资源简介

绵阳市涪城区2024-2025学年度九年级中考第三次模拟检测
(九年级数学)
考生注意:本试卷分第I卷和第II卷两部分,满分为150 分,考试时间为120 分钟.
第I卷(选择题,共36分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.每小题只有一个选项符合题目要求.
1.下列计算结果正确的是( )
A.x+x2=x3 B.2x- 3x=- x
C.(x2)3=x6 D.x6x3=x2
2.我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门,学习人次达1 290 000 000,建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据1 290 000 000表示为( )
A.1.29X108 B.12.9X108
C.1.29X 109 D.129X 107
3.使式子有意义的x的取值范围是( )
A.x>1 B.x≠1
C.x>-1且x≠1 D. x≥-1且x≠1
4.如图是一个三棱柱笔筒,则该笔筒的主视图是( )
5.下列垃圾分类标识的图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
6.已知关于x的一.元二次方程(a+1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )
A.a<3 B.a>3
C.a<3且a≠- 1 D.a<一3
7.某工厂现有甲种原料360 kg,乙种原料290 kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件.已知生产一件A产品需要甲种原料9 kg,乙种原料3 kg;生产-件B产品需要甲种原料4 kg,乙种原料10 kg.则符合题意的生产方案共有( )
A.2种 B.3种
C.4种 D.5种
8.某兴趣小组同学进行测:量大树CD高度的综合实践活动,如图,在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为45°,沿同--坡面的斜坡AB行走13米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6米至大树脚底D处,斜面AB的坡度(或坡比)i=1 : 2.4,则大树CD的高度为( )
A.5米 B.12米
C.13米 D.18米
9.如图,在平面直角坐标系中,原点O是等边三角形ABC的中心.若点A的坐标为(0,3),将△ABC绕着点O逆时针旋转120° ,使点A落在点A'处,则点A'的坐标为( )
A. (0,3) B. (- , - )
C. ( , - ) D. ( -3, 3)
10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,I为△ABC的内心,ID⊥AB于点D，则ID的长为( )
A.2 B.1
C.3 D..
11.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=DF,连接BF,交DE于点G,连接GC.现有下列结论:①∠BGD=1200 ;②GC平分∠BGD;③CG= DG+BG ;④S四边形DGBC = CG2.其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.如图是二次函数y=ax2+bx +c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分， 经过点(1,0),且与y轴的交点在点(0,-2)与(0,-3)之间，函数图象的对称轴为直线x= -1.下列判断正确的是( )
A.b2<4ac
B.2a+b=0
C.a- 3b+c>0
D.-< 第II卷(非选择题,共114分)
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分
13.分解因式：2a2- 4ab+2b2= .
14.如图,AB//CD,点E在BC上,CD=CE.若∠ABC=34°,则∠D的度数是
15.不等式 - x+2>0的最大整数解是
16.“三孩”政策出台后,某家庭积极响应政府号召,已生育三个小孩(生男生女机会均等,且与顺序无关).则这三个小孩中至少有一个女孩的概率是
17.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60° ,AC=2 +4,点M,N分别在线段AC,AB上,将△ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上.当△DCM为直角三角形时,折痕MN的长为
18.如图, 0是边长为4的正三角形ABC的外接圆,D为 0上的一动点,过点A作直线BD的垂线AE.垂足为E,连接CE.设CE的长为x,则x的取值范围为
三、解答题:本大题共7个小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(本题共2个小题,每小题8分,共16分)
20.(本题满分12分)
随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选-种最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次活动共调查了多少人 在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数是多少
(2)将条形统计图补充完整,并回答:支付方式的“众数”是“
(3)利用这次的调查结果,估计某商场1 200名购物者中用现金支付的人数.
21.(本题满分12分)
如图,一次函数y= kx +b(k≠0)的图象与反比例函数y= (m≠0)的图象交于点A,B,与y轴交于点C.过点A作AD⊥x 轴于点D,AD=2,∠CAD=45° ,连接CD,已知△ADC的面积等于6.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)若点E与点C关于x轴对称,求△ABE的面积.
22. (本题满分12分)
如图, 0与直线l相离,OA⊥l于点A,OA交 0于点C,过点A作 0的切线AB,切点为B,连接BC并延长交直线l于点D.
(1)求证:AB=AD;
(2)若 0的半径为3,tan∠OCB=2,求BD的长.
23.(本题满分12分)
某超市购入--批进价为10元/盒的糖果进行销售,经市场调查发现:销售单价不低于进价时，日销售量y(盒)与销售单价x(元)是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值.
销售单价x/元 ... 12 14 16 18 20 ...
销售量y/盒 ... 56 52 48 44 40 ...
(1)求y与x的函数表达式;
(2)糖果销售单价定为多少元时,所获日销售利润最大，最大利润是多少
(3)若超市决定每销售一盒 糖果向儿童福利院赠送一件价值为 m元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元,求m的值.
24. (本题满分12分)
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,BD=6,E是线段BD.上的动点，以AE为边向左侧作正方形AEFG,点F始终在直线BC上,直线BG与直线FE交于点N.
(1)求证:BG//AC(在图1或图2中选择一个图形加以证明).
(2)当OE=1时,求BN的长.
(3)试探究,当点E在BD上运动时, 的值是否发生变化 如果不变,请求出这个值;如果变化，请说明理由.
25.(本题满分14分)
如图,抛物线y=ax2+2x+c(a<0)与x轴交于点A和点B(点A在原点的左侧,点B在原点的右侧),与y轴交于点C,OB=OC=3.
(1)求该抛物线的函数解析式.
(2)如图1,连接BC,D是直线BC.上方抛物线上的点,连接OD,CD,OD交BC于点F,当ScoF : SCDF =3: 2时,求点D的坐标.
(3)如图2,点E的坐标为(0, - ),点P在抛物线上,连接EB,PB,PE,是否存在点P,使∠PBE 或∠PEB等于2∠OBE 若存在,请直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由.

展开更多......

收起↑