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数学模拟试题（二）
-2025学年小学毕业会考复习备考
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）。
A．在﹣1和﹣5之间只有3个负数。
B．比4小的数只有0、1、2、3。
C．自然数中除0外都是整数。
D．早晨气温是﹣1℃，升高1℃后是0℃。
2．儿童节那天，新华书店门口显示：所有儿童书籍一律六折。这里的“六折”表示（ ）。
A．现价是原价的60%。 B．现价是原价的40%。
C．原价是现价的60%。 D．原价比现价多40%。
3．妈妈把60000元存入银行两年，年利率是2.15%，到期时可得利息多少元？列式为（ ）。
A．60000×2.15%×2 B．60000×2.15%
C．60000×2.15%＋60000 D．60000×2.15%×2＋60000
4．如图中不能列式为5×4＋3×4的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．亮亮做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器（如图）（单位：cm），若要将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中，正好装满的是（ ）。
A． B． C．
6．一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形，则这个圆柱的底面直径与高之比是（ ）。
A．1∶π B．m∶1 C．1∶2π D．1∶4π
7．如果a是一个奇数，那么下面表示偶数的是（ ）。
A．2a＋3 B．3a＋2 C．7a＋7 D．7a＋8
8．一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天，三人合做期间，甲因故请假，工程6天完工，则甲请了（ ）天假。
A．1 B．3 C．5 D．6
二、填空题
9．2024年春节假期，某市旅游接待再创新高！8天假期，累计接待游客4129700人次，比去年同期增长52.61%；旅游收入21.31亿元，比去年同期增长59.45%，文旅市场呈现龙腾虎跃的燃爆态势。
4129700可以改写用“万”作单位的数是( )，52.61%读作( )。
10．0.6＝＝9÷（ ）＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。
11．如果小明向东走100m记作﹢100m，那么向西走50m记作( )m，﹣30m表示( )。
12．一个圆柱的体积是39.6m3，与它等底等高的圆锥的体积是( )m3。
13．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为2dm的正方形，这个圆柱的侧面积是( )dm2。
14．一辆自行车，前齿轮齿数为32，后齿轮齿数为12，如果前齿轮转3圈，后齿轮转( )圈。
15．练习本的单价一定，它的总价和数量成( )比例关系。
16．把7串葡萄放在6个盘子里，总有( )个盘子里至少要放2串葡萄。
17．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数。其中白色为正，黑色为负，用算筹可以进行计算（如图1）。按照这种方法，图2表示的过程应是在计算( )，计算结果是( )。
18．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。
按照这个规律，第5个图形中的两个三角形数是( )和( )，可以写出算式( )。
19．选数填空。（9、45、3、1.63、250）
六年级男生小亮身高是( )米，体重是( )千克，他睡觉的床面积大约是( )平方米，每晚睡( )时，早晨起床后要喝( )毫升的牛奶。
三、计算题
20．脱式计算，能简算的要简算。
26×
21．求未知数x。
－45%＝0.22
22．求如图图形的体积。（单位：cm）
四、作图题
23．如图方格图是阳光小学的一块空地，现在要进行改建，请你按要求进行设计。
（1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2∶1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的劳动教育实践基地。
（2）要在空地上建一个三角形月季花园，三个顶点的位置分别是A（0，3）、B（0，0）、C（4，0），请画出这个月季花园。
（3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形月季花园的2倍，请画出这块草坪。
（4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。
五、解答题
24．明德小学为了解学生希望参加哪种劳动教育实践活动，对全校学生进行了问卷调查。乐乐把六年级学生的调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息解决下列问题。（每人选一项）
（1）六年级参与本次调查的学生有（ ）人，其中希望参加校园保洁的人数占这次调查总人数的（ ）%。
（2）参加衣物洗护的有（ ）人，请你把条形统计图补充完整。
（3）你最希望参加上面四种劳动教育实践活动中的哪一种？请说明理由。
25．一个近似于圆锥形的小麦堆，底面周长是18.84m，高是1.2m，如果每立方米小麦重700kg，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数）
26．明明一家三口星期天中午吃火锅一共消费300元，用哪种付费方式更优惠？通过计算说明（代金券和折扣不能同时使用）。
27．秦叔叔今年在花棚里培育了红掌和粉掌共350盆，其中粉掌的盆数是红掌的，红掌和粉掌分别培育了多少盆？
28．某地要修补一条长12千米的公路，前3天修了4.5千米，照这样的速度，剩下的还要几天修完？（用比例的知识解答）
29．衣帽厂设计出一款魔术帽（如图），帽子上部分是圆柱形，帽檐部分是一个圆环。制作这顶帽子需要用多少布料？（连接处忽略不计）
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A A B B A C B
1．D
【分析】A．两个负数之间不仅有负整数也有负小数；
B．比4小的数不仅有整数，还有小数；
C．根据整数的认识解答；
D．根据对温度的认识解答。
【详解】A．在﹣1和﹣5之间有无数个负数，原题说法错误；
B．比4小的数有无数个，原题说法错误；
C．0和正整数统称为自然数，整数包括正整数、0和负整数，所以说0也是整数，即自然数都是整数，原题说法错误；
D．在温度计中0℃在﹣1℃的上面一格，所以早晨气温是﹣1℃，升高1℃后是0℃。原题说法正确。
故答案为：D
2．A
【分析】折扣表示现价是原价的百分之几，几折表示十分之几，也就是百分之几十；据此解答。
【详解】六折＝60%
所有儿童书籍一律六折，这里的“六折”表示现价是原价的60%。
故答案为：A
3．A
【分析】已知本金60000元，存期2年，年利率2.15%，求利息，根据“利息＝本金×年利率×存期”，代入数据即可计算出利息。
【详解】60000×2.15%×2
＝60000×0.0215×2
＝1290×2
＝2580（元）
所以计算到期时可得利息列式为60000×2.15%×2，结果是2580元。
故答案为：A
4．B
【分析】A．求大长方形的面积，大长方形的长是（5＋3）cm，宽是4cm，根据“长方形面积＝长×宽”列式即可。
B．求线段的总长，把三段线段的长度相加即可。
C．求圆的总个数，每行的圆有（5＋3）个，共有4行，根据“每行圆的个数×行数”列式即可。
D．求路程的总长度，左边每小时行5km，右边每小时行驶3km，4小时相遇，根据“速度和×相遇时间＝路程”列式即可。
乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别与两个加数（或减数）相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变。
【详解】A．求大长方形的面积，列式为：（5＋3）×4＝5×4＋3×4，不符合题意；
B．求线段的长度，列式为：5＋3＋4，符合题意；
C．求圆的总个数，列式为：（5＋3）×4＝5×4＋3×4，不符合题意；
D．求全程，列式为：（5＋3）×4＝5×4＋3×4，不符合题意。
故答案为：B
5．B
【分析】从图中可知，圆柱形容器与三个圆锥形容器等底，圆柱形容器中的水面高度是5cm；将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中，则水的体积不变；
根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍；
据此用圆柱形容器中水的高度乘3，即可求出水在圆锥里的高度，据此找出正好装满的圆锥形容器。
【详解】圆锥形容器的高：5×3＝15（cm）
正好装满的是
故答案为：B
6．A
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长等于高；根据圆的周长公式C＝πd，可知πd＝h；根据比的意义写出圆柱的底面直径与高之比，化简比即可。
【详解】设圆柱的底面直径为d，圆柱的高为h，且πd＝h；
圆柱的底面直径∶高
＝d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
则这个圆柱的底面直径与高之比是1∶π。
故答案为：A
7．C
【分析】本题可根据奇数和偶数的运算性质来逐一分析选项：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
【详解】A.2a＋3：已知a是奇数，因为2是偶数，根据“奇数×偶数＝偶数”可得2a是偶数，又因为3是奇数，再根据“奇数＋偶数＝奇数”可得2a＋3是奇数，不符合要求；
B.3a＋2：已知a是奇数，因为3是奇数，根据“奇数×奇数＝奇数”可得3a是奇数，又因为2是偶数，再根据“奇数＋偶数＝奇数”可得3a＋2是奇数，不符合要求；
C.7a＋7：已知a是奇数，因为7是奇数，根据“奇数×奇数＝奇数”可得7a是奇数，又因为7是奇数，再根据“奇数＋奇数＝偶数”可得7a＋7是偶数，符合要求；
D.7a＋8：已知a是奇数，因为7是奇数，根据“奇数×奇数＝奇数”可得7a是奇数，又因为8是偶数，再根据“奇数＋偶数＝奇数”可得7a＋8是奇数，不符合要求。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把这项工程看作单位“1”，用工作总量除以工作天数分别求出甲、乙、丙单独工作一天可以完成几分之几，再用加法求出乙、丙合做一天可以完成几分之几，再乘6即可求出乙、丙6天一共可以完成几分之几，再用1减去乙、丙6天一共完成了几分之几即可得到甲一共做了几分之几，再用甲完成的除以甲一天完成了几分之几即可得到甲的工作天数，最后用6减去甲的工作天数即可得到甲的请假天数。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
1÷20＝
1－（＋）×6
＝1－×6
＝1－
＝
6－÷
＝6－×10
＝6－3
＝3（天）
一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天，三人合做期间，甲因故请假，工程6天完工，则甲请了3天假。
故答案为：B
9． 412.97万 百分之五十二点六一
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。
【详解】4129700＝412.97万
4129700可以改写用“万”作单位的数是412.97万，52.61%读作百分之五十二点六一。
10．；15；3；5；60
【分析】先将0.6转化为分数，即一位小数的分母就是10，分子就是去掉小数点，再约分成最简分数；
将转化的最简分数根据分数与除法的关系：除法算式的被除数为分数的分子，除数为分母。
将转化的最简分数根据分数与比的关系：比的前项为分数的分子，比的后项为分母。
最后将小数转化为百分数，先将小数的小数点向右移动两位，再添上百分号即可。
【详解】
11． ﹣50 向西走30m
【分析】正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，那么与它意义相反的量就为负；分析题目，规定向东走为正，那么向西走为负；据此解答。
【详解】如果小明向东走100m记作﹢100m，那么向西走50m记作﹣50m，﹣30m表示向西走30m。
12．13.2
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，已知圆柱的体积，与它等底等高的圆锥的体积＝圆柱的体积÷3，据此解答。
【详解】39.6÷3＝13.2（m3）
所以，一个圆柱的体积是39.6m3，与它等底等高的圆锥的体积是13.2m3。
13．4
【分析】圆柱的侧面沿着高展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于高，据此可知这个圆柱的底面周长和高都是2dm，再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高代入数据计算即可。
【详解】2×2＝4（dm2）
一个圆柱的侧面展开图是一个边长为2dm的正方形，这个圆柱的侧面积是4dm2。
14．8
【分析】根据等量关系“前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数”，设后齿轮转为未知数x，列出方程，再根据等式的性质解方程。
【详解】解：设后齿轮转了x圈，由题意得：
12x＝32×3
12x＝96
12x÷12＝96÷12
x＝8
所以，后齿轮转了8圈。
15．正
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】练习本的总价∶数量＝练习本的单价（一定）
比值一定，那么它的总价和数量成正比例关系。
16．1
【分析】根据鸽巢原理（抽屉原理），当物品数量超过容器数量时，至少有一个容器中需放置至少两个物品。
本题中，7串葡萄（物品）放入6个盘子（容器），若每个盘子先各放1串，共放6串，剩下的1串无论放入哪个盘子，该盘子都会有2串。因此，总有一个盘子至少放2串葡萄。
【详解】7÷6＝1（串）……1（串）
1＋1＝2（串）
则总有1个盘子里至少要放2串葡萄。
17． ﹢31＋（﹣53） ﹣22
【分析】由图可知，横着摆放的算筹表示十位上面的数字，竖着摆放的算筹表示个位上面的数字，其中白色为正，黑色为负，先确定算筹表示出的正数和负数，再观察图2中算筹的排列和划掉情况计算出结果，据此解答。
【详解】
分析可知，表示﹢31，表示﹣53，表示﹣22，所以图2表示的过程应是在计算﹢31＋（﹣53），计算结果是﹣22。
18． 15 21 36＝15＋21
【分析】观察图形和算式发现：一个正方形数的左上三角形数依次相差2、3、4、5……；右下三角形数依次相差3、4、5、6……；据此可知第4个图形中左上三角形的数是6＋4，右下三角形的数是10＋5；则推出第5个图形中左上三角形的数是6＋4＋5，右下三角形的数是10＋5＋6；据此解答。
【详解】6＋4＋5＝15
10＋5＋6＝21
15＋21＝36
按照这个规律，第5个图形中的两个三角形数是（15）和（21），可以写出算式（36＝15＋21）。
19． 1.63 45 3 9 250
【分析】根据生活经验以及对长度单位、面积单位、质量单位、时间单位、容积单位和数据大小的认识，一个六年级学生的身高是1.4米到1.6米，体重是30千克到55千克；1平方米是一个边长是1米的正方形的面积；小学生的充足睡眠时间是8小时到12小时；1盒牛奶大约是250毫升，据此解答。
【详解】六年级男生小亮身高是1.63米，体重是45千克，他睡觉的床面积大约是3平方米，每晚睡9时，早晨起床后要喝250毫升的牛奶。
20．6.48；；15
【分析】，先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算括号外的减法；
，先算加法，再算除法，最后算乘法；
26×，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（26－3－2），再与相乘。
【详解】
26×
＝26×
＝（26－3－2）
＝21
＝15
21．＝0.4；＝128；＝12
【分析】－45%＝0.22，先将左边合并成0.55，根据等式的性质2，两边同时÷0.55即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时减的积，再同时÷即可。
【详解】－45%＝0.22
解：0.55＝0.22
0.55÷0.55＝0.22÷0.55
＝0.4
解：
解：
22．2072.4cm3；150.72cm3
【分析】第一幅图，由两个同高的圆柱组成，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出大圆柱以及小圆柱的体积，再相减即可；第二幅图，由同底的圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝把数据代入公式分别求出求出圆柱和圆锥的体积，再相减即可；据此计算即可。
【详解】左图：
3.14×（14÷2）2×20－3.14×（8÷2）2×20
＝3.14×72×20－3.14×42×20
＝3.14×49×20－3.14×16×20
＝3.14×20×（49－16）
＝3.14×20×33
＝2072.4（cm3）
则左图的体积为2072.4cm3。
右图：
3.14×（8÷2）2×4－ ×3.14×（8÷2）2×3
＝3.14×42×4－ 3.14×42
＝3.14×16×（4－1）
＝3.14×16×3
＝150.72（cm3）
则右图的体积为150.72cm3。
23．（1）见详解；
（2）见详解；
（3）见详解；
（4）见详解
【分析】（1）把“长方形按2∶1放大”即长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法可知：空地的东北角即在空地的右上角，据此画图即可；
（2）用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此分别找出A、B、C各点，再顺次连接各点即可；
（3）先根据三角形的面积＝底×高÷2求出三角形的面积，再乘2即可求出平行四边形的面积，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法可知：空地的西北角即在空地的左上角，最后结合平行四边形的面积＝底×高在空地的左上角画出这个平行四边形即可；
（4）从直线外一点到直线上的所有连线中，垂线段最短，据此从点D到直线EF作垂线段即可。
【详解】（1）3×2＝6（格）
2×2＝4（格）
（2）月季花园的位置如图所示。
（3）4×3÷2
＝12÷2
＝6
6×2＝12
12＝4×3
草坪的位置如图所示。（画法不唯一）
（4）作图如下：
24．（1）50；30
（2）5；图见详解
（3）见详解
【分析】（1）把本次调查的总人数看作单位“1”，从两幅图中可知，餐饮制作人数占总人数的40%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数；
从图中可知，希望参加校园保洁的有15人，用希望参加校园保洁的人数除以总人数，求出希望参加校园保洁的人数占这次调查总人数的百分之几。
（2）用调查的总人数减去希望参加餐饮制作、手工编织、校园保洁的人数，即是希望参加衣物洗护的人数。据此把条形统计图补充完整。
（3）结合自身情况去解答，并说明理由。
【详解】（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（人）
15÷50×100%
＝0.3×100%
＝30%
六年级参与本次调查的学生有（50）人，其中希望参加校园保洁的人数占这次调查总人数的（30）%。
（2）50－20－10－15＝5（人）
（3）我希望参加手工编织，因为我喜欢手工编织。（答案不唯一）
25．8吨
【分析】要求这堆麦子的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的。根据半径＝周长÷2÷π求出圆锥半径，利用圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出体积，再用体积乘700求出麦堆的重量，把千克转化为吨，并把得数保留整数。
【详解】18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（米）
×3.14×3×3×1.2
＝3.14×3×1.2
＝9.42×1.2
＝11.304（立方米）
11.304×700＝7912.8（千克）
7912.8千克≈8吨
答：这堆麦子大约重8吨。
26．直接付款更优惠；计算说明见解析
【分析】妈妈在网上可以团购2张代金卷花费118元，则消费钱数可以抵扣200元，那么剩下的钱100元用现金补齐，据此求出应付的现金；爸爸用直接支付的方式付总价300元的70%。据此比较判断解答。
【详解】采用妈妈的方式付钱：
（300－100×2）＋59×2
＝100＋118
＝218（元）
采用爸爸的方式付钱：
300×70%＝210（元）
因为210＜218，所以直接付款更优惠。
答：直接付款更优惠。
27．红掌250盆；粉掌100盆
【分析】把红掌的盆数看作单位“1”，那么粉掌的盆数是，那么红掌和粉掌的总盆数就是红掌的（1＋ ），单位“1”未知，用红掌和粉掌的总盆数除以（1＋），即可求出红掌的盆数，再用红掌和粉掌的总盆数减去红掌的盆数即可求出粉掌的盆数。
【详解】350÷（1＋）
＝350÷
＝350×
＝250（盆）
350－250＝100（盆）
答：红掌培育了250盆，粉掌培育了100盆。
28．5天
【分析】根据题意可知，修路的长度∶修的天数＝每天修的长度（一定），比值一定，那么修的长度和修的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设剩下的还要x天修完。
（12－4.5）∶x＝4.5∶3
7.5∶x＝4.5∶3
4.5x＝7.5×3
4.5x＝22.5
x＝22.5÷4.5
x＝5
答：照这样的速度，剩下的还要5天修完。
29．2198平方厘米
【分析】通过观察可知制作这顶帽子需要布料就是一个圆柱的侧面积加上一个大圆的面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高＝π×直径×高，圆的面积＝，圆的半径＝直径÷2，大圆的直径＝两个环宽＋圆柱直径，代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×20×15
＝62.8×15
＝942（平方厘米）
（20＋10×2）÷2
＝（20＋20）÷2
＝40÷2
＝20（厘米）
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
942＋1256＝2198（平方厘米）
答：制作这顶帽子需要用2198平方厘米布料。
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