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期末专项培优：四边形分类
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 临渭区期末）一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形纸，从中剪出一个最大的正方形，正方形的边长是（　　）
A．8厘米 B．5厘米 C．6厘米
2．（2024秋 新郑市期末）下面事例中，没有应用平行四边形容易变形这一特点的是（　　）
A． B．
C．
3．（2024秋 鹿城区期末）如图所示，小舟正在用三角尺画一个四边形，她画的图形可能是（　　）
A．正方形 B．长方形
C．平行四边形 D．梯形
4．（2024秋 济南期末）如图梯形的上底是（　　）厘米。
A．4厘米 B．3厘米 C．6厘米 D．2厘米
5．（2024秋 松北区期末）一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的（　　）不变。
A．高 B．周长 C．面积
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 洪山区期末）图形之间通过运动是可以相互转换的，（如图）如果梯形的下底点D向着点C平移最后重合，梯形会先变成 　 　形，再变成 　 　形。
7．（2024秋 道外区期末）两组对边分别 　 　的四边形，叫作平行四边形。
8．（2024秋 万州区期末）要在如图中选一个D点，连接ABCD成为梯形，图中符合条件的点有 　 　个。
9．（2024秋 黄陂区期末）长方形的对边互相 　 　，邻边互相 　 　。
10．（2024秋 管城区期末）生活中 　 　的表面是四边形。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 江北区期末）长方形和正方形都是四边形。 　 　
12．（2024秋 江北区期末）四边形的4个角都是直角。 　 　
13．（2024秋 道外区期末）平行四边形是特殊的长方形。 　 　
14．（2024秋 慈溪市期末）这样的四根小棒可以围成许多不同的平行四边形．　 　
15．（2024秋 哈尔滨期末）直角梯形的两腰一定不相等。 　 　
四．应用题（共5小题）
16．（2024秋 高新区期末）淘气用同一种长度为整厘米数的小棒摆了一个长为12cm，宽为9cm的长方形。
（1）小棒最长为多少厘米？
（2）淘气摆这个长方形用了多少根小棒？
17．（2022秋 新建区期末）有一块平行四边形草坪，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这块草坪走了一圈，共走了多少米？
18．（2022秋 新建区期末）一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的高是多少厘米？
19．（2023秋 华安县期末）王叔叔要把一根长96厘米的木条截成四段，再围成一个平行四边形，已知截下的一段长18厘米，另外三段分别长多少厘米？
20．（2022秋 灌南县期末）猪八戒走一步的长度是8分米，有一间房子，房子的长是八戒走了10步的长度，宽是八戒走了5步的长度，你能知道这间房子的长和宽各是多少米吗？
五．操作题（共2小题）
21．（2024秋 洪洞县期末）（1）把下面的平行四边形补画完整。
（2）再在点子图上画一个五边形。
22．（2024秋 阳泉期末）轩轩想在如图的方格纸上画一个底为5厘米，高为4厘米的平行四边形。（1格为1厘米）
期末专项培优：四边形分类
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 临渭区期末）一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形纸，从中剪出一个最大的正方形，正方形的边长是（　　）
A．8厘米 B．5厘米 C．6厘米
【考点】正方形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】B
【分析】在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽，据此解答即可．
【解答】解：因为在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽，所以用一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米．
故选：B．
【点评】解决此题关键是明白剪出的正方形的边长最大不会超过这张纸的宽．
2．（2024秋 新郑市期末）下面事例中，没有应用平行四边形容易变形这一特点的是（　　）
A． B．
C．
【考点】平行四边形的不稳定性．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】根据平行四边形不稳定的特性解答即可。
【解答】解：上面事例中，没有应用平行四边形容易变形这一特点的是。
故选：A。
【点评】本题考查了平行四边形容易变形特征，结合题意分析解答即可。
3．（2024秋 鹿城区期末）如图所示，小舟正在用三角尺画一个四边形，她画的图形可能是（　　）
A．正方形 B．长方形
C．平行四边形 D．梯形
【考点】四边形的特点、分类及识别．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】D
【分析】四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，长方形和正方形有4个直角，平行四边形对边平行；她画的图形有一个直角，因此可能是一个直角梯形。
【解答】解：小舟正在用三角尺画一个四边形，她画的图形可能是梯形。
故选：D。
【点评】本题考查了四边形的认识。
4．（2024秋 济南期末）如图梯形的上底是（　　）厘米。
A．4厘米 B．3厘米 C．6厘米 D．2厘米
【考点】梯形的特征及分类．
【专题】数据分析观念．
【答案】D
【分析】首先明确在梯形中，互相平行的一组对边分别叫作梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫作梯形的腰，上下底之间的距离叫作梯形的高。由此解答。
【解答】解：梯形的上底是2厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查梯形的认识，目的是让学生掌握梯形各部分的名称。
5．（2024秋 松北区期末）一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的（　　）不变。
A．高 B．周长 C．面积
【考点】平行四边形的不稳定性．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了。
【解答】解：把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变。
故选：B。
【点评】此题主要考查平行四边形的特征、性质以及面积公式的灵活应用。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 洪山区期末）图形之间通过运动是可以相互转换的，（如图）如果梯形的下底点D向着点C平移最后重合，梯形会先变成 　平行四边　形，再变成 　三角　形。
【考点】梯形的特征及分类．
【专题】几何直观．
【答案】平行四边，三角。
【分析】根据梯形、平行四边形和三角形的认识，如果梯形的下底点D向着点C平移最后重合，梯形会先变成平行四边形，再变成三角形。据此解答即可。
【解答】解：如果梯形的下底点D向着点C平移最后重合，梯形会先变成平行四边形，再变成三角形。
故答案为：平行四边，三角。
【点评】本题考查了梯形、平行四边形和三角形的认识，结合平移知识解答即可。
7．（2024秋 道外区期末）两组对边分别 　平行　的四边形，叫作平行四边形。
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】空间与图形．
【答案】平行。
【分析】
如图，两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
【解答】解：两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
故答案为：平行。
【点评】熟练掌握平行四边形的性质，是解答此题的关键。
8．（2024秋 万州区期末）要在如图中选一个D点，连接ABCD成为梯形，图中符合条件的点有 　6　个。
【考点】梯形的特征及分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】6。
【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，只要保证只有一组对边平行即可。
【解答】解：如图：
连接ABCD成为梯形，图中符合条件的点有6个。
故答案为：6。
【点评】本题考查了梯形的特征。
9．（2024秋 黄陂区期末）长方形的对边互相 　平行　，邻边互相 　垂直　。
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】平行；垂直。
【分析】根据长方形的特征：对边平行。邻边垂直，解答此题即可。
【解答】解：长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。
故答案为：平行；垂直。
【点评】熟练掌握长方形的性质，是解答此题的关键。
10．（2024秋 管城区期末）生活中 　课桌　的表面是四边形。
【考点】四边形的特点、分类及识别．
【答案】课桌（答案不唯一）。
【分析】根据四边形概念判断：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形。
【解答】解：生活中课桌的表面是四边形。
故答案为：课桌（答案不唯一）。
【点评】此题主要考查四边形的特征，注意平时基础知识的积累
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 江北区期末）长方形和正方形都是四边形。 　√　
【考点】四边形的特点、分类及识别．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√。
【分析】四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角。
【解答】解：长方形和正方形都是四边形。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了四边形的认识。
12．（2024秋 江北区期末）四边形的4个角都是直角。 　×　
【考点】四边形的特点、分类及识别．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×。
【分析】四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角。
【解答】解：正方形的4个角都是直角。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了四边形的特征。
13．（2024秋 道外区期末）平行四边形是特殊的长方形。 　×　
【考点】平行四边形的特征及性质；长方形的特征及性质．
【答案】×
【分析】根据长方形的意义，有一个角是直角的平行四边形叫做长方形，也就是说长方形是特殊的平行四边形．而平行四边形是特殊的长方形就不对了，平行四边形不一定有直角，没有直角，就不是长方形．
【解答】解：平行四边形不一定有直角，没有直角，就不是长方形，因此，题干说法错误；
故答案为：×
【点评】此题考查了长方形、平行四边形的定义和性质．长方形是特殊的平行四边形，而平行四边形不是特殊的长方形．
14．（2024秋 慈溪市期末）这样的四根小棒可以围成许多不同的平行四边形．　√　
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】依据平行四边形的意义，即两组对边分别平行或相等的四边形，叫作平行四边形；据此可知：只要是两组对边相等，就能围成一个平行四边形；据此判断即可．
【解答】解：
如图的四根小棒，因为两组分别相等，所以可以围成平行四边形，因为平行四边形具有易变形的性质，所以能围成许多不同的平行四边形，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题关键是根据四边形的特征进行分析、解答．
15．（2024秋 哈尔滨期末）直角梯形的两腰一定不相等。 　√　
【考点】梯形的特征及分类．
【专题】几何直观．
【答案】√。
【分析】依据等腰梯形的定义，即两条腰相等的梯形叫等腰梯形，直角梯形有2个角是直角，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，直角梯形的两腰一定不相等。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了直角梯形、等腰梯形的特征，结合题意分析解答即可。
四．应用题（共5小题）
16．（2024秋 高新区期末）淘气用同一种长度为整厘米数的小棒摆了一个长为12cm，宽为9cm的长方形。
（1）小棒最长为多少厘米？
（2）淘气摆这个长方形用了多少根小棒？
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】空间与图形．
【答案】（1）3厘米；
（2）14根。
【分析】（1）求出12和9的最大公因数即可；
（2）用长方形的周长除以小棒的长度即可。
【解答】解：（1）12＝3×4
9＝3×3
答：小棒最长为3厘米。
（2）（12+9）×2÷3
＝42÷3
＝14（根）
答：淘气摆这个长方形用了14根小棒。
【点评】熟练掌握长方形的周长公式，是解答此题的关键。
17．（2022秋 新建区期末）有一块平行四边形草坪，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这块草坪走了一圈，共走了多少米？
【考点】平行四边形的特征及性质．
【答案】见试题解答内容
【分析】将围成平行四边形的相等的长度加在一起即可得解．
【解答】解：24+24+16+16＝80（米）
答：一共走了80米．
【点评】此题主要依据平面图形的周长的意义解决问题．
18．（2022秋 新建区期末）一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的高是多少厘米？
【考点】梯形的特征及分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】8。
【分析】根据正方形的特征，可知，梯形的高是上底增加3厘米或下底减少4厘米，据此回答。
【解答】解：5+3＝8（厘米）
12﹣4＝8（厘米）
答：这个直角梯形的高是8厘米。
【点评】本题主要考查了正方形的特征以及直角梯形的特征，需要学生熟练掌握。
19．（2023秋 华安县期末）王叔叔要把一根长96厘米的木条截成四段，再围成一个平行四边形，已知截下的一段长18厘米，另外三段分别长多少厘米？
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】18厘米、30厘米、30厘米。
【分析】如图所示，已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知AB+AD等于的周长，假设AB的长度为18厘米，则可算出AD的长度，根据平行四边形的对边相等的性质可得出每一条边的长度．
【解答】解：如图所示：
AB+AD＝96÷2＝48（厘米）
假设AD＝18厘米，所以AB＝48﹣18＝30（厘米）
由于平行四边形的对边相等则
所以CD＝AB＝30厘米，BC＝AD＝18厘米
答：平行四边形另外三条边分别是18厘米、30厘米、30厘米。
【点评】本题主要考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等。
20．（2022秋 灌南县期末）猪八戒走一步的长度是8分米，有一间房子，房子的长是八戒走了10步的长度，宽是八戒走了5步的长度，你能知道这间房子的长和宽各是多少米吗？
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】长是8米，宽是4米。
【分析】用每步的长度乘步数，求出房子的长和宽，据此解答。
【解答】解：长：8×10＝80（分米）
80分米＝8米
宽：8×5＝40（分米）
40分米＝4米
答：这间房子的长大约是8米，宽大约是4米。
【点评】本题主要考查了整数乘法运用的理解和灵活运用情况。
五．操作题（共2小题）
21．（2024秋 洪洞县期末）（1）把下面的平行四边形补画完整。
（2）再在点子图上画一个五边形。
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】数据分析观念．
【答案】（五边形画法不唯一）。
【分析】（1）根据平行四边形对边平行且相等，把图中的两个平行四边形画完整即可。
（2）根据五边形的特征，在点子图中画出喜欢的五边形各一个即可。
【解答】解：（五边形画法不唯一）。
【点评】本题考查了平行四边形、五边形的特征及画法，结合题意分析解答即可。
22．（2024秋 阳泉期末）轩轩想在如图的方格纸上画一个底为5厘米，高为4厘米的平行四边形。（1格为1厘米）
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】应用意识．
【答案】（答案不唯一）。
【分析】根据平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，据此画出底为5厘米，高为4厘米的平行四边形即可。
【解答】解：（答案不唯一）。
【点评】此题主要考查的是平行四边形的作图方法。
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