资源简介

杠杆
第1节
第十二章 简单的机械
（人教版）八年级
下
01
新课标要求+课标解读
02
学习目标
1. 知道杠杆的定义
2. 知道杠杆的五要素
3. 会画杠杆的力臂
4. 知道杠杆平衡的条件以及掌握其计算的公式
5. 知道生活中的三类杠杆
03
课堂导入
这有没有科学依据啊？
03
课堂导入
这些东西你熟悉吗？他们有何特点？
03
课堂导入
03
课堂导入
他们都能受到力的作用、能绕某一点转动、是一根硬棒。
04
杠杆
1.杠杆的定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定不变的点转动，那么这个硬棒叫做杠杆。“硬棒”和“能绕着固定点转动”是杠杆的两个关键特征。“硬”是指不考虑发生形变，是一种理想情况，杠杆是一种理想模型。理想模型是人们分析物理问题的基础。
相当于两个杠杆
固定点
F1
固定点
F1
F2
04
杠杆
2.杠杆的五要素（如图）：
支点：杠杆可以绕着转动的点O ；动力：使得杠杆转动的力F1 ；动力臂：支点到动力的作用线l1 ；阻力：阻碍杠杆转动的力F2；阻力臂：支点到阻力力的作用线l2
04
杠杆
①支点：一定在杠杆上；同一杠杆，使用方法不同，支点位置可能改变(如图)。
②动力与阻力：作用点都在杠杆上；分别使杠杆向相反方向转动，动力和阻力是相对的。
③力臂：支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；力臂不一定在杠杆上；若力的作用线过支点，则力臂为0。
五要素的特点
F1
F2
O1
O2
力臂的画法
第一步：先确定支点O和动力F1、阻力F2的方向；如图所示。
第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画虚线，即为动力、阻力的作用线，如图所示。
第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”、“l2”，如图所示。
04
杠杆
F1
O
F2
l1
l2
05
杠杆的平衡条件
当杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。
匀速转动也是平衡（叫动态平衡）初中阶段杠杆只研究静止状态的平衡
思考一下：前面学习过，如果作用在物体上的几个力相互平衡，物体就处于平衡状态（如二力平衡状态）。
那当杠杆在动力和阻力作用下静止时，与二力平衡的情况是不同的，那么，影响杠杆平衡的因素还有哪些呢?
05
杠杆的平衡条件
实验：探究杠杆的平衡条件
实验思路：
杠杆支点两侧所受的动力、阻力，以及动力臂、阻力臂都会影响杠杆的平衡，所以应该找出这四个量之间的关系。
O
F1
l1
l2
F2
保持右侧的阻力F2和阻力臂l2不变，改变左侧的动力F1和动力臂l1；
保持左侧的动力F1和动力臂l1不变，改变右侧的阻力F2和阻力臂l2。
05
杠杆的平衡条件
实验：探究杠杆的平衡条件
实验开始前需要进行杠杆的调平（和天平测量前的操作一样的）：把杠杆安装在支架上，使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态。
平衡螺母
平衡螺母
使杠杆保持水平并静止的目的：
一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出力臂。
实验过程：
05
杠杆的平衡条件
（1）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力的大小等于各自钩码所受的重力的大小。
（2）把右侧钩码对杠杆施的力记为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力记为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；把F1、F2、l1、l2的数据填入下表。
实验过程：
05
杠杆的平衡条件
实验过程：
（3）保持阻力F2和阻力臂l2不变，改变动力F1，相应调节动力臂l1的大小，再做几次实验，把数据填入下表。
（4）保持动力F1和动力臂l1不变，改变阻力F2，相应调节阻力臂l2的大小，再做几次实验，把数据填入下表。
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1




2




3




4
…
05
杠杆的平衡条件
实验过程：
次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1.0
0.05
0.5
0.10
2
1.5
0.05
0.5
0.15
3
1.5
0.10
1.0
0.15
4
1.0
0.15
1.0
0.15
5
1.5
0.05
0.5
0.15
实验结论：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1 l1 = F2 l2
交流与讨论
1.调节平衡螺母，使杠杆水平平衡，这样做的目的是？
①使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；
②是便于直接读出力臂。
2.在实验过程中，多次测量的目的？
避免偶然性，获得普遍性的结论。
根据“左偏右调，右偏左调”原则，在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。
05
杠杆的平衡条件
06
生活中的杠杆
动力臂大于阻力臂的杠杆
动力臂等于阻力臂的杠杆
动力臂小于阻力臂的杠杆
生活中的三类杠杆
06
生活中的杠杆
省力杠杆的实例分析：如图甲所示是钢丝钳，可以看做是两个杠杆的组合。其中O是支点，A点是动力的作用点，B点是阻力作用点。因为动力臂l1大于阻力臂l2，所以是省力杠杆。
06
生活中的杠杆
生活中的省力杠杆
06
生活中的杠杆
费力杠杆的实例分析：在使用筷子时，筷子绕着C点转动，所以C点即为支点；手的作用力F1为动力，其方向与筷子垂直，作用点为B点；物体对筷子的力F2为阻力，作用在A点；因为动力臂l1小于阻力臂l2，所以是费力杠杆。
06
生活中的杠杆
生活中的费力杠杆
06
生活中的杠杆
等臂杠杆的实例分析：动力臂l1等于阻力臂l2，动力F1等于阻力F2 ，不省力也不费力，不省距离也不费距离。使用时，动力作用点移动的距离等于作用点阻力移动的距离。
06
生活中的杠杆
生活中的等臂杠杆
07
我国古代的杠杆
桔(jie)槔(gao)：是古代的取水工具。人们在井边竖一根立木，或就地利用树杈，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶。不取水时，石头位置较低；当要取水时，人借助体重向下用力将横木系水桶的一端往下拉，另一端大石块的位置则上升。当水桶装满水后，就让另一端的大石块下降，通过杠杆的作用，将水桶提升。因此，使用这种提水工具时可以减轻劳动强度。
07
我国古代的杠杆
踏碓(dui)：踏碓是古代的舂米工具，由杵臼演变而来，也运用了杠杆原理。用柱子架起一根木杠，木杠的一端装一块大石头，用脚连续踩踏木杠的另一端，石头就连续起落，去掉石臼中稻谷的皮。
07
我国古代的杠杆
水碓：在踏碓的基础上，人们又发明了利用水力的水碓，水碓的原动轮是一个大型卧式水轮，轮的轴上装有一排互相错开的拨板，用以拨动碓杆，碓杆的一端装有碓头，水轮转动时，就使几个碓头相继舂米。它不仅用于粮食加工，还用于舂碎香料、陶土等。
我国古代还有许多杠杆的应用。明代的科技著作《天工开物》中就记载了许多利用杠杆的器具，有兴趣的同学可以进一步研究。
08
杠杆缓慢转动过程中的问题
C
如图所示，杠杆的支点在O，用方向不变的竖直向上的例使得杠杆从A到B再到C的过程中，我们一起来看一下力臂、以及力的变化。
1. 先找力臂：这种只有杠杆自己转的，阻力就是自身的重力，作用点应该在杠杆的重心位置。
2. 画出阻力的对应力臂：要注意这种转动的过程，杠杆的重心是在一条弧线上，其C位置时，重力对应的力臂最大。
LB
LA
从图上可以看出重力的力臂是在慢慢变大的；F的力臂也在慢慢变大，那么F这个力会变吗？
只用 F1 l1 = F2 l2 似乎难以判断！
08
杠杆转动过程中的问题
我们为了方便研究，去掉C状态，之研究A、B状态，分别画出对应的力臂和力的情况如下
D
E
F
G
H
K
G lOD = FA lOF
G lOE = FB lOG
要判断A、B两点F力的大小情况，我们不妨把两个式子做除法可得：
????????????????=????????????????????????×????????????????????????
?
①
由图可得 ?HDO 和 ?AFO 相似，于是：????????????????????????=????????????????????????=12
同理可得 ?KEO 和 ?BGO 相似，于是：????????????????????????=????????????????????????=12
?
②
③
由①②③可得：FA=FB；两个力平行，只改变两个力臂大小而不改变力的方向的话，若杠杆仍然平衡，那么这两个力就不会变。
D
E
F
G
H
K
08
杠杆转动过程中的问题
D
E
F
H
K
两幅图都没有相似三角形了，结论不成立了。右图动力臂不变，在转动的过程中（一直到杠杆拉直水平），阻力臂变大，阻力不变，故 F 要一直变大。
09
杠杆在桥梁建设的情况
如图所示，以索塔与桥面的交点为支点，一辆载重汽车从桥面索塔处按设计时速匀速驶向桥的右端，在这个过程中，右侧拉索的拉力大小将如何变化？可以用右图来帮助理解：不就是杠杆平衡的实验的那个图吗！
O
O
F拉索 方向不变
桥的重力已经被调成“水平平衡了”
车
车
显然，车往右边运动的过程中F拉索 的力臂没变化，而车对应的重力的力臂在变大，所以F拉索要一直变大。
08
习题练习
A
08
习题练习
C
08
习题练习
B
08
习题练习
C
08
习题练习
C
08
习题练习
A
08
习题练习
B
08
习题练习
C
08
习题练习
A
08
习题练习
?3
右
便于测量力臂大小
左
08
习题练习
?水平位置处动力臂为0，无法使其保持平衡
小于
变大
08
习题练习
(1)200N；(2)0.9m；(3)60N
09
作业布置
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

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