资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第9章平面直角坐标系同步练习卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．点先向右平移个单位，再向下平移个单位得对应点，则点坐标是( )
A． B． C． D．
4．公司正在开发一款基于直角坐标系的导航软件．为了测试软件的准确性，工程师在坐标系中设置了，两个关键点：若点在第四象限，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．平面直角坐标系中，若点在x轴上，则的值为（ ）
A．3 B． C．4 D．
6．如图是小辰在网格中绘制的靖边县的部分旅游景点，若“①靖边县城市运动公园”的坐标是，“⑤天赐大峡谷”的坐标是，则“②陕西波浪谷景区→③统万城国家考古遗址公园→④靖边县乌云山文圣文化旅游景区”的坐标可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
7．若点在轴上，则 ．
8．点A的坐标为，点A到x轴和y轴距离相等，则点A的横坐标为 ．
9．在平面直角坐标系中，已知点，将点A先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到点B．则点B的坐标为 ．
10．编队飞行（即平行飞行）的两架飞机在坐标系中的坐标分别为，当飞机飞到指定位置的坐标是时，飞机的坐标是 ．
11．若点在第二象限，且，，则的值为 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．将线段平移后点A的对应点是，则点B的对应点的坐标为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为，，，则三角形的面积为 ．
14．如图，小球起始时位于处，沿图中所示方向击球，小球在球桌上的运动轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来的方向击球，小球第1次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是 ．
三、解答题
15．平面直角坐标系中，已知点．
(1)若点在轴上，求的值，
(2)在同一平面直角坐标系中，点，且轴，求点的坐标
16．如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米．
(1)飞机A在机场______偏______方向，距离是______千米；
(2)飞机B在机场______偏南______方向，距离是______千米；
(3)飞机C在机场南偏东，距离是50千米，请在平面上标出C的位置．
17．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．
(1)画出关于轴的对称图形（不写画法），并按要求填空；
点A关于轴对称的点的坐标为______；
点关于轴对称的点的坐标为______；
点关于原点对称的点的坐标为______；
(2)求的面积．
18．三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形是由三角形平移得到的．
(1)分别写出点、、的坐标；
(2)说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的；
(3)若点是三角形内的一点，则平移后三角形内的对应点为，写出点的坐标．
19．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且a，b满足，将线段沿直线一次性平移到的位置，分别得到点A，B的对应点D，C，且点D的坐标为，连接，，．
(1)点C的坐标为_______．
(2)在x轴上是否存在点P，使的面积等于8？若存在求出点P的坐标；若不存在请说明理由．
20．图形在方格(小正方形的边长为1个单位)上沿着网格线平移，规定：若沿水平方向平移的数量为向右为正，向左为负，平移个单位，沿竖直方向平移的数量为向上为正，向下为负，平移个单位，则把有序数对，叫做这一平移的“平移量”．如图1，已知三角形，点按“平移量”可平移到点．
(1)点可看作点按“平移量” 平移得到；
(2)若将三角形按“平移量”平移得到三角形，请在图1中画出三角形；
(3)将点按“平移量”平移得到点，使三角形的面积与三角形的面积相等，在图中画出三角形一种情况即可，并写出对应的，．
《第9章平面直角坐标系同步练习卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D D D C C C
1．D
【分析】本题考查点的坐标特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限，熟记各象限内点的坐标的符号是解决的关键．
根据各象限点的坐标的特点解答即可．
【详解】解：A．在第一象限，故此选项不符合题意；
B．在第二象限，故此选项不符合题意；
C．在第三象限，故此选项不符合题意；
D．在第四象限，故此选项符合题意
故选：D．
2．D
【分析】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置，根据棋子“车”和“马”的坐标可确定坐标轴和原点的位置，据此建立坐标系，进而得到棋子“炮”的坐标即可．
【详解】解：根据题意可建立如下坐标系，则棋子“炮”的坐标为，
故选：D．
3．D
【分析】本题主要考查了平移中点的变化规律，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．根据平移中点的变化规律即可解答．
【详解】解：点先向右平移个单位，再向下平移个单位得，
∴即
故选：D．
4．C
【分析】本题考查了坐标确定位置，根据各象限内的点的坐标的符号特征进行判断即可．熟练掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．
【详解】解：点在第四象限，
，，
，
点在第三象限．
故选：C．
5．C
【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，求算术平方根，解一元一次方程，熟练掌握轴上的点的纵坐标为是解题的关键．
根据题意得到，求出，得到，即可得到答案．
【详解】解：点在轴上，
，
，
．
故选：C．
6．C
【分析】本题考查了实际问题中用坐标表示位置，先理解①靖边县城市运动公园”的坐标是，“⑤天赐大峡谷”的坐标是，再建立平面直角坐标系，然后逐个读取其他旅游景点的坐标，即可作答．
【详解】解：∵①靖边县城市运动公园”的坐标是，“⑤天赐大峡谷”的坐标是，
∴建立下图所示的平面直角坐标系：
∴②陕西波浪谷景区→③统万城国家考古遗址公园→④靖边县乌云山文圣文化旅游景区”的坐标可能是，
故选：C．
7．6
【分析】本题考查了点的坐标，利用轴上点的坐标特征得到，然后解方程即可，掌握坐标轴上点的坐标特征是解决问题的关键．
【详解】解：点在轴上，
，
解得；
故答案为：6．
8．或1
【分析】本题主要考查了点的坐标，掌握点到x轴的距离是纵坐标的绝对值、点到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键．先根据题意可列式：，求解出m，即可得出答案．
【详解】解：由题意知：点到x轴和y轴的距离相等
∴
解得：或1
∴点A的横坐标为或1，
故答案为：或1．
9．
【分析】本题考查坐标与平移．根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．
【详解】解∶∵点先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到点B．
∴点B的坐标为，即，
故答案为∶ ．
10．
【分析】本题考查了坐标与图形的变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．先根据飞机A确定出平移规律，再求出飞机B的横坐标与纵坐标即可得解．
【详解】解：∵飞机到达时，横坐标加4，纵坐标减3，
∴飞机的横坐标为，纵坐标为，
∴飞机B的坐标为，
故答案为：．
11．2
【分析】本题考查了点的坐标的符号特征，根据第二象限内点的坐标是：横坐标小于零，纵坐标大于零，可得x、y的值，可得的值．
【详解】解：∵，，
∴
∴或；或，
∵点在第二象限，
∴
∴，
∴，
故答案为：2．
12．
【分析】本题考查了坐标与图形的变化——平移，关键是掌握点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．根据点A平移前后的坐标，得到其平移方式，即可得到点B的对应点的坐标．
【详解】解：平移后得到的对应点的坐标为，
平移方式为向右平移了个单位，向上平移了个单位，
的对应点坐标为，即，
故答案为：．
13．
【分析】本题主要考查了坐标与图形综合，三角形的面积公式等知识点，熟练掌握在平面直角坐标系中求图形的面积是解题的关键．
先求出的长，然后利用三角形的面积公式求解即可：根据即可得解．
【详解】解：，，，
，
，
故答案为：．
14．
【分析】本题考查坐标位置，根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在的位置变化特点，即可得到小球第2023次碰到球桌边时，小球的位置．解答本题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答．
【详解】解：如图，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是
小球第二次碰到球桌边时，小球的位置是
小球第三次碰到球桌边时，小球的位置是
小球第四次碰到球桌边时，小球的位置是
小球第五次碰到球桌边时，小球的位置是
小球第六次碰到球桌边时，小球的位置是
……
∵
∴小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是
故答案为：．
15．(1)的值为
(2)点的坐标为
【分析】本题考查了坐标与图形的性质：
（1）根据轴上的坐标特征即可解决；
（2）根据平行于轴的直线上的点的坐标特征即可解决．
【详解】（1）因为点在轴上，
所以，
解得，
所以的值为．
（2）因为点坐标为且轴，
所以，
解得，
则，
所以点的坐标为．
16．(1)北，东，30
(2)西，，40
(3)见解析
【分析】此题考查了用方位角和距离表示位置．
（1）根据飞机的位置用方位角和距离表示即可得到答案；
（2）根据飞机的位置用方位角和距离表示即可得到答案；
（3）根据飞机的位置在图上标出点C的位置即可．
【详解】（1）解：飞机A在机场北偏东方向，距离是30千米，
故答案为：北，东，30
（2）飞机B在机场西偏南方向，距离是40千米．
故答案为：西，，40
（3）如图，点C即为所求．
17．(1)图形见解析，，，
(2)6
【分析】本题考查了画轴对称图形，写出点的坐标，轴对称的性质，关于原点对称的性质，三角形的面积公式；
（1）根据轴对称的性质，分别描出三个顶点的对称点，再连线即可作出，先分别求出A、B、C三点的坐标，再分别根据轴对称的性质、关于原点对称的性质求对应的对称坐标即可；
（2）根据三角形的面积公式进行计算即可．
【详解】（1）解：关于轴的对称图形如图所示，
∵，，
∴点A关于轴对称的点的坐标为
点关于轴对称的点的坐标为
点关于原点对称的点的坐标为
故答案为：，，；
（2）解：．
18．(1)，，
(2)三角形 先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，即得到三角形
(3)
【分析】本题考查了坐标与平移变化，准确识图是解题的关键．
（1）根据平面直角坐标系分别写出各点的坐标即可；
（2）根据图形，从点、的变化写出平移规律；
（3）根据平移规律写出点的坐标即可．
【详解】（1）解：，，；
（2）解：由点到点，横坐标减，纵坐标减，
则向左平移个单位，向下平移个单位得到；
（3）解：由向左平移个单位，向下平移个单位，
得点的坐标为．
19．(1)
(2)存在，点或
【分析】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．也考查了算术平方根的非负性，三角形、平行四边形的面积计算．
（1）由非负性可求点A，点B坐标，由A的对应点为D得出平移规律，进而求出点C的坐标；
（2）设在x轴上存在点，根据的面积等于8列出关于x的方程，解方程即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴点．
∴，
∵将线段沿直线一次性平移到的位置，分别得到点A，B的对应点D，C，且点D的坐标为，
∴，
∴点；
（2）设在x轴上存在点，使的面积等于8，
则，
∴或2，
∴点或．
20．(1)
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题考查作图-平移变换，正数与负数，平移变换等知识．
（1）根据“平移量”的定义判断即可；
（2）根据定义可得平移方式为向左平移1个单位再向上平移1个单位，利用平移变换的性质分别作出的对应点即可；
（3）过点作的平行线，取格点，结合新定义，可得出点平移量．
【详解】（1）解：依题意可知，点在点的右侧个单位，上方个单位，
∴点可看作点按“平移量”平移得到，
故答案为：．
（2）如图所示，即为所求
（3）解：要使，则点到的距离等于点到的距离，如图（答案不唯一）：
由点按“平移量”平移得到．
∴
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑