资源简介

比 例
1．某小区要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为14cm，宽为10cm，深为3cm．按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
2．甲、乙两地相距600km．在一幅比例尺是的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？
3．400千克小麦可以磨面粉340千克，照这样计算，700吨小麦可以磨面粉多少吨？（用比例知识解答。）
4．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲乙两地相距40cm，在另一幅地图上，量得甲乙两地相距20cm。另一幅地图的比例尺是多少？
5．甲、乙两地的实际距离是400km，在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是5cm．这幅地图的比例尺是多少？
6．在比例尺是1：6000000的地图上，AB两地间的距离是16厘米．
（1）AB两地间的实际距离是多少千米？
（2）一列火车由A到B用了6小时，火车每小时行多少千米？
7．根据甲、乙两车的行程图，回答下面的问题．
（1）甲、乙两车行驶的路程与时间是否成比例？说说理由．
（2）哪一辆汽车的行驶速度快些？
8．王大伯家养鸡140只，其中公鸡占母鸡只数的。王大伯家养公鸡和母鸡各多少只？
9．已知x可以与1，2，3三个数组成一个比例，求x的值。
10．一个房间，用边长5dm的方砖铺地，需要128块，如果改成用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？
11．爸爸买一堆同样的铁钉。先数100根称了称是50克，又称了全部的质量是600克，这堆铁钉有多少根？（用比例解）
12．千岛湖钱币岛上有一个很大的古代铜钱模型（如图），它是按照图中左边铜钱实际的样子放大的。模型中间方孔的边长是多少？（单位：cm）
13．一个零件长4毫米，画在图纸上长20厘米，这张图纸的比例尺是多少？
14．甲乙两桶汽油，汽油重量之比为3：2，甲桶汽油向乙桶倒5千克，则甲乙汽油重量之比变为8：7，则原来两桶汽油一共有多少千克？
15．一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，14小时到达。返回时逆水，每小时行21千米，多少小时返回甲港？（用比例知识解）
16．小松爸爸身高是1.70m，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm．
（1）这张照片的比例尺是多少？
（2）小松的实际身高是多少米？
17．张叔叔购买一套商品房，客厅是一个长方形，从规划图中量得客厅的长是2.5厘米，宽是2厘米，如果这张规划图的比例尺是1：240，这个客厅实际的长和宽各是多少米？
18．有一幅中国地图．
（1）求这幅地图的比例尺．
（2）南京到北京的实际距离大约是990千米．在这幅地图上，南京到北京的距离大约是多少厘米？
（3）在这幅地图上，南京到上海的距离大约是6.6厘米，则南京到上海的实际距离大约是多少千米？
19．在比例尺是1：20000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是1.8厘米，那么甲乙两地之间的实际距离是多少千米？
20．把一个9毫米长的机器零件画在一张图纸上，量得零件的长是18厘米。这张图纸的比例尺是多少？
21．游泳比赛的泳池是一个长方形，把泳池的长和宽分别缩小到原来的后图形如下．
（1）泳池实际的长和宽各是多少米？
（2）泳池的实际占地面积是多少平方米？
22．在比例尺1：2500000的的地图上量得A、B两地相距4.8厘米。甲骑自行车以每小时12km的速度从A地骑往B地，同时乙开车以每小时36km的速度从B开往A地。两人几小时后相遇？
23．某手机商店门口放着一个按20：1的比例制作的新款手机模型．已知手机模型的高度是160厘米，那么手机的实际长度是多少厘米？
24．一块合金中铜与锌的质量比是2：5，其中含铜16克，含锌多少克？（用比例解）。
25．在比例尺是的地图上，量得两地之间的距离是8厘米，如果在比例尺是1：8000000的地图上，两地之间的距离是多少？
26．一辆汽车上午4小时行驶320千米，下午3小时行驶240千米．
（1）上午行驶的路程和时间的比是几比几？下午呢？这两个比能组成比例吗？为什么？
（2）上下午行驶路程的比和上下午行驶时间的比也能组成比例吗？
27．小张出资4万元，小刘出资5万元合开了一家商店，年终盈利共4.5万元。两人按出资的比例来分配盈利，小张和小刘各得多少万元？
28．王师傅要铺一条从家到污水渠的下水道（如图），请你帮王师傅量一量，算一算，至少需要准备多少米下水管？
29．笑笑调制了两杯样甜的蜂蜜水，第一杯用了16毫升的蜂蜜和200毫升的水：如果第二杯用了24毫升的蜂蜜，那么笑笑第二杯用了多少毫升的水？（用比例知识解）
30．某线路车的始发站到终点站的距离是32km，在一幅比例尺是1：400000的地图上，该线路车的始发站到终点站的图上距离是多少厘米？
31．一个直径为20厘米的圆，把它按1：4缩小后得到的图形的周长和面积分别是多少？
32．师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3：8，如果师傅平均每小时加工120个零件，那么徒弟平均每小时加工多少个零件？
33．工厂要加工2400个零件，3天加工了150个，照这样的速度，剩下的零件还要几天才能加工完？（用比例解）
34．把线段比例尺改写成数值比例尺是多少？
35．在一幅比例尺是1：15000的地图上，量得甲、乙两所小学相距12厘米．在另一幅比例尺是1：20000的地图上，这两所小学之间的距离应是多少厘米？
36．有三张地图，比例尺分别为1：50000、和，哪张1厘米代表的实际距离最长？
37．601班同学测量国旗旗杆高度，量得旗杆在阳光下的影长为16.2米。同一时刻量得一根长4米竹竿的影长为1.8米。那么国旗旗杆的高度是多少米？（用比例解）
38．用方砖给一间会议室铺地，用边长是6dm的方砖，需要240块；如果用边长是8dm的方砖，需要多少块？（用比例解）
39．如表是男鞋尺码对照表。
鞋码 38 39 40 41 42 43
足长（厘米） 24 24.5 25 25.5 26 26.5
一般情况下，成年人的身高与足长的比是7：1，韩叔叔穿41码的鞋，请根据以上信息，算一算韩叔叔的身高。（用比例知识解答）
40．一辆汽车从甲地开往乙地，180千米用了3小时，照这样的速度，乙地到丙地长540千米，需要几小时才能到达？（用比例方法解）
41．在比例尺是1：20000图纸上量得北京天安门广场南北长为4.4厘米，东西宽为2.5厘米．北京天安门广场的实际面积是多少平方米？
42．修一条6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路还要修多少天？（用比例解）
43．把下面左边的平行四边形按比例缩小后得到右边的平行四边形，那么缩小后的平行四边形的高是多少？
44．张叔叔家装修房子，用边长6分米的方砖铺地要用80块，如果改用边长8分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
45．身高1.8米的大卫在公园里观赏一尊雕像时，想知道雕像的高度。他灵机一动，站到雕像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的他高3厘米，雕像高8厘米。因此很快算出了雕像的高度。你知道雕像的实际高度是多少米吗？
46．某地为便于残障人士的轮椅通行，发布了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每高1米的斜坡，至少需要12米的水平长度。某建筑物前的空地水平长度为18米，那么此处的斜坡高度最高为多少米？
47．在一幅地图上，量得两地之间的距离是6.5厘米，两地实际相距325千米．求这幅地图的比例尺．
48．一块正方形草坪，边长是76m，把它缩小到原来的后画在图纸上，图纸上的正方形的周长是多少厘米？
49．小明为准备学校读书竞赛，他要看完3本课外书，其中一本书共360页，他3天看了全书的25%。照这样的速度，看完这本书一共需要多少天？（用比例解）
50．小马骑自行车从家里到书店，前5分钟行了800m。照这样的速度，从家到书店一共用了20分钟。他家和书店相距多少米？（用比例解）
51．一个长方形的草坪用1：800的比例尺画在纸上，量得这个草坪的图上周长是28cm，并且长和宽的比是5：2，草坪的实际面积是多少平方米？
52．在一张动画片制作手稿上，图上直径为16厘米的黄豆，实际直径只有0.8厘米，这幅图的比例尺是多少？按这样的比例尺，身长4厘米的毛毛虫，图上长是多少厘米？
53．聪聪读一本《数学大王》，如果每天读20页，15天可以读完。聪聪想10天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例的知识解）
54．金山学校原来平均每天用电100度，自从学校号召节约用电以来，平均每天只用电75度。照这样计算，原来用15天的电，现在可以用多少天？（用比例解）
55．勘测队测量一座水塔的高度，量得水塔的影长是20m，同时在附近量得一根2m的竹竿的影长是1.6m，这座水塔的高是多少？
56．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是26厘米。已知甲、乙两地的实际距离是1560千米。
（1）求这幅地图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。
57．2017年4月1日，中国决定把河北省雄县、安新县、容城县设立为“河北雄安新区”．在一幅比例尺为的地图上，量得雄县到北京的距离为3.1厘米，雄县到北京的实际距离是多少千米？
58．一块正方形花圃的面积是100平方米，把它画在图纸上的面积是25平方厘米，求这张图纸的比例尺。
59．一个圆的半径是4厘米，按1：2的比缩小后，得到的图形的面积是多少平方厘米？
60．在一幅比例尺是1：34000000的地图上，量得北京到上海的距离是3厘米．两地之间的实际距离是多少千米？
比 例
参考答案与试题解析
1．某小区要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为14cm，宽为10cm，深为3cm．按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度．
【解答】解：142800（厘米）
2800厘米＝28米
102000（厘米）
2000厘米＝20米
3600（厘米）
600厘米＝6米
答：按图施工，这个水池的长应挖28米，宽应挖20米，深应挖6米．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系的运用．
2．甲、乙两地相距600km．在一幅比例尺是的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】实际距离和线段比例尺已知，依据“图上距离1厘米表示实际距离30千米”，直接用除法解答即可求解．
【解答】解：600÷30＝20（厘米）
答：在一幅比例尺是的地图上，甲、乙两地的距离是20厘米．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系．
3．400千克小麦可以磨面粉340千克，照这样计算，700吨小麦可以磨面粉多少吨？（用比例知识解答。）
【答案】595吨。
【分析】照这样计算，说明每千克小麦磨出面粉的重量是一定的，则磨出的面粉的重量和小麦的重量成正比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设700吨小麦可以磨面粉x吨。
400x＝340×700
x＝595
答：700吨小麦可以磨面粉595吨。
【点评】解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，于是列比例式即可得解。
4．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲乙两地相距40cm，在另一幅地图上，量得甲乙两地相距20cm。另一幅地图的比例尺是多少？
【答案】1：6000000。
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出甲乙两地间实际距离，求另一幅地图的比例尺，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”解答。
【解答】解：40120000000（厘米）
20：120000000＝1：6000000
答：另一幅地图的比例尺是1：6000000。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可。
5．甲、乙两地的实际距离是400km，在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是5cm．这幅地图的比例尺是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，代入数据后化简即可．
【解答】解：5厘米：400千米
＝5厘米：40000000厘米
＝5：40000000
＝1：8000000
答：这幅地图的比例尺是 1：8000000．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
6．在比例尺是1：6000000的地图上，AB两地间的距离是16厘米．
（1）AB两地间的实际距离是多少千米？
（2）一列火车由A到B用了6小时，火车每小时行多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）要求AB两地间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值进行解答即可；
（2）要求火车的速度，根据“路程÷时间＝速度，代入数值解答即可．
【解答】解：（1）1696000000（厘米）
96000000厘米＝960（千米）
答：AB两地间的实际距离是960千米．
（2）960÷6＝160（千米）
答：火车每小时行160千米．
【点评】（1）此题属于对比例尺知识的考查，有公式可用，根据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系进行解答即可；
（2）根据路程、速度和时间三者之间的关系进行解答即可．
7．根据甲、乙两车的行程图，回答下面的问题．
（1）甲、乙两车行驶的路程与时间是否成比例？说说理由．
（2）哪一辆汽车的行驶速度快些？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）此图象的特征：是一条经过原点的直线；从图象中很清晰的看出甲车行驶的路程与行驶时间同时扩大或缩小的变化规律，只要是两种相关联的量变化方向相同，就说明它们对应的比值一定，所以这两种量就成正比例关系；
（2）由图象可知：行驶150千米的路程甲车用的时间少，所以速度较快；据此解答即可．
【解答】解：（1）两辆车子所行的路程和时间成比例，因为是一条直线，所以成正比例；
（2）由图象可知：甲行驶150km，用4.2小时，乙行驶150km，用4.4小时，
4.2＜4.4，
路程相同，用的时间越少，速度较快，即甲汽车的行驶速度快些；
【点评】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的比值一定，这两种量成正比例．
8．王大伯家养鸡140只，其中公鸡占母鸡只数的。王大伯家养公鸡和母鸡各多少只？
【答案】王大伯养公鸡7只，母鸡133只。
【分析】公鸡占母鸡只数的，相当于把140只鸡平均分成20份，公鸡占1份，母鸡占19份，用140求出公鸡数量，再用减法求出母鸡数量。
【解答】解：140
＝140
＝7（只）
140﹣7＝133（只）
答：王大伯养公鸡7只，母鸡133只。
【点评】此题主要考查学生对比例的理解与应用。
9．已知x可以与1，2，3三个数组成一个比例，求x的值。
【答案】6。（答案不唯一）
【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
【解答】解：2×3＝6
6÷1＝6
答：x的值是6。（答案不唯一）
【点评】本题考查了比例性质的应用。
10．一个房间，用边长5dm的方砖铺地，需要128块，如果改成用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？
【答案】50块。
【分析】房间的面积一定，方砖的面积与块数成反比例，解决此题，首先根据方砖的边长得求出方砖的面积。据此列出比例解答即可。
【解答】解：设需要x块。
82x＝52×128
64x÷64＝3200÷64
x＝50
答：需要50块。
【点评】根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
11．爸爸买一堆同样的铁钉。先数100根称了称是50克，又称了全部的质量是600克，这堆铁钉有多少根？（用比例解）
【答案】1200根。
【分析】根据题意可知，每一根的质量是一定的，铁钉的根数与质量成正比例，依此列出比例解答。
【解答】解：设这堆铁钉有x根。
50x＝100×600
50x÷50＝60000÷50
x＝1200
答：这堆铁钉有1200根。
【点评】根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
12．千岛湖钱币岛上有一个很大的古代铜钱模型（如图），它是按照图中左边铜钱实际的样子放大的。模型中间方孔的边长是多少？（单位：cm）
【答案】150cm。
【分析】根据题意，，右图是左图放大后的图形，右图比左图放大了750÷2.5＝300（倍），所以正方形的边长也放大300倍，即300×0.5＝150（cm），据此解答。
【解答】解：750÷2.5×0.5
＝300×0.5
＝150（cm）
答：模型中间方孔的边长是150cm。
【点评】本题考查了图形的方法与缩小，解决本题的关键是求出图形放大的倍数。
13．一个零件长4毫米，画在图纸上长20厘米，这张图纸的比例尺是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这张地图的比例尺．
【解答】解：4毫米＝0.4厘米
20厘米：0.4厘米＝50：1
答：这张图纸的比例尺是50：1．
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．
14．甲乙两桶汽油，汽油重量之比为3：2，甲桶汽油向乙桶倒5千克，则甲乙汽油重量之比变为8：7，则原来两桶汽油一共有多少千克？
【答案】75千克。
【分析】汽油重量之比为3：2，设甲桶汽油重3x千克，乙桶汽油重2x千克，根据等量关系：（甲桶汽油重量﹣5千克）：（乙桶汽油重量+5千克）＝8：7，列方程解答即可。
【解答】解：设甲桶汽油重3x千克，乙桶汽油重2x千克，
（3x﹣5）：（2x+5）＝8：7
21x﹣35＝16x+40
21x﹣16x＝40+35
5x＝75
x＝15
15×（3+2）
＝15×5
＝75（千克）
答：原来两桶汽油一共有75千克。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是根据等量关系：（甲桶汽油重量﹣5千克）：（乙桶汽油重量+5千克）＝8：7，列方程。
15．一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，14小时到达。返回时逆水，每小时行21千米，多少小时返回甲港？（用比例知识解）
【答案】16小时。
【分析】根据题意可知，速度×时间＝航程（一定），所以速度和时间成反比例，设x小时返回甲港，据此列比例解答。
【解答】解：设x小时返回甲港。
21x＝24×14
21x＝336
x＝16
答：16小时返回甲港。
【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
16．小松爸爸身高是1.70m，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm．
（1）这张照片的比例尺是多少？
（2）小松的实际身高是多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求得这张照片的比例尺；
（2）根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求得小松的实际身高．
【解答】解：（1）1.70米＝170厘米
6.8：170＝1：25
答：这张照片的比例尺是1：25．
（2）5.4135（厘米）
135厘米＝1.35（米）
答：小松的实际身高是1.35米．
【点评】本题考查了比例尺的意义，图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用），注意单位要统一．
17．张叔叔购买一套商品房，客厅是一个长方形，从规划图中量得客厅的长是2.5厘米，宽是2厘米，如果这张规划图的比例尺是1：240，这个客厅实际的长和宽各是多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出长和宽的实际长度．
【解答】解：（1）实际长是：2.5600（厘米）
600厘米＝6米
（2）实际宽：2480（厘米）
480厘米＝4.8米
答：这个客厅实际的长是6米，宽是4.8米．
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．
18．有一幅中国地图．
（1）求这幅地图的比例尺．
（2）南京到北京的实际距离大约是990千米．在这幅地图上，南京到北京的距离大约是多少厘米？
（3）在这幅地图上，南京到上海的距离大约是6.6厘米，则南京到上海的实际距离大约是多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据比例尺＝图上距离：实际距离，解答即可；
（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可；
（3）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，解答即可．
【解答】解：（1）225千米＝22500000cm
5：22500000＝1：4500000
答：这幅地图的比例尺是1：4500000．
（2）990千米＝99000000cm
9900000022（cm）
答：在这幅地图上，南京到北京的距离大约是22厘米．
（3）6.629700000（cm）
29700000cm＝297km
答：南京到上海的实际距离大约是297千米．
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．
19．在比例尺是1：20000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是1.8厘米，那么甲乙两地之间的实际距离是多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：1.836000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
答：甲乙两地之间的实际距离是360千米．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
20．把一个9毫米长的机器零件画在一张图纸上，量得零件的长是18厘米。这张图纸的比例尺是多少？
【答案】20：1。
【分析】根据比例尺图上距离：实际距离，即可解答。
【解答】解：18厘米＝180毫米
180：9＝20：1
答：这张图纸的比例尺是20：1。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握比例尺图上距离：实际距离是解答关键。
21．游泳比赛的泳池是一个长方形，把泳池的长和宽分别缩小到原来的后图形如下．
（1）泳池实际的长和宽各是多少米？
（2）泳池的实际占地面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可代入数据分别求出实际的长和宽；
（2）用实际的长乘实际的宽可求出实际的占地面积．据此解答．
【解答】解：（1）0.0550（米）
0.02121（米）
答：泳池实际的长是50米，宽是21米．
（2）50×21＝1050（平方米）
答：泳池实际占地面积是1050平方米．
【点评】本题重点考查了学生对实际距离＝图上距离÷比例尺和长方形面积公式的掌握．
22．在比例尺1：2500000的的地图上量得A、B两地相距4.8厘米。甲骑自行车以每小时12km的速度从A地骑往B地，同时乙开车以每小时36km的速度从B开往A地。两人几小时后相遇？
【答案】2.5小时。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A，B两地的实际距离，再根据相遇时间＝总路程÷速度和。
【解答】解：4.812000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
120÷（12+36）
＝120÷48
＝2.5（小时）
答：两人2.5小时后相遇。
【点评】此题考查了比例尺、图上距离和实际距离的关系以及时间、速度和路程的关系。
23．某手机商店门口放着一个按20：1的比例制作的新款手机模型．已知手机模型的高度是160厘米，那么手机的实际长度是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义知道，图上距离：实际距离＝比例尺，由此得出图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据即可解答．
【解答】解：1608（cm）
答：手机的实际高度是8cm．
【点评】解答此题的关键是灵活利用图上距离、实际距离与比例尺的关系，解决生活中的实际问题．
24．一块合金中铜与锌的质量比是2：5，其中含铜16克，含锌多少克？（用比例解）。
【答案】40克。
【分析】根据题目要求：一块合金中铜与锌的质量比是2：5，我们设含锌x克，那么列出的比例就是16：x＝2：5，解此比例求解即可。
【解答】解：设含锌x克。
16：x＝2：5
2x＝16×5
x＝40
答：含锌40克。
【点评】利用比的意义解答此题。
25．在比例尺是的地图上，量得两地之间的距离是8厘米，如果在比例尺是1：8000000的地图上，两地之间的距离是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离．
【解答】解：8
＝20000000
＝2.5（厘米）
答：在另一幅比例尺是1：8000000的地图上，这两地之间的距离是2.5厘米．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
26．一辆汽车上午4小时行驶320千米，下午3小时行驶240千米．
（1）上午行驶的路程和时间的比是几比几？下午呢？这两个比能组成比例吗？为什么？
（2）上下午行驶路程的比和上下午行驶时间的比也能组成比例吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先分别表示出上午、下午行驶的路程和时间的比是几比几，再判断这两个比能不能组成比例；
（2）先分别表示出上下午行驶路程的比和上下午行驶时间的比，再判断这两个比能不能组成比例．
【解答】解：（1）上午行驶的路程和时间的比是320：4＝80：1．
下午行驶的路程和时间的比是240：3＝80：1．
这两个比能组成比例，320：4＝240：3，因为它们之比都是80：1．
（2）路程比是320：240＝4：3
时间比是4：3
即也能组成比例．
【点评】此题考查了根据比例意义判断两个比能不能组成比例．
27．小张出资4万元，小刘出资5万元合开了一家商店，年终盈利共4.5万元。两人按出资的比例来分配盈利，小张和小刘各得多少万元？
【答案】小张得2万元，小刘得2.5万元。
【分析】根据题意，把两个人出资的和作为总份数，即4+5＝9份，其中小张占，小刘占，根据一个数乘分数的意义解答。
【解答】解：4万：5万＝4：5
4.52（万元）
4.52.5（万元）
答：小张得2万元，小刘得2.5万元。
【点评】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，以两人出资总和作为总份数，再求出两人出资各占总数的几分之几，根据一个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答。
28．王师傅要铺一条从家到污水渠的下水道（如图），请你帮王师傅量一量，算一算，至少需要准备多少米下水管？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，过王师傅家这点向这条污水渠管道作垂直线段，点到垂足的距离最短，最节省材料；经度量，这条线段图上距离是4.8厘米，根据图上中所标注的比例尺，图上1厘米表示实际距离50米，也就是5000厘米，比例尺是1：5000，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求出至少需要准备多少米长的下水管．
【解答】解：经度量，这条垂线段图上距离是4.8厘米
比例尺为1：5000
4.824000（cm）
24000cm＝240m
答：至少需要准备240米长的下水管．
【点评】此题主要考查比例尺在实际生活中的应用．
29．笑笑调制了两杯样甜的蜂蜜水，第一杯用了16毫升的蜂蜜和200毫升的水：如果第二杯用了24毫升的蜂蜜，那么笑笑第二杯用了多少毫升的水？（用比例知识解）
【答案】300毫升。
【分析】根据题意：蜂蜜的质量：水的质量＝蜂蜜水的含蜜率（一定），所以蜂蜜的质量和水的质量成正比例，设笑笑第二杯用了x毫升的水，据此列比例解答。
【解答】解：笑笑第二杯用了x毫升的水，根据题意可得：
24：x＝16：200
16x＝24×200
16x÷16＝24×200÷16
x＝300
答：笑笑第二杯用了300毫升的水。
【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
30．某线路车的始发站到终点站的距离是32km，在一幅比例尺是1：400000的地图上，该线路车的始发站到终点站的图上距离是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】求图上距离，根据“图上距离＝比例尺×实际距离”代入数据，解答即可．
【解答】解：因为32千米＝3200000厘米
则32000008（厘米）
答：该线路车的始发站到终点站的图上距离是8厘米．
【点评】此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系进行解答．
31．一个直径为20厘米的圆，把它按1：4缩小后得到的图形的周长和面积分别是多少？
【答案】15.7厘米；19.625平方厘米。
【分析】一个直径为20厘米的圆，把它按1：4缩小，也就是直径缩小到原来的四分之一，求出圆形的直径后，根据圆的周长＝直径×3.14；圆的面积＝半径×半径×3.14即可解答。
【解答】解：20÷4＝5（厘米）
5×3.14＝15.7（厘米）
5÷2＝2.5（厘米）
2.5×2.5×3.14＝19.625（平方厘米）
答：按1：4缩小后得到的图形的周长是15.7厘米；面积是19.625平方厘米。
【点评】掌握图形放大和缩小的方法是解题的关键。
32．师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3：8，如果师傅平均每小时加工120个零件，那么徒弟平均每小时加工多少个零件？
【答案】45个。
【分析】首先根据：工作量＝工作效率×工作时间，用师傅平均每小时加工零件的数量乘6，求出师傅6小时加工的零件个数是多少；然后用它乘，求出徒弟6小时加工零件多少个，再求平均每小时加工多少个零件即可。
【解答】解：120×66
＝7206
＝270÷6
＝45（个）
答：徒弟平均每小时加工45个零件。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
33．工厂要加工2400个零件，3天加工了150个，照这样的速度，剩下的零件还要几天才能加工完？（用比例解）
【答案】45天。
【分析】照这样的速度说明每天加工的数量一定，那么零件总数与加工的天数成正比例，剩下的数量与所需要的天数成也成正比例。本题首先求出剩下的数量是多少，再设剩下的零件还要x天才能加工完，列出方程解答。
【解答】解：设还要x天。
150x＝2250×3
150x÷150＝2250÷150
x＝45
答：剩下的零件还要45天才能加工完。
【点评】根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
34．把线段比例尺改写成数值比例尺是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】已知图上距离1cm、实际距离20km，求比例尺，用比例尺＝图上距离：实际距离，统一单位代入数据即可解决问题．
【解答】解：1厘米：20千米
＝1厘米：2000000厘米
＝1：2000000
答：改写成数值比例尺为1：2000000．
【点评】本题考查了比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位的统一．
35．在一幅比例尺是1：15000的地图上，量得甲、乙两所小学相距12厘米．在另一幅比例尺是1：20000的地图上，这两所小学之间的距离应是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离．
【解答】解：12180000（厘米），
1800009（厘米）．
答：这两所小学之间的距离应是9厘米．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
36．有三张地图，比例尺分别为1：50000、和，哪张1厘米代表的实际距离最长？
【答案】。
【分析】利用数值和线段比例尺的意义进行解答即可。
【解答】解：1：50000表示图上距离1厘米表示实际距离50000厘米
表示图上距离1厘米表示实际距离4000厘米
表示图上距离1厘米表示实际距离2千米
2千米＝200000厘米
因为200000＞50000＞4000
答：1厘米代表的实际距离最长。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义。
37．601班同学测量国旗旗杆高度，量得旗杆在阳光下的影长为16.2米。同一时刻量得一根长4米竹竿的影长为1.8米。那么国旗旗杆的高度是多少米？（用比例解）
【答案】36米。
【分析】根据题意，物体的高度与影长成正比例，设国旗旗杆的高度是x米，列出比例式，解比例即可。
【解答】解：设国旗旗杆的高度是x米，
4：1.8＝x：16.2
1.8x＝4×16.2
1.8x＝64.8
x＝36
答：国旗旗杆的高度是36米。
【点评】此题首先判断物体的高度与影长成正比例，然后设出未知数，列出比例式，解决问题。
38．用方砖给一间会议室铺地，用边长是6dm的方砖，需要240块；如果用边长是8dm的方砖，需要多少块？（用比例解）
【答案】135块。
【分析】根据一间会议室的面积一定，即方砖的块数与方砖的面积的乘积一定，所以方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设需要x块。
8×8×x＝6×6×240
64x＝36×240
64x＝8640
x＝135
答：需要135块。
【点评】解答此题的关键是判断出方砖的块数与方砖的面积成反比例，注意题中的6分米与8分米是方砖的边长不是方砖的面积。
39．如表是男鞋尺码对照表。
鞋码 38 39 40 41 42 43
足长（厘米） 24 24.5 25 25.5 26 26.5
一般情况下，成年人的身高与足长的比是7：1，韩叔叔穿41码的鞋，请根据以上信息，算一算韩叔叔的身高。（用比例知识解答）
【答案】178.5厘米。
【分析】根据统计表中的数据，韩叔叔穿41码的鞋，他的足长是25.5厘米；根据一般情况下，成年人的身高与足长的比是7：1，可得韩叔叔的脚长是身高的，然后根据分数除法的意义，用25.5除以，即可求出韩叔叔大约有多高。
【解答】解：韩叔叔穿41码的鞋，他的足长是25.5厘米
25.5178.5（厘米）
答：韩叔叔的身高有178.5厘米。
【点评】此题主要考查了统计表的认识、比的应用，解答此题的关键是熟练掌握分数除法意义的应用。
40．一辆汽车从甲地开往乙地，180千米用了3小时，照这样的速度，乙地到丙地长540千米，需要几小时才能到达？（用比例方法解）
【答案】9
【分析】根据速度一定时，路程和时间成正比例，先求出速度，再求出时间即可。
【解答】解：设需要x小时才能到达
540：x＝180：3
180x＝540×3
x＝9
答：需要9小时才能到达。
故答案为：9
【点评】本题是一道比例的应用题，确定速度一定时，路程和时间成正比例是解答此题的关键。
41．在比例尺是1：20000图纸上量得北京天安门广场南北长为4.4厘米，东西宽为2.5厘米．北京天安门广场的实际面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S＝ab，即可求出实际面积．
【解答】解：4.488000（厘米）
88000厘米＝880米
2.550000（厘米）
50000厘米＝500米
880×500＝440000（平方米）
答：北京天安门广场的实际面积是440000平方米．
【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
42．修一条6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路还要修多少天？（用比例解）
【答案】60天。
【分析】照这样计算，说明平均每天修路的米数是一定的，那么一共修的米数与修的天数的比值一定，即两种量成正比例，由此设出未知数，列比例解答问题。
【解答】解：设剩下的路还要修x天，由题意得：
（6400﹣4800）：20＝4800：x
1600x＝20×4800
1600x＝96000
x＝60
答：剩下的路还要修60天。
【点评】此题主要考查对正比例意义的运用，解决此题关键是先用6400减去4800米求出余下的没修的米数，进而列比例解答。
43．把下面左边的平行四边形按比例缩小后得到右边的平行四边形，那么缩小后的平行四边形的高是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：平行四边形各边缩小的倍数一定，则缩小后的边和高的长度与原来边与高的长度成正比，据此即可列比例求解．
【解答】解：设缩小后的平行四边形的高是xcm，根据题意可得：
24：36＝x：24
36x＝24×24
36x÷36＝24×24÷36
x＝16
答：缩小后的平行四边形的高是16厘米．
【点评】解答此题的关键是明白：平行四边形各边缩小的倍数一定，则缩小后的边和高的长度与原来边与高的长度成正比．
44．张叔叔家装修房子，用边长6分米的方砖铺地要用80块，如果改用边长8分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
【答案】45块。
【分析】根据题意可知：每块方砖的面积×方砖的块数＝房子的面积，房子的面积一定，据此列出方程。
【解答】解：设要用x块。
8×8x＝6×6×80
64x÷64＝2880÷64
x＝45
答：要用45块。
【点评】无论用6分分米的方砖还是用8分米的方砖，房子的面积是不变的，用每块方砖的面积×方砖的块数＝房子的面积。
45．身高1.8米的大卫在公园里观赏一尊雕像时，想知道雕像的高度。他灵机一动，站到雕像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的他高3厘米，雕像高8厘米。因此很快算出了雕像的高度。你知道雕像的实际高度是多少米吗？
【答案】4.8米。
【分析】设雕像的实际高度是x米，因为大卫和雕像在一张照片上，所以大卫的身高：照片上他的高度＝雕像的实际高度：照片上雕像高度，列出比例解答即可。
【解答】解：设雕像的实际高度是x米。
1.8：3＝x：8
3x＝1.8×8
3x＝14.4
x＝4.8
答：雕像的实际高度是4.8米。
【点评】解答此题的关键是，判断实际高度与照片上高度成正比例，由此列出比例解决问题。
46．某地为便于残障人士的轮椅通行，发布了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每高1米的斜坡，至少需要12米的水平长度。某建筑物前的空地水平长度为18米，那么此处的斜坡高度最高为多少米？
【答案】1.5米。
【分析】因为每1米高度的斜坡，至少需要12米的水平长度，也就是水平长度与斜坡的高度的比值是一定的，设此处斜坡最高x米，根据水平高度斜坡的高度的比值是一定的列出方程。
【解答】解：设此处斜坡最高x米。
12：1＝18：x
12x＝18
x＝1.5
答：此处斜坡最高1.5米。
【点评】解答此题的关键是根据比例列方程。
47．在一幅地图上，量得两地之间的距离是6.5厘米，两地实际相距325千米．求这幅地图的比例尺．
【答案】见试题解答内容
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．
【解答】解：325千米＝32500000厘米
6.5：32500000＝1：5000000
答：这幅地图的比例尺1：5000000．
【点评】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．
48．一块正方形草坪，边长是76m，把它缩小到原来的后画在图纸上，图纸上的正方形的周长是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，先根据比例尺计算缩小后的正方形的边长，然后利用正方形的周长＝边长×4计算图纸上的周长即可．
【解答】解：76m＝7600cm
7600÷1000＝7.6（cm）
7.6×4＝30.4（cm）
答：图纸上的正方形的周长是30.4 cm．
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，关键利用比例尺计算图上正方形的边长．
49．小明为准备学校读书竞赛，他要看完3本课外书，其中一本书共360页，他3天看了全书的25%。照这样的速度，看完这本书一共需要多少天？（用比例解）
【答案】12天。
【分析】根据每天看书的页数一定，书的页数和看此页数所需的天数成正比例，由此列比例解答即可。
【解答】解：设看完这本书一共需要x天，
3：25%＝x：1
25%x＝3×1
25%x÷25%＝3÷25%
x＝12
答：看完这本书一共需要12天。
【点评】根据题意，判断哪两种相关联的量成何种比例，由此列比例式解答即可。
50．小马骑自行车从家里到书店，前5分钟行了800m。照这样的速度，从家到书店一共用了20分钟。他家和书店相距多少米？（用比例解）
【答案】3200米。
【分析】照这样的速度，说明速度一定，路程和时间成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【解答】解：设他家和书店相距x米。
x：20＝800：5
5x＝16000
x＝3200
答：他家和书店相距3200米。
【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
51．一个长方形的草坪用1：800的比例尺画在纸上，量得这个草坪的图上周长是28cm，并且长和宽的比是5：2，草坪的实际面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】先依据长方形的周长公式及长与宽的长度关系，求出长和宽的图上距离，再依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出长和宽的实际长度，进而可以求出这个草坪的实际面积．
【解答】解：28÷2＝14（厘米）
1410（厘米）
144（厘米）
实际的长：108000（厘米），8000厘米＝80米；
实际的宽：43200（厘米），3200厘米＝32米；
80×32＝2560（平方米）；
答：草坪的实际面积是2560平方米．
【点评】解答此题的关键是先求出草坪的实际长和宽，进而求出其实际面积．
52．在一张动画片制作手稿上，图上直径为16厘米的黄豆，实际直径只有0.8厘米，这幅图的比例尺是多少？按这样的比例尺，身长4厘米的毛毛虫，图上长是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可求出这幅图的比例尺．
再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可求出身长4厘米的毛毛虫，图上长是多少厘米．
【解答】解：16：0.8
＝20：1
答：这幅图的比例尺是20：1．
4×20＝80（厘米）
答：这幅图的比例尺是20：1，按这样的比例尺，身长4厘米的毛毛虫，图上长是80厘米．
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．
53．聪聪读一本《数学大王》，如果每天读20页，15天可以读完。聪聪想10天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例的知识解）
【答案】30
【分析】根据题意可知：每天读的页×读的天数＝这本书的页数（一定），所以每天读的页和读的天数成反比例，设平均每天要读x页，据此列比例解答。
【解答】解：设平均每天要读x页
10x＝20×15
x＝300÷10
x＝30
答：平均每天要读30页。
故答案为：30
【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解答关键。
54．金山学校原来平均每天用电100度，自从学校号召节约用电以来，平均每天只用电75度。照这样计算，原来用15天的电，现在可以用多少天？（用比例解）
【答案】20
【分析】根据题意，用电量一定，每天用电和用的天数成反比例，即每天用电和用的天数的乘积一定，原来每天用电量×用的天数＝后来每天用电量×后来用的天数，设出未知数x，列出比例解答即可。
【解答】解：设原来15天的用电量，现在可以用x天
75x＝100×15
x＝1500÷75
x＝20
答：原来15天的用电量现在可以用20天。
故答案为：20
【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
55．勘测队测量一座水塔的高度，量得水塔的影长是20m，同时在附近量得一根2m的竹竿的影长是1.6m，这座水塔的高是多少？
【答案】25米。
【分析】同时同地物体高度与影长成正比例关系，竹竿高度：影长＝水塔高度：影长，由此即可列比例解答。
【解答】解：设这座水塔的高是x米，
2：1.6＝x：20
1.6x＝2×20
1.6x＝40
x＝25
答：这座水塔的高是25米。
【点评】此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系。
56．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是26厘米。已知甲、乙两地的实际距离是1560千米。
（1）求这幅地图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。
【答案】（1）1：6000000；（2）300千米。
【分析】（1）根据“比例尺＝图上距离：实际距”代入数值求出比例尺；
（2）求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
【解答】解：（1）26厘米：1560千米
＝26：156000000
＝1：6000000
答：这幅地图的比例尺是1：6000000。
（2）530000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
答：A、B两城的实际距离是300千米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
57．2017年4月1日，中国决定把河北省雄县、安新县、容城县设立为“河北雄安新区”．在一幅比例尺为的地图上，量得雄县到北京的距离为3.1厘米，雄县到北京的实际距离是多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离35千米，图上距离已知，用35乘3.1即得雄县到北京的实际距离．
【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离35千米
则3.1×35＝108.5（千米）
答：雄县到北京的实际距离是108.5千米．
【点评】此题主要依据线段比例尺的意义解决问题．
58．一块正方形花圃的面积是100平方米，把它画在图纸上的面积是25平方厘米，求这张图纸的比例尺。
【答案】1：200。
【分析】依据正方形的面积公式，分别求出正方形花圃的边长和图上花圃的边长；再根据比例尺＝图上距离：实际距离，据此求解即可。
【解答】解：10×10＝100（平方米）
则正方形花圃的边长是10米。
5×5＝25（平方厘米）
则图纸上花圃的边长是5厘米。
5厘米：10米
＝5厘米：1000厘米
＝5：1000
＝1：200
答：这张图纸的比例尺是1：200。
【点评】本题考查比例尺的应用，关键是掌握比例尺的意义。
59．一个圆的半径是4厘米，按1：2的比缩小后，得到的图形的面积是多少平方厘米？
【答案】12.56cm2
【分析】先求缩小后圆的半径，再根据圆面积公式s＝πr2求出得到图形的面积。
【解答】解：42（cm）
3.14×22＝12.56（cm2）
答：得到的图形的面积是12.56平方厘米。
【点评】此题重点考查图形的缩小是长度缩小，本题中不可以先求圆面积，再按1：2缩小。
60．在一幅比例尺是1：34000000的地图上，量得北京到上海的距离是3厘米．两地之间的实际距离是多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数据，即可解决问题．
【解答】解：3102000000（厘米）
102000000厘米＝1020千米；
答：这两地之间的实际距离是1020千米．
【点评】此题解题的关键是根据图上距离、实际距离和比例尺的三者之间的关系，进行列式解答即可得出结论．
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