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2025年人教版六下数学期末真题试卷（答案含解析）
一、单选题
1．下面说法不正确的是（　　）
A．正方形的周长和边长成正比例。
B．打字的总个数一定，每分钟打字个数和时间成反比例。
C．圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。
D．木料的总量一定，用去的木料和余下的木料成反比例。
2．下面各选项中的两个量，成正比例的是(　　)。
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．平行四边形的面积一定，它的高和底
C．每分钟的电话费一定，通话时长与所花的总费用
3．下面各选项中的两个量，成正比例的是(　　)。
A．三角形的面积一定，它的底和高
B．圆的面积和它的半径。
C．乐乐从家去学校，行走的速度和时间。
D．如右图，两个互相啮(niè)合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的，大齿轮转过的圈数和小齿轮转过的圈数。
4．将一堆稻谷装袋运走，每袋稻谷的质量和袋子的数量(　　)
A．不成比例 B．成反比例关系 C．成正比例关系
5．有两个相关联的量， 它们的关系如图。这两个相关联的量可能是 ( )。
A．订阅《小学数学趣味阅读》的总价与本数
B．路程一定时， 行驶速度与行驶时间
C．圆的面积与它的半径
D．一袋面粉的质量一定， 吃掉的面粉质量与剩下的面粉质量
6．下面哪一组中的两种量成反比例关系？（　　）
A．小汽车行驶的速度和时间。
B．订阅《小学生数学报》，订阅的数量和总价。
C．步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。
D．正方形的周长和边长。
7．下列数量关系中，成正比例关系的是(　　)
A．圆的半径与面积 B．一个人的身高与他的年龄
C．一个数和它的倒数 D．折扣一定，现价与原价
8．有一组互相咬合的齿轮，大齿轮每分钟转30圈，小齿轮每分钟转60圈，下列说法错误的是（　　）。
A．大齿轮的齿数：小齿轮的齿数=2：1
B．大齿轮的直径：小齿轮的直径=2：1
C．大齿轮的周长：小齿轮的周长=2：1
D．大齿轮和小齿轮的转速相等
9．x和y是两个相关联的量，且都不为0，下列表示x和y成反比例的式子是(　　)
A．x-y=5 B． C．x+y=3 D．y= 5x
10．下面的说法中，两种量不成反比例关系的是(　　)。
A．正方体的表面积与它的底面积
B．8分钟内，平均包一个饺子的时间与包的饺子数
C．工地运来一批石子，平均每天用石子的质量和用的天数
D．路程一定，速度和时间
11．小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是(　　)。
A． B．
C． D．
二、判断题
12．一辆汽车行驶 180 千米的路，它行驶的速度和时间成反比例关系。（　　）
13．李老师从家到学校已经走了的路程和剩下的路程成反比例关系。　 　
14．圆的周长与它的半径成正比例，正方形的周长与它的边长成正比例。　 　
15．王师傅完成一项工作，由于工作效率提高了25%，故所用的时间节省了20%。　 　
三、填空题
16．如果每袋小麦的质量一定，那么小麦的总质量与袋数成　 　比例关系。如果小麦的总质量一定，那么每袋小麦的质量与袋数成　 　比例关系。
17．如果和互为倒数，且＝，那么a＝　 　。和成　 　比例关系。
18．如表中m和n是两个相关联的量。
（1）当时，m与n成　 　比例关系。
m 6 x
n 3
（2）当x＝　 　时，m与n成反比例关系。
19．下面各题中的两种量是否成比例，如果成比例，成什么比例？
（1）用30m的篱笆围成一个长方形菜地，围成的长和宽　 　。
（2）运动员跳高的高度和他的身高　 　。
（3）C＝4a，C和a　 　。
20．下面各题中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例？在括号里填一填。
（1）一个圆的周长与它的半径。　 　
（2）煤的总量一定，每天烧煤量和能烧的天数。　 　
21．长方体的体积一定，它的底面积和高成　 　比例关系。
四、操作题
22．下图A 中，长方形中有两个圆。像图A 这样的长方形的长与宽是否成比例？请说明理由。
五、解决问题
23．看图回答下面问题。
从统计图看，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？
平均体重的增加和年龄增长成正比例吗？请说明理由。
24．育红小学六一班体操表演。每排15人，正好站成20排；如果每排再减少3人，则能站成几排呢？(先分析两种量成什么比例关系，再解答。)
铺设一块空地，如果用边长为4分米的正方形地砖来铺需要2625块。如果改用25平万分米的方砖来铺，需要多少块 (用比例解决)
六、解答题
26．随着村民收入水平提高，福福家搬了新家。装修其中一间卧室时，如果用边长30厘米的正方形地砖铺地，需要200块。如果改用边长0.6米的正方形地砖铺地，需要多少块？（用比例解决问题）
27．如图，机器上有一对互相咬合的齿轮，大齿轮有20个齿，每分转75转；小齿轮有10个，每分转多少转？（用比例解）
28．某工程队完成一项工程，原计划18个工人25天完成。为了赶工期，需提前10天完成，这样需要安排多少个工人？
货运公司运送一批物资，计划用4辆货车运，39次才可以运完。在新冠肺炎疫情期间，因急用物资，改用13辆同样的货车运，现在几次可以运完？（用比例知识解答）
七、综合题
30．
（1）若3x=4y（x÷y≠0），则×：y=（　 　：　 　）。
（2）如下表，若m和n成反比例，则△=　 　。
m 12 24
n 5 △
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】A：正方形周长÷边长=4，所以正方形的周长和边长成正比例。正确；
B：每分钟打字个数×时间按=打字总数，打字的总个数一定，每分钟打字个数和时间成反比例。正确；
C：圆锥的体积÷高=底面积×3，圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。正确；
D：用去的木料+余下的木料=木料总量，木料的总量一定，用去的木料和余下的木料不成比例。错误。
故答案为：D。
【分析】根据数量关系判断出相关联的两个量的比值一定还是商一定，如果比值一定就成正比例关系；如果乘积一定就成反比例关系。否则不成比例。
2．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：出勤人数+缺勤人数=全班人数，出勤人数和缺勤人数不成比例；
B：底×高=平行四边形面积，底和高成反比例；
C：总费用÷通话时长=每分钟的电话费，通话时长和总费用成正比例。
故答案为：C。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
3．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：底×高÷2=三角形的面积（一定），三角形的面积一定，它的底和高成反比例；
B：π×半径×半径=圆的面积，圆的面积和它的半径不成比例；
C：速度×时间=路程（一定），乐乐从家去学校，行走的速度和时间成反比例；
D： 两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的，大齿轮转过的圈数和小齿轮转过的圈数。由于大齿轮和小齿轮转过的总齿数相同，且在相同时间内转动，所以大齿轮的齿数与它转过的圈数的乘积等于小齿轮的齿数与它转过的圈数的乘积。由于两个齿轮的齿数是不同的，这意味着大齿轮转过的圈数和小齿轮转过的圈数之间存在一个固定的比例关系。
故答案为：D。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
4．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：每袋稻谷的质量×袋子的数量=总质量，将一堆稻谷装袋运走，每袋稻谷的质量和袋子的数量成反比例。
故答案为：B。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
5．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：总价÷数量=单价（一定），订阅《小学数学趣味阅读》的总价与本数成正比例，与图一致；
B项： 速度×时间=路程（一定） ，路程一定时， 行驶速度与行驶时间成反比例，与图不一致；
C项：圆的面积与它的半径不成比例，与图不一致；
D项：一袋面粉的质量一定， 吃掉的面粉质量与剩下的面粉质量不成比例， 与图不一致。
故答案为：A。
【分析】图像成正比例关系，判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
6．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：路程＝速度×时间，路程一定，小汽车行驶的速度和时间成反比例，没有说明路程一定，不符合题意；
B项：单价＝总价÷数量，单价一定，订阅《小学生数学报》，订阅的数量和总价成正比例；
项：步测一段距离＝每步的平均长度×走的步数，一段距离一定，所以每步的平均长度和走的步数成反比例；
D项：正方形周长÷边长＝4（一定），正方形周长和边长成正比例。
故答案为：C。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
7．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】A.圆的面积=πr2，圆的面积-r2=元，所以圆的半径的平方与面积成正比例；
B.一个人的身高与他的年龄不成比例；
C.一个数和它的倒数的积是1，1是一定值，所以一个数和它的倒数成反比例；
D.现价：原价=折扣(一定)，商一定，所以原价和现价成正比例关系。
故答案为：D。
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例：如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
8．【答案】D
【知识点】圆的周长；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：大齿轮的齿数：小齿轮的齿数=60：30=2：1，因此说法正确；
B：大齿轮的直径：小齿轮的直径=2：1，因此说法正确；
C：大齿轮的周长：小齿轮的周长=2：1，说法正确；
D：大齿轮和小齿轮的转速不相等，因此说法错误。
故答案为：D。
【分析】因为大齿轮的齿数×30=小齿轮的齿数×60，所以大齿轮的齿数：小齿轮的齿数=60：30=2：1；大齿轮每分钟转30圈，小齿轮每分钟转60圈，所以大齿轮和小齿轮的转速不相等；大齿轮的周长是小齿轮的2倍，那么大齿轮的直径也是小齿轮的2倍，因此大齿轮的直径：小齿轮的直径=2：1；大齿轮的周长：小齿轮的周长=2：1。
9．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：x-y=5，两个量的差一定，二者不成比例；
B：，则xy=10，二者成反比例；
C：x+y=3，和一定，二者不成比例；
D：y=5x，y÷x=5，二者成正比例。
故答案为：B。
【分析】相关联的两个量相对应的数的比值一定，二者成正比例；相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定，二者成反比例。
10．【答案】A
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：正方体的表面积由六个相等的底面积构成，因此正方体的表面积与底面积的关系为正比例，而不是反比例。故选项A的两种量不成反比例。
B：平均包一个饺子的时间与包的饺子数的乘积等于总时间，即8分钟。因此，它们满足反比例的定义。故选项B的两种量成反比例。
C：每天用石子的数量与用的天数的乘积等于总的石子数。因此，它们满足反比例的定义。故选项C的两种量成反比例。
D：速度与时间的乘积等于路程。因此，它们满足反比例的定义。故选项D的两种量成反比例。
故答案为：A
【分析】反比例的定义：两个量的乘积为定值。然后，逐个分析题目中的选项，判断每个选项中的两种量是否满足反比例的定义。在分析过程中，需要注意每个选项的具体情境和关系，以准确判断。
11．【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系；四边形的特点及分类；方程的认识及列简易方程；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：因数和倍数相互依存，图能表示；
B：正比例和反比例是不同比例关系，无包含关系，图错；
C：正方形→长方形→平行四边形→四边形，包含关系正确；
D：方程是含未知数的等式，图能表示。
故答案为：B
【分析】A： 因数和倍数相互依存。
B： 正比例是比值一定，反比例是乘积一定，二者无包含关系。
C： 正方形、长方形、平行四边形、四边形存在依次包含关系。
D： 方程属于等式，是含未知数的等式。
12．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：速度×时间=路程（一定），它行驶的速度和时间成反比例关系，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
13．【答案】×
【知识点】成反比例的量及其意义
14．【答案】√
【知识点】正方形的周长；圆的周长；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
15．【答案】√
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用；反比例应用题
16．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果每袋小麦的质量一定，那么小麦的总质量与袋数成正比例关系。
如果小麦的总质量一定，那么每袋小麦的质量与袋数成反比例关系。
故答案为：正；反
【分析】如果每袋小麦的质量不变，增加袋数就会直接导致小麦总质量的线性增加，反之亦然。如果总质量 保持不变，增加袋数 就会导致每袋小麦的质量 减少，反之亦然。
17．【答案】；反
【知识点】倒数的认识；含字母式子的化简与求值；比例的基本性质；成反比例的量及其意义
18．【答案】（1）正
（2）72
【知识点】用字母表示数；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
19．【答案】（1）不成比例
（2）不成比例
（3）成正比例
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
20．【答案】（1）正比例
（2）反比例
【知识点】圆的周长；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
21．【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
22．【答案】解：像图A这样的长方形的长与宽成正比例。
假设圆的半径是r，则长方形的长为3r，长方形的宽为2r。
长方形的长 ： 宽=3r ：2r=(一定)。
所以这个长方形的长与宽成正比例。
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
23．【答案】（1）解：女生在11岁~12岁年龄段平均体重增加最快。
（2）解：平均体重的增加和年龄增长不成比例，因为它们不是相关联的量。
【知识点】从复式折线统计图获取信息；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【分析】（1）观察复式折线统计图，女生在11岁~12岁年龄段的直线最陡峭， 说明女生在11岁~12岁 平均体重增加最快；
（2）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
24．【答案】解：因为每排人数x站的排数=总人数(一定)，所以每排人数和站的排数成反比例。
设能站成x排。
(15 - 3)x = 15 x20
12x=300
x=25
答：能站成25排。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】根据题意可知：每排人数x站的排数=总人数(一定)，所以每排人数和站的排数成反比例，设能站成x排；据此列出比例解答。
25．【答案】解：设需要x块。
25×x=4×4×2625
25x=16×2625
x=16×2625÷25
x=1680
答：如果改用25平万分米的方砖来铺，需要1680块。
【知识点】反比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】不管怎么铺，空地的面积相等，可据此列比例；一块方砖的面积×需要的块数=一块方砖的面积×需要的块数，据此反比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。
26．【答案】50块
【知识点】正方形的面积；反比例应用题
27．【答案】150转
【知识点】反比例应用题
28．【答案】30个
【知识点】反比例应用题
29．【答案】12次
【知识点】反比例应用题
30．【答案】（1）4；3
（2）2.5
【知识点】比例的基本性质；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）若3x=4y，则×：y=4：3；
（2）12×5÷24
=60÷24
=2.5
故答案为：（1）4；3；（2）2.5。
【分析】（1）在3x=4y中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把3x看做比例的外项， 4y 看做比例的內项，据此把反比例改写成正比例的形式；
（2）m和n的积÷m的值=n的值。
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