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第讲　运动的描述
(对应人教版必修第一册相关内容及问题)
　第一章第1节[思考与讨论]，在研究如何才能踢出“香蕉球”时，能把足球看作质点吗？研究什么样的问题可以把足球看作质点？
提示：不能。研究足球的运动轨迹时可以把足球看作质点。
　第一章第1节“物体和质点”部分第2个旁批，什么是理想化模型？
提示：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素的一种科学研究方法。
　第一章第1节[练习与应用]T3，诗中描述的物体的运动分别以什么物体作为参考系？描述物体的运动必须选择参考系吗？选取参考系有什么原则？
提示：“卧看满天云不动”是以船为参考系，“云与我俱东”是说以榆堤为参考系，云与船均向东运动。描述物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考系。参考系的选取可以任意，但参考系的选取得当，会使问题的研究变得简洁、方便。
　第一章第2节阅读“位置和位移”这一部分内容，路程与运动过程有关吗？位移与运动过程有关吗？我们学过的矢量都有哪些？
提示：有关系。没有关系。速度、线速度、角速度、加速度、位移、力、冲量、动量、电场强度、磁感应强度等。
　第一章第2节图1.2 5，如何在坐标系上用位置坐标的变化量表示位移？位移的正负表示什么？
提示：初位置指向末位置的有向线段。与规定的正方向相同或相反。
　第一章第3节阅读“平均速度和瞬时速度”这一部分内容，体会利用极限的思想方法由平均速度推导瞬时速度。
提示：当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时我们把由时刻t到t＋Δt一小段时间内的平均速度叫作物体在时刻t的瞬时速度。
　第一章第4节“加速度”部分旁批，a＝这一表达式定义物理量的方法是什么方法？
提示：比值定义法。
　第一章第4节图1.4 1“加速度方向与速度方向的关系示意图”，说明如何判断物体加速还是减速？
提示：当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。
　第一章第4节图1.4 3，你能根据飞机间距的关系做出什么判断？
提示：飞机正在加速前进。
考点一　质点、参考系
1．质点
(1)定义：用来代替物体的具有质量的点。
(2)一个物体能看成质点的条件：物体的大小和形状对研究的问题的影响可以忽略不计；或虽然不能忽略物体的大小和形状，但是物体上各点的运动情况完全相同，所以整个物体的运动也可以简化为一个点的运动。
2．参考系
(1)定义：在描述物体的运动时，用来作为参考的物体。
(2)凡是提到运动的，都应该弄清楚是相对哪个参考系而言的。参考系选取得当，会使问题的研究变得简洁、方便。通常情况下，在讨论地面上物体的运动时，都以地面为参考系。
1．研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系。(　　) 2．体积很大的物体，不能视为质点。(　　) 答案：1.×　2.×
1．对质点的三点说明
(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。类似的理想化模型还有“轻杆”“光滑平面”“点电荷”等，这些都是突出主要因素、忽略次要因素而建立的物理模型，目的是使一些复杂的问题简单化。
(2)物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。
(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
2．参考系的四性
例1 (2024·浙江1月选考)杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是(　　)
A．研究甲图运动员的入水动作
B．研究乙图运动员的空中转体姿态
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
[答案]　C
[解析]　研究甲图运动员的入水动作时，运动员的大小和形状对所研究问题的影响不能忽略，不可将运动员视为质点，故A错误；研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的大小和形状对所研究问题的影响不能忽略，不可将运动员视为质点，故B错误；研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略，可将运动员视为质点，故C正确；研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的大小和形状对所研究问题的影响不能忽略，不可将运动员视为质点，故D错误。
例2 (2023·浙江1月选考)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则(　　)
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
[答案]　C
[解析]　“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，以其中任意一个为参考系，另一个均是静止的，C正确，D错误。
考点二　位移、速度
1．位移和路程
定义 区别 联系
位移 位移表示物体位置的变化，它是从初位置指向末位置的有向线段 (1)位移是矢量，方向由初位置指向末位置； (2)位移与初、末位置有关 (1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程； (2)其他情况下，位移的大小小于路程
路程 路程是物体运动轨迹的长度 (1)路程是标量，没有方向； (2)路程与路径有关
2.速度和速率
(1)速度：位移与发生这段位移所用时间之比。
①定义式：v＝，单位：m/s。
②物理意义：表示物体运动快慢的物理量。
③矢量性：速度是矢量，既有大小，也有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。
(2)平均速度：物体在某一段时间内运动的位移与所用时间之比，即＝。表示物体在某段时间或某段位移的运动快慢程度。平均速度是矢量，方向就是物体在这段时间位移的方向。只能粗略地描述物体运动的快慢。
(3)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度。表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢程度。瞬时速度是矢量，方向即物体在这一时刻或这一位置的运动方向。能够精确地描述物体运动的情况。
(4)速率：瞬时速度的大小叫作速率，是标量。
(5)平均速率：物体通过的路程和所用时间之比，是标量。
1．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。(　　) 2．某物体在一段时间内的平均速度为零，其平均速率不一定为零。(　　) 答案：1.×　2.√
1．位移和路程的运算的区别
位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的算数法则运算。
2．平均速度与瞬时速度的联系
瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。
例3 (2025·陕西省安康市高三上检测)我国在酒泉卫星发射中心成功发射的可重复使用试验航天器，在轨飞行268天后，于2024年9月6日成功返回预定着陆场。下列说法正确的是(　　)
A．题中的“268天”是指时刻
B．航天器绕地球运动半周的位移为0
C．航天器在轨飞行一周的路程与位移大小相等
D．研究航天器的运动轨迹时可以将其看作质点
[答案]　D
[解析]　题中的“268天”是指航天器在轨飞行的时间间隔，故A错误；航天器绕地球运动半周的位移不为0，故B错误；航天器在轨飞行期间做曲线运动，所以飞行一周的路程大于位移大小，故C错误；研究航天器的运动轨迹时，航天器的形状和大小对所研究问题的影响很小，可以忽略，可以将其看作质点，故D正确。
例4 (多选)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km。当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是(　　)
A．整个过程中赛车的平均速度为180 km/h
B．整个过程中赛车的平均速度为108 km/h
C．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/h
D．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
[答案]　BC
[解析]　从A运动到B位移为9 km，用时5 min＝ h，由平均速度定义式可得整个过程中赛车的平均速度为＝108 km/h，故A错误，B正确；速度计显示的是瞬时速度大小，故C正确；赛车经过C时速度的方向沿该时刻的运动方向，并不是由A指向B，故D错误。
分析平均速度和瞬时速度的三点注意 (1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。如例4 A、B选项分析的是从A运动到B的平均速度。 (2)＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。 (3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来代替这段时间内某时刻的瞬时速度。
考点三　加速度
1．定义
速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。
2．定义式
a＝，单位：m/s2。
3．方向
加速度为矢量，方向与速度变化量的方向相同。
4．物理意义
描述物体速度变化快慢的物理量。
1．速度、速度变化量和加速度的对比
比较项目 速度 速度变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的快慢 描述物体速度的变化，是过程量 描述物体速度变化的快慢
定义式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝＝
方向 物体运动的方向 由v1和v2决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定
2.速度增大或减小由速度与加速度的方向关系决定
例5(多选)甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B．每经过1 s，甲的速度增加2 m/s
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
[答案]　BC
[解析]　加速度的正负代表与规定的正方向相同还是相反，不代表大小，所以a乙>a甲。甲的加速度方向与初速度方向相同，做加速直线运动，每秒速度大小增加2 m/s，乙的加速度与初速度方向相反，做减速直线运动。因a乙>a甲，所以乙的速度变化率大。故B、C正确，A、D错误。
例6 下面关于加速度的描述中，正确的是(　　)
A．匀速行驶的磁悬浮列车，由于其速度很大，所以加速度也很大
B．加速度的方向与速度方向可能相同，也可能相反，但一定与速度变化的方向相同
C．加速度不变(且不为零)时，速度也有可能保持不变
D．加速度逐渐增加时，物体一定做加速运动
[答案]　B
[解析]　加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度不一定大，A错误；根据a＝可知，加速度的方向一定与速度变化的方向相同，与速度方向可能相同，也可能相反，B正确；只要加速度不为零，速度一定会发生变化，C错误；若加速度方向与速度方向相反，加速度越大，则速度减小得越快，D错误。
例7 在一次蹦床比赛中，运动员以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　　)
A．2.0 m/s2，竖直向下
B．8.0 m/s2，竖直向上
C．10.0 m/s2，竖直向下
D．18.0 m/s2，竖直向上
[答案]　D
[解析]　以竖直向上为正方向，则运动员着网时的速度为v0＝－8 m/s，弹回时的速度为v1＝10 m/s，运动员在与网接触的这段时间内加速度为a＝＝ m/s2＝18.0 m/s2，即加速度大小为18.0 m/s2，方向竖直向上，故选D。
对加速度大小和方向的进一步理解
1(共38张PPT)
第一章　运动的描述
匀变速直线运动
第1讲　运动的描述
目录
1
2
3
教材阅读指导
考点一　质点、参考系
考点二　位移、速度
考点三 加速度
4
教材阅读指导
(对应人教版必修第一册相关内容及问题)
第一章第1节[思考与讨论]，在研究如何才能踢出“香蕉球”时，能把足球看作质点吗？研究什么样的问题可以把足球看作质点？
提示：不能。研究足球的运动轨迹时可以把足球看作质点。
第一章第1节“物体和质点”部分第2个旁批，什么是理想化模型？
提示：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素的一种科学研究方法。
第一章第1节[练习与应用]T3，诗中描述的物体的运动分别以什么物体作为参考系？描述物体的运动必须选择参考系吗？选取参考系有什么原则？
提示：“卧看满天云不动”是以船为参考系，“云与我俱东”是说以榆堤为参考系，云与船均向东运动。描述物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考系。参考系的选取可以任意，但参考系的选取得当，会使问题的研究变得简洁、方便。
第一章第2节阅读“位置和位移”这一部分内容，路程与运动过程有关吗？位移与运动过程有关吗？我们学过的矢量都有哪些？
提示：有关系。没有关系。速度、线速度、角速度、加速度、位移、力、冲量、动量、电场强度、磁感应强度等。
第一章第2节图1.2 5，如何在坐标系上用位置坐标的变化量表示位移？位移的正负表示什么？
提示：初位置指向末位置的有向线段。与规定的正方向相同或相反。
提示：当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时我们把由时刻t到t＋Δt一小段时间内的平均速度叫作物体在时刻t的瞬时速度。
第一章第3节阅读“平均速度和瞬时速度”这一部分内容，体会利用极限的思想方法由平均速度推导瞬时速度。
提示：比值定义法。
第一章第4节图1.4 1“加速度方向与速度方向的关系示意图”，说明如何判断物体加速还是减速？
提示：当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。
第一章第4节图1.4 3，你能根据飞机间距的关系做出什么判断？
提示：飞机正在加速前进。
考点一　质点、参考系
1．质点
(1)定义：用来代替物体的具有______的点。
(2)一个物体能看成质点的条件：物体的______和______对研究的问题的影响可以忽略不计；或虽然不能忽略物体的大小和形状，但是物体上各点的运动情况完全相同，所以整个物体的运动也可以简化为一个点的运动。
质量
大小
形状
2．参考系
(1)定义：在描述物体的运动时，用来作为______的物体。
(2)凡是提到运动的，都应该弄清楚是相对哪个参考系而言的。参考系选取得当，会使问题的研究变得简洁、方便。通常情况下，在讨论地面上物体的运动时，都以______为参考系。
参考
地面
1．研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系。(　　)
2．体积很大的物体，不能视为质点。(　　)
×
×
1．对质点的三点说明
(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。类似的理想化模型还有“轻杆”“光滑平面”“点电荷”等，这些都是突出主要因素、忽略次要因素而建立的物理模型，目的是使一些复杂的问题简单化。
(2)物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。
(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
2．参考系的四性
例1 (2024·浙江1月选考)杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是(　　)
A．研究甲图运动员的入水动作
B．研究乙图运动员的空中转体姿态
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
解析　研究甲图运动员的入水动作时，运动员的大小和形状对所研究问题的影响不能忽略，不可将运动员视为质点，故A错误；研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的大小和形状对所研究问题的影响不能忽略，不可将运动员视为质点，故B错误；研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略，可将运动员视为质点，故C正确；研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的大小和形状对所研究问题的影响不能忽略，不可将运动员视为质点，故D错误。
例2 (2023·浙江1月选考)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则(　　)
A．选地球为参考系， “天和”是静止的
B．选地球为参考系， “神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系， “神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系， “天和”是运动的
解析　“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，以其中任意一个为参考系，另一个均是静止的，C正确，D错误。
考点二　位移、速度
定义 区别 联系
位移 位移表示物体_____的变化，它是从_______指向_______的有向线段 (1)位移是______，方向由初位置指向末位置； (2)位移与初、末位置有关 (1)在单向直线运动中，位移的大小______路程；
(2)其他情况下，位移的大小_____路程
路程 路程是物体__________的长度 (1)路程是______，没有方向； (2)路程与路径有关
位置
1．位移和路程
初位置
末位置
运动轨迹
矢量
标量
等于
小于
位移
时间
矢量
位移
矢量
粗略
某一时刻
某一位置
精确
瞬时
路程
1．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。(　　)
2．某物体在一段时间内的平均速度为零，其平均速率不一定为零。(　　)
×
√
1．位移和路程的运算的区别
位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的算数法则运算。
2．平均速度与瞬时速度的联系
瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。
例3 (2025·陕西省安康市高三上检测)我国在酒泉卫星发射中心成功发射的可重复使用试验航天器，在轨飞行268天后，于2024年9月6日成功返回预定着陆场。下列说法正确的是(　　)
A．题中的“268天”是指时刻
B．航天器绕地球运动半周的位移为0
C．航天器在轨飞行一周的路程与位移大小相等
D．研究航天器的运动轨迹时可以将其看作质点
解析　题中的“268天”是指航天器在轨飞行的时间间隔，故A错误；航天器绕地球运动半周的位移不为0，故B错误；航天器在轨飞行期间做曲线运动，所以飞行一周的路程大于位移大小，故C错误；研究航天器的运动轨迹时，航天器的形状和大小对所研究问题的影响很小，可以忽略，可以将其看作质点，故D正确。
例4 (多选)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km。当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是(　　)
A．整个过程中赛车的平均速度为180 km/h
B．整个过程中赛车的平均速度为108 km/h
C．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/h
D．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
考点三　加速度
1．定义
速度的________与发生这一变化所用______之比。
2．定义式
a＝ _______ ，单位： _______。
3．方向
加速度为矢量，方向与____________的方向相同。
4．物理意义
描述物体______________的物理量。
变化量
时间
m/s2
速度变化量
速度变化快慢
1．速度、速度变化量和加速度的对比
2.速度增大或减小由速度与加速度的方向关系决定
例5 (多选)甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B．每经过1 s，甲的速度增加2 m/s
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
解析　加速度的正负代表与规定的正方向相同还是相反，不代表大小，所以a乙>a甲。甲的加速度方向与初速度方向相同，做加速直线运动，每秒速度大小增加2 m/s，乙的加速度与初速度方向相反，做减速直线运动。因a乙>a甲，所以乙的速度变化率大。故B、C正确，A、D错误。
例6 下面关于加速度的描述中，正确的是(　　)
A．匀速行驶的磁悬浮列车，由于其速度很大，所以加速度也很大
B．加速度的方向与速度方向可能相同，也可能相反，但一定与速度变化的方向相同
C．加速度不变(且不为零)时，速度也有可能保持不变
D．加速度逐渐增加时，物体一定做加速运动
例7 在一次蹦床比赛中，运动员以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　　)
A．2.0 m/s2，竖直向下 B．8.0 m/s2，竖直向上
C．10.0 m/s2，竖直向下 D．18.0 m/s2，竖直向上
对加速度大小和方向的进一步理解

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