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2025年春季高三年级五月模拟考
数学试卷
考试时间：2025年5月9日下午15：00-17：00试卷满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.已知复数z满足iz=√5+i,其中i为虚数单位，则z的共轭复数z等于
A.-1+V35i
B.1+√3i
C.-1-V5i
D.1-3i
2.
设集合A={xx2-4x+3<0}，B={x|22x-3<1},则A∩B=
c.
D.（
3π
3.
己知函数∫(x)=si(ox-3乃)的图像向左平移云个单位后，得到的图像关于y轴对称，则满
4
12
足条件且回最小的0的值为
A.3
B.-3
C.15
D.2
4.
已知点P(2,0以Q(3,2),向量a=(1,-2),则向量P9在a方向上的投影向量为
A.
B.←39
c.-9
D.层-
5.反复测量某一个物理量，其测量误差X通常被认为服从正态分布.若某物理量做次测量，最后
结果的误差Xn~N(0,引)，则为使X≥的概率控制在0.0455以下，至少要测量的次数为
(附：若随机变量服从正态分布N(4,σ2)，则P(u-0<专≤μ+o)≈0.6827，P(u-2o<5≤μ+
2σ)≈0.9545，P(u-30A.200
B.400
C.800
D.1000
6.“30)上恰有2个点到直线1：3x+4y+15=0的距离
为1”的（)条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
7.已知边长为2的菱形8CD,∠HBC=否，对角线AC、BD交于点0，现将A1CD沿对角
线AC翻折，得到三棱锥D'-ABC,记线段AD',AB,BC的中点分别为E、F、G,则下列结
论错误的是
高三数学试卷（共4页）第1页
A.BD'⊥AC
B.三棱锥D~ABC体积的最大值为
C.平面EFG截三棱锥D-ABC的截面图形可能是正方形
的二面角D'-AC-B为红时，三棱锥D'-ABC的外接球
8.已知定义域为实数集R的函数f(x),g(x),导数均存在，且记为f'(x),g(x),满足f(2)=g(2),
∫'(x)+g(x)>g(x)+f(x)对x∈R恒成立，则下列结论一定成立的是
A.f()+g(3)B.f(1)+g(3)>f(3)+g(1)
C.f()g(3)>f(3)g(1)
D.f(1)g(3)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知点P在抛物线y2=12x上运动，F为抛物线的焦点，点M(4,1),则PM+P的值可能是
A.9
B.8
C.7
D.6
10.
已知单位圆0的内接正n边形A1A2A3An的边长、周长和面积分别为an,Ln,Sn,则下列结论正
确的是
A.an =2cos
B.
=os员
=COS
L2n
C.
S2n
D.Ln(2-a吃n)=4Sn
xe",x<1
11.已知函数f(x)=
下列选项正确的是
F21
A.0是函数f(x)的零点
B.函数()仅有一个极小值-
e
C.若1D.若关于x的方程[f(x)]-2a时(x)=0恰有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
0)
高三数学试卷（共4页)第2页

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