资源简介

2025年南山实验教育集团初三二模数学
参考答案及评分标准
一。
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
Q
C
B
C
D
C
二、填空题
9
10
11
12
13
a(a+1)(a-1)
38元
-10
3W5
三、解答题
14.解：任务一
第二步
1分
通分时候分子分母没有同时乘以(a-1)
2分
任务二
解：原式=(+21)×a-
a2-1a+1
6
=
a+2
a-11.a-1
(a-10(a+1)(a+10(a-1)
6
3分
3a-1
4分
(a-1)(a+1)6
1
2(a+1)
1
2a+2
5分
任务三
解：由题得a2-1≠0
∴.a≠1且a≠-1
6分
当-3a=-2或a=0
7分
①当a=-2时，原式=
1
1
2x20+2
②当a=0时，原式=
11
2×0+22
8分
(第三问求值中只需要求一个且正确即得分)
15.解：(1)115,113,112：
3分
(2)这批G1款人形机器人续航时长的等级为“良好及以上”的台数为：
50×10350(台)
…5分
(3)选择H1款人形机器人，理由如下（言之有理即可）：
因为两款人形机器人的平均续航时长相同，但是H1款人形机器人的众数和中位数均比
G1款人形机器人大，且H1款人形机器人的方差较小，质量比较稳定，所以选择H1款
人形机器人。
8分
16.(1)过点B作BH⊥PQ于H
设BH=x
天花板
,AB的坡度为1：2.4
D
B旺、1
0
AH2.4
∴.AH=2.4xm
1分
在Rt△4BH中，由勾股定理得：x2+(2.4r)2=132
2分
解得：x=5
答：B到一楼地面的高度为5m。
.3分
(2)过点C作CF⊥PQ于F,过点D作DI⊥CF于I,交BH于J,如图所示：
则BG=3m,四边形BGFH、四边形ADH是矩形，∠CDI=30
.FH=BG=31,AD=JH=1.7m,AF=DI,
4分
由(2)知∴.AH=2.4x=12m
C
天花板
.AF=AH升FH=12+3=15
∴.D1=15m
5分
D
在Rt△CDI中，ta∠CDI=CI
:C.3
A13
∴.CI=5vV3x886
6分
∴.CF=C+FI=8.86t1.7=10.4(m)
答：日光灯C到一楼地面的高度为10.4.
7分
17.任务1：解：(1)设A型无人机每小时送喷洒x公顷，则B型每小时喷洒(x+2)公顷
2深圳市南山实验教育集团2024-2025学年初三年级
第二次学业质量监测
数学
说明：1答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在
答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好。
2.全卷共8页，共20题。考试时间90分钟，满分100分。
3.作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标
号的信息点框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答
非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题
卡指定区域内。写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。
4考试结束后，请将答题卡交回。
第一部分选择题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中
只有一个是正确的)
1近年来，随着环保意识的提升，越来越多的消费者选择购买新能源汽车，以实现
更加节能的出行方式。下列四款图案为新能源汽车的标志，其中既是中心对称图
形又是轴对称图形的是
34
B.
久.前.<
2北斗卫星导航系统是我国自主研发的一款导航系统，北斗卫星导航系统服务性能
优异，提供定位导航时授时精度最高可达0.000000005秒。数据0.000000005用科学记
数法表示为
A.5×10-
B.5×10-
C.5×109
D.5x10-o
3.下列计算正确的是
A.8=2
B.-8=-8
C.a2+a2=2a2
D.(m3)2=m3
4.如图，在△ABC中，AC=BC,DE为△4BC的中位线，连接CD。若∠B=70°，则
∠EDC的度数为
A.21°
B.22°
C.20°
D.19°
深圳市南山实验妆育集团2024-2025李年初三年饭第二次学业质量监谢数学第1页共8页
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5.《算法统宗》是我国明代数学家程大位(1533-1606)所著，文中记录了“二果问
价”问题：四百五十文钱，甜果苦果买四百八。苦果七个四文钱，甜果九个十一文，
苦甜果各几何？设苦果有x个，甜果有y个，则可列二元一次方程组为
x+y=480
A.
x+y=480
7x+9y=450
4
11
7x+)y=450
x+y=480
7
9
D.
x+y=480
x+7y=450
4x+11y=450
6如图，在口ABCD中，点E为边AD上一点，连结BE交对角线4C于点G,若C=
AD=9,则DE的长为
A.3
B.4
G
C.6
D.5
7.下列说法正确的是
A.连接两点之间的线段，叫做两点间的距离
B.一元二次方程x2=x的根为x=1
C.18.6°=186
D.若两个图形关于某条直线对称，则对称点的连线互相平行或在同一条直线上
8.如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城。在整个行驶过程中，甲、乙两车
离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示，
ky(kmn)
下列结论正确的有
600
①两城相距600千米：
②乙车比甲车晚出发2小时，却早到2小时：
③乙车出发后5小时追上甲车：
甲乙两车相距50千米时，1=5或1=2
02
810)
A.3个
B.4个
C.2个
D.1个
第二部分非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分)
9.因式分解：a3-a=▲-。
10如图，这是4张背面相同的卡片，卡片正面印有不同的生活现象图案，现将所
有卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取1张，则这1张卡片的正面图案恰好是
物理变化的概率是
海水酒盐
粉刷墙境
灯泡发光
物理变化
化学变化
物理变化
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