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期末专项培优：图形的旋转（二）
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 潼南区期末）观察图，图形②是图形①（　　）得到的。
A．先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转 90°
B．先绕C点逆时针旋转90°再向右平移2个格
C．先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90°
D．先绕A点顺时针旋转90°，再向右平移3个格
2．（2023秋 湖里区校级期末）《俄罗斯方块》是一款通过平移、旋转来摆放各种方块，使之排列成完整的一行或多行并消除、得分的小游戏。某次游戏界面如图所示，要想通过操作即将落下的方块，将所缺位置填满并消除两行方块，下面操作正确的是（　　）
A．绕点O顺时针旋转180°再向下平移
B．绕点O逆时针旋转180°再向下平移
C．绕点O顺时针旋转90°再向下平移
D．绕点O逆时针旋转90°再向下平移
3．（2023 朝阳区模拟）图形A经过（　　）运动后可变成图形B。
A．绕Q点逆时针旋转90°，再向下平移2格
B．绕Q点顺时针旋转90°，再向下平移2格
C．绕P点逆时针旋转90°，再向右平移2格
4．（2023春 驻马店期末）如图，长方形ABCD要旋转到长方形AEFM的位置，那么长方形ABCD应（　　）
A．绕点N顺时针旋转90° B．绕点A顺时针旋转90°
C．绕点A逆时针旋转90° D．绕点E顺时针旋转90°
5．（2022秋 永登县期末）如图所示，三角形ABC（　　）可以得到三角形A'B'C'。
A．绕点B逆时针旋转90° B．绕点C顺时针旋转90°
C．绕点B顺时针旋转90°
二．填空题（共5小题）
6．（2022春 虞城县校级期中）上午9时到12时，时针绕中心点　 　旋转　 　。
A.顺时针B.逆时针C.90°D.30°
7．（2022春 正定县期末）钟表时针从“12”走到“3”，　 　时针旋转了 　 　°。
8．（2021春 睢宁县期末）时针从5时走到8时，按 　 　时针旋转了 　 　°；从4时开始，时针顺时针旋转180°后是 　 　时。
9．（2021 商丘模拟）如图，图形B是图形A绕点O　 　旋转90o，再向右平移　 　格得到的。
A．顺时针，6。
B．逆时针，5。
C．逆时针，6。
10．（2018春 泉州期中）在图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是 　 　，得出圆锥体的是 　 　．
三．判断题（共5小题）
11．从“1”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°　 　．
12．作△ABO关于直线X的轴对称图形，再绕点B逆时针旋转90度，然后向左平移2格得到图1．　 　
13．从6点到9点时针逆时针旋转了90°．　 　．
14．把三角形沿一条边旋转一周后所形成的图形一定是圆锥体．　 　．
15．一个图形绕同一点顺时针旋转3600所得到的图形和逆时针旋转3600所得到的图形完全重合．　 　．
四．操作题（共5小题）
16．（2024 鄢陵县）（1）把图A向右平移4格。
（2）把图B绕点O顺时针旋转90°。
（3）根据对称轴，画出图C的另一半，使它成为一个轴对称图形。
17．（2024 濉溪县）按要求作图。
（1）一个直角三角形，顶点位置分别是A（4，8），B（1，6），C（4，6）。请在右面方格画出这个直角三角形。
（2）画出这个三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（3）在方格中画出把这个三角形按2：1的比例放大的图形。
18．（2024 襄垣县）按要求在方格纸上画图。（每个小正方形表示1cm2）
（1）画一个面积与长方形面积相等的等腰三角形。
（2）把平行四边形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把三角形按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。
19．（2024秋 台儿庄区期中）数学中的图形画一画。
（1）把图中的平行四边形先向左平移1格，再向下平移4格，画出平移后的图。
（2）画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）把下面右边的图形补全，使它成为一个轴对称图形。
20．（2024 鹤壁）画一画，填一填。
（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C。
（3）图中圆心的位置用数对表示是 　 　。
（4）画出圆向右平移4格后的图形D。
期末专项培优：图形的旋转（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 潼南区期末）观察图，图形②是图形①（　　）得到的。
A．先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转 90°
B．先绕C点逆时针旋转90°再向右平移2个格
C．先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90°
D．先绕A点顺时针旋转90°，再向右平移3个格
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形；旋转．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据图形①与图形②的相对位置及平移的特征、旋转的特征，图形①绕C点逆时针旋转90°再向右平移2格即可得到图形②（也可先平移再旋转）。
【解答】解：如图：
图形②是图形①先绕C点逆时针旋转90°再向右平移2个格得到的。
故选：B。
【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
2．（2023秋 湖里区校级期末）《俄罗斯方块》是一款通过平移、旋转来摆放各种方块，使之排列成完整的一行或多行并消除、得分的小游戏。某次游戏界面如图所示，要想通过操作即将落下的方块，将所缺位置填满并消除两行方块，下面操作正确的是（　　）
A．绕点O顺时针旋转180°再向下平移
B．绕点O逆时针旋转180°再向下平移
C．绕点O顺时针旋转90°再向下平移
D．绕点O逆时针旋转90°再向下平移
【考点】作旋转一定角度后的图形；平移；旋转．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】根据图示可知，将“T”型方块绕点O逆时针旋转90°再向下平移即可实现消除两行并得分的情形。
【解答】解：绕点O逆时针旋转90°后的图形如下所示：
然后向下平移1格即可将所缺位置填满并消除两行方块。
故选：D。
【点评】本题考查了图形的旋转和平移的应用。
3．（2023 朝阳区模拟）图形A经过（　　）运动后可变成图形B。
A．绕Q点逆时针旋转90°，再向下平移2格
B．绕Q点顺时针旋转90°，再向下平移2格
C．绕P点逆时针旋转90°，再向右平移2格
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据图形的旋转和平移知识，图形A经过绕Q点顺时针旋转90°，再向下平移2格运动后可变成图形B，据此解答即可。
【解答】解：图形A经过绕Q点顺时针旋转90°，再向下平移2格运动后可变成图形B。
故选：B。
【点评】本题考查了图形的旋转和平移知识，解答的关键是看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，结合题意分析解答即可。
4．（2023春 驻马店期末）如图，长方形ABCD要旋转到长方形AEFM的位置，那么长方形ABCD应（　　）
A．绕点N顺时针旋转90° B．绕点A顺时针旋转90°
C．绕点A逆时针旋转90° D．绕点E顺时针旋转90°
【考点】作旋转一定角度后的图形；旋转．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据旋转的知识可知，长方形ABCD应绕点A顺时针旋转90°，可以旋转到长方形AEFM的位置，据此解答即可。
【解答】解：长方形ABCD要旋转到长方形AEFM的位置，长方形ABCD应绕点A顺时针旋转90°。
故选：B。
【点评】本题考查了图形的旋转变化，解答时要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，结合题意分析解答即可。
5．（2022秋 永登县期末）如图所示，三角形ABC（　　）可以得到三角形A'B'C'。
A．绕点B逆时针旋转90° B．绕点C顺时针旋转90°
C．绕点B顺时针旋转90°
【考点】作旋转一定角度后的图形；旋转．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点顺时针旋转90°即可得到三角形A′B′C′。
【解答】解：如图：
三角形ABC绕点B顺时针旋转90°可以得到三角形A′B′C′。
故选：C。
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
二．填空题（共5小题）
6．（2022春 虞城县校级期中）上午9时到12时，时针绕中心点　A　旋转　C　。
A.顺时针B.逆时针C.90°D.30°
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】应用意识．
【答案】A，C。
【分析】上午9时到12时，时针绕中心顺时针方向旋转了（12﹣9）大格。钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，据此即要解答。
【解答】解：30°×（12﹣9）
＝30°×3
＝90°
上午9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。
故答案为：A，C。
【点评】弄清钟面上指针绕中心旋转1大格所旋转的度数是关键。
7．（2022春 正定县期末）钟表时针从“12”走到“3”，　顺　时针旋转了 　90　°。
【考点】作旋转一定角度后的图形；钟面上的时间．
【专题】几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。钟表时针从“12”走到“3”，顺时针旋转了3个30°，即90°。
【解答】解：如图：
钟表时针从“12”走到“3”，顺时针旋转了90°。
故答案为：顺，90。
【点评】关键是弄清在钟面上指针从一个数字走到下一个数字时，旋转了多少度。
8．（2021春 睢宁县期末）时针从5时走到8时，按 　顺时针方向　时针旋转了 　90　°；从4时开始，时针顺时针旋转180°后是 　10　时。
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】顺时针方向，90，10。
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。时针从5时走到8时，按顺时针方向时针旋转了（8﹣5）个30°，即3个30°，是90°；从4时开始，时针顺时针旋转180°，旋转了（180°÷30°）大格，即6大格，是（4+6）时，即10时。
【解答】解：时针从5时走到8时，按顺时针方向时针旋转了90°；从4时开始，时针顺时针旋转180°后是10时。
故答案为：顺时针方向，90，10。
【点评】此题主要考查了钟表的认识及旋转的特征，关键弄清钟面上指针旋转1大格所旋转的度数是关键。
9．（2021 商丘模拟）如图，图形B是图形A绕点O　逆时针　旋转90o，再向右平移　6　格得到的。
A．顺时针，6。
B．逆时针，5。
C．逆时针，6。
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形．
【专题】几何直观．
【答案】C。
【分析】根据图形A与图形B的位置关系，图形A先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格，或先向右平移6格，再绕点O逆时针方向旋转90°。
【解答】解：如图：
如图，图形B是图形A绕点O逆时针旋转90o，再向右平移6格得到的。
故选：C。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
10．（2018春 泉州期中）在图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是 　B　，得出圆锥体的是 　C　．
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】图形与变换．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据各图形的特征，长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆柱；半圆绕直径所在的直线旋转一周可得到一个球体；以三角形一直角边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥；直角梯形绕直角两直角顶点所在的直线旋转一周可得到一个圆台．
【解答】解：在图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是长方形，得出圆锥体的是三角形．
故选：B，C．
【点评】根据圆柱、圆锥的特征及图中各平面图形的特征即可判定．
三．判断题（共5小题）
11．从“1”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°　√　．
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】综合判断题；图形与变换．
【答案】√
【分析】钟面被平均分成了12个大格，每大格是360°÷12＝30°，从“1”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了3个大格，旋转了 3×30°＝90°，据此解答即可．
【解答】解：从“1”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了3个大格，
3×30°＝90°
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题实际上考查的是学生对钟面的认识，以及有关钟面的计算问题．
12．作△ABO关于直线X的轴对称图形，再绕点B逆时针旋转90度，然后向左平移2格得到图1．　×　
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】图形与变换．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形ABO的对称点，依次连接即可得到三角形ABO的轴对称图形三角形A′B′O′；
根据旋转的特征，三角形ABO绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形A″B″O″；根据平移的特征，把三角形A″B″O″的各顶点分别向左平移2个单位，依次连接即可得到左平移2格后的图形三角形A′″B′″D′″，看是否与图1重合，重合答案正确，否则不正确．
【解答】解：作△ABO关于直线X的轴对称图形（图中红色部分），再绕点B逆时针旋转90度（图中绿色部分），然后向左平移2格（图中蓝色部分）：
三角形A′″B′″D′″与图形1并不重合，因此答错错误．
故答案为：×．
【点评】此题主查考查作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置．
13．从6点到9点时针逆时针旋转了90°．　×　．
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】图形与变换．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为30°，再求（9﹣6）小时时针旋转的度数，由于从6点到9点所以是顺时针，由此判断．
【解答】解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，
则时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为：360÷12＝30°，
那么9﹣6＝3小时，时针顺旋转了3×30°＝90°，而不是逆时针旋转90°．
故答案为：×．
【点评】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算．时针每小时转动5小格（或1大格），即30°，注意是顺时针还是逆时针．
14．把三角形沿一条边旋转一周后所形成的图形一定是圆锥体．　×　．
【考点】作旋转一定角度后的图形；圆锥的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】紧扣圆锥的特征进行推理说明即可解决问题．
【解答】解：圆锥是由一个直角三角形沿它的一条直角边旋转一周得到的，这条直角边就是圆锥的高，
一个任意三角形沿一条边旋转一周，得不到圆锥体，
所以原题说法错误，
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是使学生掌握圆锥的特征．
15．一个图形绕同一点顺时针旋转3600所得到的图形和逆时针旋转3600所得到的图形完全重合．　√　．
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】图形与变换．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按顺时针或逆时针旋转360°，都会回到原来的位置，即与原图形重合．
【解答】解：一个图形绕同一点顺时针旋转3600所得到的图形和逆时针旋转3600所得到的图形完全重合．
故答案为：√．
【点评】此题主要是考查旋转的特征，一个图形绕某点按顺时针或逆时针旋转360°所得到的图形与原图形重合．
四．操作题（共5小题）
16．（2024 鄢陵县）（1）把图A向右平移4格。
（2）把图B绕点O顺时针旋转90°。
（3）根据对称轴，画出图C的另一半，使它成为一个轴对称图形。
【考点】作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形；作平移后的图形．
【专题】应用意识．
【答案】
【分析】（1）根据平移图形的特征，把图形A的12个顶点分别向右平移4格，再首尾连接各点，即可得到图形A向右平移4格后的图形；
（2）根据旋转的意义，找出图中四边形4个关键点，再画出按顺时针方向绕点O旋转90度后的形状即可；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形C的关键对称点，连接涂色即可。
【解答】解：（1）把图A向右平移4格。如下图所示：
（2）把图B绕点O顺时针旋转90°。如下图所示：
（3）根据对称轴，画出图C的另一半，使它成为一个轴对称图形。如下图所示：
【点评】本题考查了图形的平移、旋转和轴对称图形的画法。
17．（2024 濉溪县）按要求作图。
（1）一个直角三角形，顶点位置分别是A（4，8），B（1，6），C（4，6）。请在右面方格画出这个直角三角形。
（2）画出这个三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（3）在方格中画出把这个三角形按2：1的比例放大的图形。
【考点】作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小；数对与位置．
【专题】几何直观．
【答案】（1）（2）（3）
【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点的位置，画出三角形ABC即可；
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形的3个顶点，再画出绕C点按逆时针方向旋转90度后的形状即可；
（3）按2：1的比例画出三角形ABC放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是3格和2格，扩大后的三角形的底和高分别是6格和4格。作图即可。
【解答】解：（1）（2）（3）如图：
【点评】本题是考查图形的旋转、放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
18．（2024 襄垣县）按要求在方格纸上画图。（每个小正方形表示1cm2）
（1）画一个面积与长方形面积相等的等腰三角形。
（2）把平行四边形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把三角形按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。
【考点】作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．
【专题】几何直观．
【答案】（1）（2）（3）
（三角形画法不唯一）
【分析】（1）根据长方形面积公式：S＝ab可知，长方形的面积是6平方厘米，再利用三角形面积公式：S＝ah2，结合等腰三角形的特点，画底3厘米、高4厘米的等腰三角形，与长方形面积相等；
（2）根据旋转的意义，找出图中平行四边形4个关键处，再画出绕A点按逆时针方向旋转90度后的形状即可；
（3）按1：2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原三角形的底盒高都缩小到原来的，原三角形的底盒高分别是4格和2格，缩小后的三角形的底盒高分别是2格和1格。
【解答】解：（1）（2）（3）如图：
（三角形画法不唯一）
【点评】本题是考查画已知面积的图形、图形的放大与缩小以及旋转变化，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
19．（2024秋 台儿庄区期中）数学中的图形画一画。
（1）把图中的平行四边形先向左平移1格，再向下平移4格，画出平移后的图。
（2）画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）把下面右边的图形补全，使它成为一个轴对称图形。
【考点】作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形；作平移后的图形．
【专题】几何直观．
【答案】（1）、（2）、（3）
【分析】（1）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别向左平移1格，再向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可把上面右边的图形补全，使它成为一个轴对称图形。
【解答】解：（1）、（2）、（3）画图如下：
【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
20．（2024 鹤壁）画一画，填一填。
（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C。
（3）图中圆心的位置用数对表示是 　（4，3）　。
（4）画出圆向右平移4格后的图形D。
【考点】作旋转一定角度后的图形；数对与位置；作轴对称图形；作平移后的图形．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】（3）（4，3）；（1）（2）（4）
【分析】（1）根据轴对称图形的画法，以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B，据此解答即可。
（2）点O不动，根据旋转的方法，将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C，据此解答即可。
（3）根据数对表示位置的方法，图中圆心的位置用数对表示是（4，3），据此解答即可。
（4）根据平移的方法，画出圆向右平移4格后的图形D即可。
【解答】解：（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。如图：
（2）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C。如图：
（3）图中圆心的位置用数对表示是（4，3）。
（4）画出圆向右平移4格后的图形D。如图：
故答案为：（4，3）
【点评】本题考查了轴对称图形、旋转、平移以及数对表示位置的知识，结合题意分析解答即可。
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