资源简介

姓名
准考证号
山西省2025年初中学业水平考试一模拟测评（三）
数学
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共10页，满分120分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效」
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷
选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)》
1.乒乓球国际比赛用球直径标准为40mm.质检员检测4个乒乓球的直径，超过标准
的毫米数记为正数，不足标准的毫米数记为负数，则下列记录中所对应的乒乓球
直径最接近标准的是
A.-0.21mm
B.+0.08mm
C.+0.10mm
D.-0.12mm
2.为积极响应卫健委“体重管理年”3年行动，某社区设计了下列4种健身宣传图标，
其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A
B
3.下列运算结果正确的是
A.(2a)3=6a
B.a2+a2=a
C.a2.a=as
D.(a2)3-(a3)2=0
数学试卷（三）第1页（共10页）
4.传承千年智慧，守护非遗瑰宝，是我们每个人的责任.将“守”“护”“非”“遗”“瑰”
“宝”六个汉字分别写在一个正方体的各个面上.如图是它的一种展开图，则在原
正方体中，与“守”字所在面相对面上的汉字是
A.非
B.遗
C.瑰
D.宝
守护
非
P
C
遗瑰宝
02
，4
B
第4题图
第5题图
5.已知OC是∠AOB的平分线，将直尺按如图所示摆放，其中无刻度的一边与OB重
合，有刻度的一边分别与OA,0C交于点P,Q.若点P,Q恰好与直尺1cm、3cm的
刻度线一端点重合，则OP的长为
A.3 cm
B.2.5 cm
C.2 cm
D.1 cm
6.如图，AD是⊙O的直径，弦BC与AD交于点E,连接AB,AC,CD,BD.若BD=CD,
∠BAC=50°，则∠ABC的度数为
A.50
B.55
C.60°
D.65
B
0
第6题图
第7题图
7.某酒店客房的智能家居触摸开关如图所示，每个开关分别对应一种电器设备（可
以同时触摸多个开关)，其中A表示电视，B表示床灯，C表示廊灯，D表示新风.现
该酒店某客房的四种电器设备均处于关闭状态，若服务人员随机同时触摸两个开
关，则恰好使床灯和廊灯同时被打开的概率为
B
数学试卷（三）第2页（共10页）山西省2025年初中学业水平考试一模拟测评（三）
数学
参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）】
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
A
D
B
D
A
C
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.5(a+b)(a-b)12.3613.甲14.415.3/19
2
三、解答题
16.(1)解：原式=-7-√2-3+√2
(3分)
=-10.
(5分)
(2)解：原式=
2x2x+11
(2分)
(x+1)2x(x-1)x+1
2x
1
(3分)
(x+1)(x-1)x+1
2x
x-1
(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)
(4分)
1
x-1
(5分)
17.解：设2025年改造户数增长率为x,…
(1分)
根据题意，得12+12(1+x)≥30.
(4分)
解得x20.5.…
(5分)
∴.x的最小值为0.5，即50%.…
(6分)
答：2025年改造户数增长率至少达到50%才能完成任务.…
(7分)
18.解：(1)77
(1分)
83
(2分)
35
(3分)
(2)1000×(30%+35%)=650(名).…
(4分)
答：估计七、八年级对本次研学活动“非常满意”的学生总人数是650.…
(5分)
(3)七年级学生对本次研学活动更加满意.…
(6分)
理由：因为七年级学生满意度评分的平均数和中位数均高于八年级，所以七年级学生对本次
研学活动更加满意。…
(8分)
(或八年级学生对本次研学活动更加满意.…
(6分)
数学（三）答案第1页（共5页）
理由：因为八年级学生“非常满意”所占的百分比大于七年级学生“非常满意”所占的百分比，
八年级学生满意度评分的众数高于七年级，所以八年级学生对本次研学活动更加满意)（答
案合理即可)》
(8分)
19.解：设普通装每箱稷山麻花的进价为x元，则精品装每箱稷山麻花的进价为(x+20)元
(1分)
根据题意，得1200_1600
x+201
(2分)
解得x=60.
(4分)
经检验，x=60是原方程的解，且符合题意.
(5分)
.60+20=80(元）.…
(6分)
答：普通装每箱稷山麻花的进价为60元，精品装每箱稷山麻花的进价为80元.…
(7分)
20.解：如解图，过点B作BHLAD于点H.…
(1分)
由题意，可知PN∥AD.
NF)
∴.∠PNM=∠BAH.
(2分)
.PM⊥MN,BH⊥AD
∴.∠PMN=∠BHA=90.
∴.△PMN△BHA.…
(3分)
mx即尚
PM PN
(4分)
∴.BH=50,即斜坡顶点B到地面AD的距离为50cm.
(5分)
在Rt△PMN中，PP+MN2=PW2,
.MN=10N2(cm).…
(7分)
'.tan∠BAD=tan∠PNM=
5
(8分)
10w24
,即斜坡AB的坡度为√2
答：斜坡顶点B到地面AD的距离为50cm,斜坡AB的坡度为Y
(9分)
4
21.解：(1)答案不唯一，如解图所示.…
…(3分)》
数学（三）答案第2页（共5页）

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