资源简介

比例
1．在一个比例尺为1：5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是6厘米，一辆汽车从甲地开到乙地，每小时行60千米，多少小时到达乙地？
2．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两城市之间的距离是12cm，甲、乙两车同时从两城出发，相向而行，3时后两车相遇。已知甲车每时行65km，乙车每时行多少千米？
3．一个象棋棋盘上“将”和“帅”的距离是40厘米，假设这两个将领在实际战场上的距离是2000米，则这个棋盘的比例尺是多少？双方的“炮”在棋盘上的距离是20厘米，则战场上实际距离是多少米？
4．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得A、B两座城市之间的距离为4厘米。有辆汽车从A城出发开往B城，如果汽车每小时行驶80千米，到达B城需要多长时间？
5．在一张比例尺为1：15000000的地图上，量得宝鸡市凤翔区到西安市的距离为1.2厘米。小明上午11时乘车从凤翔区出发，下午1时到达西安市，请帮小明算一算所乘汽车的速度为多少？
6．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？
7．在比例尺是1：100000的交通图上量得天津到南京的铁路长的10cm，一列火车上午8时从天津出发，平均每小时行 100km，这列火车何时能到达南京？
8．一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶了156千米。用同样的速度再行驶2.5小时到达乙城，甲、乙两城相距多少千米？（用比例解答）
9．把一个直角三角形的花圃用1：2000的比例尺画在图上。花圃的两条直角边的实际长度的比是2：3，它们实际长度之和是300米。问直角三角形花圃在图上的面积是多少平方厘米？
10．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，4小时后两车共行了全程的80%．在比例尺是1：2000000的地图上，A、B两地的距离是多少厘米？
11．甲、乙两车同时从相距600千米的A、B两地相对开出，4小时后两车相遇。
①已知甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶多少千米？
②如果将A、B两地的距离画在比例尺是1：400000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？
12．在比例尺是1：2000000的地图上，量得武汉至北京的直线距离是55厘米，如果一架飞机以880千米/时的速度从武汉飞往北京，需要几小时？
13．在比例尺是1：4000000的地图上，量得AB两地距离是12厘米，甲乙两车同时从AB两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2：3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
14．在比例尺是1：3000000的地图上量得AB两地相距5厘米，如果甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，这时甲乙两车所行路程的比是3：2，甲乙两车的速度各是多少千米？
15．在标有的地图上，量得两地的距离为9厘米。如果一辆汽车以每小时60千米的速度在两地间往返1次，需要多少小时？
16．在比例尺是1：6000的图纸上，有一个长1厘米、宽0.5厘米的长方形住宅区新晨小区，这个住宅区的实际占地面积是多少平方米？
17．在比例尺是1：4500000地图上，量得甲、乙两地间的距离是10cm，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2.5小时后两车相遇，已知客车和货车的速度比是5：4，客车、货车的速度分别是多少？
18．工厂要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为15cm，宽为12cm，深为2.5cm．按图施工，这个水池的长、宽、深各是多少米？
19．南京到上海的距离大约是350千米，在比例尺是1：5000000的地图上，应画多少厘米？
20．在比例尺是1：20000000的地图上，量得AB两地之间的公路线长1.5厘米。一辆货车从A地开往B地，6小时后到达B地，货车每小时行多少千米？
21．在比例尺是1：30000000的地图上，A、B两地之间的距离是3.9厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出相向而行，6.5小时相遇。已知甲车每小时行80千米，求乙车的速度。
22．在比例尺是1：9000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是6cm，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，经过4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是4：5，则甲车平均每小时行多少千米？
23．小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在图中，已知小明家到超市的距离是450m。请你结合测量和以上信息解答下列问题：
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？
24．育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽24棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，现在可以栽多少行？（用比例解答）
25．橙橙练习跳绳，如果每组跳200个，跳5组能完成每天的练习量。如果要求4组跳完，每组应跳多少个？（用比例解答）
26．京港高铁是我国主要的南北交通大动脉，它北起北京，南接香港九龙，全长约为2400km。在一幅地图上量得它的长度是12cm，这幅地图的比例尺是多少？
27．在一幅比例尺是1：50000的地图上，测得商场到李阿姨家的距离是8厘米，若在1：200000的地图上绘制该图，那么商场到李阿姨家的距离是多少厘米？
28．我县要新建一所学校，设计师以1：1000的比例画出学校的平面设计图，量得图纸上学校的南北长是52厘米，东西宽是49厘米。
（1）这所学校实际的长和宽各是多少米？
（2）这所学校的实际占地面积是多少平方米？合多少公顷？
29．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路全长是15厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3：2，货车每小时行多少千米？
30．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是6厘米，一辆汽车以80千米每小时的速度从甲地开往乙地，需要几个小时能到达乙地？
31．学校有一个长方形花坛，长20米，宽12米。聪聪把它各边的长度缩小到原来的画在图纸上，图纸上花坛的周长是多少厘米？
32．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是10cm。一辆汽车从甲地开往乙地用了4小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？
33．在一幅比例尺是1：3000000地图上，量得A地到北京的铁路线长12厘米，在另一幅比例尺是1：4000000的地图上，A地到北京的铁路线长应为多少？
34．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地的距离是2.5cm，甲、乙两车从两地同时相向开出，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比为2：3，甲、乙两车每小时各行多少千米？
35．在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行47千米，乙车每小时行53千米，几小时后两车相遇？
36．小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。
（1）小微在一幅比例尺为1：25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。
（2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。
（3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。
37．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A，B两地的距离是12厘米，甲、乙两车同时从A，B两地相向开出，3小时后相遇，甲车与乙车的速度比是2：3，甲、乙两车每小时各行多少千米？
38．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长45厘米。甲乙两列火车同时从两个城市出发相对而行，4小时相遇。已知甲乙两车的速度比是3：2，甲车每小时行多少千米？
39．郑州到南京的距离约为700km，在一幅地图上量得它们之间的距离为3.5cm。同时在这幅地图上量得南京到上海的距离为1.5cm，那么南京到上海的实际距离大约是多少km？
40．在比例尺是1：30000000的地图上，A、B两地之间的距离是3.9厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，6.5小时后相遇，已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
41．古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。4只羊可以换6把斧头。（用比例解）
（1）12只羊可以换多少把斧头？
（2）要换9把斧头，需要几只羊？
42．在比例尺是1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是10厘米，宽是5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？
43．有数据显示，每回收5吨废纸就能制造4吨新纸，相当于保护了85棵树木。某学校在开展垃圾分类两年以来共回收了7吨废纸，可以制造多少吨新纸？相当于保护了多少棵树木？（用比例方法解答）
44．在一幅比例尺是1：15000000的地图上，量得甲乙两地的距离是18厘米。一辆小轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，小轿车每小时行驶80千米，货车每小时行驶100千米，几小时后两车相遇？
45．在比例尺是1：12000000的地图上，量得上海到北京的距离是9厘米，那么在比例尺是1：18000000的地图上，上海到北京的图上距离是多少厘米？
46．在比例尺是1：4000000的地图上，量得北京到正定的距离约为7.5厘米，北京到正定的实际距离大约是多少千米？
47．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两地之间的公路长18厘米，现在有一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行80千米，货车的速度是客车的，两车出发多长时间后相遇。
48．某建筑工地挖一块长方形的地基，把它画在比例尺是1：4000的平面图上，长是6cm，宽是4cm。这块地基的实际面积是多少平方米？
49．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲，乙两地间的距离是10cm，一辆客车和一辆小汽车同时从甲，乙两地出发相向而行，2.5小时后两车相遇，已知客车和小汽车的速度比是2：3，客车和小汽车的速度分别是多少？
50．在比例尺是20：1的图纸上，量得一个零件的长是2cm。这个零件的实际长是多少毫米？
51．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的公路长是50厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车平均每小时行110千米，乙车平均每小时行90千米，几小时后两车相遇？
52．在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米。一列客车和一列货车同时从甲、两地相对开出，3小时相遇。已知客车和货车速度的比是3：2，客车每小时行多少千米？
53．甲、乙两地相距360km，画在一幅地图上是12cm，乙、丙两地相距255km，在这幅地图上应画多少厘米？
54．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是8.5厘米。甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车每小时行90千米，乙车每小时行80千米。两辆汽车经过多少小时相遇？
55．在比例尺是1：5000的图纸上，量得一块长方形土地长是6cm，宽是4cm。这块土地实际有多少平方米？
56．学校数学兴趣小组为了知道操场边最高的一棵大树的高度，首先在大树的旁边立了一根竹竿，竹竿的高度、影长分别是1.5米和0.5米，此时又测量出这棵大树的影长是8米，这棵大树的实际高度是多少米？（用比例知识解答）
57．在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得北京到上海的距离是20厘米，一辆火车以每小时150千米的速度从北京到上海，需要多少小时到达？
58．在比例尺是1：40000的地图上，量的幸福小区到中心公园的距离是12cm，这段公路由甲、乙两队合修8天完成。甲乙两队工作效率的比是2：3，求甲乙每天各修多少米？
59．一辆货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶30千米。从出发地点到灾区有90千米，按照这样的速度，全程需要多少小时？（用比例知识解）
60．一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，4小时到达，在比例尺是1：3000000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬往乙地，已知这种蜗牛每分钟爬12厘米，求这只蜗牛需要多少分钟才能爬到乙地？
比例
参考答案与试题解析
1．在一个比例尺为1：5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是6厘米，一辆汽车从甲地开到乙地，每小时行60千米，多少小时到达乙地？
【答案】5小时。
【分析】先根据比例尺的定义求出甲、乙两地的实际距离，然后根据数量关系式：路程÷速度＝时间，解答即可。
【解答】解：630000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷60＝5（小时）
答：5小时到达乙地。
【点评】此题考查比例尺在实际生活中的应用，以及对关系式“路程÷时间＝速度”的掌握情况。
2．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两城市之间的距离是12cm，甲、乙两车同时从两城出发，相向而行，3时后两车相遇。已知甲车每时行65km，乙车每时行多少千米？
【答案】55千米。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的距离，然后再除以3求出速度和，然后再减去甲车的速度，由此求出乙车的速度即可。
【解答】解：1236000000（厘米）
36000000厘米＝360（千米）
360÷3﹣65
＝120﹣65
＝55（千米）
答：乙车每小时行55千米。
【点评】本题主要考查了比例尺的应用以及相遇问题中的关系式：速度和＝总路程÷相遇的时间。
3．一个象棋棋盘上“将”和“帅”的距离是40厘米，假设这两个将领在实际战场上的距离是2000米，则这个棋盘的比例尺是多少？双方的“炮”在棋盘上的距离是20厘米，则战场上实际距离是多少米？
【答案】1000米。
【分析】根据比例尺＝图上距离：求实际距离，进行解答即可；再根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。
【解答】解：2000米＝200000厘米
40：200000＝1：5000
20100000（厘米）
100000厘米＝1000米
答：战场上实际距离是1000米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。
4．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得A、B两座城市之间的距离为4厘米。有辆汽车从A城出发开往B城，如果汽车每小时行驶80千米，到达B城需要多长时间？
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间进行解答即可。
【解答】解：420000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷80＝2.5（小时）
答：到达B城需要需要2.5小时。
【点评】此题考查的目的是理解比例尺的意义及应用，掌握路程、速度、时间三者之间的关系。
5．在一张比例尺为1：15000000的地图上，量得宝鸡市凤翔区到西安市的距离为1.2厘米。小明上午11时乘车从凤翔区出发，下午1时到达西安市，请帮小明算一算所乘汽车的速度为多少？
【答案】90千米/小时。
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，用图上距离÷比例尺＝实际距离；小明上午11时乘车从凤翔区出发，下午1时（13时）到达西安市，行驶时间是（13﹣11）小时，再根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。
【解答】解：1.218000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷（13﹣11）
＝180÷2
＝90（千米/小时）
答：汽车的速度为90千米/小时。
【点评】此题主要考查已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答即可。
6．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？
【答案】不能到达。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离；依据“路程＝速度×时间”求出汽车10小时行驶的路程，再与两地的实际距离比较，即可判断。
【解答】解：1890000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
80×10＝800（千米）
900千米＞800千米，所以行驶10小时不能到达乙城。
答：行驶10小时不能到达乙城。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系在实际生活中的应用．
7．在比例尺是1：100000的交通图上量得天津到南京的铁路长的10cm，一列火车上午8时从天津出发，平均每小时行 100km，这列火车何时能到达南京？
【答案】8点30分。
【分析】已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，然后除以火车的速度，再进一步求出到达的时间，即可解答。
【解答】解：101000000（厘米）
1000000厘米＝10千米
10÷100＝0.1（小时）
从上午8点再过0.1小时就是上午8点06分；
答：这列火车是上午8时06分到达南京。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
8．一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶了156千米。用同样的速度再行驶2.5小时到达乙城，甲、乙两城相距多少千米？（用比例解答）
【答案】286千米。
【分析】根据“速度＝路程÷时间”即可求出这辆汽车的速度，根据比与除法的关系，这辆汽车的速度等于路程与时间的比。由于这辆汽车的速度不变，设甲、乙两城相距x千米，即可列比例“x：（3+2.5）＝156：3
”解答。
【解答】解：设甲、乙两城相距x千米.
x：（3+2.5）＝156：3
x：5.5＝156：3
3x＝5.5×156
3x÷3＝5.5×156÷3
x＝286
答：甲、乙两城相距286千米。
【点评】列比例解答应用题的关键是设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。
9．把一个直角三角形的花圃用1：2000的比例尺画在图上。花圃的两条直角边的实际长度的比是2：3，它们实际长度之和是300米。问直角三角形花圃在图上的面积是多少平方厘米？
【答案】27平方厘米。
【分析】根据题意可知：花圃的两条直角边的实际长度分别占总长度的和，已知实际长度之和，可根据分数乘法的意义分别求出两条直角边的实际长度，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值求出图上的长度，最后根据公式：直角三角形的面积＝高×高÷2，代入数值，计算即可。
【解答】解：300120（米）
300180（米）
120米＝12000厘米
180米＝18000厘米
120006（厘米）
180009（厘米）
6×9÷2＝27（平方厘米）
答：直角三角形花圃在图上的面积是27平方厘米。
【点评】此题主要考查了根据份数求出各自的量和比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
10．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，4小时后两车共行了全程的80%．在比例尺是1：2000000的地图上，A、B两地的距离是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把A、B两地之间的全程看作单位“1”，首先根据速度和×时间＝共同行驶的路程，求出甲、乙两车4小时共行了多少千米，又知经过4小时后两车共行了全程的80%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答可求得全程，再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可．
【解答】解：（45+55）×4÷80%
＝100×4÷0.8
＝400÷0.8
＝500（千米）
500千米＝50000000厘米
5000000025（厘米）
答：在比例尺是1：2000000的地图上，A、B两地的距离是25厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及百分数意义的应用，关键是找清单位“1”．
11．甲、乙两车同时从相距600千米的A、B两地相对开出，4小时后两车相遇。
①已知甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶多少千米？
②如果将A、B两地的距离画在比例尺是1：400000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？
【答案】①80千米；②15厘米。
【分析】①根据速度和＝路程÷相遇时间，求出速度和，再减去甲车的速度即可；
②根据图上距离＝实际距离×比例尺，把600千米化成60000000厘米，进行解答即可。
【解答】解：①600÷4﹣70
＝150﹣70
＝80（千米/小时）
答：乙车每小时行驶80千米。
②600千米＝60000000厘米
6000000015（厘米）
答：A、B两地的图上距离是15厘米。
【点评】此题考查了速度和、相遇时间和路程之间的关系；图上距离、比例尺和实际距离之间的关系。
12．在比例尺是1：2000000的地图上，量得武汉至北京的直线距离是55厘米，如果一架飞机以880千米/时的速度从武汉飞往北京，需要几小时？
【答案】1.25小时。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出武汉至北京的实际直线距离，再根据“时间＝路程÷速度”即可解答。
【解答】解：55110000000（厘米）
110000000厘米＝1100千米
1100÷880＝1.25（小时）
答：需要1.25小时。
【点评】根据是根据图上距离、实际距离、比例尺之间的关系求出实际距离，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答。
13．在比例尺是1：4000000的地图上，量得AB两地距离是12厘米，甲乙两车同时从AB两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2：3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
【答案】64千米，96千米。
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出两地的实际距离，再据“路程÷相遇时间＝速度和”求出二者的速度和，进而依据按比例分配的方法，即可得解。
【解答】解：1248000000（厘米）
48000000＝480（千米）
480÷3＝160（千米）
160
＝160
＝64（千米）
160﹣64＝96（千米）
答：甲车的速度是每小时64千米，乙车的速度是每小时96千米。
【点评】此题主要考查比例尺问题在实际生活中的应用。
14．在比例尺是1：3000000的地图上量得AB两地相距5厘米，如果甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，这时甲乙两车所行路程的比是3：2，甲乙两车的速度各是多少千米？
【答案】45千米/小时，30千米/小时。
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，进而依据“路程÷相遇时间＝速度和”求出二者的速度和，又因甲乙两车所行路程的比是3：2，则甲车的速度与乙车速度的比是3：2，于是利用按比例分配的方法，即可得解。
【解答】解：515000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷2＝75（千米）
7545（千米/小时）
7530（千米/小时）
答：甲车的速度是45千米/小时，乙车的速度是30千米/小时。
【点评】此题考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题、按比例分配的方法。
15．在标有的地图上，量得两地的距离为9厘米。如果一辆汽车以每小时60千米的速度在两地间往返1次，需要多少小时？
【答案】12小时。
【分析】根据实际距离＝图上距离×比例尺，计算出两地的实际距离是多少；再根据时间＝路程÷速度，计算出从一地到另一地需要的时间，因为这辆汽车在两地间往返一次，所以用求出的时间×2即可得出结果。
【解答】解：9×40＝360（千米）
360÷60×2
＝6×2
＝12（小时）
答：需要12小时。
【点评】本题解题关键是根据实际距离＝图上距离×比例尺，时间＝路程÷速度，列式计算。
16．在比例尺是1：6000的图纸上，有一个长1厘米、宽0.5厘米的长方形住宅区新晨小区，这个住宅区的实际占地面积是多少平方米？
【答案】1800平方米。
【分析】要求实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出住宅区实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。
【解答】解：16000（厘米）
6000厘米＝60米
0.53000（厘米）
3000厘米＝30米
60×30＝1800（平方米）
答：这个住宅区的实际占地面积是1800平方米。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
17．在比例尺是1：4500000地图上，量得甲、乙两地间的距离是10cm，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2.5小时后两车相遇，已知客车和货车的速度比是5：4，客车、货车的速度分别是多少？
【答案】客车每小时100千米，货车每小时80千米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出两车的速度各是多少。
【解答】解：1045000000厘米
45000000厘米＝450千米
450÷2.5＝180（千米/时）
180100（千米/时）
18080（千米/时）
答：客车的速度是每小时100千米，货车的速度是每小时80千米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
18．工厂要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为15cm，宽为12cm，深为2.5cm．按图施工，这个水池的长、宽、深各是多少米？
【答案】长是30米，宽是24米，深是5米。
【分析】根据题意，图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出这个水池的长、宽、深的实际长度。
【解答】解：153000（厘米），3000厘米＝30米
122400（厘米），2400厘米＝24米
2.5500（厘米），500厘米＝5米
答：按图施工，这个水池的长是30米，宽是24米，深是5米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系的运用.
19．南京到上海的距离大约是350千米，在比例尺是1：5000000的地图上，应画多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，列出比例式，求解即可得出两地的图上距离．
【解答】解：350千米＝35000000厘米
设图上距离为x厘米，则
1：5000000＝x：35000000
5000000x＝35000000
5000000x÷5000000＝35000000÷5000000
x＝7
答：应画7厘米．
【点评】此题考查比例尺和解比例．
20．在比例尺是1：20000000的地图上，量得AB两地之间的公路线长1.5厘米。一辆货车从A地开往B地，6小时后到达B地，货车每小时行多少千米？
【答案】50千米。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可计算出A地到B地的实际距离。再根据“速度＝路程÷时间”，用A地到B地的距离除以这辆货车从A地到达B地的时间，就是货车每小时行的路程。
【解答】解：1.530000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷6＝50（千米）
答：货车每小时行50千米。
【点评】关键是掌握实际距离、图上距离、比例尺之间的关系及路程、时间、速度之间的关系。
21．在比例尺是1：30000000的地图上，A、B两地之间的距离是3.9厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出相向而行，6.5小时相遇。已知甲车每小时行80千米，求乙车的速度。
【答案】乙车每小时行100千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出两地的路程，再用相遇问题公式“速度和＝相遇路程÷相遇时间”计算出速度和，速度和减去甲车速度即可得到乙车速度。
【解答】解：3.9117000000（厘米）
117000000厘米＝1170千米
1170÷6.5﹣80
＝180﹣80
＝100（千米）
答：乙车每小时行100千米。
【点评】本题主要考查比例尺的知识点，运用比例尺知识，结合相遇问题公式解决问题。
22．在比例尺是1：9000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是6cm，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，经过4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是4：5，则甲车平均每小时行多少千米？
【答案】60千米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出甲车的速度是多少。
【解答】解：654000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
540÷4＝135（千米）
13560（千米）
答：甲车平均每小时行60千米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
23．小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在图中，已知小明家到超市的距离是450m。请你结合测量和以上信息解答下列问题：
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？
【答案】（1）1：15000；（2）750米。
【分析】（1）先量出从小明家到超市的图上距离，再根据图上距离：实际距离＝比例尺，求出这幅图的比例尺；
（2）量出从超市到学校的图上距离，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，解答即可。
【解答】解：（1）图上小明家到超市的距离是3厘米。
3厘米：450米
＝3厘米：45000厘米
＝3：45000
＝1：15000
答：这幅图的比例尺是1：15000。
（2）图上超市到学校的距离是5厘米。
5
＝5×15000
＝75000（厘米）
＝750（米）
答：超市到学校的实际距离大约是750米。
【点评】本题考查比例尺的应用，熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
24．育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽24棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，现在可以栽多少行？（用比例解答）
【答案】32行。
【分析】购买的这些杜鹃花的棵数一定，即栽的行数×每行的棵数＝总棵数（一定），栽的行数与每行的棵数成反比例关系。设现在可以栽x行，即可列比例“（24+12）x＝24×48”解答。
【解答】解：设现在可以栽x行
（24+12）x＝24×48
36x＝1152
36x÷36＝1152÷36
x＝32
答：现在可以栽32行。
【点评】列比例解答应用题的关键是先设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。
25．橙橙练习跳绳，如果每组跳200个，跳5组能完成每天的练习量。如果要求4组跳完，每组应跳多少个？（用比例解答）
【答案】250个。
【分析】橙橙每天练习跳的个数一定，每组跳的个数×组数＝每天练习跳的个数，每组的个数与组数成反比例关系。设每组应跳x个，即可列比例“4×x＝200×5”解答。
【解答】解：设每组应跳x个。
4x＝200×5
x
x＝250
答：每组应跳250个。
【点评】列比例解答应用题时，首先弄清两种量成正比例关系还是成反比例关系，然后设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。
26．京港高铁是我国主要的南北交通大动脉，它北起北京，南接香港九龙，全长约为2400km。在一幅地图上量得它的长度是12cm，这幅地图的比例尺是多少？
【答案】1：20000000。
【分析】图上距离、实际距离已知，根据比例尺的意义“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求出这幅地图的比例尺（比例尺通常写成前面为1的比）。
【解答】解：2400km＝240000000cm
12：240000000＝1：20000000
答：这幅地图的比例尺是1：20000000。
【点评】此题考查了比例尺的意义及求法。注意长度的单位换算。
27．在一幅比例尺是1：50000的地图上，测得商场到李阿姨家的距离是8厘米，若在1：200000的地图上绘制该图，那么商场到李阿姨家的距离是多少厘米？
【答案】2厘米。
【分析】根据：“实际距离＝图上距离÷比例尺”，先求出商场到李阿姨家的实际距离，再根据：“图上距离＝实际距离×比例尺”求出商场到李阿姨家的图上距离。
【解答】解：8400000（厘米）
4000002（厘米）
答：商场到李阿姨家的距离是2厘米。
【点评】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
28．我县要新建一所学校，设计师以1：1000的比例画出学校的平面设计图，量得图纸上学校的南北长是52厘米，东西宽是49厘米。
（1）这所学校实际的长和宽各是多少米？
（2）这所学校的实际占地面积是多少平方米？合多少公顷？
【答案】（1）520米，490米；（2）254800平方米；25.48公顷。
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得长和宽的实际距离各是多少；
（2）再根据长方形的面积＝长×宽，进行解答即可。
【解答】解：（1）5252000（厘米）
52000厘米＝520米
4949000（厘米）
49000厘米＝490米
答：这所学校实际的长是520米；宽是490米。
（2）520×490＝254800（平方米）
254800平方米＝25.48公顷
答：这所学校的实际占地面积是254800平方米；合25.48公顷。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
29．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路全长是15厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3：2，货车每小时行多少千米？
【答案】72千米。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得甲、乙两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法求出货车每小时行的千米数。
【解答】解：甲、乙两地的实际距离：
1590000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
两辆车的速度和：900÷5＝180（千米）
货车：18072（千米）
答：货车每小时行72千米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题。
30．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是6厘米，一辆汽车以80千米每小时的速度从甲地开往乙地，需要几个小时能到达乙地？
【答案】3个小时。
【分析】先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用距离除以速度即可．
【解答】解：64＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
240÷80＝3（小时 ）
答：需要3个小时能到达乙地。
【点评】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况。
31．学校有一个长方形花坛，长20米，宽12米。聪聪把它各边的长度缩小到原来的画在图纸上，图纸上花坛的周长是多少厘米？
【答案】6.4厘米。
【分析】要求图上的长和宽，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，分别求出花坛的图上长和宽，然后根据：长方形的周长＝（长+宽）×2，代入数字，即可求出周长。
【解答】解：20米＝2000厘米，12米＝1200厘米，
则20002（厘米）
12001.2（厘米）
（2+1.2）×2
＝3.2×2
＝6.4（厘米）
答：图纸上花坛的周长是6.4厘米。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
32．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是10cm。一辆汽车从甲地开往乙地用了4小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？
【答案】125千米。
【分析】首先根据比例尺的定义求出甲、乙两地的实际距离，然后根据数量关系式：路程÷时间＝速度，解答即可。
【解答】解：1050000000（厘米）
50000000厘米＝500千米
500÷4＝125（千米）
答：这辆汽车平均每小时行125千米。
【点评】此题考查比例尺在实际生活中的应用，以及对关系式“路程÷时间＝速度”的掌握情况。
33．在一幅比例尺是1：3000000地图上，量得A地到北京的铁路线长12厘米，在另一幅比例尺是1：4000000的地图上，A地到北京的铁路线长应为多少？
【答案】A地到北京的铁路线长应为9厘米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，得出A地到北京的实际距离，然后图上距离＝实际距离×比例尺，得出该地到北京的铁路线的图上距离。据此解答。
【解答】解：1236000000（厘米）
360000009（厘米）
答：A地到北京的铁路线长应为9厘米。
【点评】解答此题的关键是抓住不变量，即两地的实际距离是不变的，以此找出两幅不同比例尺地图之间的关系。
34．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地的距离是2.5cm，甲、乙两车从两地同时相向开出，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比为2：3，甲、乙两车每小时各行多少千米？
【答案】20千米/时，30千米/时。
【分析】依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，根据速度之和＝路程÷相遇时间，求得两车的速度之和，再根据按比例分配的方法，求出甲、乙两车的速度。
【解答】解：2.515000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷3＝50（千米/时）
50÷5×2＝20（千米/时）
50÷5×3＝30（千米/时）
答：甲车每小时行20千米，乙车每小时行30千米。
【点评】本题考查路程、时间、速度三者之间的关系以及比例尺的应用。
35．在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行47千米，乙车每小时行53千米，几小时后两车相遇？
【答案】3.6小时。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数字，求出A、B两地的路程；然后根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，代入数字，列式解答即可。
【解答】解：636000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷（47+53）
＝360÷100
＝3.6（小时）
答：3.6小时后两车相遇。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系及速度之和、相遇时间、路程之间的数量关系。
36．小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。
（1）小微在一幅比例尺为1：25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。
（2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。
（3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。
【答案】能。
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，可得实际距离＝图上距离÷比例尺，结合题意列式计算；接下来将所得结果化为以“km”为单位的数，再除以飞机的时速，即可求出飞机飞行所需的时间，再加上1个小时，即可解答。
【解答】解：根据题意和分析列式计算可得：
8.5×25000000＝212500000（厘米）
212500000厘米＝2125千米
2125÷850＝2.5（时）
2.5+1＝3.5（时）
下午6时经过3.5小时是晚上9时30分，晚上9时30分早于10时，所以能在晚上10点前到达酒店。
答：它们能在晚上10点前到达酒店。
【点评】本题主要考查比例尺以及时间换算的知识，明确比例尺的意义是关键。
37．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A，B两地的距离是12厘米，甲、乙两车同时从A，B两地相向开出，3小时后相遇，甲车与乙车的速度比是2：3，甲、乙两车每小时各行多少千米？
【答案】80千米/小时，120千米/小时。
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出甲、乙的速度和，再由“甲车与乙车速度的比是2：3，”利用按比例分配的方法列式解答即可。
【解答】解：1260000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷3＝200（千米）
200
＝200
＝80（千米/小时）
200﹣80＝120（千米/小时）
答：甲车每小时行80千米，乙车每小时行120千米。
【点评】本题主要应用的知识点是：实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间＝路程及利用按比例分配的方法解决问题。
38．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长45厘米。甲乙两列火车同时从两个城市出发相对而行，4小时相遇。已知甲乙两车的速度比是3：2，甲车每小时行多少千米？
【答案】135千米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出甲车的速度是多少。
【解答】解：4590000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷4＝225（千米/时）
225135（千米/时）
答：甲车每小时行135千米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
39．郑州到南京的距离约为700km，在一幅地图上量得它们之间的距离为3.5cm。同时在这幅地图上量得南京到上海的距离为1.5cm，那么南京到上海的实际距离大约是多少km？
【答案】300km。
【分析】根据除法的意义，用700除以3.5求出图上1厘米表示的实际距离是多少千米，再根据乘法的意义求出图上1.5厘米表示的实际距离是多少；即可解答。
【解答】解：700÷3.5×1.5
＝200×1.5
＝300（千米）
答：南京到上海的实际距离大约是300km。
【点评】关键是理解题意，利用图上距离、实际距离之间的关系及除法、乘法的意义解决问题．
40．在比例尺是1：30000000的地图上，A、B两地之间的距离是3.9厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，6.5小时后相遇，已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
【答案】100千米/小时。
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据：路程÷相遇时间＝速度和，速度和﹣甲车速度＝乙车速度，进行解答即可。
【解答】解：3.9117000000（厘米）
117000000厘米＝1170千米
1170÷6.5﹣80
＝180﹣80
＝100（千米/小时）
答：乙车每小时行100千米。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
41．古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。4只羊可以换6把斧头。（用比例解）
（1）12只羊可以换多少把斧头？
（2）要换9把斧头，需要几只羊？
【答案】（1）18把；
（2）6只。
【分析】（1）设12只羊可以换x把斧头，4与6的比等于12与x的比，据此解答。
（2）设要换9把斧头，需要x只羊，4与6的比等于x与9的比，据此解答。
【解答】解：（1）设12只羊可以换x把斧头。
4：6＝12：x
4x＝6×12
4x＝72
x＝18
答：12只羊可以换18把斧头。
（2）设要换9把斧头。
4：6＝x：9
6x＝4×9
6x＝36
x＝6
答：需要6只羊。
【点评】本题解题关键是根据比例的意义列出比例式，熟练掌握解比例的方法。
42．在比例尺是1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是10厘米，宽是5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？
【答案】5000平方米。
【分析】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得长和宽的实际距离各是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，即可求得。
【解答】解：1010000（厘米）
55000（厘米）
10000厘米＝100米
5000厘米＝50米
100×50＝5000（平方米）
答：这个操场的实际面积是5000平方米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
43．有数据显示，每回收5吨废纸就能制造4吨新纸，相当于保护了85棵树木。某学校在开展垃圾分类两年以来共回收了7吨废纸，可以制造多少吨新纸？相当于保护了多少棵树木？（用比例方法解答）
【答案】5.6，119。
【分析】根据题意，一吨废纸制造新纸的数量一定，废纸的数量与产生的新纸成正比例；回收一吨废纸可以保护多少棵树木一定，回收废纸的数量与保护树木的数量成正比例，据此解答。
【解答】解：设可以制造x吨新纸。
5x＝28
x＝5.6
答：可以制造5.6吨新纸。
设相当于保护了y棵树木。
5y＝85×7
y＝119
答：相当于保护了119棵树。
【点评】本题先单一的量一定，再根据这个不变的单一的量求出总量。
44．在一幅比例尺是1：15000000的地图上，量得甲乙两地的距离是18厘米。一辆小轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，小轿车每小时行驶80千米，货车每小时行驶100千米，几小时后两车相遇？
【答案】15小时。
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据：路程÷速度和＝相遇时间，进行解答即可。
【解答】解：18270000000（厘米）
270000000厘米＝2700千米
2700÷（80+100）
＝2700÷180
＝15（小时）
答：15小时后两车相遇。
【点评】此题主要考查比例尺和图上距离求实际距离，路程、速度和时间之间的关系解决实际问题的能力，注意单位的换算。
45．在比例尺是1：12000000的地图上，量得上海到北京的距离是9厘米，那么在比例尺是1：18000000的地图上，上海到北京的图上距离是多少厘米？
【答案】6厘米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出上海到北京的实际距离，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。
【解答】解：9
＝108000000
＝6（厘米）
答：在比例尺是1：18000000的地图上，上海到北京的图上距离是6厘米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
46．在比例尺是1：4000000的地图上，量得北京到正定的距离约为7.5厘米，北京到正定的实际距离大约是多少千米？
【答案】300千米。
【分析】求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离：比例尺”“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值，计算即可。
【解答】解：7.5：30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
答：北京到正定的实际距离大约是300千米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
47．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两地之间的公路长18厘米，现在有一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行80千米，货车的速度是客车的，两车出发多长时间后相遇。
【答案】7.5小时。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用乘法求出货车的速度，再根据相遇时间＝路程÷客车和货车的速度和，代入数据解答即可。
【解答】解：18108000000（厘米）
108000000厘米＝1080千米
1080÷（80+80）
＝1080÷144
＝7.5（小时）
答：两车出发7.5小时后相遇。
【点评】明确实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系以及相遇时间、路程、速度和三者间的关系是解题的关键。
48．某建筑工地挖一块长方形的地基，把它画在比例尺是1：4000的平面图上，长是6cm，宽是4cm。这块地基的实际面积是多少平方米？
【答案】38400平方米。
【分析】用图上距离除以比例尺，分别求出实际的长和宽，然后根据长方形面积公式计算实际面积即可，注意单位的换算。
【解答】解：624000（厘米）
24000厘米＝240米
416000（厘米）
16000厘米＝160米
240×160＝38400（平方米）
答：这块地基的实际面积是38400平方米。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法。
49．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲，乙两地间的距离是10cm，一辆客车和一辆小汽车同时从甲，乙两地出发相向而行，2.5小时后两车相遇，已知客车和小汽车的速度比是2：3，客车和小汽车的速度分别是多少？
【答案】80千米/小时，120千米/小时。
【分析】先根据比例尺求得两地之间的距离，然后根据路程÷相遇时间＝速度和，再把速度和按2：3分配。
【解答】解：设两地之间的距离为x厘米。
1：5000000＝10：x
x＝5000000×10
x＝50000000
50000000厘米＝500千米
500÷2.5＝200千米/小时
客车速度：20080千米/小时
小汽车速度：200﹣80＝120千米/小时
答：客车的速度是每小时80千米，小汽车的速度是每小时120千米。
【点评】熟悉比例尺的意义及相遇问题的数量关系是解决本题的关键。
50．在比例尺是20：1的图纸上，量得一个零件的长是2cm。这个零件的实际长是多少毫米？
【答案】1毫米。
【分析】先单位换算，2厘米＝20毫米，实际距离＝图上距离÷比例尺。
【解答】解：2厘米＝20毫米
20÷20＝1（毫米）
答：这个零件的实际长是1毫米。
【点评】应用比例尺求图上距离或实际距离。
51．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的公路长是50厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车平均每小时行110千米，乙车平均每小时行90千米，几小时后两车相遇？
【答案】7.5小时。
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据时间＝实际距离÷（甲车的速度+乙车的速度），解答即可。
【解答】解：50150000000（厘米）
150000000厘米＝1500千米
1500÷（110+90）
＝1500÷200
＝7.5（小时）
答：7.5小时后两车相遇。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
52．在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米。一列客车和一列货车同时从甲、两地相对开出，3小时相遇。已知客车和货车速度的比是3：2，客车每小时行多少千米？
【答案】客车每小时行90千米。
【分析】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地的实际距离；再根据关系式：速度之和＝路程÷相遇时间；最后按比例分配的方法，把速度之和平均分配成2+3＝5（份），求其中的3份是多少，即求出客车的速度。
【解答】解：1045000000（厘米）
45000000厘米＝450千米
450÷3＝150（千米）
150÷（2+3）×3
＝30×3
＝90（千米/时）
答：客车每小时行90千米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题。
53．甲、乙两地相距360km，画在一幅地图上是12cm，乙、丙两地相距255km，在这幅地图上应画多少厘米？
【答案】8.5。
【分析】先根据甲乙两地图上距离与实际距离的比求出这幅地图的比例尺，再根据比例尺求出乙丙的图上距离。
【解答】解：36km＝36000000cm
12cm：36000000cm＝1：3000000
255km＝25500000cm
设乙、丙两地图上距离为x厘米，可得，
x：25500000＝1：3000000
3000000x＝25500000
x＝8.5
答：乙、丙两地相距255km，在这幅地图上应画8.5厘米。
【点评】熟悉比例尺的意义是解决本题的关键。
54．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是8.5厘米。甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车每小时行90千米，乙车每小时行80千米。两辆汽车经过多少小时相遇？
【答案】2小时。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求出。
【解答】解：8.534000000（厘米）
34000000厘米＝340千米
340÷（80+90）
＝340÷170
＝2（小时）
答：两辆汽车经过2小时相遇。
【点评】此题考查比例尺以及相遇问题。
55．在比例尺是1：5000的图纸上，量得一块长方形土地长是6cm，宽是4cm。这块土地实际有多少平方米？
【答案】60000。
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据分别求出长方形土地的实际长和宽是多少米，再根据长方形的面积＝长×宽即可解答。
【解答】解：630000（厘米）
420000（厘米）
30000厘米＝300米
20000厘米＝200米
300×200＝60000（平方米）
答：这块土地实际有60000平方米。
【点评】熟练掌握图上距离、比例尺、实际距离三者间的关系以及长方形面积的求法是解题的关键。
56．学校数学兴趣小组为了知道操场边最高的一棵大树的高度，首先在大树的旁边立了一根竹竿，竹竿的高度、影长分别是1.5米和0.5米，此时又测量出这棵大树的影长是8米，这棵大树的实际高度是多少米？（用比例知识解答）
【答案】24米。
【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是竹竿的高度与影子的比等于树的高与影子的比，设这树的高为x米，组成比例，解比例即可。
【解答】解：设这棵树的实际高度是x米，则：
1.5：0.5＝x：8
0.5x＝1.5×8
0.5x＝12
x＝24
答：这棵树的实际高度是24米。
【点评】解答此题的关键是，判断实际高度与影子成正比例，由此列出比例解决问题。
57．在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得北京到上海的距离是20厘米，一辆火车以每小时150千米的速度从北京到上海，需要多少小时到达？
【答案】8小时。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出北京到上海的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。
【解答】解：20×6000000＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米
1200÷150＝8（小时）
答：需要8小时到达。
【点评】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
58．在比例尺是1：40000的地图上，量的幸福小区到中心公园的距离是12cm，这段公路由甲、乙两队合修8天完成。甲乙两队工作效率的比是2：3，求甲乙每天各修多少米？
【答案】240米，360米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这条路的长度；再根据“工作量÷工作时间＝工作效率”就可以求出二者的工作效率之和，又因“甲乙两队的工作效率比是2：3”，于是利用按比例分配的方法，即可求出甲乙每天各修多少米。
【解答】解：12480000（厘米）
480000厘米＝4800米
4800÷8＝600（米）
600
＝600
＝240（米）
600﹣240＝360（米）
答：甲每天修240米。乙每天修360米。
【点评】图上距离、实际距离和比例尺的关系以及工程问题中的基本数量间的关系：工作量÷工作时间＝工作效率。
59．一辆货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶30千米。从出发地点到灾区有90千米，按照这样的速度，全程需要多少小时？（用比例知识解）
【答案】6小时。
【分析】”照这样的速度“说明速度不变，那么路程和时间成正比例关系，用30千米比行驶的时间2小时，就等于全程90千米比行驶全程的时间，由此列出比例，解比例即可。
【解答】解：设全程需要x小时。
30：2＝90：x
30x＝90×2
30x＝180
30x÷30＝180÷30
x＝6
答：全程需要6小时。
【点评】用比例解决实际问题，首先要找清楚不变的量，得出两种相关联的量是成什么比例关系，再根据乘积一定还是比值一定列出比例求解。
60．一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，4小时到达，在比例尺是1：3000000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬往乙地，已知这种蜗牛每分钟爬12厘米，求这只蜗牛需要多少分钟才能爬到乙地？
【答案】分钟。
【分析】根据路程＝速度×时间，求得甲地到乙地的实际距离，再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，求得图上距离。已知蜗牛的速度是平均每分钟爬12厘米，根据路程÷速度＝时间，即可求得它只要爬多少分钟就能到达乙地。
【解答】解：60×4＝240（千米）
240千米＝24000000厘米
240000008（厘米）
8÷12（分钟）
答：这只蜗牛需要分钟才能爬到乙地。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中的基本数量关系。
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