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2024-2025小学六年级数学毕业考试
专项训练（五）图形与几何
时间： 90分钟 满分： 100分
学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题(每空1分；共24分)
1．“点动成线，线动成面，面动成体。”一条线段一个端点旋转一周，形成的平面图形是　 　。如图，直角三角形绕直角边所在直线为轴旋转一周，形成的几何体是　 　，它的体积是　 　cm3或　 　cm3。
2．如图，在等腰梯形ABCD中，∠A=45°，AB=10 cm，CD=4 cm。等腰直角三角形 PMN 的斜边MN长10 cm，点A 与点N 重合，MN 和AB 在一条直线上。如果等腰梯形ABCD 不动，等腰直角三角形 PMN 沿AB 所在直线以1厘米/秒的速度向右平移，直到点 N 与点B 重合为止。
（1）等腰直角三角形 PMN 在整个移动过程中与等腰梯形 ABCD 重叠部分的形状由　 　变为　 　。
（2）当等腰直角三角形运动　 　秒时，等腰直角三角形 PMN 与等腰梯形ABCD 重叠的面积最大，此时面积是　 　
（3）当等腰直角三角形运动4秒时，等腰直角三角形 PMN 与等腰梯形ABCD 的重叠部分的面积是　 　cm2。
3．一个直角三角形的两条直角边分别为10 cm、15cm，按　 　：　 　缩小，两条直角边分别变为2cm、3cm。
4．把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱（如图1），表面积增加了40cm2；若把这个圆柱从中间切成两个圆柱（如图2），表面积就会增加25.12cm2。这个圆柱的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
5．一个圆锥形碎石堆，底面半径是3m，高是1.5m，每立方米碎石约重2t，这堆碎石堆约重　 　t。
6．如图：是一个平行四边形，空白部分的面积比阴影部分多20平方厘米，则阴影三角形的面积是　 　平方厘米，比空白部分的面积少　 　%。(保留一位小数)
7．把一个圆柱的侧面展开后正好得到一个长为6.28厘米，宽是4厘米的长方形，这个圆柱的底面直径是　 　厘米，圆柱表面积是　 　平方厘米，圆柱体积是　 　立方厘米。
8．一张圆形饺子皮的半径是4cm，厚度是0.2cm，妈妈把40张这样的饺子皮整齐地摞在一起放在案板上，这些饺子皮摞在一起后的形状近似于圆柱。这些饺子皮露在外面部分的面积是　 　cm2。
9．经过两点可画　 　条直线，过一点可画　 　条射线，过两点可画　 　条线段。
10．如右图，梯形的上底是12 cm，高是7 cm，那么涂色部分的面积是　 　cm2。
二、判断题(共6题；共6分)
11．把一个三角形按2：1的比放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍。（　　）
12．把一个65°的角画在比例尺是20：1的图上，它的度数不变。 (　　)
13．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用V＝Sh来计算 （　　）14．两个形状一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 (　　)
15．永不相交的两条直线一定平行。 (　　)
16．小丽在教室的位置用数对表示是(6，3)，说明她在第6排第3列。 (　　)
三、单选题(共8题；共8分)
17．把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两个小圆柱形木料，表面积增加了(　　)。
A．3.14平方分米 B．6.28平方分米
C．12.56平方分米 D．25.12平方分米
18．一只挂钟的分针长10cm，经过30分钟后，分针尖端所走的路程是(　　)cm.
A．31.4 B．62.8 C．157 D．314
19．将一张画有图案的透明纸张沿着虚线对折两次(如图)，折叠后的纸看起来是下图中的(　　)。
A． B． C． D．
20．如图，平行四边形中点D在点A的（　　）。
A．南偏西30°方向 B．西偏南30°方向
C．北偏东30°方向 D．东偏北60°方向
21．我国古代数学名著《九章算术》中记载了用“以盈补虚”的方法将三角形割补转化成长方形。康康同学尝试将一个梯形割补转化成一个长方形（如图），下面说法不正确的是（　　）。
A．梯形的面积等于长方形的面积
B．梯形的周长等于长方形的周长
C．梯形的高等于长方形的宽
D．梯形上、下底的和等于长方形长的2倍
22．如图，两条平行线间有3个不同形状的环境保护标志(单位：cm)，比较它们的面积，(　　)。
A．平行四边形的面积最大 B．三角形的面积最大
C．梯形的面积最大 D．都相等
23．如图，把用木条制成的一个长方形框拉成平行四边形，(　　)。
A．面积不变，周长变长 B．面积变小，周长不变
C．面积变大，周长不变 D．面积变小，周长变长
24．在下面三个问题的解决过程中，都运用了(　　)策略。
⑴计算 时，可以这样算：
⑵如图：用所示的方法推导圆柱的体积计算公式。
⑶计算3.6×1.8时，先看作36×18进行计算，再在积中添上小数点。
A．分类 B．转化 C．倒推 D．化归
四、计算题(共2题；共20分)
25．（4分）图形计算。
如图：求阴影部分的面积(单位：cm)。
26．（16分）求下面图形的表面积和体积。(单位：cm)
（1）
（2）
五、操作题(共2题；共16分)
27．（6分）想一想，画一画。
（1）某梯形的面积计算的算式是“(3+5)×3÷2”，根据这个算式在右边方格中以A、B、C为其中的3个顶点，把这个梯形画完整。
（2）再在方格图中分别画一个与这个梯形面积相等的平行四边形和三角形。
28．（10分）图中每个小方格的边长表示1cm。
（1）如果D点的位置用数对表示为(4，6)，那么A点的位置用
数对表示为　 　，B点的位置用数对表示为　 　。
（2）请画出把梯形ABCD先向右平移6格，再向上平移2格后的图形。
（3）画出梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°后的图形。
（4）以直线a为对称轴，画出图形ABCD的另一半，使之成为轴对称图形。这个轴对称图形的面积为(　　)cm2。
六、解决问题(共5题；共26分)
29．（5分）一天，小杭和小嘉到一个近似于圆的公园游玩，两人突然想到一个数学问题：这个公园的面积大约是多少平方米？经探究，两人想出了一个好办法：如图，两人沿着公园的点 A 处同时出发，背向而跑，小杭的速度是164米/分，小嘉的速度是150米/分，经过2分钟两人相遇，你能按他们的办法计算出这个公园的面积吗？请试一试。
30．（4分）如图，小阳测量瓶子的容积，测得瓶子的底面直径是8cm，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15 cm，倒放时水高25 cm，瓶子高30cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
31．（4分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高大约是1.5米，每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨
32．（5分）一块长方形地的长与宽的比是5：3，将其按1：1000的比例尺画在图上，所得平面图形的周长是32 cm。计划在这块地上盖一栋楼，楼的占地面积约是这块地的10%。这栋楼的实际占地面积大约是多少平方米？
33．（8分）宾馆的游泳池要做几个跳水台，如图，上面是用树脂材料做成的面板，下面是不锈钢支架。上面的面板是一个直柱体形状，长60 cm，宽50cm，最厚处20cm，最薄处10 cm。(直柱体的体积可以用“底面积×高”进行计算)
（1）一个面板的体积是多少立方厘米？
（2）在面板的四周(不含上、下两面)涂上颜色，涂色部分的面积是多少平方厘米？
参考答案
1．圆；圆锥；37.68；50.24
2．（1）等腰直角三角形；等腰梯形 （2）10；21 （3）4
3．1；5
4．87.92；62.8
5．28.26
6．15；57.1%
7．2；31.4；12.56
8．251.2
9．1；无数；1
10．42
11．错误12．正确13．错误14．错误15．错误16．错误
17．B 18．A 19．D 20．A 21．B 22．D 23．B 24．B
25．解：（2+4）×（2+4）÷2-4×4÷2-3.14×22×
=36÷2-8-3.14
=18-11.14
=6.86（cm2）
答：阴影部分的面积是6.86cm2。
26．（1）解：6×6×6+6×3.14×6=329.04cm2
6×6×6+（6÷2）2×6=385.56cm3
答：表面积为329.04cm2，体积为385.56cm3。
（2）解：[（6÷2）2-（4÷2）2]×3.14×2+（6+4）×3.14×10=345.4cm2
[（6÷2）2-（4÷2）2]×3.14×10=157cm3
答：表面积为：345.4cm2，体积为157cm3。
27．（1）解：
（2）解：（3+5）×3÷2
=8×3÷2
=12（cm2）

28．（1）(3，4)；(6，4)（2）
（3） （4），10
29．解：(164+150)×2
=314×2
=628(m)
3.14×(628÷3.14÷2）2
=3.14×10000
=31400（m2）
答：这个公园的面积是31400 m2。
30．解：
答：这个瓶子的容积是1004.8 mL。
31．解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32×1.5÷3×1.5
=3.14×9×0.5×1.5
=28.26×0.75
=21.195（吨）
答：这堆沙子大约重21.195吨。
32．解：32÷=32000（cm）=320m
320÷2=160(m)
160×
答：这栋楼的实际占地面积大约是 600 m2。
33．（1）解：(10+20)×60÷2×50
=30×60÷2×50
=900×50
=45000(cm3)
答：一个面板的体积是45000 cm3。
（2）解：(10+20)×60÷2×2+50×10+50×20
=30×60+500+1000
=1800+500+1000
=3300(cm2)
答：涂色部分的面积是 3300 cm2。
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