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湖南省长沙市长沙县2024-2025学年五年级下学期期中数学试卷
一、认真思考，仔细填写。（每空1分，共31分）
1．（2分）24的因数有 　 　 ，在这些因数中合数有 　 　 个。
2．（1分）从前面、左面和上面看到的都是的几何体，一定是由 　 　 个小正方体摆成的。
3．（3分）的分数单位是　 ，它有　 个这样的分数单位，再添上　 　 个这样的分数单位就是最小的合数．
4．（2分）把2米长的绳子，平均截成3段，每段占全长的　 ，每段长　 米．
5．（4分）在横线上填上适当的单位。
（1）一间教室所占空间大约是120 　 　 。
（2）一瓶矿泉水有500 　 　 。
（3）一个粉笔盒的体积是1 　 　 。
（4）一个集装箱的体积约是40 　 　 。
6．（6分）35m3＝　 dm3；9.4L＝　 　 L　 　 mL；2040cm3＝　 dm3；6.2dm3＝　 　 L＝　 　 mL。
7．（1分）王阿姨的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字既是2的倍数又是3的倍数，第二个数字是最小的偶数，第三个数字是5的最小倍数，第四个数字既是奇数又是合数，密码是 　 　 。
8．（2分）用铁丝焊接一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝 　 　 厘米，这个长方体的体积是 　 　 立方厘米。
9．（3分）一个长方体长8cm，宽4cm，高2cm。这个长方体最大的面的面积是 　 　 cm2，最小的面的面积是 　 　 cm2，这个长方体的表面积是 　 　 cm2。
10．（2分）一个无盖的玻璃鱼缸形状是正方体，棱长是5分米，制作这个鱼缸至少需要 　 　 平方分米的玻璃，这个鱼缸最多可以装水 　 毫升。（玻璃的厚度忽略不计）
11．（3分）＝＝＝　 　 ÷72。
12．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是 　 　 ，从左面看是 　 　 。（填序号）
① ② ③
二、判断题。（每题1分，共6分）
13．（1分）奇数一定是质数，偶数一定是合数。　 　
14．（1分）一个蛋糕分成6份，其中5份就是写。　 　
15．（1分）100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有3个。 　 　
16．（1分）的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上9。 　 　
17．（1分）棱长为6cm的正方体的体积和表面积相等。　 　
18．（1分）任何两个质数加起来的和一定是合数。　 　
三、反复比较，合理选择。（每题2分，共16分）
19．（2分）下面四组数中，是因数和倍数关系的是（　　）
A．3.6和0.6 B．45和7 C．0.3和12 D．8和40
20．（2分）爸爸带乐乐和天天一起去海边捡贝壳，乐乐捡到一个海螺，天天捡到一个海星，他们想要比一比谁的体积大，于是他们做了如图的实验，体积较大的是（　　）
A．海螺 B．海星 C．一样大 D．无法比较
21．（2分）一个合数至少有（　　）个因数．
A．2 B．3 C．4 D．5
22．（2分）一个三位数，既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最小是（　　）
A．30 B．60 C．102 D．120
23．（2分）下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是图（　　）。
A． B．
C． D．
24．（2分）一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子，最多能放（　　）个棱长为2cm的正方体木块。
A．14 B．13 C．12 D．15
25．（2分）在非零自然数中，最小的质数和最小的偶数的和是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
26．（2分）要使是真分数，是假分数，a应该是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
四、一丝不苟，精准计算。（共16分）
27．（10分）用分数表示下面各题的商，结果是假分数的化成带分数或整数。
15÷20＝ 78÷26＝ 26÷4＝
30÷7＝ 91÷13＝ 43÷51＝
28．（6分）计算如图图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、手脑并用，实践运用。（共3分）
29．（3分）从下面的分数中任选一个圈记，在方框中画图表示出来。
六、走进生活，解决问题。（共28分）
30．（5分）万老师在体育用品店买了一些普通跳绳和计数跳绳。他付给售货员60元，找回3元。售货员找回的钱对吗？为什么？
普通跳绳：5元/根 计数跳绳：10元/根
31．（5分）橄榄油是由新鲜的油橄榄果实直接冷榨而成的，不经加热和化学处理，保留了天然营养成分，被认为是迄今所发现的油脂中最适合人体营养的油脂。易乐购商场购进了150桶橄榄油，已经售出了48桶，剩下的占购进总数的几分之几？
32．（5分）五一班的同学去郊游坐缆车，去时12人坐一辆车刚好坐满，回来时8人坐一辆车也刚好坐满，已知班级人数在30﹣50之间，问这个班级有多少人？
33．（8分）某体育馆的游泳池，它的长是50m，宽是25m，深是2.2m。
（1）要在它的四壁和底面铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少？
（2）如果要给这个游泳池注1.8m深的水，已知每小时能注水150m3，需要多长时间才能注完？
34．（5分）乘飞机时如果行李太大需要托运，航空公司免费随身行李的尺寸限制如图。李老师出差带了个容积是50立方分米的硬质皮箱，从里面量长50cm，宽40cm，他乘坐飞机时行李箱可以随身携带吗？请说明理由。
参考答案
一、认真思考，仔细填写。（每空1分，共31分）
1．解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，在这些因数中合数有5个。
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24，5。
2．解：从前面、左面和上面看到的都是的几何体，一定是由4个小正方体摆成的。
故答案为：4。
3．解：（1）3的分母是5，所以分数单位是，它有17个这样的分数单位；
（2）最小的合数是4，4﹣3，即再加3个这样的分数单位就是最小的合数．
故答案为：，17，3．
4．解：每份是全长的：1÷3＝
每段长为：2×＝．
故答案为：，．
5．解：（1）一间教室所占空间大约是120立方米。
（2）一瓶矿泉水有500毫升。
（3）一个粉笔盒的体积是1立方分米。
（4）一个集装箱的体积约是40立方米。
故答案为：立方米，毫升，立方分米，立方米。
6．解：35m3＝35000dm3；
9.4L＝9L400mL；
2040cm3＝2.04dm3；
6.2dm3＝6.2L＝6200mL。
故答案为：35000；9，400；2.04；6.2，6200。
7．解：第一个数字既是2的倍数又是3的倍数是6；
第二个数字是最小的偶数，是0；
第三个数字是5的最小倍数，是5；
第四个数字既是奇数又是合数，是9。
密码是6059。
故答案为：6059。
8．解：（12+10+5）×4
＝（22+5）×4
＝27×4
＝108（厘米）
12×10×5
＝120×5
＝600（立方厘米）
答：至少需要铁丝108厘米，这个长方体的体积是600立方厘米。
古达啊我：108；600。
9．解：8×4＝32（平方厘米）
2×4＝8（平方厘米）
（8×2+4×2+8×4）×2
＝（16+8+32）×2
＝56×2
＝112（平方厘米）
答：它最大的面的面积是32平方厘米，最小的面的面积是8平方厘米，这个长方体的表面积是112平方厘米。
故答案为：32，8，112。
10．解：5×5×5
＝25×5
＝125（平方分米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
125立方分米＝125000毫升
答：制作这个鱼缸至少需要125平方分米的玻璃，这个鱼缸最多可以装水125000毫升。
故答案为：125；12500。
11．解：＝＝＝45÷72
故答案为：20，48，45。
12．解：用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是③，从左面看是①。
① ② ③
故答案为：③，①。
二、判断题。（每题1分，共6分）
13．解：1是奇数，1既不是质数也不是合数，2是偶数，2是最小的质数．
因此，奇数一定是质数，偶数一定是合数．此说法错误．
故答案为：×．
14．解：把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成6份，每份是这个蛋糕的，5份是它的，原题干没有说是平均分，故原题干说法错误。
故答案为：×。
15．解：100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有3个：30、60、90。所以原题说法正确。
故答案为：√。
16．解：（3+9）÷3×5﹣5
＝12÷3×5﹣5
＝4×5﹣5
＝20﹣5
＝15
所以，分母应该加上15。
故答案为：×。
17．解：表面积：6×6×6＝216（平方厘米）；
体积：6×6×6＝216（立方厘米）；
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．
故答案为：×．
18．解：任何两个质数加起来的和可能是质数，也可能是合数。所以任何两个质数加起来的和一定是合数。这句话是错的。
故答案为：×。
三、反复比较，合理选择。（每题2分，共16分）
19．解：3.6÷0.6＝6，3.6和0.6都不是整数，所以不是因数和倍数的关系；
45和7不存在因数和倍数的关系；
12÷0.3＝40，但0.3不是整数，所以不是因数和倍数的关系；
40÷8＝5，也就是40是8的倍数，是因数和倍数的关系。
故选：D。
20．解：9.8﹣6＝3.8
13.5﹣9.8＝3.7
答：体积较大的是海螺。
故选：A。
21．解：根据合数的意义可知，
一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即共至少有3个因数．
故选：B．
22．解：2×3×5
＝6×5
＝30
这个三位数最小是：30×4＝120；
故选：D．
23．解：A．展开图中有4个正方形，不是长方体的展开图不能折成长方体；
B．属于“2—3—1”型的长方体展开图，可以折成长方体；
C．属于“1—4—1”型的正方体展开图，可以折成正方体；
D．属于“1—4—1”型的正方体展开图，可以折成正方体。
故选：A。
24．解：6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
5÷2＝2（个）......1（厘米）
3×2×2＝12（个）
答：最多能放12个棱长是2厘米的正方体。
故选：C。
25．解：2+2＝4
在非零自然数中，最小的质数和最小偶数的和是4。
故选：D。
26．解：要使是真分数，a小于或等于5；
要使是假分数，a大于或等于5；
所以a只能等于5。
故选：C。
四、一丝不苟，精准计算。（共16分）
27．解：15÷20＝ 78÷26＝3 26÷4＝
30÷7＝ 91÷13＝7 43÷51＝
28．解：（12×6+12×6+6×6）×2+4×6×6
＝360+144
＝504（平方厘米）
12×6×6+6×6×6
＝432+216
＝648（立方厘米）
答：图形的表面积是504平方厘米，体积是648立方厘米。
五、手脑并用，实践运用。（共3分）
29．解：
画图如下：
（答案不唯一）
六、走进生活，解决问题。（共28分）
30．解：普通跳绳的价钱是5元/根，计数跳绳的价钱是10元/根，所以无论买多少根，总钱数都应该是5的倍数.
60﹣3＝57（元）
57不是5的倍数，所以找回的钱数不对。
答：售货员找回的钱不对，因为花的总钱数不是5的倍数。（答案不唯一，合理即可）
31．解：（150﹣48）÷150
＝102÷150
＝
答：剩下的占购进总数的。
32．解：12＝2×2×3
8×2×2×2
12和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
24×2＝48（人）
答：这个班级有48人。
33．解：（1）50×2.2×2+25×2.2×2+50×25
＝220+110+1250
＝1580（平方米）
答：铺瓷砖部分的面积是1580平方米。
（2）50×25×1.8÷150
＝1250×1.8÷150
＝2250÷150
＝15（小时）
答：需用15小时。
34．解：55×40×20＝44000（立方厘米）
44000立方厘米＝44立方分米
44＜50
答：他乘坐飞机时行李箱不可以随身携带，因为超过了航空公司免费随身行李的尺寸限制。

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