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第一章　核心素养提升练
1．(2025·吉林省长春市高三上质量监测一)下列公式属于应用比值定义物理量的是(　　)
A．a＝ B．I＝
C．v＝ D．E＝
答案：C
解析：加速度的定义式为a＝，电流的定义式为I＝，速度的定义式为v＝，电场强度的定义式为E＝，故C正确，A、B、D错误。
2．(2025·八省联考云南卷)司机驾驶汽车以36 km/h的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速20 km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于20 km/h的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是(　　)
A．9.0 s，0.5 m/s2 B．7.0 s，0.6 m/s2
C．6.0 s，0.7 m/s2 D．5.0 s，0.8 m/s2
答案：A
解析：汽车制动做匀减速直线运动过程中的初速度为v0＝36 km/h＝10 m/s，末速度v≤20 km/h＝5.56 m/s且v≥0，该过程汽车速度的变化量的绝对值满足v0－v≤|Δv|≤v0－0，即4.44 m/s≤|Δv|≤10 m/s，根据匀变速直线运动速度与时间的关系有|Δv|＝at，可知匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小的乘积不小于4.44 m/s且不大于10 m/s，结合选项内容，符合题意的仅有A项。
3．(2023·上海高考)炮管发射数百次炮弹后报废，炮弹飞出速度为1000 m/s，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时长约为(　　)
A．5秒 B．5分钟
C．5小时 D．5天
答案：A
解析：将炮弹在炮管中的运动近似认为是初速度为零的匀加速直线运动，设每颗炮弹在炮管中运动的时间为t，炮管长度约为L＝5 m，则有L＝t，代入L＝5 m、v＝1000 m/s解得t＝0.01 s，设炮管报废前约发射500颗炮弹，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时长约为t总＝500t＝5 s，故A正确，B、C、D错误。
4．(2023·广东高考)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向，下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是(　　)
答案：D
解析：由题意知，铯原子团仅在重力作用下先匀减速上升(上升阶段速度为正值)，速度减小到零后，再匀加速下降(下降阶段速度为负值)，全程加速度都为重力加速度，方向竖直向下，即a＝－g，故v t图像是一条斜向右下方的倾斜直线，图像与t轴相交且斜率保持不变，A、B错误；a t图像是在t轴下方平行于t轴的一条直线，故C错误，D正确。
5.急动度j是描述加速度a随时间t变化快慢的物理量，即j＝，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，当交通工具的急动度为零时乘客感觉最舒适。图示为某汽车从静止开始启动一小段时间内的急动度j随时间t变化的规律。下列说法正确的是(　　)
A．t3时刻汽车的加速度为零
B．0～t1时间内汽车的加速度逐渐减小
C．t1～t2时间内汽车的加速度均匀增大
D．t2～t3时间内汽车的平均加速度小于t1～t2时间内汽车的平均加速度
答案：C
解析：在j t图像中，图线与t轴围成的面积表示加速度的变化量Δa，由题图可知，0～t3时间内图线与横轴围成的面积逐渐增大，则0～t3时间内汽车的加速度逐渐增大，t3时刻加速度取得最大值，t2～t3时间内汽车的平均加速度大于t1～t2时间内汽车的平均加速度，故A、B、D错误。t1～t2时间内急动度不变，根据j＝，可知单位时间内的加速度变化量恒定不变，即加速度均匀增大，C正确。
6.广场喷泉是城市一道亮丽的风景。如图，喷口竖直向上喷水，已知喷管的直径为D，水在喷口处的速度为v0，重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离喷口高度为H时的水柱直径为(　　)
A．D B.
C. D.
答案：C
解析：极短时间Δt内，从喷口喷出的水的体积为ΔV＝π·v0Δt，水在空中做初速度为v0的竖直上抛运动，在离喷口高度为H时，设水的速度为v，根据匀变速直线运动的速度与位移之间的关系，有v2－v＝－2gH，设此时水柱的直径为D′，则ΔV＝vπΔt，联立解得D′＝，故选C。
7．(多选)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材反映了深刻的物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了自由落体运动的规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图甲所示，他让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O点滚下，经过A、B两个传感器，其中B传感器固定在斜面底端，测出了A、B间的距离x及小球在A、B间运动的时间t。改变A传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A．小球在斜面上运动的平均速度大小为8 m/s
B．小球在顶端O点的速度大小为4 m/s
C．小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s2
D．固定斜面的长度为6 m
答案：BD
解析：设小球在经过A传感器时的速度大小为vA，经过B传感器时的速度大小为vB，在斜面上运动的加速度大小为a，根据匀变速直线运动规律有vB＝vA＋at，x＝vAt＋at2，联立以上两式并整理得＝vB·－，结合题图乙可得vB＝8 m/s，a＝4 m/s2，当A传感器放置在O点时，传感器所测时间为小球从O到B传感器的运动时间t1，时间t最长，则最小，由题图乙分析可知t1＝1 s，所以小球在顶端O点的速度大小为v0＝vB－at1＝4 m/s，小球在斜面上运动的平均速度大小为＝＝6 m/s，固定斜面的长度为l＝t1＝6 m，故A、C错误，B、D正确。
8．(2025·吉林省长春市高三上质量监测一)木板静置于光滑水平地面上，初始时刻滑块以一定的水平初速度v0从左端滑上木板，当二者速度恰好相等时，对比初始时刻滑块和木板的位置情况可能是(　　)
答案：A
解析：解法一(公式法)：滑块以一定的水平初速度v0从左端滑上木板，在摩擦力作用下，滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，设经过时间t滑块与木板达到共同速度v，此过程木板的位移为x木＝t，滑块的位移为x滑＝t，则滑块相对于木板滑动的位移大小为Δx＝x滑－x木＝t，可得Δx＝t>x木＝t，故选A。
解法二(图像法)：根据题意画出滑块、木板从开始至共速的v t图像如图所示，由v t图像中图线与t轴所围成的面积表示位移可知，滑块的位移一定大于木板的位移，且滑块相对木板滑动的位移一定大于木板的位移，故A正确，B、C、D错误。
9．(2025·四川省高三上第一次学业水平选择性模拟)(多选)甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同一方向做直线运动，两车速度的平方v2随位移x的变化关系图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时，甲车的位移为8 m
B．汽车甲的加速度大小为4 m/s2
C．汽车甲、乙在t＝3 s时相遇
D．汽车甲、乙在x＝6 m处的速度大小为2 m/s
答案：ACD
解析：由题图可知，甲、乙两车的初速度分别为v甲0＝6 m/s、v乙0＝0，两车的v2 x关系式分别为v－v＝－4x、v＝2x，对比匀变速直线运动速度与位移的关系式v2－v＝2ax可知，甲、乙两车均做匀变速直线运动，且甲车的加速度为a甲＝－2 m/s2，乙车的加速度为a乙＝1 m/s2，两车的v t关系式分别为v甲＝v甲0＋a甲t和v乙＝a乙t，当v甲＝v乙时两车的距离有极大值，即v甲0＋a甲t1＝a乙t1，解得此时刻为t1＝2 s，此时甲车的位移为x甲1＝v甲0t1＋a甲t＝8 m，当甲车停止运动时，由题图可知，甲车的位移为x甲2＝9 m，经过的时间为t2＝＝3 s，乙车的位移为x乙2＝a乙t＝4.5 m，x乙210．(2024·湖南高考)(多选)如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy。A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v1，方向沿x轴正方向，B球速度大小为v2＝2 m/s，方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1 m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是(　　)
A．若θ＝15°，则v1的最大值为 m/s，且α＝15°
B．若θ＝15°，则v1的最大值为 m/s，且α＝0°
C．若θ＝30°，则v1的最大值为 m/s，且α＝0°
D．若θ＝30°，则v1的最大值为 m/s，且α＝15°
答案：AC
解析：由于水平面光滑，则除碰撞过程外，两小球均做匀速直线运动，设B球与挡板在P点处碰撞，两小球在D点处相遇，B球从O点运动到P点所用时间为t1，从P点到D点所用时间为t2，根据题意，画出A、B的运动轨迹图如图所示，在△OPD中，根据正弦定理有＝＝，由几何关系知，∠ODP＝α＋α＋θ＝2α＋θ，∠OPD＝2(90°－α－θ)＝180°－(2α＋2θ)，由匀速直线运动规律有OP＝v2t1，PD＝v2′t2，OD＝v1(t1＋t2)，其中v2′＝1 m/s，联立并代入数据，可解得v1＝ m/s。令β＝α＋θ，则v1＝ m/s＝ m/s＝
m/s＝ m/s＝
m/s，由数学不等式可知，θ确定时，当且仅当＝时，v1取最大值，可解得此时的β＝θ＋α＝30°。将数据代入可知，若θ＝15°，则v1的最大值为v1m＝ m/s，且α＝15°，若θ＝30°，则v1的最大值为v1m＝ m/s，且α＝0°，故A、C正确，B、D错误。
11．在某次军事演习中，歼击机以v0＝220 m/s的恒定速度追击前面同一直线上匀速飞行的无人靶机。当两者相距x0＝3.2 km时，歼击机发射一枚导弹，导弹脱离歼击机后沿水平方向做加速度为a＝20 m/s2的匀加速直线运动，t0＝20 s时击中无人靶机并将其击落。已知发射导弹的时间不计，发射导弹对歼击机速度无影响。
(1)求无人靶机被击中前飞行的速度大小；
(2)求导弹飞行过程中与无人靶机的最大距离；
(3)若导弹击中无人靶机后，歼击机须尽快到达无人靶机被击落的空中位置且要求歼击机到达时速度为零继而悬停在空中。已知歼击机以最大加速度加速t＝4.8 s后达到最大速度vm＝340 m/s，且歼击机加速和减速过程最大加速度大小相等，忽略歼击机从发现导弹击中无人靶机到开始加速的反应时间，求从导弹击中无人靶机至歼击机到达无人靶机被击落位置的最短时间。(结果保留三位有效数字)
答案：(1)260 m/s　(2)3.24 km　(3)19.4 s
解析：(1)设无人靶机被击中前飞行的速度大小为v靶，则从导弹发射到击中无人靶机，
导弹的位移x导＝v0t0＋at
无人靶机的位移x靶＝v靶t0
由位移关系有x导＝x靶＋x0
联立并代入数据解得v靶＝260 m/s。
(2)设导弹被发射后经Δt时间与无人靶机速度相等，此时二者间距最大，设最大距离为Δx，则有v靶＝v0＋aΔt
导弹的位移x导′＝v0Δt＋a(Δt)2
无人靶机的位移x靶′＝v靶Δt
由位移关系有x靶′＋x0＝x导′＋Δx
联立并代入数据解得Δx＝3.24 km。
(3)导弹击中无人靶机时，歼击机与无人靶机的距离为x＝x0＋(v靶－v0)t0
经分析可知，导弹击中无人靶机后，歼击机须先以最大加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后再以最大速度做匀速直线运动，最后以最大加速度做匀减速直线运动，且到达无人靶机被击落位置时的速度为零。设歼击机的最大加速度的大小为am，歼击机先匀加速直线运动距离x加，之后在t匀时间内匀速直线运动距离x匀，最后在t减时间内匀减速直线运动距离x减，由匀变速直线运动规律有
am＝
x加＝t
t减＝
x减＝t减
由匀速直线运动规律有x匀＝vmt匀
由位移关系有x＝x加＋x匀＋x减
从导弹击中无人靶机至歼击机到达无人靶机被击落位置的最短时间为tmin＝t＋t匀＋t减
联立并代入数据解得tmin＝19.4 s。
1(共27张PPT)
第一章　核心素养提升练
2．(2025·八省联考云南卷)司机驾驶汽车以36 km/h的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速20 km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于20 km/h的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是(　　)
A．9.0 s，0.5 m/s2 B．7.0 s，0.6 m/s2
C．6.0 s，0.7 m/s2 D．5.0 s，0.8 m/s2
解析：汽车制动做匀减速直线运动过程中的初速度为v0＝36 km/h＝10 m/s，末速度v≤20 km/h＝5.56 m/s且v≥0，该过程汽车速度的变化量的绝对值满足v0－v≤|Δv|≤v0－0，即4.44 m/s≤|Δv|≤10 m/s，根据匀变速直线运动速度与时间的关系有|Δv|＝at，可知匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小的乘积不小于4.44 m/s且不大于10 m/s，结合选项内容，符合题意的仅有A项。
3．(2023·上海高考)炮管发射数百次炮弹后报废，炮弹飞出速度为1000 m/s，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时长约为(　　)
A．5秒 B．5分钟
C．5小时 D．5天
4．(2023·广东高考)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向，下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是(　　)
解析：由题意知，铯原子团仅在重力作用下先匀减速上升(上升阶段速度为正值)，速度减小到零后，再匀加速下降(下降阶段速度为负值)，全程加速度都为重力加速度，方向竖直向下，即a＝－g，故v t图像是一条斜向右下方的倾斜直线，图像与t轴相交且斜率保持不变，A、B错误；a t图像是在t轴下方平行于t轴的一条直线，故C错误，D正确。
7．(多选)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材反映了深刻的物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了自由落体运动的规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图甲所示，他让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O点滚下，经过A、B两个传感器，其中B传感器固定在斜面底端，测出了A、B间的距离x及小球在A、B间运动的时间t。改变A传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A．小球在斜面上运动的平均速度大小为8 m/s
B．小球在顶端O点的速度大小为4 m/s
C．小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s2
D．固定斜面的长度为6 m
8．(2025·吉林省长春市高三上质量监测一)木板静置于光滑水平地面上，初始时刻滑块以一定的水平初速度v0从左端滑上木板，当二者速度恰好相等时，对比初始时刻滑块和木板的位置情况可能是(　　)
11．在某次军事演习中，歼击机以v0＝220 m/s的恒定速度追击前面同一直线上匀速飞行的无人靶机。当两者相距x0＝3.2 km时，歼击机发射一枚导弹，导弹脱离歼击机后沿水平方向做加速度为a＝20 m/s2的匀加速直线运动，t0＝20 s时击中无人靶机并将其击落。已知发射导弹的时间不计，发射导弹对歼击机速度无影响。
(1)求无人靶机被击中前飞行的速度大小；
(2)求导弹飞行过程中与无人靶机的最大距离；
(3)若导弹击中无人靶机后，歼击机须尽快到达无人靶机被击落的空中位置且要求歼击机到达时速度为零继而悬停在空中。已知歼击机以最大加速度加速t＝4.8 s后达到最大速度vm＝340 m/s，且歼击机加速和减速过程最大加速度大小相等，忽略歼击机从发现导弹击中无人靶机到开始加速的反应时间，求从导弹击中无人靶机至歼击机到达无人靶机被击落位置的最短时间。(结果保留三位有效数字)
答案：(1)260 m/s　(2)3.24 km　(3)19.4 s
(3)导弹击中无人靶机时，歼击机与无人靶机的距离为x＝x0＋(v靶－v0)t0
经分析可知，导弹击中无人靶机后，歼击机须先以最大加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后再以最大速度做匀速直线运动，最后以最大加速度做匀减速直线运动，且到达无人靶机被击落位置时的速度为零。设歼击机的最大加速度的大小为am，歼击机先匀加速直线运动距离x加，之后在t匀时间内匀速直线运动距离x匀，最后在t减时间内匀减速直线运动距离x减，由匀变速直线运动规律有

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