线，如图所示。
第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”、“l2”，如图所示。
二、杠杆平衡的条件
实验：探究杠杆的平衡条件
实验思路：杠杆支点两侧所受的动力、阻力，以及动力臂、阻力臂都会影响杠杆的平衡，所以应该找出这四个量之间的关系。
(1)保持右侧的阻力F2和阻力臂l2不变，改变左侧的动力F1和动力臂l1；
(2)保持左侧的动力F1和动力臂l1不变，改变右侧的阻力F2和阻力臂l2。
实验过程：实验开始前需要进行杠杆的调平（和天平测量前的操作一样的）：把杠杆安装在支架上，使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态。杠杆保持水平并静止的目的：一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出力臂。
（1）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力的大小等于各自钩码所受的重力的大小。
（2）把右侧钩码对杠杆施的力记为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力记为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；把F1、F2、l1、l2的数据填入下表。
（3）保持阻力F2和阻力臂l2不变，改变动力F1，相应调节动力臂l1的大小，再做几次实验，把数据填入下表。
（4）保持动力F1和动力臂l1不变，改变阻力F2，相应调节阻力臂l2的大小，再做几次实验，把数据填入下表。
实验结论：动力 × = × 阻力臂，即F1 l1 = F2 l2
注意事项：根据“左偏右调，右偏左调”原则，在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。
三、生活中的三类杠杆
（1）省力杠杆：动力臂 阻力臂（虽然省力，但是费距离）
（2）费力杠杆：动力臂 阻力臂（虽然费力，但是省距离）
（3）等臂杠杆：动力臂 阻力臂
【例1】下列关于杠杆的说法正确的是（　　）
A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的
B．力臂一定在杠杆上
C．杠杆不一定是硬棒
D．力臂不一定和力的作用线垂直
【例2】如图所示，动力的力臂的画法中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【例3】如图所示，OAB是以O点为支点的轻质杠杆，分别沿不同方向用力，（图中带箭头的线段只表示力的方向，不表示力的大小），使杠杆在同一位置保持平衡。已知沿BC方向的力为，且BC与AB垂直；沿BD方向的力为，且BD与OB的连线垂直；沿BE方向的力为，且BE与AB在一条直线上。关于、、的大小，下列说法中正确的是（　　）
A．最小
B．最小
C．最小
D．、、的大小相等
【例4】小满在探究杠杆平衡条件的实验中，当杠杆静止在图甲所示的位置时，他通过调节平衡螺母，使杠杆在水平位置上平衡。接着他又把重为2N的钩码，悬挂在杠杆A点处，并在B点处施加一个竖直向上、大小为1N的拉力F1，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中的杠杆处于不平衡状态
B．图乙中的杠杆能平衡
C．如图丙所示，若在C点处施加一个方向与杠杆成30°的拉力F2，当杠杆水平静止时，F2＝2N
D．以上三种说法都是错误的
【例5】如图所示的工具在使用中属于费力杠杆的是（ ）
A．钢丝钳 B．小推车 C．船桨 D．瓶盖起子
【例6】望东长江大桥是我省境内连接安庆市望江县与池州市东至县的过江通道，位于长江水道之上，是院江上第六座长江大桥，也是皖江上游的第一座跨长江大桥。如图所示，以索塔与桥面的交点为支点，一辆载重汽车从桥面索塔处按设计时速匀速驶向桥的右端，在这个过程中，右侧拉索的拉力大小将（ ）
A．一直增大
B．一直减小
C．保持不变
D．先增大后减小
【例7】如图所示，一根木棒在一个始终竖直向上的拉力F作用下绕转轴O自由转动（不计摩擦），使木棒的下端由A处缓慢地抬升到B处。这一过程中，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的力臂不断增大，F值逐渐变小
B．重力G的力臂逐渐增大，F大小不变
C．F先变大后变小，重力和重力力臂的乘积逐渐增大
D．F先变小后变大，F和F的力臂乘积不变
【例8】李阿姨推一辆手推车遇到一台阶，小君看到后过来帮着推车的轮子。要想越过该台阶，小君从A、B、C三处施力推车轮子，方向如图所示，则（　　）
A．在A点用力最小
B．在B点用力最小
C．在C点用力最小
D．在A、C点用力相同
【例9】小登同学周末回到到乡下接过外婆肩上的担子学习挑担技巧，假如一个框子重，一个框子轻，在不考虑手臂帮扶的情况下挑起担子让扁担处于水平平衡，请根据杠杆平衡知识判断下列说法正确的是（　　）
A．肩膀应靠近“重的一头”
B．肩膀应靠近“轻的一头”
C．肩膀应居于扁担正中间
D．挑着担子走路时扁担会上下“闪动”，此时一定是一个筐子向上，一个向下
【例10】如图所示是小亮同学“探究杠杆的平衡条件”时的情景，实验器材有刻度均匀的杠杆，弹簧测力计，刻度尺，细线和若干钩码（每个钩码均重0.5N）。
（1）如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 ；
（2）接下来，小亮继续往两侧添加钩码，使杠杆恰好水平平衡，如图乙所示。在此基础上，若将杠杆右侧的钩码中取下一个后，杠杆的 侧会下降，要使杠杆再次水平平衡，则右侧钩码的悬挂点应该再向右移动 格；
（3）当小亮用弹簧测力计在M处竖直向上拉杠杆使其保持水平平衡时，如图丙所示，测力计的示数在稳定时应该
（填“大于”或“等于”或“小于”）1N。当弹簧测力计逐渐向左倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（4）小亮在图丙基础上取下弹簧测力计，继续将杠杆转至图丁所示的竖直位置。当小亮在A点施加一个始终水平向右的拉力F可以向上拉动杠杆，却发现无论用多大的力都无法将杠杆拉至水平位置保持平衡。你认为原因是 。
【例11】《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，小艺在阅读时发现书中记录了一种在井上打水的工具“桔棉”。如图甲所示，其原理是初中物理所学的杠杆知识，图乙是“桔棉”的简化模型图，通过在轻质“桔棉”上挂配重石块可以将井中的水桶打捞出来。其中OB长度为1m，OA长度为3m，木桶的重力为10N，容积为20L。某次打捞时将100N的石块悬挂在C点，石块恰能匀速提升装满水的木桶至图示位置，若过程中不考虑水溢出，求：
（ρ水=1×103 kg/m3，g=10N/kg）(1)木桶中水的重力；(2)C点距A点的距离；
(3)若将配重更换为50N的石块，在A端固定悬挂，求提升装满水的木桶时，人向上拉桶上绳的力至少为多大。
【课后巩固】
1．如图所示，为我国古人抬起巨木的劳动情境示意图，其蕴含的物理学原理是（ ）
A．惯性
B．浮力
C．杠杆平衡
D．二力平衡
2．如图所示是《天工开物》中记载的南方独轮推车。人推车前进的过程中（ ）
A．人对车不做功
B．车是等臂杠杆
C．车是费力杠杆
D．车是省力杠杆
3．如图所示是园艺工人用剪刀修剪枝条时的情境，O点是剪刀的转动轴。下列说法正确的是（ ）
A．该剪刀正常使用时是费力杠杆
B．枝条靠近O点时，能够更省力
C．手靠近O点时，能够更省力
D．手靠近O点时，能够增大动力臂
4．在巴黎奥运会皮划艇静水女子500米双人划艇决赛中，中国皮划艇队卫冕成功。如图，是两名运动员在比赛中奋力划桨的情景。下列说法正确的是（　　）
A．出发前，皮划艇和运动员保持静止状态，此时皮划艇受到的重力和浮力是一对平衡力
B．加速前进中，皮划艇运动状态一定发生变化
C．停止划水后皮划艇能继续前进，是因为皮划艇受到惯性的作用
D．运动员划桨时，桨相当于一个省力杠杆
5．如图所示，在等臂杠杆两端各挂等重的铅块和铁块，杠杆平衡，若将铁块和铅块同时浸没在水中，则（　　）
A．杠杆仍然平衡
B．杠杆右端上翘
C．杠杆左端上翘
D．不确定
6．如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重0.5N）。下列说法正确的是（　　）
A．实验前，杠杆停留在图甲所示位置，此时杠杆处于不平衡状态
B．图乙，在AB处各去掉相同数量的钩码，杠杆仍然能保持平衡
C．图丁，用3N的力在C点竖直向上拉杠杆，能使杠杆保持在水平位置平衡
D．图丙，测力计从a转到b杠杆始终保持平衡，则拉力与其力臂的乘积不变
7．用一杠杆提拉重物，小明尝试了多种不同方式来研究最省力的方式如图所示，操作中支点为O。图中、、、表示力的四种不同方向，其中能使杠杆保持平衡的最小拉力为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．指甲剪是生活中常用的小工具，如图所示，它由ABC、OBD、OED三个杠杆组成。用它剪指甲时，属于省力杠杆的是（　　）
A．ABC
B．OBD
C．OED
D．三个都是
9．如图所示，用力F向下拉杠杆，从而达到提升重物G的目的。关于该杠杆，下列说法正确的是（　　）
A．若以F为动力，则该杠杆为省力杠杆
B．若以F为动力，则物体的重力G就是该杠杆的阻力
C．若要使杠杆平衡，则施加的最小力不是图示作用在A点的F
D．若F的方向保持竖直向下不变，则杠杆匀速转动过程中F变大
10．图甲是某人扛着水桶静止在水平地面的情景。A是水桶的重心，点是肩膀对水桶竖直支持力的作用点，点是手对水桶竖直方向力的作用点。此时水桶可抽象为一个杠杆，为支点，为了保持这一杠杆平衡，下图情形中手施加的力最小的是（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，把一个油桶绕着支点C推上台阶，在无滑动时，最省力的施力方向是：（　　）
A．M
B．N
C．P
D．三种方法力大小是一样的
12．在“桥梁调查与模型制作”跨学科实践活动中，同学们对家乡的桥梁进行了研究，无锡市区的蓉湖大桥、宛山湖大桥均为单塔双索斜拉大桥，桥塔两侧对称的拉索承受了桥梁的重力。当桥塔高度改变时，拉索与桥塔的连接点相对于桥塔顶端位置不变。当一辆载重汽车从桥梁左端按设计时速匀速驶向桥塔的过程中（　　）
A．左侧拉索的拉力先增大后减小
B．左侧拉索的拉力一直减小
C．为了减小拉索承受的拉力，在条件允许的情况下，可适当减小桥塔高度
D．桥塔高度的变化时，拉索所受的拉力始终不变
13．小张利用杠杆开展相关实验探究：
(1)安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆右端下沉，如图甲所示。则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；实验中调节杠杆在水平位置平衡的目的是 ；
(2)如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 ；
(3)始终垂直于杠杆向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂 （选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小 ；
(4)实验中小明发现用图丁所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主要原因为________；
A．一个人无法独立操作 B．不方便测量力臂
C．力和力臂数目过多，不易得出结论 D．杠杆不平衡
14．研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷。若碓头的重力为50N，每踩一次碓头上升的高度为50cm，AO长1.5m，OB长0.3m。不计碓杆的重力和摩擦。
(1)脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？
(2)若1min将B踩下30次，则人做功的功率是多大？
15．如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，，。地面上质量为15kg底面积为的圆柱体通过绳子与A端相连。现有大小不计、重为50N的物体在水平拉力F的作用下，以速度从O点沿板面向右做匀速直线运动。。求：
（1）物体运动1s时，绳子对A端的拉力；
（2）物体运动1s时，圆柱体对地面的压强；
（3）物体运动几秒时圆柱体刚好要离开地面。
1．如图，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，O、C是木条上的两个点，AO＝OB，AC=CO，A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是 6N。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（　　）
A．8N
B．12N
C．14N
D．16N
2．永宁门是西安城墙的正南门，如图-1所示。在永宁门前的护城河上有一座吊桥，把吊桥看作长为10m，重为3000N的均匀杆OA，可以绕转轴O在竖直平面内转动。在O点上方10m处固定一个定滑轮，绳子通过定滑轮与杆的A端相连。将吊桥从水平位置拉倒如图-2所示的位置的过程中，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．此过程中，吊桥始终是一个费力杠杆 B．拉动过程中，士兵的拉力逐渐变大
C．拉动过程中，阻力不变，阻力臂变小 D．士兵对吊桥所做的功为1.5×104J
3．如图甲所示，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，希望孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图乙所示，小孩和篮子的总质量为12kg，调整秤砣的位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时OA=9cm，OB=36cm。下列说法正确的是（　　）
A．该杆秤的悬挂点O是称量时的支点
B．该秤砣的质量为4kg
C．要使该杆秤的称量范围变大，应该换用质量更小的秤砣
D．若换称质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在B点左边
4．【探究名称】探究杠杆的平衡条件。
（1）同学们通过观察如图a乙所示的处于平衡状态的杠杆；对杠杆平衡条件提出以下几种猜想：
猜想1：动力=阻力； 猜想2：动力+动力臂=阻力+阻力臂；
猜想3：动力×动力臂=阻力×阻力臂； 猜想4：动力÷动力臂=阻力÷阻力臂；
猜想5：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离；
分析可知，上述猜想中，猜想2是不科学的，原因是 ；
（2）小明将杠杆的中点置于支架上，当杠杆停在如图a甲所示的位置时，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。小明调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量 ；
（3）继续改变图a乙中A、B点的位置及钩码数量，多次实验得到相关数据如下表：
实验次序 动力F/N OA长度/ 阻力F2/N OB长度/cm
1 2 0.3 3 0.2
2 4 0.4 8 0.2
3 5 0.3 6 0.25
（4）通过这些实验数据，可初步发现猜想 （填上述猜想的对应序号）是符合的；
（5）要进一步验证猜想5是否正确，则图b中 （填字母）；
A．只有方案一可以 B．只有方案二可以
C．方案一、方案二都可以 D．方案一、方案二都不可以
（6）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点，杠杆平衡条件是否仍然成立？”于是小明利用图c甲所示的装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡时，测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相符。其原因是 对实验有影响；
（7）实验中，用图c乙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡（杠杆上每小格长度相等），但老师建议大家不要采用这种方式，主要是因为这种方式 （填字母）；
A．一个人无法独立操作 B．需要使用太多的钩码 C．力臂与杠杆不重合 D．力和力臂数目过多
（8）如下图所示，用测力计将长杆的一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是F2，则长杆的重力是（测力计保持竖直向上）( )
A． B． C． D．
5．小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱形螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢右端B点，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡。测得OB=5cm。g取10N/ kg。
(1)制作时，螺纹钢在水平位置平衡。则此时金属筐的质量为多少 kg
(2)称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的 A 端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是多少 kg
(3)若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”， 制成杆秤，从O 点开始 沿OA 每隔 1cm标出对应的质量刻度，杆秤的刻度均匀，则该杆秤的分度值为多少 kg
【课后评价】
这节课我给自己☆☆☆☆☆颗星。试卷第1页，共3页
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【参考答案】
自主学习
一、杠杆：固定不变 杠杆 支点 动力 动力臂 阻力 阻力臂
二、杠杆平衡的条件：动力臂 阻力
三、生活中的三类杠杆：大于 小于 等于
【例1】A 【例2】C 【例3】B 【例4】C 【例5】C 【例6】A 【例7】B 【例8】C 【例9】A
【例10】（1）右 便于测量力臂大小；（2）左 3 ；（3）小于 变大；
（4）水平位置处动力臂为0，无法使其保持平衡
【例11】（1）200N；（2）0.9m；（3）60N
课后巩固
基础练习
1. C 2. D 3. B 4. B 5. C 6. D 7. B 8. A 9. C 10. D 11. B 12. B
13.（1）左 便于测量力臂；（2）2；（3）不变 变小；（4） C
14.（1）250N；（2） 12.5W
15.（1）25N；（2）2500Pa；（3）6s
能力提升
1. D（先找重心位置，然后分析乙示数的时候以甲为支点，以乙为支点，甲示数6N，重力24N，可以知道重心在OB中点；然后以甲（C）为支点，24×2＝F乙×3，所以是16N；这种两个支撑点的，分析其中一个的受力以另一个支撑点为支点就行）
2. C
3. A
4.（1）单位不同的物理量不能相加；（2）右 力臂；（4）3、5；（5）A（需要注意一下杠杆平衡和等式需要同时成立，才能说猜想正确哈；用方案一：当力的作用点到支点的距离不变时，力臂发生改变，拉力大小就会改变，猜想5等式左边不变，但是右边变化了，等式不相等，但是杠杆依旧能平衡；用方案二：使杠杆不沿水平方向平衡，此时，动力臂与阻力臂的比值和支点到动力作用点距离与阻力与支点到阻力作用点距离的比值仍相同，即如果猜想3式子成立则猜想5式子一定成立，无法进一步验）；（6）杠杆自重；（7）D；（8） B
5.（1）10.8；（2）28.5；（3）0.2
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