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2024-2025学年度七年级数学期中文化素质诊断
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只
有一个是符合题目要求的，
1.下列实数中，是无理数的是()
A.0
B.3.14
3
D.5
2.下列运算中，正确的是（)
A.x6÷x2=x3
B.x2+x2=x4
c.(（-x2=-x6
D.（-x(-x)}=-x
3.已知aA.a-2>b-2B.2a>2b
C.2-a>2-b
D.2>b2
4.下列式子不能分解因式的是()
A.x2-4
B.3x2+2x
C.x2+25
D.x2-4x+4
5.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355/113，它与π的误差小于0.0000003将0.0000003用科
学记数法可以表示为()
A.3X107B.0.3×106C.3X106
D.3×107
6.小嫣是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a一b,x一y,x十y,a十b,x2-y2,
a2-b2分别对应下列六个字：城，爱，我，蒙，游，美.现将(x2-y2)a2+(y2-x2)b2因式分解，结果星
现的密码信息可能是()
A.我爱美
B.蒙城游
C.我爱蒙城
D.美我蒙城
7.已知10°=200,100°=500，则2a+4b-4的值是()
A.1B.7C.11D.6
8.使分式是有意义的条件是（)
A.X>3
B.X<3
C.x=3
D.x≠3
9.已知(2024-3a2+(3a-2023)°=9，则代数式(2024-3a)(3a-2023)的值是()
A.8
B.-8
C.4
D.-4
10.己知关于x的不等式组
F≤3，
下列四个结论：
>a,
①若a=一3，则x=2是该不等式组的一个解：
②若该不等式组无解，则a>3:
③若该不等式组的解集为-5④若该不等式组只有三个整数解，则0其中正确的结论个数（)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.比较大小：√3-1
3（选填“>”，“<”或“=”).
12.因式分解：y3-6xy2+9x2y=
13.当x=
一时，分式」
的值为零.
x2+1
14若x=1,则(1)2+克=
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：-3y+(a-2024-(22-161+8
16.计算：20252.2024×2026
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17解不等式：
2x-1_9x+2≤1，并把解集表示在数轴上.
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18先化简，再求值：(x-y)+(x+y)(x-y)-2x(x-2y),其中x=2024,y=-1.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.己知a-b=7,ab=-6.
(1)求a2+b2的值：
(2)求a2b-ab2的值：
(3)求a+b的值
20.你能化简(m一1)(m9+m8+十m+1)吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入
手，探究归纳出一般规律
(1)分别化简下列各式：
(m-1)(m+1)=m2-1:
(m-1(m2+m+1)=
(m-1)(m3+m2+m+1)=
(m-1)(mn+m1+m-2+…+m+1)=
(2)请你利用上面的结论计算：29+2%+2”+…十2十1，写出计算过程.
(3)根据以上的计算经验，直接写出3+3+32+…+3+1的结果：

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