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保密★考试结束前
六校联盟2024学年第二学期期中联考(2025.04)
高二数学试题卷
考生须知：
1.本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
2.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
选择题部分
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目
要求的，不选、多选、错选均不得分)
1.已知函数f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程为3x-y+2=0,则f(1)+"(1)=()
A.-4
B.3
C.4
D.8
2.在(x-√2”展开式中，含x项的二项式系数为()
A.-4C6
B.-Clo
C.Clo
D.4C4
3.已知随机变量x的分布列如右图，则E(X)=()
5
A.
B.
6
3
1
C.
13
D.
6
4.已知定义域为-3,5的函数f(x)的导函数为"(x),且'(x)的图象如图所示，则下列判断中正
确的(
A.f(x)在(3,5)上单调递增
B.f(x)有极大值f(4)
453
C.f(x)有3个极值点
D.f(x)在x=1处取得最大值
5.某物流公司需要安排四个区域的快递运送，公司现有甲、乙、丙三位快递员可选派，要求每个
区域只能有一个快递员负贵，每位快递员至多负责两个区域，则不同的安排方案共有()
A.60种
B.54种
C.48种
D.36种
6.若函数f(x)=x+e2x在区间(-1,1)上单调递增，则实数k的取值范围是()
A.[-2e2,to)
B.[-2e2,+oo)
c.[-e2,+oo)
D.[-e2,+oo)
.已知随机事件A、B满足：P()三.，PB)三，则下列选项错误的是()
A.若P(AB)=二，则A与B相互独立
B.若A与B相互独立，则PAB)=
C若A与B互斥，则P(4=)
D若P团PI列=2则PB0=号
六校联盟期中联考【高二数学】试题卷（第1页，共4页）
8.设函数f(x)=(e-a)ln(x+b),若f(x)≥0，则a+b的最小值为()
A.2
B.1
2
D.1
4
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题
目要求的。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分)
9.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国
古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.以下关于杨辉三角的猜想中正确的有()
第0行
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
10
10
A.由“第n行所有数之和为2”猜想：C%+C+C%++C%=2”
B.由“在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它肩上的两个数和"猜想：C1=C+C%
C.C+C3+C+.+C=165
D.第29行中从左到右第14与第15个数相等
10.甲罐中有4个红球，2个白球，乙罐中有5个红球，3个白球，整个取球过程分为两步：(1)先从
甲罐中随机取出一个球放入乙罐，记事件A为“取出的是红球”，事件4为“取出的是白球”：
(2)再从乙罐中随机取出两个球，记事件B为“取出的两球都是红球”，事件C为“取出的两球
为一红一白”，则()
5
A.P(A B)=
11
14
C.P(B)=
D.P(C)=
18
BPC4)-号
27
27
山.已知函数（倒=品，则下列结论正确的是（）
A.x=e是函数f(x)定义域内的极小值点
B.f(x)的单调减区间是(0，e)
C.f(x)在定义域内既无最大值又无最小值
D.若f(x)=m有两个不同的交点，则m>e
非选择题部分
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.如果随机变量X-N1o2),且P(-1≤X≤1)=0.2，则P(X≥3)=
B在x2+x-x+
的展开式中，x2项的系数为
14.曲线y=二(a>O)与y=nx和y=e分别交于A、B两点，设曲线y=nx在A处的切线
斜率为k,y=在B处的切线斜率为，若k+-1
则a=
3
六校联盟期中联考【高二数学】试题卷（第2页，共4页）

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