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中小学教育资源及组卷应
2025中考物理【抢分秘籍】压轴题解密与题型强化（通用版）
综合训练5 ：计算题专项训练（5大类50题）（教师版）
目录：
计算题专项分类
01压强、浮力类··················02
02杠杆、滑轮机械效率类··············10
03功和能类····················19
04电功和电功率··················33
05力电综合类···················42
01压强、浮力类
1.如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为，木块的体积为，木块的密度为，试求：（g取10N/kg）
（1）水对容器底部的压强；
（2）木块受到的浮力；
（3）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大。
【答案】（1）6×103 Pa；（2）40N；（3）24N
【知识点】液体压强计算公式的应用；物体的浮沉条件及其应用
2.2018年5月13日，中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请问：
（1）海面下8m处的压强是多少？
（2）一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？
【答案】（1）8×104Pa；（2）1.5×104Pa
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用
3.如图所示，已知边长为 10cm 的正方体木块，质量分布均匀，静止漂浮在水面上，木块的下表面受到水给的压强为600Pa 。求：
（1）木块下表面所处深度：
（2）木块所受浮力；
（3）木块的密度。
【答案】（1）解： 木块的下表面受到水给的压强为600Pa ，根据P=ρgh可知，h=600Pa÷（103kg/m3×10N/kg）=0.06m
（2）解： 据题可知物体浸没深度为6cm，所以浸没的体积为600cm3，根据F浮=ρ液gv排=103kg/m3×10N/kg×600×10-6cm3=6N
（3）解：物体漂浮，所以重力等于浮力为6N，物体的体积为10-3m3，根据m=ρv可知物体的密度ρ=0.6kg÷10-3m3=0 0.6 × 103 kg/m3。
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）木块的下表面受到水给的压强为600Pa，根据压强的计算P=ρgh可计算此时物体浸没深度；
（2）由（1）计算可知物体浸没深度，结合物体边长可计算浸没体积，根据F=ρgv可知物体的浮力；
（3）由（2）物体浮力，题目中物体漂浮，所以重力等于浮力，根据F=ρgv计算物体的密度。
4.2020年11月10日，我国“奋斗者”号（如图）载人潜水器在马里亚纳海沟10909米深处成功坐底。当“奋斗者”号潜到海面下104m深处时（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg），求：
（1）它受到的海水压强；
（2）它底部一个表面积为500cm2的观察窗受到的海水压力。
【答案】（1）解：“奋斗者”号在海面下104m深处，受到的海水压强为：
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×104m=1×108pa；
答：“奋斗者”号在海面下104m深处受到的海水压强是1×108Pa：
（2）解：受到的海水压力：F=pS=1×108Pa×500×10-4m2=5×106N。
答：它底部一个表面积为500cm2的观察窗受到的海水压力是5×106N。
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【分析】（1）根据海水的密度，根据p=ρ液gh，计算“奋斗者”号在海面下104m深处，受到的海水压强；
（2）利用受力面积和压强，根据F=pS，计算观察窗受到的海水压力。
5.如图所示是我国自主研制的96A式主战坦克，它具有潜渡（指坦克沿河底从水下通过）功能。已知该坦克重42t，高2.3m，履带与地面的接触面积为3m2。请利用给出的数据，（水的密度为1.0×103kg/m3）求：
（1）该坦克在水平路面行驶时，对地面的压强。
（2）该坦克在水深为6.3m的河底潜渡时，顶部面积为0.5m2的舱门受到河水的压力。
（3）该坦克在上述河段中潜渡时，坦克对水平河床的压力为1×105N，则坦克的体积是多大。
【答案】（1）1.4×105Pa；（2）2×104Pa；（3）32m3
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理
6.1988年，我国第一代核潜艇在总设计师黄旭华的指挥下，下潜到300m深。2020年11月10日，我国自主研制的“奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜新纪录，标志着我国的深潜事业又迈上了一个崭新的台阶。如图所示为“奋斗者”号载人潜水器的海试现场。（ρ海水＝1.0×103kg/m3）
（1）“奋斗者”号载人潜水器在水下保持匀速下滑的过程中浮力小于重力，画出“奋斗者”号载人潜水器匀速下潜过程中受力示意图；
（2）有人说，“设想你在10000m深的“奋斗者”号潜水器中把一只脚伸到外面的水里，海水对你脚背压力的大小相当于2200个60kg人所受的重力！”求：
①10000m深处海水的压强；
②一只脚背的面积。
（3）“奋斗者”号的机械手可实现6自由度运动控制，若利用该机械手在海底采集某种样品，某次采集到的样品质量为100kg时，该样品对机械手竖直向下的作用力为600N。求该样品的密度？
【答案】（1）见解答图；（2）①1×108Pa；②1.32×10﹣2m2；（3）2.5×103kg/m3
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
7.如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）.求：
（1）弹簧恰好处于自然伸长状态时，物块A受到的浮力？
（2）弹簧恰好处于自然伸长状态时，水对容器底部的压强？
（3）若继续往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，则此时弹簧对木块A的作用力F是多大？
【答案】（1）4N；（2）2000Pa；（3）6N
【知识点】浮力的利用
8.如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为100 cm2.弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示.(g＝10 N/kg)求：
（1）在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小；
（2）花岗岩的密度；
（3）从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强.
【答案】（1）解：由图乙可知，花岗岩的重力G=5.6N，花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的示数F=3.6N，所以花岗岩所受水的浮力大小：F浮 =G-F=5.6N-3.6N=2N；
（2）解：由F浮 =ρ水 gV排 可得花岗岩的体积：V=V排 = = =2×10-4 m3 ，
花岗岩的质量：m=G/g=5.6N/10N/kg=0.56kg，
花岗岩的密度：ρ=m/V=0.56kg/2×10 4m3=2.8×103 kg/m3
（3）解：花岗岩离开水面后，水面下降的高度：△h=V排/S容=2×10 4m3/100×10 4m2=0.02m，
水对容器底部减小的压强：△p=ρ水 g△h=1×103 kg/m3 ×10N/kg×0.02m=200Pa
【知识点】液体压强的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】
（1）求解浮力的大小，可以利用称重法求解；
（2）求解浮力的大小，可以利用称重法求解，结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积，结合密度公式求解物体的密度即可；
（3）结合液面深度的变化利用公式p＝ρgh求解压强的变化，其中ρ是液体的密度，h是深度。
9.如图甲所示为怀丙打捞铁牛的场景，他让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛从河底淤泥中被拉了出来，其模型如图乙所示，已知物体A是边长为0.1m的正方体（与底部不密合），物体B的底面积为0.03m2，高为0.6m，质量为8kg的长方体，容器的底面积为0.1m2。现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，然后沿水平方向切物体B，B被切去某一高度时，水面下降3cm，此时细线所受拉力为15N。（已知细线不伸长，g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）物体A受到的浮力大小；
（2）细线拉直但无拉力时，B的下表面处受到水的压强（小数点后保留1位小数）；
（3）当水面下降3cm时，B剩余的重力大小。
【答案】解：（1）物体A排开液体的体积为VA=(0.1m）3=0.001m3；根据阿基米德原理可知，物体A所受浮力F浮=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N；
（2）物体B的重力GB=mBg=8kg×10N/kg=80N，细线拉直但无压力时物体B处于漂浮状态，B所受浮力和自身重力相等，即F浮B=GB=80N，又由阿基米德原理可得F浮B=ρ水gV排B，则
B的下表面浸入水的深度，B的下表面处受到水的压强p下=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.27m≈2.7×103Pa；
（3）当水面下降3cm时，排开水的变化量为ΔV排B=S容器Δh=0.1m2×0.03m=3×10-3m3，则物体B排开水的体积变为V'排B=V排B-ΔV排B=8×10-3m3-3×10-3m3=0.005m3B所受的浮力F'浮B=ρ水gV'排B=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m3=50N，对B进行受力分析，依据平衡条件可得，物体B剩余的重力为GB'=F'浮B-F=50N-15N=35N。
答：（1）浮力为10N；
（2）压强为2.7×103Pa；
（3）重力为35N。
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】（1）物体A排开液体的体积为VA，根据浮力公式F浮=ρ水gVA可计算物体A所受浮力；
（2）物体B的质量为8kg，根据G=mg计算B的重力，物体B处于漂浮状态，所以F浮B=GB；又由阿基米德原理可得，所以B的下表面浸入水的深度，根据p下=ρ水gh计算B的下表面处受到水的压强。
（3）当水面下降3cm时，排开水的变化量为ΔV排B=S容器Δh；则物体B排开水的体积变为V'排B=V排B-ΔV排B；同理计算B所受的浮力F'浮B=ρ水gV'排B依据平衡条件可得，物体B剩余的重力为GB'=F'浮B-F。
10.如图所示，质量相等的实心正方体甲、乙放置在水平地面上；正方体甲的边长为20cm，其对地面的压强为4000Pa、求：
（1）正方体甲的重力大小；
（2）将一个质量为48kg的金属块放置在正方体甲的正上方，此时甲对地面的压强大小刚好等于乙对地面的压强大小，求正方体乙的边长大小；
（3）取下金属块，分别将甲、乙沿水平方向切去相同高度h，使甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强，求h的取值范围（结果可用分数表示）。
【答案】（1）160N；（2）0.1m；（3）
【知识点】压强的大小及其计算
02杠杆、滑轮机械效率类
1.如图，塔式起重机上的滑轮组将重为的重物匀速吊起2m，滑轮组的机械效率为80%。求：
（1）提升重物做的有用功；
（2）绳端的拉力。
【答案】（1）；（2）
【知识点】机械效率的计算；滑轮（组）的机械效率；滑轮组绳子拉力的计算
2.在斜面上将一个重150N的物体从底端匀速拉到顶端（如图所示），沿斜面向上的拉力为50N，斜面长1.2m、高0.3m，求：
（1）拉力所做的功；
（2）斜面的机械效率。
【答案】（1）60J；（2）75%
【知识点】斜面的机械效率
3.课外活动小组模拟某建筑工地上塔吊的工作情景，设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料，若小明用250N的拉力在20s内将400N的材料提升了10m（不计绳重和摩擦，g＝10N/kg）。求：
（1）拉力的功率是多少？
（2）此滑轮组的机械效率是多少？
（3）若小明的质量是40kg，此滑轮组的机械效率最大为多少？
【答案】（1）解： 由图可知，n＝2，拉力做的功为W总＝Fs＝Fnh＝250N×2×10m＝5000J，
则拉力的功率为：P＝250W
答：拉力的功率是250W；
（2）解： 小明做的有用功为W有＝Gh＝400N×10m＝4000J，
此滑轮组的机械效率为：η＝80%
答：此滑轮组的机械效率是80%；
（3）解： 不计绳重和摩擦，动滑轮的重力为：G动＝nF﹣G＝2×250N﹣400N＝100N；
小明的重力G人＝mg＝40kg×10N/kg＝400N，则自由端最大拉力等于小明的重力，即F'＝G人＝400N，
不计绳重和摩擦，此时提升物体的重力为：G'＝nF'﹣G动＝2×400N﹣100N＝700N，
故该滑轮组最大机械效率为：η＝87.5%。
答：若小明的质量是40kg，此滑轮组的机械效率最大为87.5%
【知识点】动滑轮拉力的计算；机械效率
【解析】【分析】（1） 小明用250N的拉力 进行拉力，缠绕在动滑轮上的绳子数为2，所以绳子的移动距离为物体移动的距离的2倍，所以物体移动距离为20m，移动时间为20s，根据v=s÷t可知，v=1m/s，根据P=Fv可计算 拉力的功率 。
（2）物体重力为400N，上升高度为10m，根据W有=Gh可知物体的有用功，总功W=Fs可知拉力做功，根据η=W有/W计算机械效率；
（3）F=0.5×（G动-G物），代入数据可计算动滑轮的重力；根据G=mg可计算小明的重力，自由端最大拉力等于小明的重力，不计绳重和摩擦，此时提升物体的重力为：G'＝2F'﹣G动，由此计算滑轮组最大机械效率。
4.如图所示，OB为轻质杠杆，OA=60厘米，OB=80厘米，在杠杆的B端挂一个所受重力为90牛的重物。求：要使杠杆在水平位置上平衡，在A点施加的最小力的大小。
【答案】120N
【知识点】杠杆的平衡条件
5.搬运砖头的独轮车的有关尺寸如图所示，车箱和砖头总重G=1200N，独轮车有关尺寸如图所示，推车时，人手向上的力F应为多大？
【答案】360N
【知识点】杠杆的平衡条件
6.杠杆平衡时，动力F1大小为20牛，动力臂l1为0.6米，阻力臂l2为0.3米，求阻力F2的大小。
【答案】40牛
【知识点】杠杆的平衡条件
7.俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图23甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，她的身体与地面平行，可抽象成如图23乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。
（1）图23乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小；
（2）图24所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时她的身体姿态与图23甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。
【答案】（1）500N；（2）<
【知识点】杠杆的平衡条件
8.体重为600N的小明用如图所示的滑轮组来竖直提升物体A。当A以0.1m/s的速度匀速上升时，小明对绳子的拉力F为400N，滑轮组的机械效率为80%。（不计绳重及摩擦）求：
（1）拉力F的功率；
（2）物体A受到的重力；
（3）小明拉动绳子前与拉动绳子后对地面的压强之比。
【答案】（1）解：由图可知承担物重的绳子段数为：n＝3，
拉力F的功率为：P＝Fv＝Fnv物＝400N×3×0.1m/s＝120W；
答：拉力F的功率120W；
（2）解：滑轮组的机械效率为：η＝＝＝＝，
则物体A受到的重力为：G＝3Fη＝3×400N×80%＝960N；
答：物体A受到的重力为960N；
（3）解：拉动绳子前，小明对地面压力为：F1＝G人＝600N，
拉动绳子时，小明对地面压力：F2＝G人﹣F＝600N﹣400N＝200N，
小明拉动绳子前、后地面的受力面积不变，根据p＝可知，小明拉动绳子前后对地面的压强之比为：。
答：小明拉动绳子前、后对地面的压强之比为3：1。
【知识点】滑轮（组）的机械效率；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】 (1 ) A以0.1m/s的速度匀速上升 ，可求出绳子的移动速度，由公式求出拉力的功率；
(2) 滑轮组的机械效率为80% ，根据公式求出物体的重力；
(3) 影响固体压强的因素是：压力大小和受力面积。 根据公式求出小明拉动绳子前、后对地面的压强之比。
9.用如图所示的滑轮组，将的物体以的速度匀速提起，绳子自由端的拉力为不计摩擦和绳重。求：
（1）该滑轮组做的有用功是多少？
（2）拉力的功率是多少？
（3）该滑轮组机械效率是多少？
（4）若该滑轮组的机械效率为时，所提物体的重力是多少？
【答案】（1）解：滑轮组做的有用功：；
答：该滑轮组做的有用功为；
（2）解：绳子的有效段数为，绳子自由端的速度：，
拉力的功率：；
答：拉力的功率为；
（3）解：绳子自由端移动的距离：；
拉力做的总功：；
该滑轮组机械效率：；
答：该滑轮组机械效率为；
（4）解：不计摩擦和绳重，故作用在绳子自由端的拉力：，
故动滑轮的重力：；
不计摩擦和绳重，故克服动滑轮的重力做的功为额外功的唯一来源，，
即，
所提物体的重：。
答：若该滑轮组的机械效率为时，所提物体的重为。
【知识点】滑轮（组）的机械效率；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）滑轮组做的有用功是克服物体重力做功；
（2）绳子自由端的速度：，则功率为P=Fv；
（3）该滑轮组机械效率；
（4）绳子自由端的拉力：，由此可求出滑轮的重力；滑轮组机械效率，代入机械效率即可求出重物重力。
10.如图所示，小明同学在用滑轮组匀速提升重为600N物体，物体在10s内上升了1m，若他对绳子施加拉力F的方向始终竖直向下，此时他对水平地面的压强为，该滑轮组的机械效率为80%，他的双脚与水平地面的接触面积为，求：
（1）小明对绳子的拉力F；
（2）拉力F做功的功率；
（3）小明同学的重力。
【答案】（1）375N；（2）75W；（3）590N
【知识点】机械效率的计算；滑轮（组）的机械效率；滑轮组绳子拉力的计算
03功和能类
1.用的水平力推着小车在水平面上做匀速直线运动，内小车前进了，则在这段时间内：
（1）推力做功是多少？
（2）推力的功率是多大？
【答案】（1）1000J；
（2）200W
【知识点】功率计算公式的应用；功的计算及应用
2.国家提倡节能减排，各地“煤改气”正在积极进行，某同学计算他家天然气烧水的热效率，将的水倒入烧水壶中，并测出水温为，在一个标准大气压下，把水刚加热到时，测出消耗天然气，已知水的比热容，天然气热值约为。
求：（1）将这些水烧开，需吸收多少热量；
（1）在这种情况下，燃烧的天然气放出了多少热量；
（2）他家天然气灶的效率。
【答案】（1）天然气完全燃烧放出的热量：
（2）他家天然气灶的效率：
【知识点】燃料的热值；热机的效率
【解析】【分析】1）根据Q=Vq计算 天然气完全燃烧放出的热量
2）根据效率公式计算 天然气灶的效率。
3.质量为1千克的30℃的水，温度降低到20℃。求水放出的热量Q放。［］
【答案】4.2×104焦
【知识点】比热容
4.某县冬季利用地热为用户取暖，县内有一口自喷状态的热井，出水温度为90℃，每小时出水量为150m3，求：（，，天然气的热值为4×107J/m3）
（1）求每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量；
（2）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，天然气放出的热量为多少？
（3）需完全燃烧天然气的体积为多少？
【答案】（1）2.52×1010J；（2）2.8×1010J；（3）700m3
【知识点】比热容；燃料的热值；热机的效率
5.如图所示，水平面上的物块在水平向右的拉力F作用下，在10s内匀速前进3m，已知F为2N。求：
（1）拉力F做功为多少J？
（2）拉力做功的功率为多少W？
【答案】（1） 水平面上的物块在水平向右的拉力F作用下，在10s内匀速前进3m， 故拉力F做功为：
（2）因为做6J的功所用时间为10s，故拉力做功的功率为：
【知识点】功率计算公式的应用；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据W=Fs得出拉力F做功；
（2）根据得出拉力做功的功率。
6.绿色环保、清洁卫生的能源是人们现在使用燃料时的追求。市场上现有一公司提炼的乳化剂配置的新型生物醇油，燃烧充分，燃烧后的废气排放比石油液化气低80%以上，是名副其实的清洁燃料。而且成本仅为石油液化气的左右，热值与石油液化气的热值近，可高达J/kg，利用空间极大。某餐厅采购了部分这种新型生物醇油试用，J/kg，请问：。
（1）若完全燃烧0.7kg这种新型生物醇油，放出的热量是多少？
（2）若这些热量的60%被初温为质量为50kg的水吸收，在标准大气压下水温升高到多少？
【答案】（1）J
（2）℃
【知识点】比热容；燃料的热值
7.如图甲所示是小强家新装的燃气热水器，某“环境小组”的同学在研究性活动中对此燃气热水器耗能进行测试，按表中热水器铭牌事先在热水器水箱中注满水，将与计算机相连的红外线热传感器接入热水器水箱后，开始加热。计算机显示出热水器中水温度随时间变化的图象如图乙所示。[水的比热容为，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，天然气的热值约为4×107J/m3]求：
×××型燃气热水器 能耗等级 热效率 容量/L 适应水压MPa
适用：天然气、液化石油气 Ⅱ 75% 15 0.02﹣0.8
（1）热水器水箱中注满水，水的质量；
（2）加热4min时，水吸收的热量；
（3）加热4min时，该燃气热水器消耗的天然气。
【答案】（1）15kg；（2）3.15×106J；（3）0.105m3
【知识点】比热容；燃料的热值
8.北京冬奥会上使用的氢燃料电池汽车，是利用氢与氧发生化学反应产生电能，供给电动机而驱动汽车行驶的，如图所示，该类型汽车甲在平直公路上从A地出发，以72km/h的速度行驶1h到达B地，消耗0.8kg氢燃料，所产生电能的80％用于维持汽车匀速行驶，所受阻力为1000N，氢燃料的热值为。
（1）求A、B两地之间距离；
（2）求此过程中产生的电能；
（3）氢燃料电池将化学能转化为电能的效率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【知识点】燃料的热值；热机的效率；功的计算及应用
9.氢燃料新能源具有清洁无污染、效率高等优点，其热值为q氢＝1.4×108J/kg。求：
（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量是多少？
（2）用这些热量给质量为400kg，温度为15℃的水加热（不计热量损失），水的末温是多少摄氏度？已知水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg ℃）
（3）某氢能源汽车以1.4×105W的恒定功率做匀速行驶，如果0.3kg的氢燃料完全燃烧获得热量有50%用来做有用功，能使该汽车匀速行驶多长时间？
【答案】解：（1）0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量
（2）水吸收的热量
由Q吸＝cmΔt得水升高温度
水的末温为
（3）由题知公交车所做的功
由得公交车行驶时间
答：（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出4.2×107J热量；
（2）水的末温是40℃；
（3）这些热量能让该公交车匀速行驶150s。
【知识点】功率计算公式的应用；比热容；燃料的热值；热机的效率
【解析】【分析】（1）根据Q=mq，计算燃料燃烧放出的热量；
（2）根据，计算水的温度差；结合初温，计算末温；
（3）根据W=Qη，计算有用功，利用，计算工作时间。
10.随着节能意识的兴起，某同学家里安装了太阳能热水器，该热水器的铭牌如图12所示。若该太阳能热水器安装在平均日照辐射强度为4.2×106J/（m2·h）的阳台处，阳台上平均每天的日照时间约为10h，则：
（1）该热水器的采光板，每天吸收的热量为多少J
（2）若每天热水器内注满20℃的冷水，第一天晚上储水桶中的热水温度为60℃，则该热水器的热效率为多少？
（3）若晚上洗澡前，储水桶内储存有部分60℃的热水，打开冷水进水阀45s，20℃的冷水加入桶内，水温稳定在50℃，若要将水温调至40℃，还需要打开冷水阀多少秒 （冷热水混合过程中，无热损失，且冷水阀的水流恒定）
产品型号：阳台节能热水器OP-B 额定压力：0.6Mpa 板芯材料：铜铝复合 采光面积：2m2 水箱容量：100L
【答案】(1)(2)(3)
【知识点】比热容
04电功和电功率
1.小明家新买一个电蒸锅，如图所示为其内部简化电路图，它有加热和保温两个档位。R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为484Ω，加热挡功率为1200W。已知水的比热容。求：
（1）电蒸锅正常工作时，保温档的功率；
（2）电蒸锅正常工作时，电阻R2的阻值。
【答案】（1）100W；（2）44Ω
【知识点】电功率的计算
2.晚上20∶00左右正是用电高峰，家用电器工作时往往达不到额定的电压和功率。张浩同学在家中做了如下实验：他首先查看自己家的电能表铭牌如图所示，随即关闭了家中所有其他用电器，只让一个标有“220V 1210W”的电水壶盛满水持续工作，与此同时，观察到电能表指示灯3min闪烁150次。假设电水壶的电阻保持不变，求：
（1）电水壶的电阻；
（2）电水壶工作时的实际电功率；
（3）该同学家的实际电压。
【答案】（1）40Ω；（2）1000W；（3）200V
【知识点】电能表参数的理解；电功率的计算；实际功率
3.如图甲是一款可调温果汁加热器，图乙是其简化电路图，R1、R2均为加热电阻。当开关接1时，加热器处于保温挡，保温功率为220W；当开关接2时，加热器处于可调温挡，可调功率范围为220W～1100W。[果汁比热容取4.0×103J/（kg oC）]求：
（1）加热电阻R2的阻值；
（2）当滑动变阻器R1的阻值调到66Ω时，加热器的功率；
（3）若加热器用最大功率对1kg果汁加热4min，果汁的温度升高60 oC，求加热器的效率。
【答案】（1）解：由于果汁加热器的最大功率是1100W，加热器最大功率时，滑片在最右端，只有加热电阻R2接入电路，根据
知加热电阻R2的阻值为
答：加热电阻R2的阻值为44Ω；
（2）解：由串联电路的电阻特点可知，当滑动变阻器R1的阻值调到66Ω时，电路的总电阻R＝R2+R1＝44Ω+66Ω＝110Ω
则加热器的功率为
答：当滑动变阻器R1的阻值调到66Ω时，加热器的功率为440W；
（3）解：加热器用最大功率对1kg果汁加热4min，消耗的电能为
果汁的温度升高60℃吸收的热量为
加热器的效率为
答：若加热器用最大功率对1kg果汁加热4min，果汁的温度升高60℃，加热器的效率为90.9%。
【知识点】电功与热量的综合计算
【解析】【分析】（1）根据公式，可求出电阻；
（2）根据公式，可求出电功率；
（3）根据公式及Q吸＝cm（t末-t初）、，可求出效率。
4.在冬季，有的家庭会选用一些小型电暖器过冬，如图甲乙所示是某电暖器与其电路原理图，它的铭牌见下表（“中温挡”功率空出）。图中 R1>R2，S是自我保护开关，当电暖器倾倒时S自动断开，切断电源保证安全。通过 S1、S2 的组合使用，可以使电暖器工作在“高温、中温、低温”三挡。求：
(1)当闭合S和S1 ，电暖器在哪一挡工作？R1的阻值是多少：
(2)“中温”挡正常工作时电路中的电流：
(3)用该电暖器的“高温”挡正常工作30 min，消耗的电能。
额定电压 220V
额定功率 低温档 440W
中温档
高温档 1650W
【答案】(1)低温挡；110Ω (2) 5.5A；(3) 2.97×106J
【知识点】电功的计算；电功率的计算
5.如图所示是一款养生壶的等效电路结构图。它有着高温消毒、中温加热和低温挡保温的功能。S、S1闭合，通过控制S2的通断，可以使养生壶处于高温挡或中温挡。S闭合，S1、S2均断开时，电器处于低温挡，移动滑片，可以调节低温挡的发热功率。已知养生壶额定电压为220V，中温挡的额定功率为1100W，R2＝440Ω，R3最大阻值为88Ω。只有R1和R2为发热电阻丝，R3不发热！求：
（1）电阻丝R1的阻值大小；
（2）养生壶在高温挡正常工作5分钟，发热电阻丝产生的热量；
（3）某天深夜用电低谷时此养生壶高温挡工作5分钟消耗0.12度电；若此时换为低温挡，求发热功率的变化范围（结果保留整数）。
【答案】（1）；（2）；（3）
【知识点】电功率的计算
6.如图所示的电路中，电源两端电压为12V 且保持不变，电阻的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表 A的示数为0.8A，求∶
（1） R1的阻值；
（2） 通过干路的电流I；
（3）通电100s，电流通过电阻所产生的热量
【答案】（1）；（2）；（3）
【知识点】焦耳定律的应用
7.如图甲所示是一款电火锅，图乙是其简化电路图。通过控制挡位开关S1、S2可以获得由低到高即保温、低温、中温、高温四挡加热功率。已知电热丝R1=44Ω、R2=88Ω。（c水=4.2×103J/kg ℃）求：
(1)保温挡时电路中的电流；
(2)高温挡时电路的功率；
(3)当开关S1断开，S2与触点1接通时，220V电火锅将2kg水加热升高50℃需要10min，它加热的效率是多少？
【答案】(1)1.67A；(2)1650W；(3)63.6%
【知识点】电功率的计算
8.如图所示的电路中，电源电压U=6V保持不变，R1为定值电阻，小灯泡L标有“4V 2W”的字样，其阻值均保持不变，滑动变阻器R标有“20Ω 1.5A”的字样，电流表A的量程为0~0.6A。求：
（1）小灯泡L正常发光时的电阻RL；
（2）当开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数为4V，R1工作2分钟消耗的电能；
（3）当开关S1断开、S2闭合时，在电路安全的情况下，小灯泡电功率的变化范围。
【答案】（1）8Ω；（2）120J；（3）0.37W~2W
【知识点】电功的计算；电功率的计算
9.某不锈钢内胆电热水壶具有有加热和保温功能，其铭牌如图（甲）所示，工作原理如图（乙）所示。虚线框内的加热电路由两个加热电阻组成，其中是定值电阻，是最大阻值为760Ω的可变电阻（调温开关），通过调节可以改变电热水壶的功率。求：
（1）电热水壶以最大功率正常工作时的电流；
（2）电热水壶每秒钟向外散失的的热量Q跟电热水壶表面温度与环境温度的温差关系如图（丙）所示（壶内水温跟水壶表面温度一致）。在额定电压下工作，在温度为20℃的房间使用，要求电热水壶温度保持为70℃，问应将的阻值调为多大？
（3）用电高峰时，当电路中只有电热水壶在以最小功率保温时，如图（丁）所示的电能表指示灯在3min内闪烁了5次，求此时电路两端实际电压。
【答案】（1）5.5A；（2）400Ω；（3）200V
【知识点】电功率的计算；电流的热效应
10.图甲为一款家用电火锅的简化电路图，其中R1、R2为定值电阻，R1=44Ω。旋钮开关可实现高、中、低三个挡位的切换。当开关处于图甲所示位置时，电火锅为中温挡，电路中的电流为5A。求：
（1）当用中温挡加热120s时，电火锅产生的热量；
（2）在用电高峰期，若只让电火锅处于中温挡状态工作110s，电能表（如图乙所示）的转盘转了100r，则电火锅此时的实际电压；
（3）电火锅正常工作时高温挡和低温挡的电功率之比为P高：P低=4：1，请计算低温挡时的电功率。
【答案】（1）1.32×105J
（2）200V
（3）550W
【知识点】电能表参数的理解；电功率的计算；焦耳定律的应用
05力电综合类
1.某电子体重秤的原理如图甲所示，电源电压为6V， 用于显示体重的仪表由电压表改装而成，量程为0~3V，定值电阻R0的阻值为60Ω， 压敏电阻R上方放置一轻质绝缘踏板：R的阻值与它所受压力的关系如图乙所示。闭合开关S后，求：
（1）空载时，已知电压表示数为1.2V，电路中的电流是多少；
（2）该装置所能测量的最大压力；
（3）为使体重秤最大可测量的质量达到115 kg， 在保持 R0的阻值和电压表量程不变的前提下，请设计一种可行的方案，并通过计算进行说明。g取10N/kg)
【答案】（1）解：由图甲可知，与R串联，电压表测两端的电压，则空载时电流为
（2）解：当电压表示数最大，即时，电路中的电流最大：....
此时：
电阻为：
由图乙知，此时踏板受到的最大压力900N
（3）解： 要使最大测量质量为115kg， 则此时最大压力为：
由乙图可知，
，如保持电源电压不变，则可在电路中串联一个电阻。
电路的总电阻为：
串联的电阻阻值：
所以 可通过在电路中串联一个50的电阻使最大测量的质量为115kg
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）在串联电路中电流处处相等，通过求出电阻的电流即为R的电流；
（2）求出电阻R的最大阻值，根据图乙找出最大压力；
（3）由图可得出当压力为1150N时的R的阻值，则由秤的原理及串联电路的特点可求得接入电阻的阻值。
2.实践基地的芒果获得了丰收。为了筛选出优质的大果，我们设计了一个自动筛选装置，示意图如图甲所示，检测装置的电路图如图乙所示。该电路的电源电压始终保持在12V，其中电阻R0的阻值为20Ω，而电阻R是压敏电阻，其阻值与压力变化的关系如图丙所示。当电路电流小于0.15A时，不符合标准的芒果将被推离传送带，而符合标准的芒果则会继续传送到指定位置，从而实现自动筛选。
（1）如果R与R0的阻值相等，那么R消耗的电功率是多少？
（2）这个装置可以筛选出至少具有多大重力的芒果？
（3）如果想筛选出至少具有2N重力的芒果，有人建议适当增加R0的阻值。你认为这个建议可行吗？请通过计算来判断。
【答案】（1）解：由图乙可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，当R与R0阻值相等时，总电阻为：
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流为
R消耗的电功率为：
（2）解：由欧姆定律可知，电路中的最大总电阻为
由串联电路的电阻特点可知，此时压敏电阻R的阻值为
由图丙可知，此时压敏电阻受到的压力为1N，即此装置能筛选出重力至少为1N的芒果。
（3）解：图丙中，压敏电阻的阻值随着压力的增大而减小，当压力为2N时，压敏电阻的阻值为40Ω，由串联电路的电阻特点可知，为了筛选出重力至少为2N的芒果，R0的阻值为：
因此将R0的阻值增大至40Ω，可以筛选出至少具有2N重力的芒果。
【知识点】电阻的串联；欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据串联电路电阻规律，计算总电阻，利用，计算电流，利用P=I2R，计算电功率；
（2）根据，计算电阻，结合串联电路电阻规律，计算部分电阻；
（3）结合电阻和力的关系图像，判断重力的大小。
（1）由图乙可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，当R与R0阻值相等时，总电阻为
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流为
R消耗的电功率为
（2）由欧姆定律可知，电路中的最大总电阻为
由串联电路的电阻特点可知，此时压敏电阻R的阻值为
由图丙可知，此时压敏电阻受到的压力为1N，即此装置能筛选出重力至少为1N的芒果。
（3）由图丙可知，压敏电阻的阻值随着压力的增大而减小，当压力为2N时，压敏电阻的阻值为40Ω，由串联电路的电阻特点可知，为了筛选出重力至少为2N的芒果，R0的阻值为
因此将R0的阻值增大至40Ω，可以筛选出至少具有2N重力的芒果。
3.校园科技节举行智能潜水器项目比赛。某小组按要求制作了柱形潜水器，它的底面积封S1=0.0I m2，高h=0.15m，密度ρ2=0.6x103 kg/m3。潜水器内部密封有智能电磁铁和传感器，漂浮在装有水、足够高的圆柱形容器中，容器置于水平铁板上，如图所示。已知水的密度为1.0X103kg/m3，g取10N/kg
（1）潜水器的质量是多少
（2）水对潜水器底部的压强是多少
（3）若容器底面积S2=0.03 m2，水深h=0.3 m。该小组模拟比赛过程如下：启动潜水器，其内部开关闭合，传感器自动测出潜水器底部到水面的距离x，并自动调整电磁铁电流，改变潜水器与铁板间的吸力F的大小，使潜水器缓慢匀速下沉，完全浸入水中后，继续保持F随x 变化的关系，加速下沉直至容器底；在容器底停留片刻后，调整电磁铁电流，保持潜水器缓慢匀速上浮回到原出发处。通过计算，求出潜水器下潜到达容器底时吸力F的大小，并简线要说明潜水器上升过程中吸力F随潜水器底部到水面距离x的变化情况。
【答案】（1）解： 潜水器体积，
根据，，
潜水器重力，到达容器底时，。
潜水器上升过程中，浮力不变，重力不变，开始时，
随着x减小，F逐渐减小，当潜水器露出水面后，浮力减小，F继续减小，直到潜水器漂浮时。
（2）解： 潜水器漂浮，，
根据，可得。
（3）解： 潜水器完全浸没时，
此时，
潜水器重力，
到达容器底时，。
潜水器上升过程中，浮力不变，重力不变，开始时，
随着x减小，F逐渐减小，当潜水器露出水面后，浮力减小，F继续减小，直到潜水器漂浮时。
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算；浮力大小的计算；浮力的利用
4.随着科技的发展，广州赛特智能生产的一种智能送药机器人，空载时质量约为60kg。在疫情期间由机器人配送物资可以顶替四个人的工作，减少感染，发挥了极大的作用。这个型号为B1的机器人一次最多可以配送200kg物品，速度最快可达到2m/s，充一次电最长可以行驶8h，则：
(1)这辆机器人满载时物品的重是多少牛？
(2)若机器人满载行驶时受到的摩擦力是重力的0.1倍，则地面对机器人的摩擦力是多少N
(3)机器人最远可以行驶多长的距离？（g取10N/kg）
【答案】(1)2×103N；(2)260N；(3)5.76×104m
【知识点】探究影响摩擦力大小因素的实验
5. 某科技小组通过实验研究“物体处于平衡状态时支持力 FN跟拉力 FT的关系”。如图甲所示，他们将调好的电子秤放置在水平桌面上，把一个系有细线的边长为 10cm的正方体合金块放置在电子秤托盘中央，再用数字测力计竖直向上拉合金块。他们根据实验数据绘制了 FN随FT变化的图像，如图乙所示。请你：
（1）计算合金块受到的重力G；
（2）计算合金块的密度；
（3）当合金块对电子秤的压强为1450pa时，求此时FT的大小。
【答案】（1）解：合金块受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的支持力，三力平衡，由图乙可知，拉力 FT为14N时，支持力 FN为2N，则合金块受到的重力为
答：合金块受到的重力G为16N；
（2）解：合金块的质量为
则合金块的密度为
答：合金块的密度为1.6×103kg/m3；
（3）解：当合金块对电子秤的压强为1450pa时，压力为
压力和支持力是一对平衡力，大小相等，所以，则此时FT的大小为
答：当合金块对电子秤的压强为1450pa时，此时FT的大小为1.5N。
【知识点】重力及其大小的计算；压强的大小及其计算
【解析】【分析】（1）分析合金块受到的力，根据三力平衡，求出合金块受到的重力。
（2）根据计算合金块的质量，根据体积公式计算合金块的体积，根据密度公式计算合金块的密度。
（3）利用的变形式，求出合金块对电子秤产生的压力，支持力与压力相等，重力减去支持力即为FT的大小。
6.为设计电子拉力计，小硕将电流表改装为拉力计的表盘，如图甲是其原理图。弹簧右端和滑动变阻器R1的金属片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦力不计）R0=6Ω，AB是一根长为6cm的均匀电阻丝其阻值为24Ω，电源电压U=6V，电流表的量程为0~0.6A，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于A端。已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示。
（1）拉力计表盘上的零刻度线应标在电流表表盘多少刻度处？
（2）开关S闭合后，当电流表指针在0.6A处，作用在拉环上水平向右的拉力为多少？
（3）在电流表量程不可改的情况下，若要把该装置所能测量的最大拉力为600N，请通过计算（要求只更换一个元件）。
【答案】（1）0.2A
（2）3.6A
（3）换为阻值为10Ω的电阻
【知识点】电阻的串联；欧姆定律及其应用
7.如图为我国研制的某款智能机器人，机器人利用磁敏电阻等器件控制驱动电机运转，来监控调节移动速度。下表为机器人的部分参数。
“电池比能量”为单位质量的电池所能输出的电能。
电池的质量 10kg 机器人总质量 50kg
电池比能量 140W h/kg 驱动电机的输入总功率 400W
移动速度 0.1﹣1m/s 驱动电机的工作效率 60%
（1）若机器人与地面接触的总面积为100cm2，计算机器人对地面的压强；
（2）计算电池储存的能量；
（3）若机器人以最大速度沿水平路面匀速直线运动7min，求此过程中机器人受到的阻力。
【答案】（1）机器人总质量m= 50kg，机器人的总重力
机器人对水平地面的压力等于重力大小，即
根据公式求出机器人对地面的压强
（2）电池比能量为140W.h/kg， 由能量单位可知，电池所能输出总能量
（3）驱动电机的输入总功率为400W，驱动电机的工作效率60%，根据效率可求出机械功率为
机器人沿水平路面匀速直线运动时，阻力与牵引力是一对平衡力，机器人所受阻力为等于牵引力大小
【知识点】二力平衡的条件及其应用；压强的大小及其计算；电功的计算
【解析】【分析】（1）根据G=mg得到机器人送餐时所受的总重力；在水平面上机器人对地面的压力等于机器人的重力，由得到机器人对地面的压强；
（3）根据电池比能量和电池质量计算电能；
（4）由电动机效率计算机械功率，根据P=FV算出机器人受到的牵引力，由平衡力的知识判断出机器人所受的阻力。
（1）机器人总质量m= 50kg，机器人的总重力
机器人对水平地面的压力
机器人对地面的压强
（2）电池比能量为140W.h/kg， 电池所能输出总能量
（3）驱动电机的输入总功率为400W，驱动电机的工作效率60%，机械功率为
机器人沿水平路面匀速直线运动时，阻力与牵引力是一对平衡力，机器人所受阻力为
8. 某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为20Ω，电压表的量程为0～3V，轻质绝缘的压力检测板M与力敏电阻R相连，R的阻值与压力F的关系如图乙所示。闭合开关S后，求：
（1）检测板不受压力时，电压表的示数；
（2）该装置所能测量的最大压力；
（3）若要提高该装置所测最大压力为7102N，小红提出的方案是仅增大R0的阻值；小明提出的方案是仅增大电压表的量程。请你选择其中一种方案，并通过计算说明该方案是否可行。
【答案】（1）解：由图乙可知，当检测板不受压力时，R的阻值：R=80Ω，根据串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻R总=R+R0=80Ω+20Ω=100Ω
此时电路中的电流
由可知，R0两端的电压U0=IR0=0.06A×20Ω=1.2V
答： 检测板不受压力时，电压表的示数为1.2V；
（2）解：根据电压表量程可知，R0两端的最大电压：U0大=3V，电路中的最大电流
由可知，电路中的最小总电阻
根据串联电路的电阻特点可知，R的最小阻值R小=R总小﹣R0=40Ω﹣20Ω=20Ω
由图乙可知，当R小=20Ω时，该装置所能测量的最大压力为600N。
答： 该装置所能测量的最大压力为600N；
（3）解：小红方案：由图乙可知，当最大压力F =7×102N时，R =10Ω，
此时，，
电流
此时
10Ω＜20Ω 所以小红的方案不可行。
小明的方案：由图乙可知，当最大压力F =7×102N时，R =10Ω，此时总电阻R总 =R + R0=10Ω+20Ω=30Ω
电流
R两端电压UR =I'R=0.2A×10Ω=2V
U0 =U-UR =6V-2V=4V
4V＞3V ，所以小明的方案可行。
答： 小明的方案可行，小红的方案不可行。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）在串联电路中，总电阻等于各电阻之和；根据，计算电流，利用U=IR，计算分压；
（2）利用，计算电阻，结合串联电路电阻规律，计算部分电阻；
（3）根据不同压力时，电阻不同，计算电流；再计算电阻的大小；根据串联电路电阻，计算总电阻；利用U=IR，计算分压。
9.如图是一款按租用时间收费的电动共享汽车。如果车和乘客的总质量为1000kg，从租车点一路不停行驶60km到达目的地，若全程的平均速度为72km/h，回答下列问题。（g取10N/kg）
电池容量（kW h） 22
充电电压（V） 220
充电电流（A） 16
（1）根据表中的数据计算，电动共享汽车充满电需要多少小时？
（2）轮胎与地面接触的总面积为0.02m2，静止时车对水平地面的压强是多少？
（3）电动汽车行驶时受到的阻力为车总重的0.2倍，整个行程平均功率是多少？
（4）共享汽车行驶过程中，主要发生的能量转化是什么？
【答案】（1）6.25h
（2）5×105Pa
（3）4×104W
（4）电能转化为机械能
【知识点】功率计算公式的应用；能量的转化或转移；二力平衡的条件及其应用；压强的大小及其计算；电功率的计算
10.随着新能源、低碳等理念的普及，比亚迪汽车厂生产了一批中大型油电混动新能源轿车，即在传统燃油发动机的基础上并联一个电动机共同提供动力。它可以在低速行驶时可自行选择纯电模式或油电混合模式，在高速行驶时可选择油电混合模式或纯油模式。它的部分参数如表所示。请回答：
电池容量 纯电续航里程
电池包放电电压 纯油续航里程
发动机最大功率 综合油耗
电动机最大功率 总质量
（1）轿车在纯电模式下以最大功率行驶时，流过电动机的电流为多少？
（2）轿车以最高速度行驶时受到的阻力恒为车重的0.08，当车满载以最高速度匀速行驶时：
轿车在纯油模式下高速行驶，耗油，求发动机的热效率？（百分数保留整数部分，汽油的热值，汽油的密度）
若汽车在油电混合模式下行驶，求汽车理论上的满载最高行驶速度。（忽略风阻、电流热效应等对车速的影响）
【答案】（1）160A；（2）40%，100m/s
【知识点】功率计算公式的应用；燃料的热值；热机的效率；电功率的计算中小学教育资源及组卷应
2025中考物理【抢分秘籍】压轴题解密与题型强化（通用版）
综合训练5 ：计算题专项训练（5大类50题）（学生版）
目录：
计算题专项分类
01压强、浮力类··················02
02杠杆、滑轮机械效率类··············05
03功和能类····················08
04电功和电功率··················11
05力电综合类···················15
01压强、浮力类
1.如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为，木块的体积为，木块的密度为，试求：（g取10N/kg）
（1）水对容器底部的压强；
（2）木块受到的浮力；
（3）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大。
2.2018年5月13日，中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请问：
（1）海面下8m处的压强是多少？
（2）一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？
3.如图所示，已知边长为 10cm 的正方体木块，质量分布均匀，静止漂浮在水面上，木块的下表面受到水给的压强为600Pa 。求：
（1）木块下表面所处深度：
（2）木块所受浮力；
（3）木块的密度。
4.2020年11月10日，我国“奋斗者”号（如图）载人潜水器在马里亚纳海沟10909米深处成功坐底。当“奋斗者”号潜到海面下104m深处时（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg），求：
（1）它受到的海水压强；
（2）它底部一个表面积为500cm2的观察窗受到的海水压力。
5.如图所示是我国自主研制的96A式主战坦克，它具有潜渡（指坦克沿河底从水下通过）功能。已知该坦克重42t，高2.3m，履带与地面的接触面积为3m2。请利用给出的数据，（水的密度为1.0×103kg/m3）求：
（1）该坦克在水平路面行驶时，对地面的压强。
（2）该坦克在水深为6.3m的河底潜渡时，顶部面积为0.5m2的舱门受到河水的压力。
（3）该坦克在上述河段中潜渡时，坦克对水平河床的压力为1×105N，则坦克的体积是多大。
6.1988年，我国第一代核潜艇在总设计师黄旭华的指挥下，下潜到300m深。2020年11月10日，我国自主研制的“奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜新纪录，标志着我国的深潜事业又迈上了一个崭新的台阶。如图所示为“奋斗者”号载人潜水器的海试现场。（ρ海水＝1.0×103kg/m3）
（1）“奋斗者”号载人潜水器在水下保持匀速下滑的过程中浮力小于重力，画出“奋斗者”号载人潜水器匀速下潜过程中受力示意图；
（2）有人说，“设想你在10000m深的“奋斗者”号潜水器中把一只脚伸到外面的水里，海水对你脚背压力的大小相当于2200个60kg人所受的重力！”求：
①10000m深处海水的压强；
②一只脚背的面积。
（3）“奋斗者”号的机械手可实现6自由度运动控制，若利用该机械手在海底采集某种样品，某次采集到的样品质量为100kg时，该样品对机械手竖直向下的作用力为600N。求该样品的密度？
7.如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）.求：
（1）弹簧恰好处于自然伸长状态时，物块A受到的浮力？
（2）弹簧恰好处于自然伸长状态时，水对容器底部的压强？
（3）若继续往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，则此时弹簧对木块A的作用力F是多大？
8.如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为100 cm2.弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示.(g＝10 N/kg)求：
（1）在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小；
（2）花岗岩的密度；
（3）从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强.
9.如图甲所示为怀丙打捞铁牛的场景，他让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛从河底淤泥中被拉了出来，其模型如图乙所示，已知物体A是边长为0.1m的正方体（与底部不密合），物体B的底面积为0.03m2，高为0.6m，质量为8kg的长方体，容器的底面积为0.1m2。现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，然后沿水平方向切物体B，B被切去某一高度时，水面下降3cm，此时细线所受拉力为15N。（已知细线不伸长，g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）物体A受到的浮力大小；
（2）细线拉直但无拉力时，B的下表面处受到水的压强（小数点后保留1位小数）；
（3）当水面下降3cm时，B剩余的重力大小。
02杠杆、滑轮机械效率类
1.如图，塔式起重机上的滑轮组将重为的重物匀速吊起2m，滑轮组的机械效率为80%。求：
（1）提升重物做的有用功；
（2）绳端的拉力。
2.在斜面上将一个重150N的物体从底端匀速拉到顶端（如图所示），沿斜面向上的拉力为50N，斜面长1.2m、高0.3m，求：
（1）拉力所做的功；
（2）斜面的机械效率。
3.课外活动小组模拟某建筑工地上塔吊的工作情景，设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料，若小明用250N的拉力在20s内将400N的材料提升了10m（不计绳重和摩擦，g＝10N/kg）。求：
（1）拉力的功率是多少？
（2）此滑轮组的机械效率是多少？
（3）若小明的质量是40kg，此滑轮组的机械效率最大为多少？
4.如图所示，OB为轻质杠杆，OA=60厘米，OB=80厘米，在杠杆的B端挂一个所受重力为90牛的重物。求：要使杠杆在水平位置上平衡，在A点施加的最小力的大小。
5.搬运砖头的独轮车的有关尺寸如图所示，车箱和砖头总重G=1200N，独轮车有关尺寸如图所示，推车时，人手向上的力F应为多大？
6.杠杆平衡时，动力F1大小为20牛，动力臂l1为0.6米，阻力臂l2为0.3米，求阻力F2的大小。
7.俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图23甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，她的身体与地面平行，可抽象成如图23乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。
（1）图23乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小；
（2）图24所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时她的身体姿态与图23甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。
8.体重为600N的小明用如图所示的滑轮组来竖直提升物体A。当A以0.1m/s的速度匀速上升时，小明对绳子的拉力F为400N，滑轮组的机械效率为80%。（不计绳重及摩擦）求：
（1）拉力F的功率；
（2）物体A受到的重力；
（3）小明拉动绳子前与拉动绳子后对地面的压强之比。
9.用如图所示的滑轮组，将的物体以的速度匀速提起，绳子自由端的拉力为不计摩擦和绳重。求：
（1）该滑轮组做的有用功是多少？
（2）拉力的功率是多少？
（3）该滑轮组机械效率是多少？
（4）若该滑轮组的机械效率为时，所提物体的重力是多少？
10.如图所示，小明同学在用滑轮组匀速提升重为600N物体，物体在10s内上升了1m，若他对绳子施加拉力F的方向始终竖直向下，此时他对水平地面的压强为，该滑轮组的机械效率为80%，他的双脚与水平地面的接触面积为，求：
（1）小明对绳子的拉力F；
（2）拉力F做功的功率；
（3）小明同学的重力。
03功和能类
1.用的水平力推着小车在水平面上做匀速直线运动，内小车前进了，则在这段时间内：
（1）推力做功是多少？
（2）推力的功率是多大？
2.国家提倡节能减排，各地“煤改气”正在积极进行，某同学计算他家天然气烧水的热效率，将的水倒入烧水壶中，并测出水温为，在一个标准大气压下，把水刚加热到时，测出消耗天然气，已知水的比热容，天然气热值约为。
求：（1）将这些水烧开，需吸收多少热量；
（1）在这种情况下，燃烧的天然气放出了多少热量；
（2）他家天然气灶的效率。
3.质量为1千克的30℃的水，温度降低到20℃。求水放出的热量Q放。［］
4.某县冬季利用地热为用户取暖，县内有一口自喷状态的热井，出水温度为90℃，每小时出水量为150m3，求：（，，天然气的热值为4×107J/m3）
（1）求每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量；
（2）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，天然气放出的热量为多少？
（3）需完全燃烧天然气的体积为多少？
5.如图所示，水平面上的物块在水平向右的拉力F作用下，在10s内匀速前进3m，已知F为2N。求：
（1）拉力F做功为多少J？
（2）拉力做功的功率为多少W？
6.绿色环保、清洁卫生的能源是人们现在使用燃料时的追求。市场上现有一公司提炼的乳化剂配置的新型生物醇油，燃烧充分，燃烧后的废气排放比石油液化气低80%以上，是名副其实的清洁燃料。而且成本仅为石油液化气的左右，热值与石油液化气的热值近，可高达J/kg，利用空间极大。某餐厅采购了部分这种新型生物醇油试用，J/kg，请问：。
（1）若完全燃烧0.7kg这种新型生物醇油，放出的热量是多少？
（2）若这些热量的60%被初温为质量为50kg的水吸收，在标准大气压下水温升高到多少？
7.如图甲所示是小强家新装的燃气热水器，某“环境小组”的同学在研究性活动中对此燃气热水器耗能进行测试，按表中热水器铭牌事先在热水器水箱中注满水，将与计算机相连的红外线热传感器接入热水器水箱后，开始加热。计算机显示出热水器中水温度随时间变化的图象如图乙所示。[水的比热容为，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，天然气的热值约为4×107J/m3]求：
×××型燃气热水器 能耗等级 热效率 容量/L 适应水压MPa
适用：天然气、液化石油气 Ⅱ 75% 15 0.02﹣0.8
（1）热水器水箱中注满水，水的质量；
（2）加热4min时，水吸收的热量；
（3）加热4min时，该燃气热水器消耗的天然气。
8.北京冬奥会上使用的氢燃料电池汽车，是利用氢与氧发生化学反应产生电能，供给电动机而驱动汽车行驶的，如图所示，该类型汽车甲在平直公路上从A地出发，以72km/h的速度行驶1h到达B地，消耗0.8kg氢燃料，所产生电能的80％用于维持汽车匀速行驶，所受阻力为1000N，氢燃料的热值为。
（1）求A、B两地之间距离；
（2）求此过程中产生的电能；
（3）氢燃料电池将化学能转化为电能的效率。
9.氢燃料新能源具有清洁无污染、效率高等优点，其热值为q氢＝1.4×108J/kg。求：
（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量是多少？
（2）用这些热量给质量为400kg，温度为15℃的水加热（不计热量损失），水的末温是多少摄氏度？已知水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg ℃）
（3）某氢能源汽车以1.4×105W的恒定功率做匀速行驶，如果0.3kg的氢燃料完全燃烧获得热量有50%用来做有用功，能使该汽车匀速行驶多长时间？
10.随着节能意识的兴起，某同学家里安装了太阳能热水器，该热水器的铭牌如图12所示。若该太阳能热水器安装在平均日照辐射强度为4.2×106J/（m2·h）的阳台处，阳台上平均每天的日照时间约为10h，则：
（1）该热水器的采光板，每天吸收的热量为多少J
（2）若每天热水器内注满20℃的冷水，第一天晚上储水桶中的热水温度为60℃，则该热水器的热效率为多少？
（3）若晚上洗澡前，储水桶内储存有部分60℃的热水，打开冷水进水阀45s，20℃的冷水加入桶内，水温稳定在50℃，若要将水温调至40℃，还需要打开冷水阀多少秒 （冷热水混合过程中，无热损失，且冷水阀的水流恒定）
产品型号：阳台节能热水器OP-B 额定压力：0.6Mpa 板芯材料：铜铝复合 采光面积：2m2 水箱容量：100L
04电功和电功率
1.小明家新买一个电蒸锅，如图所示为其内部简化电路图，它有加热和保温两个档位。R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为484Ω，加热挡功率为1200W。已知水的比热容。求：
（1）电蒸锅正常工作时，保温档的功率；
（2）电蒸锅正常工作时，电阻R2的阻值。
2.晚上20∶00左右正是用电高峰，家用电器工作时往往达不到额定的电压和功率。张浩同学在家中做了如下实验：他首先查看自己家的电能表铭牌如图所示，随即关闭了家中所有其他用电器，只让一个标有“220V 1210W”的电水壶盛满水持续工作，与此同时，观察到电能表指示灯3min闪烁150次。假设电水壶的电阻保持不变，求：
（1）电水壶的电阻；
（2）电水壶工作时的实际电功率；
（3）该同学家的实际电压。
3.如图甲是一款可调温果汁加热器，图乙是其简化电路图，R1、R2均为加热电阻。当开关接1时，加热器处于保温挡，保温功率为220W；当开关接2时，加热器处于可调温挡，可调功率范围为220W～1100W。[果汁比热容取4.0×103J/（kg oC）]求：
（1）加热电阻R2的阻值；
（2）当滑动变阻器R1的阻值调到66Ω时，加热器的功率；
（3）若加热器用最大功率对1kg果汁加热4min，果汁的温度升高60 oC，求加热器的效率。
4.在冬季，有的家庭会选用一些小型电暖器过冬，如图甲乙所示是某电暖器与其电路原理图，它的铭牌见下表（“中温挡”功率空出）。图中 R1>R2，S是自我保护开关，当电暖器倾倒时S自动断开，切断电源保证安全。通过 S1、S2 的组合使用，可以使电暖器工作在“高温、中温、低温”三挡。求：
(1)当闭合S和S1 ，电暖器在哪一挡工作？R1的阻值是多少：
(2)“中温”挡正常工作时电路中的电流：
(3)用该电暖器的“高温”挡正常工作30 min，消耗的电能。
额定电压 220V
额定功率 低温档 440W
中温档
高温档 1650W
5.如图所示是一款养生壶的等效电路结构图。它有着高温消毒、中温加热和低温挡保温的功能。S、S1闭合，通过控制S2的通断，可以使养生壶处于高温挡或中温挡。S闭合，S1、S2均断开时，电器处于低温挡，移动滑片，可以调节低温挡的发热功率。已知养生壶额定电压为220V，中温挡的额定功率为1100W，R2＝440Ω，R3最大阻值为88Ω。只有R1和R2为发热电阻丝，R3不发热！求：
（1）电阻丝R1的阻值大小；
（2）养生壶在高温挡正常工作5分钟，发热电阻丝产生的热量；
（3）某天深夜用电低谷时此养生壶高温挡工作5分钟消耗0.12度电；若此时换为低温挡，求发热功率的变化范围（结果保留整数）。
6.如图所示的电路中，电源两端电压为12V 且保持不变，电阻的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表 A的示数为0.8A，求∶
（1） R1的阻值；
（2） 通过干路的电流I；
（3）通电100s，电流通过电阻所产生的热量
7.如图甲所示是一款电火锅，图乙是其简化电路图。通过控制挡位开关S1、S2可以获得由低到高即保温、低温、中温、高温四挡加热功率。已知电热丝R1=44Ω、R2=88Ω。（c水=4.2×103J/kg ℃）求：
(1)保温挡时电路中的电流；
(2)高温挡时电路的功率；
(3)当开关S1断开，S2与触点1接通时，220V电火锅将2kg水加热升高50℃需要10min，它加热的效率是多少？
8.如图所示的电路中，电源电压U=6V保持不变，R1为定值电阻，小灯泡L标有“4V 2W”的字样，其阻值均保持不变，滑动变阻器R标有“20Ω 1.5A”的字样，电流表A的量程为0~0.6A。求：
（1）小灯泡L正常发光时的电阻RL；
（2）当开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数为4V，R1工作2分钟消耗的电能；
（3）当开关S1断开、S2闭合时，在电路安全的情况下，小灯泡电功率的变化范围。
9.某不锈钢内胆电热水壶具有有加热和保温功能，其铭牌如图（甲）所示，工作原理如图（乙）所示。虚线框内的加热电路由两个加热电阻组成，其中是定值电阻，是最大阻值为760Ω的可变电阻（调温开关），通过调节可以改变电热水壶的功率。求：
（1）电热水壶以最大功率正常工作时的电流；
（2）电热水壶每秒钟向外散失的的热量Q跟电热水壶表面温度与环境温度的温差关系如图（丙）所示（壶内水温跟水壶表面温度一致）。在额定电压下工作，在温度为20℃的房间使用，要求电热水壶温度保持为70℃，问应将的阻值调为多大？
（3）用电高峰时，当电路中只有电热水壶在以最小功率保温时，如图（丁）所示的电能表指示灯在3min内闪烁了5次，求此时电路两端实际电压。
10.图甲为一款家用电火锅的简化电路图，其中R1、R2为定值电阻，R1=44Ω。旋钮开关可实现高、中、低三个挡位的切换。当开关处于图甲所示位置时，电火锅为中温挡，电路中的电流为5A。求：
（1）当用中温挡加热120s时，电火锅产生的热量；
（2）在用电高峰期，若只让电火锅处于中温挡状态工作110s，电能表（如图乙所示）的转盘转了100r，则电火锅此时的实际电压；
（3）电火锅正常工作时高温挡和低温挡的电功率之比为P高：P低=4：1，请计算低温挡时的电功率。
05力电综合类
1.某电子体重秤的原理如图甲所示，电源电压为6V， 用于显示体重的仪表由电压表改装而成，量程为0~3V，定值电阻R0的阻值为60Ω， 压敏电阻R上方放置一轻质绝缘踏板：R的阻值与它所受压力的关系如图乙所示。闭合开关S后，求：
（1）空载时，已知电压表示数为1.2V，电路中的电流是多少；
（2）该装置所能测量的最大压力；
（3）为使体重秤最大可测量的质量达到115 kg， 在保持 R0的阻值和电压表量程不变的前提下，请设计一种可行的方案，并通过计算进行说明。g取10N/kg)
2.实践基地的芒果获得了丰收。为了筛选出优质的大果，我们设计了一个自动筛选装置，示意图如图甲所示，检测装置的电路图如图乙所示。该电路的电源电压始终保持在12V，其中电阻R0的阻值为20Ω，而电阻R是压敏电阻，其阻值与压力变化的关系如图丙所示。当电路电流小于0.15A时，不符合标准的芒果将被推离传送带，而符合标准的芒果则会继续传送到指定位置，从而实现自动筛选。
（1）如果R与R0的阻值相等，那么R消耗的电功率是多少？
（2）这个装置可以筛选出至少具有多大重力的芒果？
（3）如果想筛选出至少具有2N重力的芒果，有人建议适当增加R0的阻值。你认为这个建议可行吗？请通过计算来判断。
3.校园科技节举行智能潜水器项目比赛。某小组按要求制作了柱形潜水器，它的底面积封S1=0.0I m2，高h=0.15m，密度ρ2=0.6x103 kg/m3。潜水器内部密封有智能电磁铁和传感器，漂浮在装有水、足够高的圆柱形容器中，容器置于水平铁板上，如图所示。已知水的密度为1.0X103kg/m3，g取10N/kg
（1）潜水器的质量是多少
（2）水对潜水器底部的压强是多少
（3）若容器底面积S2=0.03 m2，水深h=0.3 m。该小组模拟比赛过程如下：启动潜水器，其内部开关闭合，传感器自动测出潜水器底部到水面的距离x，并自动调整电磁铁电流，改变潜水器与铁板间的吸力F的大小，使潜水器缓慢匀速下沉，完全浸入水中后，继续保持F随x 变化的关系，加速下沉直至容器底；在容器底停留片刻后，调整电磁铁电流，保持潜水器缓慢匀速上浮回到原出发处。通过计算，求出潜水器下潜到达容器底时吸力F的大小，并简线要说明潜水器上升过程中吸力F随潜水器底部到水面距离x的变化情况。
4.随着科技的发展，广州赛特智能生产的一种智能送药机器人，空载时质量约为60kg。在疫情期间由机器人配送物资可以顶替四个人的工作，减少感染，发挥了极大的作用。这个型号为B1的机器人一次最多可以配送200kg物品，速度最快可达到2m/s，充一次电最长可以行驶8h，则：
(1)这辆机器人满载时物品的重是多少牛？
(2)若机器人满载行驶时受到的摩擦力是重力的0.1倍，则地面对机器人的摩擦力是多少N
(3)机器人最远可以行驶多长的距离？（g取10N/kg）
5. 某科技小组通过实验研究“物体处于平衡状态时支持力 FN跟拉力 FT的关系”。如图甲所示，他们将调好的电子秤放置在水平桌面上，把一个系有细线的边长为 10cm的正方体合金块放置在电子秤托盘中央，再用数字测力计竖直向上拉合金块。他们根据实验数据绘制了 FN随FT变化的图像，如图乙所示。请你：
（1）计算合金块受到的重力G；
（2）计算合金块的密度；
（3）当合金块对电子秤的压强为1450pa时，求此时FT的大小。
6.为设计电子拉力计，小硕将电流表改装为拉力计的表盘，如图甲是其原理图。弹簧右端和滑动变阻器R1的金属片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦力不计）R0=6Ω，AB是一根长为6cm的均匀电阻丝其阻值为24Ω，电源电压U=6V，电流表的量程为0~0.6A，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于A端。已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示。
（1）拉力计表盘上的零刻度线应标在电流表表盘多少刻度处？
（2）开关S闭合后，当电流表指针在0.6A处，作用在拉环上水平向右的拉力为多少？
（3）在电流表量程不可改的情况下，若要把该装置所能测量的最大拉力为600N，请通过计算（要求只更换一个元件）。
7.如图为我国研制的某款智能机器人，机器人利用磁敏电阻等器件控制驱动电机运转，来监控调节移动速度。下表为机器人的部分参数。
“电池比能量”为单位质量的电池所能输出的电能。
电池的质量 10kg 机器人总质量 50kg
电池比能量 140W h/kg 驱动电机的输入总功率 400W
移动速度 0.1﹣1m/s 驱动电机的工作效率 60%
（1）若机器人与地面接触的总面积为100cm2，计算机器人对地面的压强；
（2）计算电池储存的能量；
（3）若机器人以最大速度沿水平路面匀速直线运动7min，求此过程中机器人受到的阻力。
8. 某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为20Ω，电压表的量程为0～3V，轻质绝缘的压力检测板M与力敏电阻R相连，R的阻值与压力F的关系如图乙所示。闭合开关S后，求：
（1）检测板不受压力时，电压表的示数；
（2）该装置所能测量的最大压力；
（3）若要提高该装置所测最大压力为7102N，小红提出的方案是仅增大R0的阻值；小明提出的方案是仅增大电压表的量程。请你选择其中一种方案，并通过计算说明该方案是否可行。
9.如图是一款按租用时间收费的电动共享汽车。如果车和乘客的总质量为1000kg，从租车点一路不停行驶60km到达目的地，若全程的平均速度为72km/h，回答下列问题。（g取10N/kg）
电池容量（kW h） 22
充电电压（V） 220
充电电流（A） 16
（1）根据表中的数据计算，电动共享汽车充满电需要多少小时？
（2）轮胎与地面接触的总面积为0.02m2，静止时车对水平地面的压强是多少？
（3）电动汽车行驶时受到的阻力为车总重的0.2倍，整个行程平均功率是多少？
（4）共享汽车行驶过程中，主要发生的能量转化是什么？
10.随着新能源、低碳等理念的普及，比亚迪汽车厂生产了一批中大型油电混动新能源轿车，即在传统燃油发动机的基础上并联一个电动机共同提供动力。它可以在低速行驶时可自行选择纯电模式或油电混合模式，在高速行驶时可选择油电混合模式或纯油模式。它的部分参数如表所示。请回答：
电池容量 纯电续航里程
电池包放电电压 纯油续航里程
发动机最大功率 综合油耗
电动机最大功率 总质量
（1）轿车在纯电模式下以最大功率行驶时，流过电动机的电流为多少？
（2）轿车以最高速度行驶时受到的阻力恒为车重的0.08，当车满载以最高速度匀速行驶时：
轿车在纯油模式下高速行驶，耗油，求发动机的热效率？（百分数保留整数部分，汽油的热值，汽油的密度）
若汽车在油电混合模式下行驶，求汽车理论上的满载最高行驶速度。（忽略风阻、电流热效应等对车速的影响）

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