资源简介

沪科版七年级下册数学第10章相交线、平行线与平移单元复习
一、单选题
1．下面选项中，与是对顶角的图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，将生活中的竹篱笆局部抽象成几何图形，下列条件中能判断直线的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，直线截直线，下列说法正确的是（ ）
A．与是内错角 B．与是同旁内角
C．与是同位角 D．与是同旁内角
4．科技是国家强盛总基，创新是民族进步之魂．如图，将一架飞机抽象成几何图形，其中与构成同位角的（ ）
A． B． C． D．
5．如图，下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，能判定的条件有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6．如图，直线，相交于点，，平分，，则下列结论中不正确的是（）
A．比大 B．
C．与互为余角 D．等于
7．如图，在锐角三角形中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是，，，连接．若在整个平移过程中，和的度数之间存在3倍关系，则的度数不可能为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，能判定的条件是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，两条光线与射向一个水平镜面后被反射，则下列选项中的同旁内角为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置．则下列说法正确的个数有（ ）个
①；②；③；④若，，阴影部分的面积为30，则；⑤若三角形的面积是2，点平移到的中点时，则三角形扫过的面积是6．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如果与的两边分别平行，且，则的度数是 ．
12．如图，三角形的周长为，现将三角形沿方向平移至三角形的位置，连接，则四边形的周长是 ．
13．如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是 ．
14．如图，，，，则的度数为 ．
15．如图，已知平分，则的度数为 ．
三、解答题
16．如图，所有小正方形的边长都为1，、、都在格点上．
(1)过点画直线的垂线，并注明垂足为；过点画直线的垂线，交于点（不写画法，保留画图痕迹）；
(2)线段_____的长度是点到直线的距离；
(3)线段、的大小关系为_____．（填“>”、“<”或“=”）
(4)请在图中格点上找一点，使得三角形的面积与三角形的面积相等（点不与点重合）．
17．已知：如图，，相交于点O，．求证：．
18．如图，于点D，于点G，．试说明：平分．
19．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气中射入水中时要发生折射．如图，把一根筷子的一端放在水里（水面与杯底平行），一端露出水面，筷子变弯了？其实没有，这是光从空气中射入水中时，光的传播方向发生了改变．
(1)请写出图中所有的同旁内角．
(2)若测得，，求筷子的水下部分向上弯折（）的度数．
20．如图，已知，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
21．如图1是某品牌自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，，，求的度数．
22．【阅读理解】
“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”．与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”这体现了转化思想．
【建立模型】
（1）如图①已知，点E在直线之间，则___________．
（2）如图②已知，点E在直线之间，请写出与之间的关系，并说明理由．
【解决问题】
（3）奥运会过后掀起一股滑雪的热潮，很多同学纷纷来到滑雪场，想亲身感受一下奥运健儿在赛场上风驰电掣的感觉，但是第一次走进滑雪场的你，学会正确的滑雪姿势是最重要的，正确的滑雪姿势是上身挺直略前倾，与小腿平行，使脚的根部处于微微受力的状态，如图所示，，如果人的小腿与地面的夹角，求出身体与水平线的夹角的度数．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《沪科版七年级下册数学第10章相交线、平行线与平移单元复习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D A C D C C B C
11．或
12．48
13．/20度
14．/35度
15．/33度
16．（1）解：如图所示：，即为所求；
（2）解：线段的长度是点到直线的距离；
故答案为：．
（3）解：由垂线段最短可知：；
故答案为：<；
（4）解：由作图可知点为格点．
∵三角形的面积与三角形的面积相等，
∴点所在直线与平行，直线与的距离等于点到的距离．
如图，过点作直线，直线上的格点，符合题意．
同理：在上方，也有直线，且直线与的距离等于点到的距离，直线上格点，，符合题意．
综上，满足要求的格点有5个（画出一个即可）．
17．证明（对顶角相等），（已知），
（等量代换）．
（内错角相等，两直线平行）
18．解：∵，，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴平分．
19．（1）解：根据同旁内角的定义，结合图形可得：
的同旁内角有：．
（2）解：∵，
∴
∵，
．
∴筷子的水下部分向上弯折的度数为．
20．（1）证明：，
，
，
又，
，
；
（2）解：，，
，
又，
，
．
21．解：，
.
，
.
又，
，
，
.
22．解：（1）如图，过点作，
，，
，
，，
，
，，
，
故答案为：；
（2），理由如下：
如图②，过作直线，
，
，
，
；
（3）解：如图，延长交直线于点，
，
，
，
．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑