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福州八中2024-2025学年第二学期期中考试
高一数学
考试时间：120分钟
试卷满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1、已知=1-i,则=(1-i)=(
A-2
B.1
C.2
D.2
2、一正方体的各项点都在同一球面上，用过球心的平面去截这个组合体，截面图不能是()
3、若向量d,b满足a=(-4,3),b=(5,12),则向量b在向量a上的投影向量为()
A(。3
B(爱
c-袋
D.倍-3
4、如图，四边形ABCD的斜二测画法的直观图为等腰梯形AB'CD,己知AB=4,CD'=2,则下列说法
正确的是()
A.AB=2
B.A'D'=2V2
C.四边形ABCD的周长为4+2V2+2√3
0(A)
B
D.四边形ABCD的面积为6√2
5、若r2+1可分解因式为(k-x),且(6i>0,则复数的虚部为()
1+z
A.1
B
C-1
D
6、已知非零向量a、b和实数k,那么“a=kb”是“反-=a+”的()
A.充分而不必要条件
B.既不充分也不必要条件
C.充要条件
D.必要而不充分条件
7、如图，设0x,Oy是平面内相交成0角的两条数轴，e,e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若
向量0P=xe+ye2,则把有序数对(x,y)叫做向量OP在坐标系xOy
中的坐标，则该坐标系中M(x1,y)和N(x2,y2)两点间的距离为()
A.V(x1-x2)2+y1-y2)2-2(x1-x2)y1-y2)sin8
e
B.√(x1-x2)2+y1-y2)2+2(x1-x2)0y1-y2)sim0
0
C.√(x1-x2)2+0y1-y2)2-2(x1-x2)0y1-y2)cos8
D.V(1-x2)2+y1-y2)2+2(x-x2)1-y2)Cos8
8、已知直三棱柱ABCA1B1C1外接球的直径为6，且AB⊥BC,BC=2,则该三棱柱体积的最大值为
()
A8
B.12
C.16
D.24
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9、已知复数1,2，则下列结论正确的是()
A.若z1=Z2,则Z-z2为纯虚数
B.若z=z,则1=士2
C.若21·石=22·互，则1Z=|z2lD.若1+2= 1~2，则1，z2至少一个为0
10、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法中正确的是()
A.若sinA>sinB,则A>B
B.若tanA+tanB+tanC>0,则△ABC是锐角三角形
C.若a=10,b=8,A=60°，则符合条件的△ABC有两个
D.对任意△ABC,都有cOSA+cOsB>0
11、如图，在透明塑料制成的长方体容器ABCD-AB1CD1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面
上，再将容器以BC所在直线为轴顺时针旋转，则()
A有水的部分始终是棱柱
B.四边形EFGH为矩形且面积不变
C.棱A1D始终与水面平行
D.当点H在棱CD上且点G在棱CC1上（均不含端点）时，BB·BF是定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12、己知复数=满足训=√2，则z的最小值为
13、在△ABC中，∠A=60°，BC=2V3,O为△ABC的外心，D,E,F分别为AB,BC,CA的中点，且
0D2+0E2+0F2=4,则0A·0B+0B·0C+0C·0A=

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